三角形内角和定理（课时3）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
三角形内角和定理（课时3）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第2页
三角形内角和定理（课时3）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第3页
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文档简介

1.1三角形内角和定理(课时3)第一章三角形的证明及其应用北师大版(2024)2.灵活运用公式进行内角和的计算，并且会计算正多边形的一个内角的度数.1.经历探索多边形内角和的过程，掌握多边形内角和公式；素养目标新知导入小明和小亮经常到如图所示的广场进行体育锻炼.探究新知【思考】这个广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？我们已经学过了三角形的内角和，可考虑将五边形分割为若干个三角形，然后借助三角形的内角和进行计算.探究新知小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？图1图2图1：将五边形的五个内角分割在3个三角形中，3个三角形的内角和即为五边形的内角和.3×180°=540°.探究新知图2：将五边形分割成5个三角形，用5个三角形的内角和减去360°即得五边形的内角和.5×180°-360°=540°还有其他的方法吗？小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？图1图2探究新知P五边形内角和等于这四个三角形的内角和减去在点P处的一个平角.4×180°-180°=540°探究新知分割点与多边形的位置关系顶点边上内部转化思想按照上述的方法，六边形能分成多少个三角形？n边形呢？你能确定

n边形的内角和吗？(n是大于或等于3的自然数)分割五边形三角形五边形的内角和为540°探究新知六边形能分成4个三角形.六边形内角和为：4×180°=720°探究新知按照图2的方法再试一试.图26个三角形六边形内角和为：6×180°-360°=720°探究新知n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一顶点引出的对角线条数图形边数0n-31231234n-2(n-2)×180º1×180º=180º2×180º=360º3×180º=540º4×180º=720º······························归纳总结多边形内角和定理n边形的内角和等于(n-2)·180°.分割多边形三角形转化思想例题练习如图，在四边形

ABCD中，∠A＋∠C

＝180°.∠B与∠D有怎样的关系？解：∵∠A+∠B+∠C+∠D

=(4-2)×180°=360°，∴∠B+∠D

=360°-(∠A+∠C)=360°-180°-180°.BADC探究新知正三角形(等边三角形)、正四边形

(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

探究新知怎样计算正多边形每个内角的度数？正多边形的每一个内角都相等

探究新知【思考】剪掉一张长方形纸片的一个角后，剩下的纸片是几边形？它的内角和是多少度？纸片剩下5个角，得到的五边形的内角和为：(5-2)×180°=540°；纸片剩下4个角，得到的四边形的内角和为：(4-2)×180°=360°纸片剩下3个角，得到的三边形

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