安徽中医药大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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安徽中医药大学《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第3页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页安徽中医药大学《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.函数f(x,y)=x2−y2x2+y2在点(0,0)处（）

A.连续且偏导数存在

B.连续但偏导数不存在

C.不连续但偏导数存在

D.不连续且偏导数不存在

2.设z=x2y+exy，则∂z∂x在点(1,0)处的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.0

3.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点是（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,1)

4.二重积分D​(x+y)dxdy，其中D={(x,y)∣x2+y2≤1}，其值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.0

5.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

6.幂级数n=1∞xnn的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.2

D.∞

7.微分方程y'+2y=e−x的通解为（）

A.y=Ce−2x+12e−x

B.y=Ce−2x−12e−x

C.y=Ce2x+12e−x

D.y=Ce2x−12e−x

8.向量场F=(x,y,z)在点(1,2,3)处的散度为（）

A.3

B.6

C.9

D.0

9.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C为从(0,0)到(1,1)的直线段，其值为（）

A.1

B.2

C.12

D.0

10.格林公式C​Pdx+Qdy=D​∂Q∂x−∂P∂ydxdy成立的条件是（）

A.C为简单闭曲线，D为其内部区域

B.C为任意曲线

C.P和Q为常数

D.D为无界区域

11.函数f(x,y)=sin(x+y)在点(π/4,π/4)处的全微分df为（）

A.22(dx+dy)

B.2(dx+dy)

C.22(dx−dy)

D.2(dx−dy)

12.

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