2026年人教版六年级数学上册期末复习：圆（附答案）

2025・2026学年六年级数学上册期末真题汇编（人教版）

专题05：圆

一、选择题

I.（24-25六年级上•湖南永州•期末）下面的几个图形中，对称轴最多的是（

2.（24-25六年级上•湖北襄阳期末）下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时

近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（）。

把圆分成16等份，剪开后，用这些近彳叫

于等腰三角形的小纸片拼成一个近似梯

形，可以推导出圆的面积公式。

王林

A.半径B.直径C.周长D.周长的;

3.（24-25六年级上•重庆忠县•期末）根据下面数据,面积最大的圆是（)o(7C取

3.14)

A.半径3厘米B.直径4座米C.周长15.7厘米D.面积3.14平方厘米

4.（24・25六年级上•重庆长寿•期木）在边长是6米的正方形里画一个最大的圆，园的面积是

）。

A.9.42cm2B.18.84cm2C.28.26cm2D.113.04cm2

5.（24-25六年级上•湖北襄阳・期末）李兵和同学一起动手操作测量圆的周长，他把半径是1

厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周,下面测量最接近准确值的一次是（）o（兀取

C.,1D.,1A

廊1111|1111|川1|川1|1川|1111|1川|川1|1叫111川111卿111|1111|川1|priiiiii|iiiiiiiii|iiniiiii|iiiiiiii|iiiiiiiii|iiiiiini|iiiiiiii|i

Ocm13456780cm1235678

6.（24-25六年级上•山东济南•期末）一个钟面上的时针长10cm,从6：00到12：00时针针

尖走了（）cm。

A.15.7B.31.4C.78.5D.314

7.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）下图是“禁止驶入”的交通标志，阴影部分是红色，空白

长方形是白色，长70cm,宽10cm。要计算红色部分的面积，列式正确的是（）。

80cm

A.”（80+2）2—2B.兀x80、2C.Jtx（80-2）2-70x10

D."8（）2-70x10

8.（24-25六年级上•重庆巴南・期末）要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是15.42cm的半

圆，则这张长方形纸片的面积至少是（）o

A.9cm2B.18cm2C.36cm2D.无法判断

9.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）如图，阴影部分的面积是20cnA那么圆环的面积是

2

（）cmo

A.251.2B.62.8C.20D.10

10.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽

度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差（）米。

A.1.25兀B.2.5TIC.3.1471D.6.28兀

二、填空题

11.（24・25六年级上•湖北十堰•期末）周长为18.84cm的圆，半径为（）cm,面积

为（）cm2o

12.（24-25六年级上•福建龙岩•期末）如图，用圆规画一个圆。这个圆的周长是（）

厘米。

irwwiwwifflwiwwwwnuwnwi

13.（24-25六年级上•山西长治・期末）如图，小亮在圆内画出一个正方形，正方形的顶点都在

圆上。这个组合图形的对称轴有（）条。如果正方形的面积是20cm2,那么圆的面

)cm2o

14.（24-25六年级上•河南郑州•期末）把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似

的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是（）

厘米。

15.（24-25六年级上•湖南永州•期末）已知一个半圆的周长是25.7dm,则这个半圆的面积是

)dm2o

16.（24-25六年级上•湖北襄阳•期末）如图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面

积是（5?。(71取3.14)

17.（24-25六年级上•湖北鄂州•期末）一个半圆的直径是20厘米，这个半圆的周长是

（）厘米，面积是（）平方厘米。

18.（24-25六年级上•河北衡水•期末）在一个长和宽分别是4cm和3cm的长方形纸片上剪一

个最大的圆，这个圆的周长是（）cm,面积是（）cnro

19.（24-25六年级上•湖南长沙•期末）固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长

25.12米的圆，需要（）米的绳子。

20.（24-25六年级上•山东济南•期末）把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了

12厘米，这个圆的半径是（）厘米。

21.（24-25六年级上•重庆渝北•期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方

形。现测得这个近似长方形的一条长为12.56dm,原来的圆面积为（）dm?。

22.（24-25六年级上•广东云浮•期末）文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条

宽1m的小路，小路的面积是（）

23.（24-25六年级上•重庆巴南•期末）聪聪将一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长

增加了12cm,这个圆形防油垫纸的周长是（）cm,如果这个防油垫纸的直径增加

1cm,那么它的周长增加了（）cm。

24.（24-25六年级上•浙江绍兴・期末）如图，两个大小不同的圆重叠部分的面积是lOcnf,是

2

大圆面积的!，是小圆面积的;，大圆面积比小圆面积多（）cmo

oO

25.（25-26六年级上•浙江杭州•期末）如图中，每个小圆的直径是4cm,那么正六边形的周长

是（）cm；阴影部分的面积是（）cm2o

三、判断题

26.（24-25六年级上•河北衡水•期末）下面的图形是轴对称图形，且有无数条对称轴。

)

