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文档简介
重难01受力分析物体的平衡问题
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重难考向聚焦
锁定目标精准打击:快速指明将要攻克的核心靶点,明确主攻方向
重难技巧突破
授予利器瓦解难点:总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧
重难保分练
稳扎稳打必拿分数:聚焦可稳拿分数题目,确保重难点基础分值
重难抢分练
突破瓶颈争夺高分:聚焦于中高难度题目,争夺关键分数
1.会分析物体静态平衡问题,会选择合适的方法处理静态平衡问题。
2.会分析动态平衡问题,掌握常见的处理动态平衡问题的方法,并会处理平衡中的临界与
极值问题。
1.力的合成与分解
θθ
(1)若两个分力F1=F2=F,夹角为θ时,F合=2Fcos,方向与F1、F2的夹角都为;当θ=120°时,
22
F合=F;当三个力大小相等、互成120°时,F合=0.
(2)力的合成与分解前后作用效果相同,遵从矢量运算的基本法则——平行四边形定则或三角形定则.
2.共点力作用下物体的平衡
(1)平衡状态
①静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.
②匀速直线运动:物体的加速度为零、速度不为零的状态.
(2)平衡条件
①物体所受合外力为零,即F合=0.
②若采用正交分解法,平衡条件表达式为Fx=0且Fy=0.
(3)常用推论
若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相
反;若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭的三角形.
3.解答静态平衡问题的“四法”
(1)合成法:物体受三个共点力的作用而平衡时,任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反
(2)分解法:物体受三个共点力的作用而平衡时,将某一个力按作用效果分解,则分力与其他两个力分别平
衡
(3)正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用时,将所有力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平
衡条件
(4)矢量三角形法:对受三个共点力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的
矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
4.解答静态平衡问题的“四步骤”
5.三力作用下动态平衡的分析方法
6.四力作用下的动态平衡
(1)在四力平衡中,如果有两个力为恒力,或这两个力的合力方向确定,为了简便可用这两个力的合力代替
这两个力,转化为三力平衡,例如:
①如图甲,qE<mg,把挡板缓慢转至水平的过程中,可以用重力与静电力的合力mg-qE代替重力与静电力。
②如图乙,物体在拉力F作用下做匀速直线运动,改变θ大小,求拉力的最小值,可以用支持力与摩擦力
的合力F′代替支持力与摩擦力。
(2)对于一般的四力平衡及多力平衡,可采用正交分解法。
(3)在力的方向发生变化的平衡问题中求力的最小值时,一般利用三角函数求极值。
7.解决临界极值问题的三种方法
(1)解析法:根据物体的平衡条件列出平衡方程,在解方程时采用数学方法求极值。
(2)图解法:此种方法通常适用于物体只在三个力作用下的平衡问题。
(3)极限法:极限法是一种处理极值问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极
端(如“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界状态暴露出来,快速求解。
(建议用时:20分钟)
1.(2025·广东卷)如图是一种精确测量质量的装置原理示意图,竖直平面内,质量恒为M的称重框架由托盘
和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度不变。测量分两个步骤,
步骤①:托盘内放置待测物块,其质量用m表示,线圈中通大小为I的电流,使称重框架受力平衡;步骤
②:线圈处于断开状态,取下物块,保持线圈不动,磁场以速率v匀速向下运动,测得线圈中感应电动势
为E。利用上述测量结果可得出m的值,重力加速度为g。下列说法正确的有()
E
A.线圈电阻为B.I越大,表明m越大
I
EI
C.v越大,则E越小D.mM
gv
【解析】A.根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势,I为线圈闭合时通入的电流,
E
故不是线圈的电阻;故A错误;
I
EI
D.联立①②可得mM,故D正确。
gv
2.(2023·广东卷)如图所示,可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面,
与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时,机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用,
