抚顺职业技术学院《高等数学3下》2025-2026学年第一学期期末试卷（A卷）_第1页
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文档简介

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页抚顺职业技术学院《高等数学3下》2025——2026学年第一学期期末试卷（A卷）注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.满分100分，考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母填在题后括号内。）

1.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处（）

A.偏导数必存在

B.偏导数必连续

C.函数必连续

D.函数必可导

2.二重积分D​xy dxdy的积分区域D由x=0、y=0和x+y=1围成，则积分值为（）

A.16

B.18

C.112

D.14

3.级数n=1∞1n2的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

4.函数f(x,y)=x2+y2在点(1,1)处的梯度为（）

A.(2,2)

B.(1,1)

C.(0,0)

D.(4,4)

5.曲线积分C​(x+y) ds中，曲线C为直线段从(0,0)到(1,1)，则积分值为（）

A.2

B.22

C.22

D.1

6.幂级数n=0∞xnn!的收敛半径为（）

A.0

B.1

C.e

D.∞

7.设D为圆域x2+y2≤1，则二重积分D​x2+y2 dxdy的值为（）

A.π2

B.π

C.π4

D.2π

8.函数f(x,y)=exy在点(0,0)处的全微分为（）

A.dx+dy

B.0

C.y dx+x dy

D.exy(dx+dy)

9.级数n=1∞(−1)n1n的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

10.曲面积分S​z dS中，曲面S为平面z=1在x2+y2≤1的部分，则积分值为（）

A.π

B.2π

C.π2

D.0

11.函数f(x,y)=x3+y3−3xy的极值点为（）

A.(0,0)

B.(1,1)

C.(1,−1)

D.(−1,−1)

12.三重积分V​z dxdydz的积分区域V由x2+y2≤z≤1围成，则积分值为（）

A.π4

B.π6

C.π8

D.π12

13.级数n=1∞(−1)nn的收敛性为（）

A.绝对收敛

B.条件收敛

C.发散

D.无法确定

14.曲线积分C​x dy−y dx中，曲线C为圆周x2+y2=1逆时针方向，则积分值为（）

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