◎

27.（24-25六年级上•河北沧州•期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小

圆的4倍。（）

28.（24-25六年级上•河南商丘・期末）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。

（）

29.（24・25六年级上•江西吉安•期末）两个圆心角是45。的扇形可以拼成一个圆心角是90。的

扇形。（）

30.（24-25六年级上•四川凉山・期末）一个圆环，如果环宽2cm,那么大圆和小圆的周长之差

是2兀cm。（）

四、计算题

31.（24-25六年级上•湖北十堰・期末）求阴影部分的面积。（兀取3.14,单位：厘米）

32.（24-25六年级上•湖北随州•期末）如图，四个圆的半径都为1cm,求阴影部分的面积。

五、解答题

33.（24-25六年级上•山西晋中•期末）春节帖“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指

福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，下图“福''字窗花中，圆的直径是30厘米，“福”

字所在的圆与正方形之间的部分的面积是多少？

34.（24-25六年级上.河北衡水.期末）某小学有一个半圆形花坛（如下图），半径是3米，为

保于这个花坛，学校计划在这个花坛的周围修1米宽的隔离带，求修隔离带的面积？

35.（24-25六年级上•山西长治・期末）在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆

祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那

么舞台面积增加了多少平方米？（兀取3.14）

36.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）有两辆轮胎不一样大小的客车，甲车轮胎直径是0.8

米，乙车轮胎直径是（）.6米。甲车轮胎一分钟转3（）（）圈，乙车轮胎一分钟转400圈。现甲、

乙两车从桥头同时出发（车长大约8米），桥全长3760米。小东、莉莉和小文为此展开关于

哪辆车会先通过这座桥的讨论：

小东：甲车先通过，因为甲车的轮胎大。

莉莉：乙车先通过，因为乙车每分钟转的圈数多。

小文：甲、乙两车同时通过，因为它们的速度一样。

谁的结论说的正确？根据上面的结论，算出甲、乙两车通过这座桥所需要的时间。

37.（24-25六年级上•重庆永川•期末）小华骑自行车到学校用10分钟。从小华家到学校大约

多少米？

①小华自行车的车轮外直径大约60厘米。②小华步行大约每分钟50米。

③车轮平均每分钟转100圈。④小华跑步大约需要8分钟到学校。

（1）要解决这个问题，需要选择方框内（）信息（请将序号填在括号里）。

（2）根据你所选的信息，解答这个问题。

38.（24-25六年级上•重庆巴南・期末）如图，停车场收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次

升降运动，某停车场的起落杆长3.5米。若该收费站通过1辆车，则处于起落杆末端的4点移

动了多少米？（兀取3.14）

39.（24-25六年级上•湖北十堰•期末）某小区在园区内修建了一个圆形水池，它的半径为1（）

米，现在准备在水池周围种上草皮，草皮是宽为2米的圆环形，如果每平方米草皮40元，购

买这些草皮需多少元？（兀取3.W）

40.（24-25六年级上•广西柳州•期末）学校在大树下做了圆环形的椅子（如右图），椅面宽为

40厘米。

（1）在圆环形椅子最外侧边缘箍上一圈铁皮，至少需要多长的铁皮？解决这个问题要画图分

析，先根据题中信息填空，再列式解答。

（2）工人师傅现在要给椅面刷油漆，刷油漆的面积是多少？

41,（24-25六年级上•河南南阳•期末）（1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜

多少平方米？

4m

（2）开会时每个人需要0.5为宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人?

42.（24-25六年级上•重庆南岸•期末）图形A和图形B（图中阴影）是两个半圆的一部分,

芳芳和东东正在讨论A和B的大小。

芳芳说：“A的面积比B的面积大。”

东东说：“B的周长比A的周长大.”

你同意他俩的观点吗？给出你判断的理由。

/A\/B2X

5cm5cm

2025・2026学年六年级数学上册期末真题汇编（人教版）

专题05：圆

一、选择题

1.（24-25六年级上•湖南永州•期末）下面的几个图形中，对称轴最多的是（)o

【答案】B

【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重

合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，这个图形关于这条直线对

称。据此分析各选项的图形，进而确定正确答案。

【详解】A.该图形有3条对称轴。

B.该图形是两个同心圆，圆有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴。

C.该图形是圆内接正三角形，正三角形有3条对称轴。所以这个图形有3条对称轴。

D.该图形是正方形内接圆，正方形有4条对称轴。所以这个图形有4条对称轴。

所以选项B中的有无数条对称轴，是各选项中最多的.

