北师大版五年级数学下册 第二单元 长方体（一）易错题检测题（单元测试）含答案

小学数学五年级下册北师大版

第二单元长方体（一）易错题真题检测卷（单元测试）

一.选择题（共8小题）

1.（2022秋•灌云县期末）如图，在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体展开图，添加的

方法共有（）种。

A.3B.4C.5D.6

2.（2022秋•灌云县期木）一个长方体的长、宽、高分别是。厘米，。匣米、c厘米。如果高增加4

厘米，它的表面积增加了（）平方厘米。

A.4abB.64C.8a+8〃D.2ab+2bc

3.（2022秋•涟水县期末）一个长方体最多有（）个面是正方形。

A..2B..3C.4D.6

4.（2021秋•常熟市期末）李红有9根X厘米长的小棒和6根y厘米长的小棒，他用其中的12根搭

成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（）厘米。

A.9X+6YB.8X+4YC.6（X+HD.9X+3V

5.（2022春•玉屏县期末）根据图，甲的表面积（）乙的表面积

Offl

（甲）（Z）

A.大于B.小于C.等于D.不确定

6.（2022春•乐东县期末）一根长方体木料，长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积

最少增加（）平方分米。

A.30B.48C.60D.120

7.（2022春•关岭县期末）小虎用一根72cm长的铁丝正好焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），

那么这个正方体框架的棱长是（）cm

A.6B.13C.18D.24

8.（2022春•盂县期中）将一个棱长14〃的正方体切成la-的小正方体，并把它们排成一排形成一

个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2.

A.400B.600C.402D.4002

二.填空题（共8小题）

9.（2022秋•涟水县期末）用一根84厘米长的铁丝，正好可以焊成长9厘米，宽4厘米，高厘

米的长方体框架。

10.（2022秋•莱阳市期末）用3个棱长I分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积

是O

II.（2022春•六盘水期末）如图，阴影部分是一个正方体展开后其中的5个面，要使它形成完整的

正方体展开图，应在写有“数、学、好、玩”4个面中选面。

12.（2022春•中山区期末）用一根48厘米长的铁丝正好围成一个正方体框架，它的棱长是厘

米。要把它的五个血糊上彩纸做灯笼，至少需要平方厘米的彩纸。

13.（2022春•六盘水期末）由棱长是1厘米的搭成的两个立体图形（如图所示），图1的表

面积可以这样计算：

（5+4+5）X2=28（air）

/I\

前面上面右面

请根据图1的表面积计算方法，计算图2的表面积：=（a?）。

14.（2022春•龙川县期末）把一个6办?、宽5办?、高3力〃的长方体分成两个小长方体，有下面三种

分法。第种分法表面积增加的最多，最多增加dm2.

*

①②③

15.（2022春•定南县期中）一个正方体木箱的表面积是96dm3,它的占地面积是dm3o

16.（2022春•榕城区期中）手工课上。淘气在一块长方体（高橡皮上挖出一个棱长的正

方体（如图），表面枳（填“增加”或“减少"）/2

c/no

三.判断题（共5小题）

17.（2022秋•鹿邑县期末）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。

18.（2022秋•涟水县期末）长方体的6个面一定都是长方形。

19.（2022春•舞阳县期中）一个长方体中可以有四个面面积完全相同。

20.（2022春•莒县期末）用钢筋做一f、长是40（777＞宽25c7〃，高90（7??的长方体形状的储物框架,

一共需要6.2米长的钢筋。

21.（2022春•辉县市期末）底面积和高都相等的三个不同的长方体，表面积一定都相等。

四.计算题（共2小题）

22.（2021春•吐鲁番市期中）计算各长方体中上面的面积。

23.（2021秋•淮安期中）求下面几何形体的表面积。（单位：5?）

5

五.应用题（共5小题）

24.（2022秋•莱阳市期末）一种礼物的盒长10厘米，宽5厘米，高1厘米，小明要把这样的两盒

礼物包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计。）

25.（2022春•丰台区期末）此图是一个长方体纸盒的后面和左面。这个纸盒上面的面积是多少平方

分米?

