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文档简介

23.3一次函数与方程(组)、不等式一次函数与一元一次方程的关系1.若一元一次方程ax-b=0的解是x=3,则函数y=ax-b的图象与x轴的交点坐标是 (A)A.(3,0) B.(-3,0)C.(a,0) D.(-b,0)2.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点.若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为

x=-2

.

第2题图A

x=-2一次函数与一元一次不等式3.已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大致是 (B)

A B

C DB4.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(4,-3),则关于x的不等式kx+b<-3的解集是 (D)A.x<3 B.x>3 C.x<4 D.x>4第4题图D5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示,则kx+b≥x+a的解集是

x≤-2

.

第5题图

x≤-26.在给出的网格中画出一次函数y=2x-3的图象,并结合图象求:第6题图(1)方程2x-3=0的解.

(2)不等式2x-3>0的解集.

(3)不等式-1<2x-3<5的解集.(3)由图象可知,不等式-1<2x-3<5的解集是1<x<4.一次函数与二元一次方程组

(-4,1)

9.如图为一次函数y=kx+b的图象,关于x的不等式k(x-3)+b<0的解集为 (C)第9题图A.x<-4 B.x>-4 C.x<2 D.x>2C10.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示,小星根据图象得到如下列结论:

其中正确的个数是 (B)第10题图A.1 B.2 C.3 D.4B11.如图,直线AB的解析式为y1=k1x+b1,直线BC的解析式为y2=k2x+b2,它们分别与x轴交于点A,C,且点A,B,C的横坐标分别为-2,-1,2,则满足y1>y2>0的x的取值范围是-1<x<2

.

第11题图-1<x<2

第12题图113.在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,1)和B(1,2),与过点(0,4)且平行于x轴的直线交于点C.(1)求该函数的解析式及点C的坐标.解:(1)把点A(0,1),B(1,2)代入y=kx+b(k≠0),

∴该函数的解析式为y=x+1.由题意知点C的纵坐标为4,当y=x

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