第35讲 电场中的功能关系及图像问题（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）

第35讲电场中的功能关系及图像问题

目录

I

\01模拟基础练

:【题型一】电场中的功与能

;【题型二】电场中的图像

I

:02重难创新练

0

【题型一】电场中的功与能

1.如图所示，一带电粒子，质量为，小电荷量为小一初速度如从A点竖直向上进入方向水平的匀强电场,

粒子到达8点时速度沿电场线方向的分量为2i，o0不计重力的作用，则A、3两点的电势差为（）

-----B--->

F»E

31

，m♦A

A述B.mC.崛D.逋

qq2q2q

【答案】B

【详解】由动能定理

qU&B=[〃1（2%/+]川%2

则A、8两点的电势差为

H-2〃2；

UAB~

q

故选B。

2.如图所示，在竖直平面内有一个带正电的小球，质量为，〃=0.5kg,所带的电荷量为夕=5xl（）Tc,用一

根不可伸长的绝缘轻细线系在匀强电场中的。点，匀强电场方向水平向右，场强为10N/C。现将带正电小

球从。点右方由水平位置A点（细线绷直）无初速度释放，取重力加速度g=lOm/s?。以下说法抽的是（

(

bB

A.小球运动到B点时速度刚好为零

B.从A到8的过程中小球减少的重力势能大于电势能的增加量

C.若将小球从C'点由静止释放，具最终一定能通过A点并继续运动一段距离

D.若将小球从C点由静止释放，运动过程中机械能和电势能的和不守恒

【答案】B

【详解】A.设绳子长度为L,小球从A到4过程，根据动能定理

mgL-qEL=g〃八彳

代入数据可得

=0

可知小球运动到B点时速度刚好为零，故A止确;

B.根据能量守恒定律可知从A到3的过程中小球减少的重力势能等于电势能的增加量，故B错误;

C.若将小球从。点由静止释放，到达A点时，电场力做正功，重力不做功，且绳绷紧时动能不会完全损失,

可知通过A时小球速度不为零，所以其最终一定能通过A点并继续运动一段距离，故C正确;

D.若将小球从C点由静止释放，根据题意

qE-mg

小球所受的合力与竖直方向的夹角为45。，做匀加速直线运动，当小球运动到A点时，绳子绷紧，沿着绳子

方问的分速度瞬间变为零，有能量损失，所以运动过程中机械能和电势能的和不守恒，故D正确。

本题选不正确项，故选B。

3.如图，圆心为。的圆处于足够大的匀强电场中，电场方向与圆平面平行，必和cd为该圆直径。在。点

有一粒子源，在平行于圆周面内沿各个方向发射初动能为百，目荷量为夕（9>0）的粒子。在对比经过圆

周上各点的粒子后，发现从d点离开时粒子的动能最大，而从b点离开时粒子的动能为3与，不计粒子重力,

则下列说法正确的是（）

b

A.该匀强电场的场强方向与“"平行

B.粒子在〃点时电势能高丁在c•点时电势能

C.从c点离开时粒子的动能为0.54

D5间的电势差为£

【答案】D

【详解】A.根据题意可知从4点离开时粒子的动能最大，可知办在电场线方向的投影最长，根据几何关

系可知该匀强电场的场强方向与M平行，故A错误；

B.作过〃点到〃的垂线，设垂足为e,如图所示

可知。、e两点电势相等，根据沿着电场线方向电势降低可知c点电势高于e点电势，则c点电势高于。点电

势，根据稣=<7。可知粒子在a点时电势能低于在。点时电势能，故B错误；

C.根据题意从。到〃，根据动能定理

E-27?cos60°=3Ek-£k

从“到。，根据动能定理

-E/?cos60°=fkr-耳

解得

几=0

故c错误；

D.同理从〃到d,根据动能定理

E(R+Reos60。)=EM-Ek=Uadq

解得

心』

q

故D正确。

故选Do

4.由多个点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量和相对位置有关。如图甲所示，〃、氏c三个质量均

为〃?，带等量正电荷的小球，用长度相等不可伸长的绝缘轻绳连接，静置于光滑绝缘水平面上，设此时系

统的电势能为4。现剪断。、c两小球间的轻绳，一段时间后c球的速度大小为明方向如图乙所示。关于

这段时间内的电荷系统，下列说法中正确的是()