26.（2022春•丰台区期末）农历五月初五，是中国重要的传统节日端午节，粽子是不可或缺的土题。

此图是用红丝带捆扎好的粽子礼盒（图中单位：厘米）。如果打结处需要25厘米，1.5米长的丝

带捆扎这个礼盒够吗？

27.（2022春•兴文县期末）王爷爷有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.2米、宽0.8米、高0.4米的

长方体框架，如果要做成一个正方体框架，那么棱长是多少米？

28.（2022春•昆明期末）一种长方体铁皮通风管长2〃?，管口是边长为4,加的正方形，做20根这样

的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

2m

第二单元长方体(一)易错题真题检测卷(单元测试)•小学数学五年

级下册北师大版

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.【解答]解：如图：

在如图中添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有4种。

高增加4厘米后长方体表面积=上力+〃乂(c+4)+/?X(c+4)]X2=(ab+ac+bc)X2+8a+8〃

表面积增加：(ab+ac+bc)X2+84+8〃-(ab+ac+bc)X2=8«+8/?

故答案为：a

3.【解答】解：根据长方体的特征可知，一个长方体最多有2个面是正方形。

故选：Ao

4.【解答】解.：由分析可得：

(x+x+y)X4

=(2X+Y)X4

=8X+4Y

故选：B。

5.【解答】解：根据图，甲的表面积等于乙的表面积。

故选：Co

6.【解答】解：0.5米=5分米

4米=40分米

5X2X（4-1）X2

=10X3X2

=60（平方分米）

答：表面积最少增加60平方分米。

故选：C。

7.【解答】解：正方体框架的棱长：72+12=6（厘米）

答：它的棱长是6厘米。

故选：Ao

8.【解答】解：1立方分米=1000立方厘米

1000X1X4+1X1X2

=4000+2

=4002（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是4002平方厘米。

故选：Do

二.填空题（共8小题）

9.【解答】解：844-4-（9+4）

=21-13

=8（厘米）

答：高是8厘米。

故答案为：8。

10.【解答】解：（3X1+1X1+3X1）X2

=7X2

=14（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是14平方厘米。

故答案为：14平方厘米。

11.【解答】解：根据正方体展开图的特点，要使它形成完整的正方体展开图，应在写有“数、学、

好、玩”4个面中选学面。

故答案为：学。

12.【解答】解：484-12=41厘米）

4X4X5

=16X5

=80（平方厘米）

答：它的校长是4厘米，至少需要80平方厘米的彩纸。

故答案为:4,80。

13.」解答】解:（6+3+3）X2

=12X2

=24（cm2）

所以，图2的表面积是24c加2。

故答案为：（6+3+3）X2,24o

14.【解答］解：6X5X2

=30X2

=60（dm2）

答：第①种分法表面积增加的最多，最多增加60M/。

故答案为：①，60。

15.【解答】解：96+6=161平方分米）

答：它的占地面积是16平方分米。

故答案为：16。

16.【解答】解：根据题干分析可得，表面积增加了4个正方体面的面积；

IX1X4=4（平方厘米）

答：表面积增加了4平方厘米。

故答案为：增加；4。

三.判断题（共5小题）

17.【解答】解：2X2=4

所以正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：

18.【解答］解：因为长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四

个面都是长方形，所以长方体的6个面一定都是长方形，这句话错误。

故答案为：X。

19.【解答］解：一•般情况长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面

是正方形，那么这时它的4个侧面是完全相同的长方形。

所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。

故答案为：JO

20.【解答】解：（40+25+90）X4

=155X4

=620（厘米）

620厘米=6.2米

故答案为：

21.【解答】解：底面积和高都相等的三个不同的长方体，假如一个底面是长方形4X9=36,另一

个底面是12X3=36,另第三个底面是正方形6X6=36,则它们的形状就不相同，那么三个长方

体的表面积不一定相等。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：X。

四.计算题（共2小题）

22.【解答］解：2X2=4（平方厘米）

答：上面的面积是4平方厘米。

23.【解答］解：