冀教版小学数学二年级上册第五单元《用乘法口诀求商》期末知识清单与高效复习导学案

冀教版小学数学二年级上册第五单元《用乘法口诀求商》期末知识清单与高效复习导学案

一、核心素养导向的单元知识架构

本单元“用乘法口诀求商”是冀教版新教材二年级上册数与代数领域的核心内容，它上承乘法的初步认识与口诀记忆，下启表内除法和有余数的除法，是构建学生运算能力与数感的关键基石。本导学案旨在打破课时壁垒，以“理解除法的两种模型”“构建口诀与商的双向联结”“提升运算速度与正确率”为三大支柱，帮助学生完成从“口诀记忆”到“口诀应用”的认知飞跃。我们将通过系统化的梳理，将零散的知识点编织成网，不仅让学生“会算”，更要让学生“懂理”，最终实现“用口诀快速求商”的自动化技能，为后续学习奠定坚实的基础。

二、单元学习目标分级定位

（一）基础性目标（全体学生必达）

1.【基础】进一步理解除法的意义，能准确区分“等分除”（把一个数平均分成几份）和“包含除”（一个数里面有几个另一个数）两种实际问题情境。

2.【基础】熟记全部乘法口诀，并能熟练、准确地运用口诀求商。【高频考点】

3.【基础】掌握乘法算式与除法算式之间的互逆关系，能根据一道乘法算式写出两道相应的除法算式（乘数相同时除外）。【重要】

（二）拓展性目标（大部分学生达成）

1.【核心】能够灵活运用口诀解决“单价、数量、总价”和“份数、每份数、总数”等生活中的简单实际问题。【非常重要】【热点】

2.【核心】在具体情境中，理解“被除数不变，除数越大，商越小”的函数变化规律，发展初步的辩证思维。

3.能够从一段文字或一个情境图中，准确提取数学信息，提出并用除法解决的问题，培养模型意识和应用意识。

（三）挑战性目标（学有余力学生尝试）

1.探索带有小括号的加减乘除混合运算的顺序，并能解决稍复杂的实际问题（如“剩下的钱还能买什么”）。【难点】

2.初步感受“一图三式”（一个情境图写出一个乘法算式和两个除法算式）的数学建模过程。

三、期末知识清单：核心要点全掌握

（一）除法意义的双重模型【非常重要】

1.模型一：等分除（求每份数）

1.2.概念：把一个总数平均分成几份，求每份是多少。

2.3.关键词：平均分、每份同样多。

3.4.数量关系：总数÷份数=每份数

4.5.案例：把24块糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块？列式为24÷6=4（块），口诀：四六二十四。

6.模型二：包含除（求份数）

1.7.概念：求一个数里面包含几个另一个数。

2.8.关键词：能分成几组、可以装几盒、有几个。

3.9.数量关系：总数÷每份数=份数

4.10.案例：有24块糖果，每个小朋友分4块，可以分给几个小朋友？列式为24÷4=6（个），口诀：四六二十四。

11.深度辨析：同一个除法算式（如24÷6），在不同的情境中代表的含义完全不同。期末复习时，务必通过对比练习，让学生清晰区分两种模型，能根据题意正确选择算法。

（二）用乘法口诀求商的方法与技巧【高频考点】

1.核心法则：除数是几，就想几的乘法口诀；看除数和几相乘得被除数，商就是几。

1.2.案例：计算56÷7，除数是7，想7的口诀，“七七四十九”“七八五十六”，因为7×8=56，所以商是8。

3.乘除互逆：乘法口诀是沟通乘除法的桥梁。一句乘法口诀通常可以计算一道乘法算式和两道除法算式（特殊口诀如“六六三十六”除外，只能计算一道乘法和一道除法）。

1.4.案例：由“五八四十”可以得到：5×8=40，40÷5=8，40÷8=5。

5.提速秘籍：

1.6.拐弯背口诀：强化口诀的倒叙和随机抽取记忆，如从“九九八十一”倒背至“一一得一”。

2.7.看除数定口诀：见到除法算式，第一反应不是从头背口诀，而是直接锁定除数的口诀区域。例如81÷9，直接想9的乘法口诀中，几九八十一。

（三）除法算式各部分的名称与关系

1.名称：被除数÷除数=商

1.2.案例：在算式45÷5=9中，45是（被除数），5是（除数），9是（商）。

3.关系推导：

1.4.除数×商=被除数【重要】

2.5.被除数÷商=除数

（四）重点题型与解题策略【热点】

1.看图列式：

1.2.策略：先整体观察，理解图意是“平均分”还是“求包含”。再数清总数、份数和每份数三个量中已知哪两个，求哪一个。

2.3.案例：图上画着3盘苹果，每盘4个。可以问“一共有多少个？”（乘法：3×4=12）；也可以问“把12个苹果平均放在3个盘里，每盘几个？”（除法：12÷3=4）；还可以问“12个苹果，每盘放4个，需要几个盘？”（除法：12÷4=3）。