A.金属块带负电荷

B.金属块克服电场力做功8J

C.金属块的电势能减少4J

D.金属块的机械能减少12J

【答案】D

【详解】ABC.金属块滑下的过程中动能增加了12J,由动能定理知

WG-\-W^WF=^Ek

摩擦力做功

步=一8J

重力做功

WG=24J

解得电场力做功

\VF=-4J

电场力做负功，金属块带正电荷，电势能增加了4J,故ARC错误；

D.由功能关系可知机械能的变化量

AE=WH-WF=-12J

即机械能减少了12J,故D正确。

故选D。

【题型二】电场中的图像

6.空间某一静电场的电势0在工地上的分布如图所示，x轴上两点8、C的电场强度在x轴方何上的分最分

别是七8八Ecx，下列说法中不正确的有（）

A.E私的大小大于反、的大小

B.£母的方向沿x轴正方向

C.电荷在。点受到的电场力在x轴方向上的分量最小

D.负电荷沿x轴从8移到C的过程中，电场力先做正功后做负功

【答案】B

【详解】A.在8一“图像中，图线的斜率大小表示场强大小，可见

EBX>ECX

故A正确;

BD.沿电场方向电势降低，在。点左侧，£的方向沿x轴负方向，在。点右侧，氏的方向沿x轴正方向,

负电荷沿x轴从8移到C的过程口，电场力先做正功后做负功，故B错误，D正确；

C.同理可知0点伊一x图像的斜率为零，则场强在工轴方向上的分量最小，电荷在该点受到的电场力在x

轴方向上的分量最小，故C正确。

本题选错误的，故选B。

7.在静电场中，从原点。由静止释放一带负电的微粒，它沿着1轴正方向运动，依次经过x轴上的K、X2、

灯、X4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能纥随位置坐标工的变化关系如图所示，下列说法正

A.X2和X4两点处的电场强度相同

B.由内运动到乙的过程中，微粒的加速度先增大后减小

C.由X/运动到乙的过程中，微粒的动能先增大后减小

D.从X/到X2过程中电场力对微粒做的功小丁从.口到.口过程中电场力对微粒做的功

【答案】C

【详解】A.根据

c/E-zkv=一AEp

解得

可知图像中图线的斜率表示pE，由图可知，X2和后两点处的斜率不同，则它们的电场强度不相同。

故A错误；

B.根据

qE

«=—

m

可知，由工/运动到％的过程中，图线上各点的切线斜率先减小再增大，所以微粒的加速度先减小后增大。

故B错误：

C.依题意，微粒仅受电场力作用，电场力做功导致动能和电势能的相互转化，二者总量保持不变，由图可

知由总运动到S的过程中，微粒的电势能先减小后增大，所以其动能先增大后减小。故C正确；

D.由图可知，微粒在X2和々处的电势能相等，根据

可知从.盯到工2过程中电场力对微及做的功等于从打到超过程中电场力对微粒做的功。故D错误。

故选C。

8.如图，将两个试探电荷〃、方分别放在点电荷-。右侧，三个电荷同处于同一水平直线，试探电荷。带电

量为一心试探电荷人带电量为+9。取无穷远处电势为0,电场力向右为正。下列是图像能正确表示两个试

探电荷的所受到的库仑力尸和具有的电势能”的是（）

A・；»B♦

b・0

EV

-b

・b

【答案】A

【详解】点电荷-Q右侧的电场方向向左，试探电荷。带电量为-q,所受电场力方向向右，库仑力广为正值，

试探电荷沙带电量为+。，所受电场力方向向左，库仑力/为负值，又因为图像中，场源电荷带负电，取无穷

远处电势为0，则空间电势均为负值，则有

/=一4e>0，Epb=q(p<0

由上述可知，A正确，BCD错误；

故选Ao

9.如图甲所示，在真空中有两个等量同种电荷固定在光滑绝缘水平地面上，其连线的中垂线上有A、从C

三点，比荷2=2C/kg的点电荷从该水平面内的C点由静止释放，7s时经过8点，12s时经过A点，图

像如图乙所示，其中B点处为整条V-/图像切线斜率最大的位置（图中已标出该切线）。则下列说法正确的

是（）

•AIv/fms1)