故答案为：B

2.（24-25六年级上•湖北襄阳・期末）下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时

近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（）。

/把圆分成16等份，剪开后，用这些近彳叫

巧1N于等腰三角形的小纸片拼成一个近似梯

I形，可以推导出圆的面积公式。J

王林

A.半径B.直径C.周长D.周长的g

【答案】D

【分析】右侧梯形中所有阴影三角形的底边长之和可看作所拼成梯形的上底与下底之和，而

左侧圆形中阴影三角形边长对应圆的边长的一半，据此解答即可。

【详解】由右侧梯形图可知，梯形上底由3个阴影三角形的底边组成，

梯形下底由5个阴影三角形的底边组成，

由左侧圆形又知，圆周长的一半由8个阴影三角形的底边组成，

即此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的

故答案为：D

3.（24-25六年级上•重庆忠县•期末）根据下面数据，面积最大的圆是（）0（兀取

3.14）

A.半径3厘米B.直径4厘米C.周长15.7厘米D.面积3.14平方厘米

【答案】A

【分析】根据圆的面积公式S=7rF,以及积的变化规律可知，半径越大，圆的面积就越大。

比较各选项中圆的半径，找出半径最大的圆，也就是面积最大的圆。

A.半径3厘米；

B.已知直径4厘米，根据r=d：2,求出圆的半径；

C.已知周长15.7厘米，根据圆的周长公式，=2仃，可知r=Oir+2,求出圆的半径：

D.已知面积3.14平方厘米，根据圆的面积公式S=7r12,可知半径的平方F=S+兀，进而推导

出圆的半径。

【详解】A.半径3厘米；

B.直径4厘米，半径是：4+2=2（厘米）

C.周长15.7厘米,半径是：15.7+3.14+2=2.5（厘米）

D.面积3.M平方厘米，半径的平方是：3.14・3.14=1（平方厘米）

因为1=1x1,所以半径是1厘米。

3>2.5>2>1

面积最大的圆是半径3厘米。

故答案为：A

4.（24・25六年级上•重庆长寿•期木）在边长是6米的正方形里画个最大的圆，圆的面积是

（）1,

A.9.42cm2B.18.84cm2C.28.26cm2D.113.04cm2

【答案】C

【分析】分析题目，在正方形里画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，据此根据

圆的面积公式：S=7T（d-2）2代入数据列式计算即可。

【详解】3.14x（6:2）2

=3.14x32

=3.14x9

=28.26（cm2）

在边长是6米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是28.26cm2o

故答案为：C

5.（24-25六年级上•湖北襄阳•期末）李兵和同学一起动手操作测量圆的周长，他把半径是1

厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周，下面测量最接近准确值的一次是（）。（兀取

C.,1,1D.,1A

plWjwnjwnpwiwnpiiwfpTiWjnrwi［加|叫1叩叩叫叫川|叫1叩lll|ll叫叩1|叫1师

Ocm12345678OcmI2345678

【答案】C

【分析】已知圆形卡片的半径是1厘米，根据圆的周长公式C=2口计算出圆的周长，即为圆

形卡片滚动一周的长度。据此解答。

【详解】2x3.24x1=6.28（厘米）

A.滚动后终点位置距离起点小于6.28厘米，该选项错误;

B.滚动后终点位置距离起点小于6.28厘米，该选项错误;

C.滚动后终点位置距离起点接近6.28厘米，该选项正确;

D.滚动后终点位置距离起点超过6.28厘米，该选项错误。

故答案为：C

6.（24・25六年级匕山东济南•期末）一个钟面上的时针长10cm,从6：00到12：00时针针

尖走了()cnio

A.15.7B.31.4C.78.5D.314

【答案】B

【分析】从6：00至IJ12：00,正好走了半个圆，所以时针针尖走过的距离就是求半径为10

厘米圆的周长的一半，根据圆的周长公式C=2E,代入数据解答即可。

【详解】2x3.14x10^2

=6.28x10-2

=62.8+2

=31.4(cm)