4.文字应用题：

1.5.步骤一：读题，找数字和关键词（“平均分”、“每组”、“每盒”往往提示每份数；“可以分给几个人”、“需要几个盒子”往往提示份数）。

2.6.步骤二：画批，在题目上圈出总数、份数（或每份数）。

3.7.步骤三：列式，根据数量关系确定算法。

4.8.步骤四：检查，把算出的得数带回原题，看是否符合题意。

9.表格类问题（如购物清单）：

1.10.策略：理清“单价×数量=总价”这一核心关系。求单价用除法（总价÷数量），求数量也用除法（总价÷单价），求总价用乘法。【非常重要】

（五）易错点与难点突破

1.易错点一：口诀混淆

1.2.现象：如计算72÷8，错误地用了“八九七十二”而得出9，但实际应为“九九八十一”或“八九七十二”，正确商应为9？错！72÷8应想“八几七十二”，口诀是“八九七十二”，商是9。此处在教学时需强调，学生常将“八九七十二”与“九九八十一”记串。

2.3.对策：建立易混口诀对比表，如“七八五十六”与“六八四十八”；“四九三十六”与“六六三十六”等，进行针对性听算和辨析。

4.易错点二：除数和商的位置写反

1.5.现象：在解决“有30个同学，每5人一组，可以分成几组？”时，错误列式为30÷6=5（组）。

2.6.对策：强化数量关系分析，明确题目求的是份数（组数），应用“总数÷每份数”，每份数是5，所以除数是5，商是6。

7.难点：隐含条件的除法问题

1.8.案例：一本书有72页，小红每天看8页，几天能看完？小强每天看的页数是小红的2倍，小强几天能看完？

2.9.突破：此类问题需先解决隐含条件（小强每天看8×2=16页），再进行除法计算（72÷16？二年级尚未学习，可调整为72页，小强每天看9页，需要几天？72÷9=8天）。在期末复习中，应引导学生学会分步计算，先求所需新信息。

四、高效复习课堂教学实施过程（两课时连排或专项复习使用）

第一环节：激活经验，构建网络——“除法树”成长记（约15分钟）

1.游戏引入：口诀“开火车”

1.2.教师随机出示乘法口诀的前半句（如“七八”），学生快速接后半句（“五十六”）。随后加大难度，教师说结果“五十六”，学生说出口诀“七八五十六”。【基础】

3.自主梳理：绘制“除法树”

1.4.教师引导：“同学们，这个单元我们学习了一棵神奇的‘除法树’，树上结满了智慧的果实。请大家回忆一下，这棵树的主干是什么？树枝又分成了哪几杈？”

2.5.学生在草稿纸上尝试绘制。教师巡视，选取有代表性的作品准备展示。

3.6.师生共同提炼，形成板书：

1.4.7.主干：用乘法口诀求商。

2.5.8.两大树枝：一是“平均分”求每份数；二是“求一个数包含几个另一个数”求份数。

3.6.9.树叶：口诀、算式名称、乘除关系、解决问题。

10.查漏补缺：公式大填空

1.11.课件出示：被除数÷（）=商（）×除数=被除数总数÷份数=（）（）÷每份数=份数

2.12.学生抢答，巩固基本数量关系。【重要】

第二环节：分层精练，突破难点——“口诀练兵场”（约30分钟）

1.基础关：口诀与算式的双向切换（约8分钟）

1.2.题型A：根据口诀写算式。

1.2.3.出示“四九三十六”，要求学生写出乘法算式和两个除法算式。特别强调“当乘数相同时怎么办？”（如出示“六六三十六”进行辨析）。【高频考点】

3.4.题型B：看得数，想口诀。

1.4.5.教师出示一个数字，如“24”，让学生说出所有积是24的乘法口诀（三八二十四、四六二十四），并由此推导出相应的除法算式（24÷3=8，24÷8=3，24÷4=6，24÷6=4）。此环节旨在培养学生思维的灵活性。【非常重要】

