北京林业大学《高等数学3上》2025-–2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京林业大学《高等数学3上》2025—–2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数z=f(x,y)=x2y+sin(xy)，则∂z∂x在点(1,0)处的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.二重积分D​ex+ydxdy，其中积分区域D:0≤x≤1,0≤y≤1，其值为（）

A.e−1

B.e2−1

C.e2−e

D.e−e−1

3.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.设F=(x,y,z)，则向量场F的散度∇⋅F为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的驻点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(1,0)

6.曲线积分C​(xdx+ydy)，其中C为从(0,0)到(1,1)的直线段，其值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.+∞

D.12

8.设u=x2+y2+z2，则方向导数∂u∂n在点(1,1,1)处沿方向n=(1,1,1)的值为（）

A.3

B.33

C.63

D.93

9.三重积分V​zdxdydz，其中V为球体x2+y2+z2≤1，其值为（）

A.π4

B.π2

C.π3

D.π6

10.傅里叶级数f(x)=x在区间[−π,π]上的系数a0为（）

A.0

B.π

C.2π

D.π2

11.设r=(x,y,z)，则向量场F=r|r|3的旋度∇×F为（）

A.0

B.r

C.r|r|

D.r|r|2

12.函数f(x,y)=e−(x2+y2)在全平面的积分ℝ2​f(x,y)dxdy为（）

A.π

B.π2

C.πe

D.πe

13.级数n=1∞n2n的和为（）

A.1

B.2

C.3

D.

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