所以，从6：00到12：00时针针尖走了31.4cm。

故答案为：B

7.(24-25六年级上•湖南湘西期末)下图是“禁止驶入”的交通标志，阴影部分是红色，空白

长方形是白色，长70cm,宽10cm。要计算红色部分的面积，列式正确的是()。

A.7TX(80+2)2-2B.nx802-2C.nx(80^-2)2-70x10

D.KX8O2-70x10

【答案】C

【分析】观察图形可知，红色部分的面积等于圆的面积减去空白长方形的面积。圆的直径为

80cm,所以半径为(80:2)cm。根据圆的面积公式SMTH2(r为半径)，可得圆的面积为兀x

(80-2)2。已知长方形长7()cm,宽l()cm,根据长方形的面积公式S=axb(a为长，b为

宽)，可得长方形的面积为：70x1()。红色部分的面积为圆的面积减去长方形的面积，即

”(80+2)2-70x10。

【详解】红色部分的面积=圆的面积一空臼长方形的面积

圆的面积：7rx(80:2)2(cm2)

长方形面积：70x1()(cm2)

红色部分面积：7tx(80：2)2—70x10(cm2)

所以列式正确的是选项C中的，x(80+2『-70x10”。

故答案为：C

8.(24・25六年级上•重庆巴南•期末)要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是15.42cm的半

圆，则这张长方形纸片的面积至少是()。

A.9cm2B.18cm2C.36cm2D.无法判断

【答案】B

【分析】根据半圆的周长公式：周长=半径X7T+半径X2;半径=周长+(兀+2),代入数据，

求出据半径，因为长方形的纸片上剪半圆，所以长方形的长等于圆的直径；长方形的宽至少

等于圆的半径，根据长方形面积公式：面积=长、宽，代入数据，求出长方形纸片的面积，据

此解答。

【详解】15.42-(3.14+2)

=15.42:5.14

=3(cm)

(3x2)x3

=6x3

=18(cm2)

要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是15.42cm的半圆，则这张长方形纸片的面积至少是

18cm2。

故答案为：B

9.(24-25六年级上•湖南湘西•期末)如图，阴影部分的面积是20cm2,那么圆环的面积是

2

)cmo

A.251.2B.62.8C.20D.1()

【答案】B

【分析1圆环的面积=兀、（R?一产），阴影部分的面积=区2—J=20,由此可知圆环的面积

等于兀x20cm2o

【详解】3.14x20=62.8（cm2）

所以圆环的面积是62.8cm'o

故答案为：B

10.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）一个标准田径场最里面一圈的长度为400米，跑道的宽

度为1.25米，在这样的场地上进行400米比赛，第一道与第二道之间相差（）米。

A.1.25兀B.2.5兀C.3.1471D.6.28兀

【答案】B

【分析】跑道由两个半圆弧和两条直线段组成。第一道和第二道的直线段部分长度相等，两

个半圆弧的长度不相等。假设第一道半圆弧的半径是「米，那么第•道两个半圆弧的长度为

（2口）米，第二道半圆弧的半径是（r+1.25）米，第二道两个半圆弧的长度为2兀（r+

1.25）米。利用减法求出两个跑道的两个半圆弧相差多少米，即第一道与第二道之间相差多

少米。

【详解】假设第一道跑道的半圆弧的半径是r米，那么第二道跑道的半圆弧的半径是（r+

1.25）米。

27r（r+1.25）-2兀r

=27n*+2兀、1.25—271r

=2.5兀（米）

所以，第一道与第二道之间相差（2.5兀）米。

故答案为：B

二、填空题

11.（24-25六年级上•湖北十堰•期末）周长为18.84cm的圆，半径为（）cm,面积

2

为（）cmo

【答案】328.26

【分析】根据圆的周长一2x圆周率x半径，用圆的周长除以圆周率，再除以2就是圆的半

径，根据圆的面积=圆周率x半径的平方，代入数据求出圆的面积。

【详解】18.84:3.14:2

=6：2

=3（cm）

3.14X32

=3.14x9

=28.26（cm2）

所以半径为3cm,面积为28.26cm2。

12.（24-25六年级上•福建龙岩・期末）如图，用圆规画一个圆。这个圆的周长是（）

厘米。

0

【答案】18.84

【分析】从图中可知，圆规两脚间的距离是3厘米，即所画圆的半径是3厘米。根据圆的周

长公式C=2m,代入数据计算，求出这个圆的周长。

【洋解】2x3.14x3=18.84（厘米）

这个圆的周长是18.84厘米。

13.（24-25六年级上•山西长治・期末）如图，小亮在圆内画出一个正方形，正方形的顶点都在

圆上。这个组合图形的对称轴有（）条。如果正方形的面积是20cm2,那么圆的面

2

积是（）cmo

【答案】431.4

【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对

称图形，这条直线就是对称轴。

已知正方形的面积是20cm2,正方形的面积等于2个三角形的面积，每个三角形的底等于圆

的直径，高等于圆的半径，结合三角形的面积公式5=汕；2,可列出方程，求出半径的平

方；

再根据圆的面积公式S=7lF,把半径的平方的值代入圆的面积公式中，求出圆的面积。

【详解】如图:

