计算金融与 Python 实践05 金融衍生工具与风险管理

金融衍生工具与风险管理05衍生工具知识目标了解金融衍生工具的基本概念与类型，掌握期货、期权的定义、特征及各自的定价方法。风险管理学习要求熟悉金融风险的主要类型与金融风险管理的基本步骤，掌握VaR的基本原理及其计算方法。【学习目标】【学习目标】：金融衍生工具

衍生工具定义解析是在交易所或场外交易的合约，价值依附标的资产价格、利率等变量，为交易者转移风险的双边金融创新形式。

衍生工具类别划分依据与标的资产关系分为线性工具与非线性工具，线性含远期、期货、互换，非线性主要为期权，估值复杂度不同。

衍生工具影响与管理既推动金融产品、机构、服务发展，促进市场证券化与国际化，也加剧金融体系脆弱性，提升监管难度，需加强风险管理。【学习目标】：金融衍生工具金融衍生工具的类型

产品形态分类说明按产品形态可分为独立衍生工具，含远期合约、期货、互换、期权及复合衍生工具；还有嵌入式衍生工具，如债券的可赎回、可转换条款。

交易方式特点分类按自身交易方式及特点，基础衍生工具外，复合与嵌入式衍生工具合称结构化金融衍生工具，如期货期权、互换期权、复合期权等。

标的资产种类分类按标的资产可分为股权类、货币类、利率类、信用类及其他衍生工具，涵盖股票期货、货币互换、信用联结票据、天气期货等。

交易场所分类说明按交易场所分为交易所上市的交易场所衍生工具，以及分散化交易的场外交易市场衍生工具，多数互换和信用衍生工具在场外交易。【学习目标】：金融衍生工具金融衍生工具市场及其发展

衍生工具市场沿革起源可追溯至数百年前，1840年美国芝加哥交易委员会成立标志首个期货市场形成，后续期货行业快速发展，标的物逐步拓展至金融品类。

衍生工具市场发展1973年标准化期权出现，70年代浮动汇率体系推动其发展，末期市场成熟，涌现能源、气候等新兴衍生产品，场外交易市场规模最大。

交易风险管控要点场外交易存在交易对手风险，可通过清算所降低，场内交易靠保证金、每日盯市管理信用风险，但清算所无法完全消除风险。

衍生工具核心作用可用于套期保值规避价格风险，能助力价格发现，还能为投机者提供盈利机会，提升市场活跃度与流动性。

衍生工具争议解析因高杠杆率等特性常被指风险大、投机性强，但巨额亏损多源于操作不当、违规交易和对产品认识不足，并非市场本身问题。基础衍生工具概况金融衍生工具种类多、结构复杂，常见基础性工具主要有远期、期货、期权和互换4种。期期货期权交易特点本书重点介绍期货和期权，二者多为在交易所内进行交易的标准化合约。【学习目标】：期货【学习目标】：期货期货与期货交易

期货核心定义指由有组织的交易所设计，规定交易双方将来特定时间以约定条件交易标准数量特定金融工具的标准化合约，买卖双方到期均有履约义务。期货核心特征为标准化合约，具备高流动性；属远期交易，交割在未来；多以平仓或现金交割了结，无需实物交割；采用保证金与逐日结算制度规避信用风险。金融期货主要品类按标的物分为外汇、利率、股票指数期货三类，分别用于规避汇率、利率、股票市场系统性风险。【学习目标】：期货外汇期货交易要点是标准化外汇交易工具，有掉期和套期保值两种形式，设交易单位与每日波动限制，到期未平仓合约需现汇交割。利率期货品类明细为标准化利率交易工具，分为货币期货和资本期货，前者含短期国库券期货等，后者含中长期国债期货等。股票指数期货特点无实物形式，以现金交割，合约价值为股价指数乘合约乘数，卖空更方便、成本更低、杠杆与流动性高于股票现货，可规避系统性风险。期货定价前提设定期货采用每日盯市和保证金制度，定价讨论暂不考虑该制度影响，假定无交易成本与摩擦，同时设定了t、T、St等相关变量。期货无套利定价基础期货建立时初始价值为0，可通过现货与期货市场无套利关系确定期货价格F，无套利指相同收益头寸价格相同，套利是零风险零净现值获收益。无持有成本定价推导通过构建买入标的资产和投资无风险资产加买入期货两个等价头寸，推导得出无持有成本时期货价格公式F=Sterτ。含持有成本定价推导当标的资产存在连续便利收益率或持有成本率i时，调整头寸后推导出期货价格公式F=Ste(r-i)τ，且i正负会影响期货价格高低。【学习目标】：期货期货的定价【学习目标】：期权