6.应用关：情境中的模型识别（约12分钟）

1.7.活动一：我是小法官（辨析“等分”与“包含”）

1.2.8.教师口述情境，学生用手势“1”或“2”判断是哪种除法模型。

2.3.9.情境1：把15个苹果平均放到3个篮子里，每个篮子放几个？（等分除）

3.4.10.情境2：有15个苹果，每个篮子放5个，需要几个篮子？（包含除）

4.5.11.情境3：42个同学去划船，每条船坐6人，需要几条船？（包含除）

5.6.12.情境4：36本练习本，平均分给9个同学，每个同学得几本？（等分除）

7.13.活动二：补充条件或问题（开放思维训练）【热点】

1.8.14.出示例题：“二（1）班有48名同学，______，可以平均分成几组？”

2.9.15.学生补充不同的条件（如每组6人、每组8人、每组比二2班多2人等），并列出相应的除法算式。此题旨在让学生理解“每组人数”的变化如何影响“组数”。

16.挑战关：隐藏的规律（约10分钟）

1.17.探究一：商的变化规律

1.2.18.出示一组算式：24÷3=8，24÷4=6，24÷6=4，24÷8=3。

2.3.19.引导学生观察：被除数都是24，除数越来越大，商越来越（小）。反之，除数越来越小，商越来越（大）。【难点】

4.20.探究二：一题多解

1.5.21.出示：“王老师带了40元钱，想买一种文具作为奖品，刚好花完。她可能买了什么？买了多少？”（课件出示价格：笔记本5元，钢笔8元，文具盒4元）

2.6.22.学生分组讨论，得出多种方案：买笔记本，40÷5=8（本）；买钢笔，40÷8=5（支）；买文具盒，40÷4=10（个）。此环节培养学生综合应用能力和方案设计意识。

第三环节：综合模拟，实战演练——“期末大冲浪”（约25分钟）

1.必做题（全员过关）【基础】

1.2.（1）直接写得数：32÷8=45÷9=27÷3=64÷8=81÷9=28÷4=

2.3.（2）在○里填上“>”“<”或“=”。

18÷3○456÷7○942÷6○772÷8○9

3.4.（3）列式计算。

①把54平均分成6份，每份是多少？

②除数是7，被除数是49，商是多少？

5.选做题（分层挑战）【重要】

1.6.（4）看图列式（略，呈现一幅“每个小组6人，共4组”的情境图，要求学生提出一个乘法问题和两个除法问题并解答）。

2.7.（5）解决问题。

①玩具店促销，每个皮球原价9元，现价5元。现在买一个皮球比原来便宜多少钱？小明有40元，买现价的皮球可以买几个？

②有35枝花，每个花瓶插5枝，需要几个花瓶？如果把这些花平均插在7个花瓶里，每个花瓶插几枝？

8.智力冲浪（学有余力）【难点】

1.9.（6）小马虎在计算一道除法题时，把除数6看成了9，结果商是4。正确的商应该是多少？

2.10.（思路引导：先利用错误的除数和商，求出被除数（9×4=36），再用被除数除以正确的除数（36÷6=6）。）

第四环节：自我反思，总结提升——“我的收获清单”（约10分钟）

1.画知识树：让学生在自己的笔记本上，重新完善这节课开始时画的“除法树”，把易错点、重点公式补充在树叶上。

2.同桌互评：同桌交换“除法树”，互相提问一个自己认为最重要的知识点。

3.教师寄语：总结全课，强调“口诀是工具，理解是前提，细心是关键”。鼓励学生在期末检测中，像小小侦察兵一样，仔细审题，准确判断用哪种除法模型，快速调用口诀，争取取得优异成绩。

五、板书设计

左侧：知识清单区

1.除法意义：

1.2.等分除：总数÷份数=每份数

2.3.包含除：总数÷每份数=份数

4.计算方法：

1.5.除数是几，想几的口诀

2.6.除数×商=被除数

7.口诀应用：

1.8.一句口诀通常算三道题

中间：学生展示区

1.（学生绘制的“除法树”优秀作品粘贴处）

右侧：典型例题与易错题区

1.对比题：

1.2.把24个苹果平均分给6个小朋友，每人（）个。24÷6=4

2.3.24个苹果，每个小朋友分4个，能分给（）人。24÷4=6

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