有4条对称轴。

解：设圆的半径是rem。

2rxi4-2x2=20

2於=20

3=20:2

F=10

圆的面积:3.14x10=31.4(cm2)

填空如下：

这个组合图形的对称轴有（4）条。如果正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是（31.4）

2

cmo

14.（24-25六年级上•河南郑州•期末）把一个圆沿半径剪成若干等份（如图），拼成一个近似

的平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的半径是（）

厘米。

【答案】10

【分析】把圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的平行四边形时，平行四边形的两条斜边

是圆的曲线部分，而平行四边形的另外两条边是圆的半径。所以近似平行四边形的周长比圆

的周长增加的部分，就是2条圆的半径的长度。已知近似平行|四边形的周长比圆的周长增加

了20厘米，也就是2条半径的长度是2（）厘米，那么圆的半径为20+2=10厘米。

【详解】近似平行四边形的周长比圆的周长增加的部分是2条圆的半径的长度。

20-2=10（厘米）

圆的半径是10厘米。

15.（24-25六年级上•湖南永州•期末）已知一个半圆的周长是25.7dm,则这个半圆的面积是

2

（）dm0

【答案】39.25

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径=口+2「=（兀+2）r=25.7,用25.7除以（兀+

2）求出圆的半径，再根据圆的面积"X半径的平方，求出圆的面积，再除以2即可求出这个

半圆的面积。

【详解】25.74-（3.14+2）

=25.7:5.14

=5(dm)

3.14x5^2

=3.14x25:2

=78.5+2

=39.25(dm2)

所以这个半圆的面积是39.25dm，

16.(24-25六年级上•湖北襄阳•期末)如图中圆筒形卫生纸的横截面是个圆环，这个圆环的面

积是()cm,o(兀取3.14)

【答案】100.48

【分析】由图可知，该圆环外圆的直径是12cm,内圆直径是4cm,用直径长度除以2分别计

算出外圆、内圆半径长度；再根据圆环的面积公式S=7r(R2-F)计算出圆环的面积。

【详解】12-2=6(cm)

4+2=2(cm)

3.14x(62-22)

=3.14x(36-4)

=3.14x32

=100.48(cm2)

所以这个圆环的面积是100.48cm2。

17.(24-25六年级上•湖北鄂州•期末)一个半圆的直径是2()厘米，这个半圆的周长是

)厘米，面积是()平方厘米。

【答案】51.4157

【分析】半圆的周长等于圆周长的一半再加一条直径，半圆的面积等于圆的面积的一半，根

据圆的周长公式C=7Td,半径=直径：2,圆的面积公式S=Q2,代入数据计算即可。

【详解】3.14x20+2+20

=62.8+2+20

=31.4+20

=51.4（厘米）

3.14x（20+2『+2

=3.14x102+2

=3.14x100+2

=314+2

=157（平方厘米）

一个半圆的直径是2。厘米，这个半圆的周长是51.4厘米，面积是157平方厘米。

18.（24-25六年级上•河北衡水•期末）在一个长和宽分别是4cm和3cm的长方形纸片上剪一

个最大的圆，这个圆的周长是（）Cm,面积是（）cnro

【答案】9.427.065

【分析】长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的直径=长方形的宽，根据圆的周长=圆周率x直

径，圆的面积=圆周率x半径的平方，列式计算即可。

【详解】3.14x3=9.42（cm）

3.14x（34-2）2

=3.14x1.52

=3.14x2.25

=7.065（cm2）

这个圆的周长是9.42cm,面积是7.065cm2。

19.（24-25六年级上•湖南长沙•期末）固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长

25.12米的圆，需要（）米的绳子。

【答案】4

【分析】由题意可知，绳子的长就是圆的半径，根据圆的周长公式C=2nr的逆运算，用周长

除以圆周率再除以2,即可得解。

【详解】25.12+3.14+2

=8・2

=4（米）

固定绳子的一端，沿另一端可以画圆，要画一个周长25.12米的圆，需要4米的绳子。

2（）.（24-25六年级上•山东济南・期末）把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了

12厘米，这个圆的半径是（）厘米。

【答案】3

【分析】把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了2条直径，增加的周长+2=

直径，直径:2=半径，据此列式计算。

【详解】12-24-2=3（厘米）

这个圆的半径是3厘米。

21.（24-25六年级上.重庆渝北.期末）将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方

形。现测得这个近似长方形的一条长为12.56dm,原来的圆面积为（）dm?。

【答案】50.24

【分析】根据圆的面积推到公式可知，把圆拼成一个近似长方形，长方形的长等于圆的周长

的一半，用长方形的氏x2,求出圆的周长，再根据圆的周长公式：周氏="半径x2,半径=

周长士/2,代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积=0半径二代入数据，

即可解答。

【详解】12.56x2・3.14:2

=25.12+3.14;2

=8+2

=4(dm)