•B

•C

eo㊉

甲乙

A.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=lV/m

B.山。点到八点的过程中点电荷的电势能先减小后变大

C.由C点到A点的过程中，电势逐渐升高

D.两点的电势差U,、B=5V

【答案】A

【详解】A.rhu-f图线斜率可知小物块在经过8点时的加速度最大为

%=2m/s

所以8点的场强最大，根据牛顿第二定律得

qE

〃m=­

得8点的场强大小为

0

E==-V/m=IV/m

q2

故A正确;

B.由C到4的过程中，物块的速度一直增加，所以电场力一比做正功，则物块的电势能一直减小，故B

错误:

C.对带正电荷的物体来说，从高电势到低电势运动，电场力做正功，电势能减小，则由C到A过程中，电

势逐渐降低，故C错误;

D.物块由3到A,只有电场力做功，由动能定理“『得

把

vlt=4m/s

vA-6m/s

代人解得

35V

故

故D错误。

故选Ao

10.一带负电粒子在仅受电场力作用下，从x=0的位置沿1轴正方向运动，电场力做功％随位移x变化关系

如图所示，其中巧为0W距离的中点，0W段的图像是曲线，/-M段的图像是直线，在0天过程中下

列说法正确的是（）

廿

X

A.4处的场强一定不为零

B.粒子在为处电势能最小

C.粒子从超处运动到七处过程中，电势能不变

D./、巧、/处的电势仍、化、仍的关系为例＜仍〈小

【答案】B

【详解】A.题图为一带负电粒子在仅受电场力作用下的％-工图像，由

F-^=Wf

整理有

WE=F-^X

该图像的斜率为带电粒子所受的电场力，由图像可知，在毛处粒子所有的电场力为零。根据

F=qE

可知，此处电场强度为零，故A项错误；

BC.由题图可知，粒子在0内过程，电场力做正功，电势能减小，粒子在％-超过程，电场力做负功，

电势能增加，粒子在为处电势能最小，故B项正确；

C.粒子在占£过程，电场力做负功，电势能增加，C项错误；

D.由之前的分析可知，该图像的斜率为电场力，由题图分析可知，在。不过程，电场对粒子做正功，由

题图可知，在为匕过程，图像的斜率方向反向，即粒子所受电场力的方向反向，该过程，电场对电场力做

负功，电场力做负功，电势能增加，所以粒子在々处电势能大于七处的电势能，由于粒子带负电，所以电

势能大的地方，其电势小，即

＞（Pi

由题图可知在七七过程，电场对粒子做负功，所以粒子在七处电势能大广々处的电势能，由「粒子带负

电，所以电势能大的地方，其电势小，即

心＞仍

综上所述有

例＞仍＞6

故D项错误。

故选B。

11.一带负电的粒子只在电场力作用卜沿x轴正向运动，其电势能场随位移x变化的关系如图所示，其中

0~工2段是关于直线犬=为对称的曲线，士~七段是直线，其中芯-占二七-西，则下列说法正确的是（：）

A.0~内段的电场强度逐渐增大

B..盯、X2、X3处电势夕/、中2、93的关系为81＞尹2＞仍

C.粒子在％段做匀变速运动，声~&段做匀速直线运动

D.也与X2两点间的电势差U”等于X2与X3两点间的电势差&3

【答案】B

【详解】A.根据电势能与电势的关系

Ep=q（P

场强与电势的关系

石=包

Ar

得

「1W

qAY

由数学知识可知5-4图像切线的斜率等于A鲁F，0~玉段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A错误;

B.根据电势能与电势的关系5=48;粒子带负电，则

夕＜0

则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有

例＞外＞6

故B正确；

C.9图看出内々段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。*

段斜率不变，场丸不变，即电场足度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速

直线运动，故C错误；

D.X/与X2两点间距与X2与X3两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，由U=£k/定性

分析可知制与X2两点间的电势差U/2与X2与打两点间的电势差U23不相同，故D错误。

故选B。

12.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有AB,。三点（均在同一水平面内），如图

甲所示，将一可视为质点的带电小物块从。点由静止释放并开始计时，其沿。胡运动的UT图象如图乙所

示，其中8点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），则下列说法正确的是（）

A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

B.由。点到八点电势逐渐升高

C.C、8两点间的电势差小于8、A间电势差

D.物体带负电，且在8点所受电场力比在A点大

【答案】C

【详解】A.据UT图像可知带电粒子的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故A错误；

B.据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由。点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点

