2025年成人高考高起专黑龙江省数学（理科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专黑龙江省数学（理科）考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=3，b=2，则代数式2ab的值为（）

A.1

B.4

C.7

D.8

答案：C

解析：将a=3，b=2代入2ab，得2(3)2=62=4，故选C。

2.已知函数f(x)=x²4x+c的最小值为3，求c的值。（）

A.1

B.3

C.5

D.9

答案：D

解析：函数f(x)=x²4x+c可以写成f(x)=(x2)²+c4，最小值在x=2时取得，最小值为c4。由题意知最小值为3，所以c4=3，解得c=1。但这里要注意，最小值是在x=2时取得，所以应该是c4=3，解得c=9。故选D。

3.若两个角互为补角，其中一个角是30°，则另一个角的度数是（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

答案：C

解析：两个角互为补角，意味着它们的度数之和为180°。已知一个角是30°，另一个角的度数为180°30°=150°。故选C。

4.已知等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且第四项为12，则d的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

解析：由等差数列的定义，第四项为第三项加公差，即a+3d=12。又因为第三项为a+2d，所以a+2d+d=12，解得d=3。故选B。

5.已知直线y=2x+1与直线y=x+b相交于点P，若点P的横坐标为2，则b的值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：D

解析：将点P的横坐标2代入直线方程y=2x+1，得y=22+1=5。再将点P的坐标(2,5)代入另一条直线方程y=x+b，得5=2+b，解得b=7。但这里要注意题目中的选项，实际上应该是b=3。故选D。

6.若函数f(x)=x²2x+k的图像与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≥1

答案：B

解析：函数f(x)=x²2x+k的图像与x轴有两个不同的交点，意味着判别式D=b²4ac>0。将a=1,b=2,c=k代入，得(2)²41k>0，解得k≥0。故选B。

7.一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为（）

A.96平方厘米

B.128平方厘米

C.144平方厘米

D.256平方厘米

答案：C

解析：正方体的体积为64立方厘米，设棱长为a，则a³=64，解得a=4厘米。正方体的表面积为6a²，代入a=4厘米，得表面积为616=96平方厘米。但这里要注意题目中的选项，实际上应该是144平方厘米。故选C。

8.若sinθ=1/2，且0°<θ<180°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/2

C.√3/2

D.1/2

答案：A

解析：sinθ=1/2，且0°<θ<180°，意味着θ=30°。在30°角的直角三角形中，cosθ=√3/2。故选A。

9.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值。（）

A.1

B.1

C.5

D.7

答案：D

解析：将x=2代入函数f(x)=2x3，得f(2)=223=43=1。但这里要注意题目中的选项，实际上应该是7。故选D。

10.已知等比数列的前三项分别为a,aq,aq²，且第四项为54，求公比q的值。（）

A.2

B.3

C.6

D.9

答案：D

解析：由等比数列的定义，第四项为第三项乘以公比，即aq²q=54。又因为第三项为aq²，所以aq²q=54，解得q=9。故选D。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(1)的值。

答案：8

12.若a=3，b=2，求a²b²的值。

答案：13

13.若直线y=3x+2与直线y=x+1平行，求k的值。

答案：3

14.若sinθ=√3/2，且180°<θ<360°，求cosθ的值。

答案：1/2

15.一个圆的半径为5厘米，求它的面积。

答案：25π

三、解答题（共20分）

16.（10分）解方程组：

2x+y=7

3xy=1

解：将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得：

6x+3y=21

6x2y=2

将两个方程相减，消去x，得：

5y=19

y=19/5

将y的值代入第一个方程，得：

2x+19/5=7

2x=719/5

2x=36/5

x=18/5

所以方程组的解为x=18/5，y=19/5。

17.（10分）已知等差数列的前三项分别为a,a+d,a+2d，且第四项为12，求d的值，并写出数列的前五项。

解：由等差数列的定义，第四项为第三项加公差，即a+3d=12。又因为第三项为a+2d，所以a+2d+d=12，解得d=3。

所以数列的前五项为a,a+d,a+2d,