3.14x42

=3.14x16

=50.24(dm2)

将一个圆剪成相等的若干个扇形，拼成一个近似的长方形。现测得这个近似长方形的一条长

为12.56dm,原来的圆面积为50.24dm2。

22.(24-25六年级上•广东云浮・期末)文化广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条

宽1m的小路，小路的面积是()m2o

【答案】21.98

【分析】由题干可知，小路的面积是一个圆环的面积，用外面大圆的面积减去小圆的面积即

可：小圆的半径是6:2=3m,大圆的半径是3+1=4m,圆的面积=冗「2,代入数据计算即

可。

【详解】小半径：6-2=3(m)

大半径：3+1=4(m)

3.14X42-3.14X32

=3.14x16-3.14x9

=3.Mx(16-9)

=3.14x7

=21.98(m2)

文叱广场有一个直径为6m的圆形喷水池，周围有一条宽1m的小路，小路的面积是

21.98nr0

23.(24-25六年级上•重庆巴南•期木)聪聪将张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长

增加了12cm,这个圆形防油垫纸的周长是()cm,如果这个防油垫纸的直径增加

1cm,那么它的周长增加了()cm。

【答案】18.843.14

【分析】根据题意，作图如下:

从图中可知：一张圆形的防油垫纸剪成两个相等的半圆，周长增加了12cm,即增加了2条直

径，用12：2=6cm求出圆的直径。如果这个防油垫纸的直径增加1cm,那么直径后的直径是

6+l=7cm。根据圆周长：C=7rd,分别代入数据，求出增加前后的两个圆的周长，再相减，

即可求出周长增加了多少cim

【详解】12+2=6(cm)

6x3.14=18.84

(6+1)X3.14

=7x3.14

=21.98

21.98—18.84=3.14(cm)

这个圆形防油垫纸的周长是21.98cm,如果这个防油垫纸的直径增加1cm,那么它的周长增

加了3.14cm。

24.(24-25六年级上•浙江绍兴・期末)如图，两个大小不同的圆重叠部分的面积是lOcnf,是

大圆面积的!，是小圆面积的!，大圆面积比小圆面积多()cm'o

«6

【答案】20

【分析】由题意可知：重叠部分的面积是大圆面积的。则大圆面积是=80(co?)。重

OO

叠部分的面积是小圆面积的则小圆面积是10：；=60(cn?)。求大圆面积比小圆面积多多

OO

少cn?,用大圆面积减去小圆面积即可。

【详解】-10-1

oO

=10x8-10x6

=80-60

=2（）（cm2）

大圆面积比小圆面积多20cm2。

25.（25-26六年级上•浙江杭州•期末）如图中，每个小圆的直径是4cm,那么正六边形的周长

2

是（）cm；阴影部分的面积是（）cmo

【答案】2425.12

【分析】（1）由图可知，正六边形的边长等于小圆的直经，已知每个小圆的直径是4cm,正

六边形有6条边且每条边长度相等，根据正六边形的周长=边长x6,可得正六边形周长。

（2）观察可知，阴影部分可拼接成两个完整的圆（正六边形的6个阴影扇形，可组合成2个

直径为4cm的圆）。根据圆的面积公式：S=；r，，代入数据计算即可。

【详解】4x6=24（cm）

3.14X22X2O

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12（cm2）

如题图中，每个小圆的直径是4cm,那么正六边形的周长是24cm；阴影部分的面积是

25.12cm2o

三、判断题

26.（24-25六年级上•河北衡水・期末）下面的图形是轴对称图形，且有无数条对称轴。

（）

◎

【答案】7

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴走称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。图中是两个同心圆，圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的

任意一条直线。因为经过圆心的直线有无数条，所以同心圆有无数条对称轴，且它是轴对称

图形。

【详解】经过圆心的直线有无数条，所以同心圆有无数条对称轴，且它是轴对称图形。原说

法正确。

故答案为：«

27.（24-25六年级上•河北沧州•期末）如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的周长是小