的过程中电势逐渐减小，故B错误；

D.C点到A点的过程中电势逐渐减小，其电势能也减小，根据耳=9/可知物体带正电，据口―图斜率表

示加速度，可知带电粒子在8点的加速度最大，根据牛顿第二定律可知物体在3点所受电场力最大，故D

错误；

C.据UT图像可知4、B两点的速度，根据动能定理

同理可得

结合题图可得

UcB<UBA

故C正确。

故选Co

㈤2

1.如图所示，粗糙水平面所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度为及•质量为m,带电荷量为-4(4>0)

的物块自。点以初动能耳。向右运动。已知物块与地面间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g，旦乡E>W〃g，

设。点的电势为零，规定水平向石为止方向，则物块的动能区、电势能综与物块运动的位移x关系图像“J

能正确的是()

【答案】A

【洋解】AB.当物块向右运动时,根据动能定理.，有

-qEx-p/ngx=Ek-Ek0

解得

耳=EM-qEx-/jmgx

当物块减速为0时，因为所以物块会向左加速，根据动能定理有

qE(%-x)-W跖(%一同=纭一。

解得

纭=一夕Ei•十夕尉)一〃〃话*十"〃期=(那一〃〃抬)(%-x)

故A正确，B错误；

CD.物体先向右减速，再向左加速，而物体电场力方向向左，所以电场力先做负功，再做正功，故电势能综

先增大后减小，故CD错误.

故选Ao

2.如图甲所示，圆形区域4BCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O,半径为R=0.1m。P为圆弧上

的一个点，P。连线逆时针转动，，为PO连线从A。位置开始旋转的角度，P点电势随夕变化如图乙所示。

下列说法正确的是（）

A.匀强电场的场强大小为20V/m

B.匀强电场的场强方向垂直AC连线向上

C.一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能增加2eV

D.一电子从8点沿圆弧逆时针运动到。点，电场力先做负功后做正功

【答案】A

【详解】B.根据图像可知，当。时，P点位于P/的电势为IV,当0=学时，尸点位于P2的电势为3V,

36

当。=与时，P点位于心的电势为5V,根据夹角关系，可知R。△位于同一条直线上，则有

1V-%=%-5V

解得

%=3V

可知，巴。连线为一条等势线，根据夹角关系可知，6。6与巴。垂直，即6。乙为一条电场线，方向由△指

向《，与水平向右的方向成夹角9，即匀强电场的场强方向小是垂直AC连线向上，B错误;

J

A.根据上述，匀强电场的场强大小为

E。':钎①”^--^V/m=20V/m

2R2R2x0.1

A正确;

C.电子从A点沿圆弧运动到。点，有

W=eE2Rcos-

ACC3

又

叼c=-△综

解得

AEp=-2eV

即电势能减小2eV,C错误;

jr

D.根据上述，电场方向由八指向R,与水平向右的方向成夹角?，则电子从B点沿圆弧逆时针运动到。

点，电场力电场力先做正功后做负功，D错误。

故选A。

3.一带正电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x轴，起始点O为坐标

原点，其电势能综与位移x的关系如图所示，电场的电势用8表示，电场强度用E表示，粒子的动能用心表

【答案】B

【详解】AB.由带电粒子在电场中运动规律知，带电粒子沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向

电势逐渐升高，正电荷沿着电场线方向做正功，电势能逐渐减小，负甩荷逆着电场线方向做正功，电势能

逐渐减小，故A错误，B正确；

C.带正电粒子在电场中仅受静电力作用，则有

△与=-&Ar

可知耳一x图像的斜率切线绝对值表示电场力大小，根据题图可知，带电粒子受到的电场力逐渐减小，则电

场强度随位移变化逐渐减小，C错误；

D.根据动能定理可得

线=外心

可知七一X图像的切线斜率表示电场力，由于电场力逐渐减小，则纥一x图像的切线斜率逐渐减小，D错误；

故选Bo

4.空间存在沿x轴方向的电场，从。点沿x轴正方向释放一质量为小、电荷量为g的带正电粒子，粒子只

在电场力作用下刚好运动到七处，粒子在运动过程中电势能随位置变化的关系如图所示，下列说法正确的

是（）

A.由图可知，粒子在“处受到的电场力最大

B.电场中X2点的电势低于M点

C.粒子释放时的动能为与二与。

D.粒子经过X2处的动能为与4-稣2

【答案】D

【详解】A.综-4图像的斜率表示

k=qE

由于力处的斜率为零，则粒子在M处受到的电场力为零，故A错误;

