人教版八年级数学下册试题期末复习卷（含答案）

期末复习卷1一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．若代数式有意义，则x的取值范围是()A．x≥4 B．x=4 C．x≤4 D．x≠42．在中，，则的大小为()A． B． C． D．3．分别以每一组的三个数为一个三角形的边长：(1)，2，；(2)1，1，；(3)9，16，25；(4)7，8，9，其中能构成直角三角形的有()A．4组 B．3组 C．2组 D．1组4．下列各式中，与的积为有理数的是()A． B． C． D．5．下列有关一次函数的说法中，正确的是()A．的值随着值的增大而增大B．函数图象与轴的交点坐标为C．当时，D．函数图象经过第二、三、四象限6．如图，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于，交于，连接，则线段的长为()A．1 B．2 C． D．77．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()A．75 B．72 C．70 D．658．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝120°，AB＝4，AD＝2，点O为对称中心，点M从点A出发沿AB向点B运动，到点B停止运动，连接MO并延长交CD于点N，则四边形AMCN形状的变化依次为()A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形→平行四边形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形C．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形→平行四边形9．一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，1，4，且这组数据的平均数为2，则这组数据的众数为()A．1 B．2 C．3 D．410．已知△ABC中，AB＝10，AC＝17，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积为()A．168 B．84 C．84或36 D．168或7211．如图，菱形的对角线的长分别为2和5，是对角线上任一点(点不与点，重合)，且交于，交于，则阴影部分的面积是()A．10 B．7.5 C．5 D．2.512．如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若知道图中阴影部分面积，一定能求出()A． B．C． D．13．在A、两地之间有汽车站(在直线上)，甲车由地驶往站，乙车由地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离站的距离，(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有()A．1 B．2个 C．3个 D．4个14．如图，在正方形中，点，分别在，上，且，点，分别为，的中点，为上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是()A． B． C． D．二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)15．已知，则________．16．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离有5米．则旗杆的高度______．17．如图，在中，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则_______，________18．如图，已知直线a：y＝x，直线b：y＝﹣x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2，过点P2作y轴的平行线交直线a于点P3，过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的横坐标为_____．三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长．21．一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km．(1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间．(2)C岛在A港的什么方向？22．如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF．(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；(2)若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长．23．已知，如图，一次函数的图象经过了点和，与x轴交于点A．(1)求一次函数的解析式；(2)在y轴上存在一点M，且的面积为，求点M的坐标．24．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据(质量指标值s)进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值20≤s＜2525≤s＜3030≤s＜3535≤s＜4040≤s≤45等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀)；等级是次品为质量不合格．b．甲企业样本数据的频数分布表(不完整)：分组频数频率20≤s＜2520.0425≤s＜30m30≤s＜3532n35≤s＜400.1240≤s≤4500.00合计501.00c．乙企业样本数据的频数分布直方图：d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差：平均数中位数众数极差方差甲企业31.9232.5341511.87乙企业31.9231.5312015.34根据以上信息，回答下列问题：(1)m的值为，n的值为；(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有万件；(3)根据图表数据，你认为企业生产的产品质量较好，理由为．(从某个角度说明推断的合理性)25．如图，、两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱中没有水，水箱中盛满水．现以的流量从水箱中抽水注入水箱中，直至水箱注满水为止．设注水，水箱的水位高度为，水箱中的水位高度为，根据图中数据解答下列问题(抽水水管的体积忽略不计)(1)水箱的容积为______；(提示：容积底面积高)(2)当水箱与水箱中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．26．如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点C、E、F、G按顺时针排列)，连接BF．(1)如图1，当点E与点D重合时，BF的长为；(2)如图2，当点E在线段AD上时，若AE＝1，求BF的长；(提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N．)(3)当点E在直线AD上时，若AE＝4，请直接写出BF的长．答案一、选择题1．A．2．B.3．C.4．A．5．D．6．A.7．A．8．B．9．A10．C．11．D．12．D．13．B．14．D二、填空题15．2．16．12米．17．1018．21010三、解答题19．解：，当，时，原式．20．(1)如图直线MN即为所求．(2)∵MN垂直平分线段AB，∴DA＝DB，设DA＝DB＝x，在Rt△ACD中，∵AD2＝AC2＋CD2，∴，解得，∴BD＝5．21．解：(1)由题意AD＝60km，Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2，得602+BD2＝1002．∴BD＝80(km)．∴CD＝BC﹣BD＝125﹣80＝45(km)．∴AC＝=＝75(km)．75÷25＝3(小时)．答：从C岛返回A港所需的时间为3小时．(2)∵AB2+AC2＝1002+752＝15625，BC2＝1252＝15625，∴AB2+AC2＝BC2．∴∠BAC＝90°．∴∠NAC＝180°﹣90°﹣48°＝42°．∴C岛在A港的北偏西42°．22．(1)证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵CD//AB，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED(AAS)，∴AF＝CD，又∵CD//AB，即AF//CD，∴四边形AFCD是平行四边形；(2)解：过C作CM⊥AB于M，如图所示：则∠CMB＝∠CMA＝90°，∵CD//AB，∴∠B+∠DCB＝180°，∴∠B＝180°﹣135°＝45°，∴△BCM是等腰直角三角形，∴BM＝CM，∵∠BAC＝60°，∴∠ACM＝30°，∴AC＝2AM，BM＝CM＝AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+AM＝6，解得：AM＝3﹣3，∴AC＝2AM＝6﹣6．23．(1)设一次函数的解析式为，把点和代入得，解得，所以一次函数解析式为；(2)当时，，解得，则(3，0)，在y轴上存在一点M，且的面积为，，即，B(0，-4)，或．24．解：(1)n＝32÷50＝0.64，m＝50×(1﹣0.04﹣0.64﹣0.12﹣0.00)＝10，故答案为：10，0.64；(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1﹣0.04＝0.96，乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5×＝3.5(万件)，故答案为：0.96，3.5；(3)我认为甲企业生产的产品质量较好，理由：甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好，故答案为：甲，甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好．25．解:(1)水箱A的容积为：3×2×6＝36dm3．故答案为：36dm3．(2)当水箱A与水箱B中的水的体积相等时，，即﹣0.6t+6＝3，解得t＝5；当t＝5时，yA＝t＝5．∴yA﹣yB＝5﹣3＝2．答：当水箱A与水箱B中的水的体积相等时，两水箱中水位的高度差为2dm．26．解：(1)∵AB＝3，AF＝6，根据勾股定理，得BF3．故答案为3．(2)过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N．∵四边形CEFG是正方形∴EC＝EF，∠FEC＝90°∴∠DEC+∠FEN＝90°，又∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC＝90°∴∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠FEN，EF＝EC又∵∠EDC＝∠FNE＝90°，∴△EDC≌△NFE(AAS)∴FN＝ED，EN＝CD＝3∵AD＝3，AE＝1，ED＝AD﹣AE＝3﹣1＝2，∴FN＝ED＝2，∵∠DNM＝∠NDC＝∠DCM＝90°，∴四边形CDNM为矩形，∴MN＝CD＝3，CM＝DN＝EN﹣ED＝3﹣2＝1，∴FM＝FN+MN＝2+3＝5，BM＝BC+CM＝3+1＝4在Rt△BFN中，BF；(3)分两种情况：①如图：过点F作B