圆的4倍。（）

【答案】x

【分析】设小圆的直径是1,则大圆的半径是1,根据圆的周长=兀（1=2口，分别求出大圆和

小圆的周长，再用大圆周长除以小圆周长，即可求出大圆的周长是小圆的几倍。据此判断。

【详解】设小圆的直径是I,则大圆的半径是1。

（1X2X7T）-r（Ixn）

=2兀〜

=2

则大圆的周长是小圆的2倍。原题说法错误。

故答案为：x

28.（24-25六年级上•河南商丘・期末）半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。

（）

【答案】x

【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母兀表示，兀是一个常数（约等于

3.14）,它是一个无限不循环G数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计

算。

【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，半径3cm和半径2cm的两个圆

的圆周率一样大，所以原题说法错误。

故答案为：X

29.（24-25六年级上•江西吉安•期末）两个圆心角是45。的扇形可以拼成一个圆心角是90。的

扇形。（）

【答案】x

【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的

大小由半径和圆心角决定，据此分析。

【详解】两个圆心角是45。，且半径相等的扇形可以拼成一个圆心角是90。的扇形。原题没有

说半径是否相等。

所以原题说法错误c

故答案为：x

30.（24-25六年级上•四川凉山・期末）一个圆环，如果环宽2cm,那么大圆和小圆的周长之差

是2兀cm。（）

【答案】x

【分析】设小圆的半径是rem,则大圆的半径是（r+2）cm。圆的周长=2兀r,则小圆的周长

是2兀rem,大圆的周长是（r+2）x2兀=2兀l+4兀（cm）,把它们相减即可求出大圆和小圆的周

长之差。据此判断。

【详解】设小圆的半径是rem,则大圆的半径是（r+2）cm。

（r+2）x27t—27tr

=2兀1+4兀-2兀「

=4兀（cm）

则大圆和小圆的周长之差是4nm。原题说法错误。

故答案为：x

四、计算题

31.（24-25六年级上•湖北十堰•期末）求阴影部分的面积。（兀取3.14,单位：厘米）

【答案】15.44平方厘米

【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底是4厘米、下底是10厘米、高是4厘米的梯形

的面积减去半径为4厘米的圆面积的卜根据梯形的面积=（上底+下底）x高;2,圆的面积

=圆周率x半径的平方，代入数据解答即可。

【详解】（4+10）X4-2

二14x4;2

=28（平方厘米）

3.14x42xl

4

=3.14xl6x；

4

=50.24x1

4

=12.56（平方厘米）

28-12.56=15.44（平方厘米）

32.（24-25六年级上•湖北随州•期末）如图，四个圆的半径都为1cm,求阴影部分的面积。

【答案】3.14cm2

【分析】四边形四个内角和为36()。，这四个阴影部分的面积和就等于半径是1cm圆的面积，

根据圆的面积公式S="/,把数据代入即可解答。

【详解】3.14xr

=3.14x1

=3.14(cm2)

阴影部分的面积是3.14cm2o

五、解答题

33.(24-25六年级上•山西晋中•期末)春节帖“福”字，是中国民间由来已久的风俗，“福”字指

福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，下图“福''字窗花中，圆的直径是30厘米，“福”

字所在的圆与正方形之间的部分的面积是多少？

▼

【答案】193.5平方厘米

【分析】看图可知，“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积=正方形面积一圆的面积，

正方形的边长=圆的直径，正方形面积=边长x边长，圆的面积=圆周率x半径的平方，据此

列式解答。

【详解】30x30-3.14x(30^2)2

=900-314x152

=900-3.14x225

=900-706.5

=193.5(平方厘米)

答：“福”字所在的圆与正方形之间的部分的面积是193.5平方厘米。

34.（24-25六年级上•河北衡水・期末）某小学有一个半圆形花坛（如下图），半径是3米，为

保于这个花坛，学校计划在这个花坛的周围修1米宽的隔离带，求修隔离带的面积?