B.粒子带正电，粒子在电势高处电势能大，因为

F)>SFi

故

*2>的

故B错误；

CD粒子运动过程中能量守恒

线0+综0=%+综2=%

解得粒子释放时的动能为

粒子经过X2处的动能为

故D正确，C错误。

故选D。

5.空间存在沿X轴方向的电场，其电势e随坐标X的变化如图所示（取无穷远处电势为零）。一比荷绝对•值

为k的带负电粒子仅在电场力作用下沿X轴正方向运动，某时刻以速度3廊;经过A点，下列说法正确的是

A.坐标原点。处电场强度为零

B.此后粒子运动的最大速度为“i嬴

C.此后粒子运动的最小速度为才7左偏

D.此后粒子将做往复运动

【答案】B

【详解】A.根据夕-x图像切线斜率表示电场强度，可知坐标原点O处电场强度不为零，故A错误；

B.由于粒子只受电场力作用，所以粒子的动能和电势能之和保持不变，B点的电势最高，则带负电粒子在

8点的电势能最小，动能最大，速度最大；带负电粒子从4点到8点，根据动能定理可得

一贝生—2%）=g机无、-3〃/

可得最大速度为

"皿=不—*:=Q2k（p“+9k（p。=411k%

故B正确：

C.由图可知。点的电势最低，则带负电粒子在。点的电势能最大，动能最小，速度最小；带负电粒子从4

点到C点，根据动能定理可得

-q®+2%）=：，〃扁就

可得最小速度为

%n=『呼":=，-6妫+9她=y/3^

故C错误；

D.由于粒子从C点继续向“轴正方向运动过程，电场力对粒子一直做正功，所以粒子一直沿x轴正方向运

幼，不会做往复运动，故D错误c

故选B。

6.在x轴上的4、3两点分别固定两个点电荷，如图是x轴上各点电场强度£随位置x变化的关系图像，图

中图线关于O点中心对称，x轴上C、。两点关于。点对称。规定x轴正方向为电场强度正方向，下列说法

正确的是（）

A.A、6两点固定的是等量异种电荷

B.从A点到B点,电势逐渐降低

C.电势宴【小=【」所

D.一正电荷从C点自由释放，仅在电场力作用下运动到D点过程中其动能先增大后减小

【答案】D

【详解】A.由电场方向随工轴的变化可知，A、3两点放置的是等量正点电荷，A错误；

B.由题图可知，从A点到A点，场强方向先向右后向左，根据沿电场线方向电势降低可知，电势先降低后

升高，B错误；

C.E-x图像与横轴围成的面积表示电势差，由题图可知图线关于。点中心对称，工轴上C、。两点关于。

点对称。故C到O,。到。围成f勺面积大小相等，又因为

故

Uco=~~UOD

c错误；

D.从A点到8点，场强方向先向右后向左，故正电荷从C点点由释放，先受到向右的电场力，后受到向

左的电场力，电场力先做正功，后做负功，其动能先增大后减小，D正确。

故选D。

7.某电透镜轴线上的电场强度E随位置％变化的关系如图所示，场强方向沿入轴正方向，。、b、c为该电

透镜轴线上的三点。下列说法正确的是（）

A.氏c两点电势相等

B.4、b、C三点中，。点电势最低

C.电子从人点运动到c点过程中，电场力做功为零

D.电子仅在电场力作用下由静止开始从c点运动到。点，•直做加速运动

【答案】D

【详解】A.由

U=Ed

可得，E-x图像的面积代表电势差，可知〃、。两点的电势差不为零，氏c两点电势不相等，选项A错误;