磁力垂直壁面.下列关系式中正确的是()
A.Ff=GB.F=FN
C.Ff=GcosθD.F=Gsinθ
3.(2022·广东卷)如图所示是可用来制作豆腐的石磨.木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态.O
点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,且F1=F2,∠AOB=60°.下列关系式中正确
的是()
A.F=F1B.F=2F1
C.F=3F1D.F=3F1
4.(2025·广东·三模)如图所示,一只质量为m的蜜蜂沿倾角为的固定幕墙内的水平直线匀速向右爬行。
重力加速度大小为g。关于蜜蜂所受摩擦力的大小与方向,下列说法正确的是()
A.大小为mgsin
B.大小为mgcos
C.方向水平向左
D.方向水平向右
5.(2024·广东省三模)如图所示为一种简易“千斤顶”的示意图,竖直轻杆被套管P限制,只能在竖直
方向运动,轻杆上方放置质量为m的重物,轻杆下端通过小滑轮放在水平面上的斜面体上,对斜面体施加
水平方向的推力F即可将重物缓慢顶起.若斜面体的倾角为θ,不计各处摩擦和阻力,为了顶起重物,下列
说法中正确的是()
A.θ越大,需要施加的力F越大
B.θ越大,需要施加的力F越小
C.θ越大,系统整体对地面的压力越大
D.θ越大,系统整体对地面的压力越小
6.(2024·大湾区二模)(多选)如图所示,水平面上两个小孩提起一装满水的水桶并保持静止,已知右边男
孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角比女孩手臂对水桶拉力方向与竖直方向的夹角稍小一些,则下列
说法中正确的是()
A.两小孩对水桶拉力的大小之和等于水桶重力
B.男孩对水桶拉力大于女孩对水桶拉力
C.男孩对地面的摩擦力的大小等于地面对女孩摩擦力的大小
D.两小孩对地面的压力大小一定相等
(建议用时:30分钟)
1.(2025·广东深圳·一模)如图所示,用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。
现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B点,此时OB与OA之间的夹角90。
设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB,则下列说法中正确的是()
A.FOA一直增大B.FOB一直减小
C.FOB先减小,后增大D.当90时,FOB最大
2.(2025·广东·模拟预测)在学校大扫除中,某同学用如图所示拖把拖地,他站在原地不动,然后用手向
前推动拖把,拖杆给拖把头的力F一直沿拖杆向下,拖杆与竖直方向的夹角θ逐渐变大,忽略空气阻力。下
列说法正确的是()
A.与拖把头相关的作用力共有3对
B.地面对拖把头的作用力始终沿拖杆向上
C.若F的大小恒定,则F做功的瞬时功率也恒定
D.若F的大小恒定,则离人站的位置越远的地面与拖把头间的摩擦力越小,地面越难拖干净
3.(2025·广东清远·一模)校园引体向上训练辅助器由三根相同的弹簧和固定装置组成。训练时,质量为
50kg的同学站在辅助器上(如图甲),双手握住单杠,两小臂成60°角;随后缓慢向上运动50cm到达最高
点(如图乙),此时弹簧恢复原长,小臂竖直。已知弹簧劲度系数k=300N/m,重力加速度g=10m/s2。忽略
空气阻力,下列说法正确的是()
A.在最低点时小臂的拉力为500N
B.在最低点时杆对人的作用力为50N
C.在向上运动过程中小臂的拉力一直变小
D.在向上运动过程中人和辅助器组成的系统机械能不变
4.(2025·广东梅州·模拟预测)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球
用长为L的细绳悬挂于O点,A球固定在O点正下方。当小球B平衡时,细绳所受的拉力为FT1,弹簧的
弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变
的情况下仍使系统平衡,此时细绳所受的拉力为FT2,弹簧的弹力为F2。下列关于FT1与FT2、F1与F2大小
的比较,正确的是()
A.FT1FT2B.FT1FT2C.F1F2D.F1F2
5.(2025·广东·模拟预测)如图所示,一挑战者用拇指和食指缓慢捏起酒瓶,下列说法正确的是()
A.酒瓶受到了4个力作用
B.手指对酒瓶的作用力竖直向上
C.若减小手指的压力后酒瓶仍然静止,则酒瓶受到的合力将减小
D.若手指上沾点水后挑战将更容易成功
6.(2025·广东湛江·一模)实践小组利用两根圆台形粗糙程度处处相同的上粗下细的筷子完成对大小不一
的黄豆的粗略分拣。其实验过程为:将筷子上段架起,使得筷子与水平桌面成角大小θ,同时两根筷子上端
紧靠在一起,下端张开,两根筷子间成角α,将黄豆缓缓置于筷子上方并略加推动,不同大小的黄豆可在不
同位置落下水平桌面的凹槽,完成分拣。下列说法正确的是()
A.θ的大小与分拣精度无关
B.α大小与分拣精度正相关
C.黄豆在筷子上对筷子压力越来越小
D.黄豆在筷子上动能可能先增大后减小
7.(2025·广东湛江·一模)如图(a)磁性小球从高度为h处自由释放,不考虑空气阻力作用,落到水平桌
面后反弹,落点旁放置能测量磁感应强度的手机,同时将手机中感知磁感应强度的元件视为闭合线圈,手
机始终静止在水平桌面上,磁性小球的加速度大小如图(b)所示,小球与桌面发生弹性碰撞无能量损失。