【答案】10.99平方米

【分析】从图中可知，小半圆的半径r是3米，大半圆的半径R是（3+1）米；求修隔离带

的面积，就是求半圆环的面积；根据半圆环的面积公式S环=九（R2—r2）-2,代入数据计算

求解。

【详解】3+1=4（米）

3.14x3—32）4-2

=3.14x（16-9）4-2

=3.14x7:2

=10.99（平方米）

答：修隔离带的面积是10.99平方米。

35.（24-25六年级上•山西长治・期末）在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆

祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那

么舞台面积增加了多少平方米？（兀取3.14）

【答案】138.16平方米

【分析】扩充后的舞台可看作是一个圆环。根据圆的周长公式C=2兀r（r为半径，兀取

3.14）,贝h=O2♦兀，已知舞台周长为62.8米，可得原来的半径（内圆半径）为62.8+2+3.14

=10米。那么扩充后舞台的半径（外圆半径）为10+2=12米。根据圆环的面积公式S=TT

（R2—r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入公式计算即可。

【详解】62.8^24-3.14=10（米）

10+2=12（米）

3.14x（122-102）

=3.14x（144-100）

=3.14x44

=138.16（平方米）

答：舞台面积增加了138.16立方米。

36.（24-25六年级上•湖南湘西•期末）有两辆轮胎不一样大小的客车，甲车轮胎直径是0.8

米，乙车轮胎直径是0.6米。甲车轮胎一分钟转300圈，乙车轮胎一分钟转400圈。现甲、

乙两车从桥头同时出发（车长大约8米），桥全长3760米。小东、莉莉和小文为此展开关于

哪辆车会先通过这座桥的讨论：

小东：甲车先通过，因为甲车的轮胎大。

莉莉：乙车先通过，因为乙车每分钟转的圈数多。

小文：甲、乙两车同时通过，因为它们的速度一样。

谁的结论说的正确？根据上面的结论，算出甲、乙两车通过这座桥所需要的时间。

【答案】小文；5分钟

【分析】轮胎周长决定每转一圈行驶的距离，轮胎是圆形，周长公式为C=mi（d为直径，兀

取3.14）,甲车轮胎直径是0.8米，周长为3.14x0.8=2.512米（每转1圈,甲车前进2.512

米）；乙车轮胎直径是0.6米,周长为3.14x0.6=1.884米（每转1圈，乙车前进1.884米役

根据速度=周长x每分钟转数，甲车轮胎一分钟转300圈，速度为2.512x300=753.6米/分

钟；乙车轮胎一分钟转400圈，速度为1.884x400=753.6米/分钟。所以甲、乙两车速度相

等，因此小东和莉莉结论错误；小文“速度一样，同时通过”的结论正确。

桥全长3760米，车长大约8米，那么总路程为：3760+8=3768米；甲车通过时间为

3768+753.6=5分钟；乙车通过时间为3768・753.6=5分钟。

【详解】甲：3.14x0,8x300=753.6（米/分钟）

乙：3.14x0.6x400=753.6（米/分钟）

3760+8=3768（米）

3768+753.6=5（分钟）

答：小文说的结论正确.甲、乙两车通过这座桥所需的时间均为5分钟C

37.（24-25六年级上•重庆永川・期末）小华骑自行车到学校用10分钟。从小华家到学校大约

多少米？

①小华自行车的车轮外直径大约60厘米。②小华步行大约每分钟50米。

③车轮平均每分钟转100圈。④小华跑步大约需要8分钟到学校。

（1）要解决这个问题，需要选择方框内（）信息（请将序号填在括号里）。

（2）根据你所选的信息，解答这个问题。

【答案】（1）①③

（2）1884米

【分析】（1）小华骑自行车到学校，己知用的时间，还需要知道自行车车轮的直径，车轮平

均每分钟转的圈数，据此选择。

（2）已知自行车的车轮外直经大约60厘米，根据圆的周长公式C=;rd,求出车轮的周长，

也就是车轮转一圈走过的距离；

已知车轮平均每分钟转100圈，用车轮的周长乘100,求出车轮每分钟走过的距离，也就是

自行车的速度；

已知小华骑自行车到学校用10分钟，根据“速度x时间=路程”，求出从小华家到学校的距

离,最后根据进率“1米=100厘米''换算单位即可。

【详解】（1）要解决这个问题，需要选择方框内（①③）信息。

（2）3.14x60x100x10

=188.4x100x1（）

=18840x10

=188400（厘米）

188400厘米=1884米

答：从小华家到学校大约1884米。

38.（24-25六年级上•重庆巴南・期末）如图，停车场收费站的起落杆经过一辆车即为完成一次

升降运动，某停车场的起落杆长3.5米。若该收费站通过1辆车，则处于起落杆末端的A点移

动了多少米？（兀取3.14）

【答案】10.99米

【分析】观察可知，可把起落杆看作半径，一次升降A点移动的距离即为2个圆周长的;,

4

根据圆的周长公式C=2m,代入数据可计算圆的周长，再根据求一个数的几分之几是多少,

用乘法计算，用圆的周长乘；再乘2,即可得解。

4

【详解】2x3.14x3.5x1x2

4

=6.28x3.5x1

2

=21.98x1

2

=10.99（米）

答：处于起落杆末端的A点移动了10.99米。

39.（24-25六年级上•湖北十堰•期末）某小区在园区内修建了一个圆形水池，它的半径为10

米，现在准备在水池周围种上草皮，草皮是宽为2