B.场强方向沿x轴正方向，沿电场线电势降低，由图知，a、b、c三点中。点电势最高，选项B错误；

C.电子从。点运动到c点过程中，其所受电场力始终沿x轴负方向，电场力始终做负功，选项C错误；

D.该过程中，电子所受电场力始终由c点指向。点，电子一直加速，选项D正确。

故选D。

8.一带正电的物体仅在电场力作用卜.沿/正方向运动，物体的动能随位移的变化规律如图所示，已知物体

所带的电荷量为4,坐标原点为电势零点.则下列说法正确的是（）

A.02%区域电场方向向右

B.。~%与天~2%区域电场强度大小之比为1：4

C..%处的电势为巨

q

D.。与2%处的电势差为一”

q

【答案】D

【详解】A.0~/动能一直增加，所以由动能定理可知，该过程电场力做正功，所以该区域的电场力向右,

乂因为电荷带正电，则电场方向向右；同理可知动能一直减小，则电场方向向左，故A项错误；

B.物体仅在电场力作用下运动，由动能定理得

FX=E「E。

整理得

Ek=Fx+E。

图线的斜率表示电场力的大小，0~%区域

匕=2E.-E.二"/~2A0区域同理可得

王）玉）

.=0-2%=2E°

2

2x0-x0x0

所以。与%~2x0区域电场力天小之比为1：2,由

E上

q

可知电场强度大小之比为1:2,故B项错误:

C.物体在整个运动过程中，只有电场力做功，则只有电势能和动能的转化，由于原点处电势为零，则电势

能为零，由能量守恒定律得

EQ=2E04-Epi

乂因为

%二例。

解得

q

故c项错误；

D.同理乂处的电势能为

E°2=E。2天处的电势为

E。

=—

nq

。与2与处的电势差为

US%「-今

故D项正确。

故选D。

9.如图1所示，一质量为小、电荷量为夕的正电荷从。点由静止释放，仅在电场力的作用下沿直线。儿运

动，其片图像如图2所示。已知正电荷在〃点处速率为斜率最大，最大值为上在c点处的速率为

斜率为0,则下列说法正确的是（）

B.〃点的电场强度大小为——，方向由力指向c

q

C.乃之间的电势差七，二等

25（/

D.从〃到c电势逐渐升高，。点的电势最大

【答案】B

【详解】A.该正电荷由。到。的过程中，物块速度逐渐增大，电场力对物块做正功，物块的电势能逐渐减

小，故A错误；

B.由题图2可知物块在〃点时加速度为

a=k

所以8点的电场强度大小为

_Fmakm

h=—==

qqq

电场力方向由。指向C,正电荷的电场强度方向跟电场力方向相同，沙点的电场强度方向由力指向C,故B

正确：

C.对止电荷从。到〃的过程，根据动能定理有

解得

9wv2

故C错误：

D.沿着电场线的方向电势逐渐降低，从。到c电势逐渐降低，故D错误。

故选B。

10.如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为坊和%的点电荷，其中4位于x轴的坐标原点，电荷%的右

侧各点电势夕随X变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，4。段

中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（）

C.从4点到。点的电场强度先增大后减小

D.将一带负电的试探电荷从C点移到。点，电场力做正功

【答案】D

【详解】A.因为图像的斜率等于场强，可知C点场强为零，该点距离伏较近，距离,较远，可知两

点电荷的电荷量4>%,选项A错误；

B.由图可知，/带负电，/为正电，可知A点的电场强度强度方向向左，选项B错误；

C.因为。-X图像的斜率等于场强，C点场强为零，可知从3点到。点的电场强度先减小后增大，再减小,

选项C错误；

D.从C点移到。点场强方向向左，则将一带负电的试探电荷从C点移到。点，电场力做正功，选项D正

确。

故选Do

11.两个等量同种正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、8、C三点，如图中所示，一个电

荷量为2x10-3（2、质量为O』kg的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的UT图像如图乙所示,

其中4点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。则下列说法正确的是（）

'.B

I

©一考……©

I

I

•

I

I

*

甲

A.由。点到4点电势逐渐升高

B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后增大

C.8点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度大小E=100N/C

D.A、8两点间的电势差U,M=500V

【答案】C

【详解】AB.根据等量同种电荷（正电荷）的电场分布可知电场线的方向为从C到A,沿电场线方向电势

降低，则小物块从。到A的过程中电势一直降低。从速度一时间图像可知，由。到A的过程中，物块的速

度一直增大，静电力对物块做正功，则电势能一直减小。故AB错误；

C.物块在8点的加速度最大，为

4,,

a=---m/s2=2in/s2

m7-5

所受的静电力最大为

Fm=mam=0.1x2N=0.2N

则电场强度最大值为

F（）?

