向量的数乘与向量共线的关系课件-高一下学期数学北师大版_第1页
向量的数乘与向量共线的关系课件-高一下学期数学北师大版_第2页
向量的数乘与向量共线的关系课件-高一下学期数学北师大版_第3页
向量的数乘与向量共线的关系课件-高一下学期数学北师大版_第4页
向量的数乘与向量共线的关系课件-高一下学期数学北师大版_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.3.2向量的数乘与向量共线的关系北师大版（2019）必修第二册学习目标1.掌握共线向量基本定理，并能解决有关平行、点共线等问题,体现逻辑推理能力（重点）2.理解直线的方向向量的概念，并能进行简单应用，体现数学运算能力（难点）课程引入在学校的运动会上，运动员小明正在进行短跑比赛.假设他从起点A出发，以每秒5米的速度沿着直线跑道向终点B跑去，1秒后他到达了点C，2秒后到达了点D.如果我们把小明从A到C的位移看作向量

，那从A到D的位移向量

和

之间有什么关系呢？很明显，

的长度是

的2倍，而且方向相同.那么A，C，D这三点有什么关系？新课学习思考：设b是非零向量，由向量共线和数乘的定义可以直接推知，对于任意向量a，若a=λb，λ是一个实数，则a‖b.反之，对于向量a，若a‖b，是否存在一个实数λ，使得a=λb？我们可以分以下两种情况讨论.若a和b方向相同，则即新课学习思考：设b是非零向量，由向量共线和数乘的定义可以直接推知，对于任意向量a，若a=λb，λ是一个实数，则a‖b.反之，对于向量a，若a‖b，是否存在一个实数λ，使得a=λb？我们可以分以下两种情况讨论.若a和b方向相反，则即新课学习共线（平行）向量基本定理给定一个非零向量b，则对于任意向量a，a‖b的充要条件是存在唯一一个实数λ，使a=λb.例如：b=-2a，则a‖b，若a‖b，b的长度是a的2倍并且方向相反，则b=-2a.新课学习例4：如图，已知，，试判断与是否平行.因为所以与平行.新课学习例5：设A，B，C，D中的任何三个点不共线，用向量语言描述下列几何图形的特征.(1)四边形ABCD是平行四边形；BCAD由共线(平行)向量基本定理得如图，或；新课学习(2)在梯形ABCD中，上底AD长是下底BC长的一半；BCAD如图，；BCAD(3)点D是△ABC的重心.

或

或也可以表示成

0.新课学习思考一下：能否用向量来刻画直线呢？ABPl如图，已知A，B两点确定一条直线l，直线l上任意一点P所对应的向量即存在唯一实数t，使得这说明由一个点A和一个非零向量

可以唯一确定过点A与向量

共线的直线l.新课学习直线l的方向向量的概念新课学习例6：如图，已知A，B是直线l上的两个定点，点O是直线l外的一定点，点P是直线l上的任意一点.证明：存在唯一的实数t，满足AOBlP因为A，B，P都是直线l上的点，所以存在唯一实数t，使得因为，所以，即若点P是AB的中点，则

，这是线段AB中点的向量表达式.新课学习例6给出了利用直线的向量表示来判断A，B，P三点共线的一种方法，A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若

，求x＋y的值．因为A，B，P三点共线，由向量共线定理可知，必定存在实数λ使即所以故x＝1-λ，y=λ，即x+y=1．课程练习D课程练习课程练习C课程练习

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论