2025-2026学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025.2026学年辽宁省锦州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中是无理数的是（）

A.IB-；c-06D.y/5

2.某鞋店在一段时间内销售了某品牌女鞋40双，各种尺码的鞋的销售量如表：

鞋H勺尺码2222.52323.52424.525

销等量/双23713942

如果每双女鞋的利润相同，那么店主再购进一批该品牌女鞋时最关注的销售数据是下列统计量中的（）

A.平均数B.上四分位数C.众数D.方差

3.下列选项中，可以用来说明命题“若x2>4,则x>2”是假命题的是（）

A..r=-3B.x=-1C.x=\D.x=3

4.辽宁省部分城市在地图上的位置如图所示，若锦州的位置坐标为（-1,0）,抵顺

抚顺的位置坐标为（3,2）,则大连的位置坐标为（）银州

A.（1,-2）

葫常岛

B.（1,-3）

人连

C.（2,-2）

D.（2,-3）

5.估计，万的值在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

6.如图是张老师设置的手势密码图，手指沿力J-C-O-E-凡G滑动即可解锁.若上下、左右两ABC

个相邻密码点间的距离均为1,则按此手势解锁一次的路径长为（）n/

A，/一

B.2+4\用EFG

C.4+26

D.8

7.一次函数尸h-2的图象如图所示，下列结论正确的是（）斗

A.图象经过第一、二、三象限/

B.图象经过原点1/

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C，＜0

Dj的值随x值的增大而增大

8.某人驾车从甲地驶往乙地，他以100加德?的速度行驶一段时间后休息1九又继续行驶到达乙地，他在整个

行驶过程中距乙地的路程y(k加)与时间》(/;)之间的函数关系如图所示则休息后他驾车行驶的速度是

()

A.80km/hB.90km/hC.\00km/hD.\20km/h

9.我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详.甲云得乙

九个羊，多你一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.二边闲坐怯心肠，画地算了半响其大意是：甲乙牧

人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊.甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”.乙说：“我

若得你9只羊，我们两家的羊数就相等两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道

对方羊数.若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为()

rz+9=2(…)［工+9=2(2)

A(y+9=N-9\1/-9=J：+9

［工一9=2(y+9)fT-9=2(I/+9)

7y+9=N-953-9=工+9

10.如图，在平面直角坐标系中，长方形。力8。的边CM在x轴的正半轴上，点8

的坐标为(4,2).第四象限内的点P在正比例函数尸・2x的图象上，且。片、片，

将尸Z的图象向上平移得到尸2+6的图象.若点P落在长方形OABC^J内部(不

含边界)，则方的取值范围是()

A.1</><3

B.2<b<4

C.v/5</><2v/5

/

D.2v5<6<10

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.-27的立方根是.

12.在平面直角坐标系中，点尸在y轴上，则点尸的坐标为.

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（y=2工+b

13.直线产2x+b与"、/相交于点A（凡-1）,则方程组＜1的解为

2\y=~2X

14.“抖空竹”，这一极具民族特色的传统健身项目，以其独特魅力成

为我国传统文化宝库中•颗璀璨闪耀的明珠.图1是小王同学抖空竹的

瞬间，小张同学将其抽象成图2所示的数学问题：在平面内，4BIICD,

七为平行线外一点，连接力E，。£若乙4=65°,4620°,则4c的度数

为一•

15.如图1,在中，ZC=9O°,动点尸从点C出发，沿着C-8-4的路径以每秒1个单位长度的速度

运动到点儿在此过程中线段CP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，则〃2的值为一.

三、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题8分）

计算:

（1）4一后+率;

（2）（3一图2一侑

17.（本小题8分）

解方程组:

y=3J•-2

(1)：kr+y=8；

］工+2"・-2

(2)I+\y--犷

18.（本小题5分）

如图，在平面直角坐标系中，△49。三个顶点的坐标分别为力（-1,2）,B（-3,-1）,C（-2,-2）

（1）作出关于y轴对.称的点儿R,C的对•应点分别为点小，外,Ci：

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（2）写出△小囱G的顶点G的坐标；

（3）若点尸在x轴上，且满足|Q-P8|最大，画出点尸的位置，并写出点P的坐标.

19.（本小题7分）

2025年12月4日是我国第12个国家宪法日•为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生

的宪法意识，某中学开展了主题为“与法同行、健康成长”法制知识竞赛.成绩分别为4B,C,。四个等

级，其相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校分别从七、八年级各抽取40名学生的竞赛成

绩整理并绘制成如下统计图表，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

匕年级竞赛成绩统计图八年级竞赛成绩统计图

II

10

9

8

7

6

年级平均分中位数方差

七年级8.51.41

八年级8.7b1.11

（I）求”）的值;

（2）请根据平均数与方差对七、八年级的成绩进行评价：

（3）若该校七年级有240人参加本次知识竞赛，估计该校七年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为4B

等级的学生共有多少人？

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20.（木小题7分）

如图，在△力6c中，点。，E,尸分别在边彳8,AC,BC上,连接DF.在D尸上取一点G,连接EG.若

乙AED=£C,乙B=LDEG,求证：〃+"EG=180°.

21.（本小题7分）

十一黄金周期间，几个同学随家长一同到某景区游玩，售票处张贴的票价公示栏如表:

XX景区票价公示栏

门票类型收费标准备注

成人票50元/张

学生票按成人票价5折优惠

团体票按成人票价6折优惠团队人数不少于15人

小轮同学说：“我们一共12个人，购买成人票和学生票共需500元

小明同学说：“等一下，我们购买团体票应该更便宜

根据相关信息，解答卜列问题：

（1）他们一共去了几个家长，几个学生？（要求用二元一次方程组解决问题）

（2）购买团体票能优惠多少元？

22.（本小题11分）

为了加强劳动教育，落实五育并举，某中学在校园内建成了如图所示的一块三角形的劳动实践基地，并邀

请数学兴趣小组的同学们将其全部种植甲、乙两种蔬菜.同学们经过测量与调查，得到如下信息：

信息1：AC=Sm,BC=\5m^AB=\7rn；

信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元；

信息3：乙种蔬菜的种植成本y（单位：元）与种植面积x（单位：平方米）的关系如表所示，其中10WxW50：

V平方米1020304050

W元4206609001140138()

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根据以上信息，请帮助该小组的同学们完成下列任务：

(1)求该校劳动实践基地的面积；

(2)求乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式；

(3)设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使卬最小？并求出w

的最小值.

23.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系中，直线八：尸4x+4分别交x轴，y轴于点4B,直线上经过点B,交x轴正半轴

(2)P是射线8c上的动点.

①连接/P，若△/OB的面积与△力P8的面积相等，求点P的坐标；

②过点。作x轴的垂线，交x轴于点M，若乙ABONMBP,求点M的坐标.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】(0.-3)

一9

13.【答案】1

14.【答案】450

15.【答案】2x/5

16.【答案】.洋11-8\反

5

X--

17.【答案】<；

Iy=2y=1

18.【答案】如图，△4SG即为所求