下列说法正确的是()
A.h越大,手机中磁感应强度的峰值越大
B.t1t2且手机受到指向落点的摩擦力
C.t1t2且小球落点逐渐向手机发生偏移
D.t1t2且小球的机械能逐渐减小至0
8.(2025·广东广州·模拟预测)图甲是一种榫卯连接构件,相互连接的两部分P、Q如图乙所示。图甲中
构件Q固定在水平地面上,若榫、卯接触面间的动摩擦因数均为μ,各接触面间的弹力大小均为FN,滑动
摩擦力与最大静摩擦力大小相等,要用大小为F的力沿P的轴线OO将P从Q中拉出,则F的大小至少为
()
A.6FNB.4FNC.2FND.FN
9.(2025·广东广州·模拟预测)如图所示,三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在甲环上,彼此间距相等。
绳穿过与甲环半径相同的乙环,另一端用同样的方式系在半径较大的丙环上。甲环固定在水平面上,整个
系统处于平衡,忽略绳与乙环之间的摩擦,经过一段时间t后,下列说法中正确的是()
A.甲环对绳子的弹力是由于绳子发生形变而产生的
B.每根绳对乙环的作用力均竖直向上
C.乙环对三根绳的总作用力的冲量竖直向下
D.乙环对丙环的作用力竖直向上
10.(2025·广东茂名·模拟预测)如图所示,一重力为G的灯笼用轻质细绳悬挂在屋檐下方,在水平风力的
作用下,细绳偏离竖直方向角后保持静止。不考虑灯笼受到的空气浮力,下列说法正确的是()
A.灯笼所受细绳的拉力是由于灯笼发生微小形变产生的
B.水平风力可能大于细绳的拉力
C.水平风力不可能大于重力
D.若水平风力增大,细绳的拉力一定增大
(建议用时:30分钟)
1.(2025·广东珠海·模拟预测)如图所示,光滑竖直墙壁和光滑水平地面之间,在水平推力F作用下,两
个通过轻弹簧连接的小球处于静止状态。已知弹簧始终在弹性限度范围内且不会弯曲。改变推力F,水平面
上小球向左移动小段距离后静止,则()
A.推力F变大
B.弹簧长度变长
C.墙壁对小球的弹力变大
D.水平面对小球的支持力变大
2.(2025·广东·模拟预测)质量分布均匀、厚度相等的三角薄板,用一根细绳将其悬挂在空中。为使三角
薄板在空中保持水平,细绳应该系在三角薄板上的()
A.甲图中过E点的FH的垂线与过F的点EH的垂线的交点
B.乙图中E点与FH的中点连线和F点与EH的中点连线的交点
C.丙图中F的角平分线与E的角平分线的交点
D.丁图中FH的中垂线与EH的中垂线的交点
3.(2025·全国·一模)如图所示,一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在挂钩上。挂上后发现倒计时牌是倾
斜的,已知AOB90,计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦,则下列说法正确的是()
A.如图位置平衡时,绳OA的拉力大于绳OB的拉力
B.如图位置平衡时,绳OA与竖直方向的夹角大于绳OB与竖直方向的夹角
2
C.如图位置平衡时,绳OB的拉力大小为G
2
D.将计时牌挂正,平衡时绳OB的拉力小于计时牌倾斜时绳OB的拉力
4.(2025·广东汕头·二模)在江南水乡,撑篙行舟是一种传统的水上交通方式。如图所示,船夫使用一根
竹篙倾斜撑向河底,就能让船夫和小船一起缓慢向右运动离岸。小船缓慢离岸的过程中,竹篙对河底力的
作用点不变,对该过程分析正确的是()
A.竹篙对河底做正功B.小船受到的合力向左
C.小船受到船夫的摩擦力向右D.船夫受到小船的支持力的冲量为零
5.(2025·广东湛江·二模)下图为乘客坐飞机的姿态图。座椅背板AP与底板PB夹角稍大于90°,飞机匀
速水平飞行时,底板PB右端比左端稍微高点,忽略乘客与座椅的摩擦力,在飞机逐渐向上匀速爬升的过程
中,座椅背板AP与底板PB也逐渐绕P轴在竖直面内逆时针转动,直到PB板与水平面成30°。下列说法
正确的是()
A.未爬升前背板AP对乘客没有作用力
B.爬升过程中乘客始终受到三个力的作用
C.爬升过程中座椅对乘客的作用力的合力逐渐减小
D.爬升过程中乘客对背板AP与底板PB的压力都逐渐增大
6.(2025·广东·二模)如图所示,站在地面不动的工人利用滑轮组将货物缓慢提起。提起过程中,工人拉
绳的方向不变,动滑轮两侧的绳子不平行,不计滑轮摩擦力,下列说法正确的是()
A.工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力
B.工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力
C.货物缓慢拉起过程中,绳子对动滑轮的作用力不变
D.货物缓慢拉起过程中,地面对工人的支持力变大
7.(2025·广东佛山·二模)在家中为了方便使用卷纸,如图所示,用一个可转动“△”框将卷纸挂在墙上,
使用过程中卷纸始终与墙面接触,若不计墙面与卷纸间的摩擦,当卷纸逐渐减少时()
A.框对卷纸的作用力变小B.框对卷纸的作用力方向竖直向上
C.墙面对卷纸的弹力保持不变D.墙面和框对卷纸的合力保持不变
8.(2025·广东深圳·一模)黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图,唐代蒲津浮桥通过两岸的铁牛固
定,铁牛底部的铁柱插入地下。铁牛受到3个力,其中桥索对铁牛的拉力为F1,铁柱对铁牛的作用力为F2,
铁牛自身重力为G,则(
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