E,=j=——-N/C=10DN/C

mq2xl03

故C正确；

D.从UT图像可知，A、B两点的速度分别为

vA-6m/s,vB=4m/s

根据动能定理得

=1/7zv；-^/nv；=^xO.lx(42-62)=-lJ

解得

UAH=-500V

故D错误。

故选C。

12.如图所示，在倾角为。的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为机、带电量“（4>0）的物体。

加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能七与其位移工的关系图像如图

所示，其中。4为直线，AB为曲线，8C为平行于横轴的直线，重力加速度为g,不计空气阻力，则下列说

法错误的是（）

F.

A.0内过程中，电场强度的大小恒为七二旦

肛

F-P

B.x,乙过程中，物体电势降低了二一L

q

C.x,々过程中，物体加速度一直减小

D.士&过程中，电场强度为零

【答案】C

【详解】A.物体机械能的变化量等于电场力做功，即

AZL=Eqx

由图像可知0芭过程中

解得电场强度的大小恒为

E=」

选项A正确，不符合题意；

B.%占过程中，电场力做功

W=E2-Et

可知电势能减小

△Ep=E「E1=△”/

可得物体电势降低了

二区二£

q

选项B正确，不符合题意；

C.百々过程中，图像的斜率减小，则电场力减小，直到减为零，根据

_c/E-m^sin0

m

物体加速度先减小后反向增加，选项C错误，符合题意；

D.过程中，图像的斜率为零，则电场强度为零，选项D正确，不符合题意。

故选C。

13.某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图甲中虚线所示，一个质吊为，"、电荷

量为g的带正电小球；在电场中从。点由静止开始沿电场线竖直向下运动，以。为坐标原点，取竖直向下为

工轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力、则（）

B.从。到制的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小

C.从O到内的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等

D.到达X/位置时，小球速度的大小为国三三巫1

Vm

【答案】D

【详解】A.由图像可知，小球向下运动运动时机械能减小，可知电场力做负功，电场力方向向上，因小球

带正电，可知电场强度方向沿x粕负方向，选项A错误；

B.图像的斜率等于电场力，可知从。到月的过程中，电场力逐渐减小，根据

mg-F

a=----------

w

可知小球的加速度越来越大，速率越来越大，选项B错误；

C.从0到整的过程中，相等的位移内，机械能减少量不相等，则小球克服电场力做的功不相等，选项C

错误；

D.从。到打的过程中，电场力做功为

由动能定理

2

mgxx+W=—mv

解得到达内位置时小球速度的大小为

v=2（耳-&+/哂）

选项D正确。

故选Do

14.如图所示,一质量为〃，的带电小球在方向竖直向下的匀强电场中由静止释放,小球以加速度〃二小g竖

直向下做匀加速度直线运动，不计空气阻力。在小球向下运动距离。的过程中（）

33

A.小球的重力势能减少了7〃/？B.小球的动能减少了:"侬？

44

C.小球的机械能增加了。〃3D.小球的电势能漕加了!"3?

44

【答案】D

【详解】A.重力做的功等于重力势能的减少量，重力做功

WG=〃3*0

故小球的重力势能减少〃?的，故A错误；

B.根据动能定理可知小球动能的变化量等于合力做功，有

3

AEf.=F,Ji=mah=—nigh>0

故小球的动能增加了如人，故B错误;

C.在小球向下运动距离〃的过程中，根据牛顿第二定律有

mg~月也=

解得

.1

^=mg-ma=-mg

4

方向竖直向上。

此过程根据功能关系可知小球机械能的变化量

AE=叱电=-F^h=一;〃瞥/?

故机械能减少了故c错误；

D.电场力做功等于电势能的变化量，电场力做功为

叱匕=一:〃琢"

电场力做负功，说明电势能增加了。噂〃，故D正确。

4

故选D。

15.在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为机、带电荷量为的物体以某一初速度沿电场反方向做

匀减速直线运动，其加速度大小为小£,物体运动$距离时速度变为零，则下列说法错误的是（）

m