期权与期货共性期权和期货类似，均为交易所内交易的标准化合约，标的资产交易都发生在未来。

期权的独特特征期权在合约设计、买卖双方的责权利等方面，具备有别于期货的鲜明特点。【学习目标】：期权期权与期权交易

期权核心定义期权是未来特定期限内按协议价格买卖金融商品的选择权，买方付期权费获权利，仅承担期权费损失上限，卖方承担交割义务赚期权费。

期权按选择权分类按选择权性质分为看涨期权和看跌期权，看涨期权买方在标的市价超执行价时行权，看跌期权则在执行价高于市价时行权。

期权按行权时间分类按行权时间分为欧式、美式、百慕大期权，美式可在有效期内任意行权，灵活性更强，同等条件下价值高于仅能到期日行权的欧式期权。

期权按标的资产分类按标的资产分为股票、指数、期货、外汇、利率等期权，各类期权对应不同标的，行权交割方式也各有区别。奇异期权开发背景由金融机构为满足客户特殊需求开发，通常在场外市场进行交易。奇异期权品类特点奇异期权拥有繁多的种类，市场中存在多种较为常见的具体类型。奇异期权a．复合期权

复合期权基本定义指期权的期权，是在普通期权基础上衍生出的一种更为复杂的期权产品。

复合期权四类类型包含看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权、看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。b．障碍期权

障碍期权定义收益依赖标的资产价格在特定时期内是否达到特定水平的期权，是特殊类型期权。

障碍期权细分规则分为敲入、敲出期权，敲入期权需标的资产价格超障碍价格才生效，敲出期权达标即作废。c．两值期权

两值期权收益特点属于具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格高于协议价格时，持有者可获得固定金额。

两值期权核心定义作为特殊期权类型，收益机制区别于常规期权，以到期日标的资产价格与协议价格的对比来确定固定收益。回溯期权收益逻辑收益依赖期权有效期内标的资产的最高或最低价格，分回溯看涨与看跌两种类型。回溯看涨期权规则持有者可按期权有效期内标的资产的最低价格，买入对应的标的资产。回溯看跌期权规则持有者可按期权有效期内标的资产的最高价格，卖出对应的标的资产。d．回溯期权e．亚式期权亚式期权核心特点收益依赖标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格，是一类特殊期权产品。亚式期权两类类型分为平均价格期权和平均执行价格期权，前者按平均价与执行价算盈亏，后者以平均价为执行价算到期盈亏。期权的定价：期权的期末价值与交易盈亏看涨期权买方盈亏分析

01看涨期权交易规则期权费5元、执行价格40元，买方支付期权费后，获一个月后按执行价购标的资产的权利。

02到期盈亏情况示例到期标的价50元时，买方执行期权可获5元利润；价30元时不执行，亏损5元期权费；价42元时执行亏损更少。

03盈亏计算与特性看涨期权到期日价格为max(ST-X,0)，买方到期盈亏为max(ST-X,0)-C，最大亏损为期权费，盈利理论无限。

04盈亏平衡点说明看涨期权买方的盈亏平衡点为执行价格与期权费之和，即X+C，此价格下买方盈亏相抵。期权的定价：期权的期末价值与交易盈亏

看涨期权卖方盈亏分析看涨期权卖方：盈利最多为期权费C，理论亏损无限，风险大，与买方盈亏平衡点相同。看跌期权执行策略到期时标的资产市价30元，买方执行期权，以30元购入、40元出售，扣5元期权费获5元利润；市价50元则不执行，亏损5元期权费，市价小于执行价格应执行。看跌期权盈亏计算到期日价格公式为max(X-ST,0)，买方盈亏公式为max(X-ST,0)-P，最大亏损为期初期权费P，理论最大盈利为标的资产价格为0时的利润，盈亏平衡点为X-P。看跌期权盈亏展示图5-3呈现了不同标的资产到期价格下，该看跌期权买方在到期日的具体盈亏状况。期权的定价：期权的期末价值与交易盈亏看跌期权买方盈亏分析期权的定价：期权的期末价值与交易盈亏看跌期权卖方盈亏分析看跌期权卖方收益与买方相反，最大盈利为期权费，潜在最大亏在标的价为0时，与买方盈亏平衡点一致。期权的定价：期权的价值

期权价值构成划分期权的价值可分为内在价值和时间价值。看涨期权价内判定当期权存续期内标的资产t时价格St大于执行价格X，为价内期权，内在价值为St与X的差值。看涨期权价外与平价判定当St小于X时为价外期权，St等于X时为平价期权，二者内在价值均为0，内在价值公式为max(St-X,0)。期权的定价：期权的价值看涨期权内在价值说明期权的定价：期权的价值看跌期权内在价值说明价内看跌期权界定当期权存续期内标的资产t时价格St小于执行价格X，立即执行能为买方带来收益，此为价内期权，执行收益即内在价值。价外与平价期权说明St大于X时为价外期权，St等于X时为平价期权，这两类期权的内在价值均为0。看跌期权内在价值公式综合三种情况，看跌期权的内在价值公式为：内在价值=max(X-St,0)。期权的定价：期权的价值期权时间价值说明期权时间价值=期权价值-内在价值，指期权超内在价值的部分，随到期日临近趋近于0，到期越长或越高期权的定价：看涨期权与看跌期权之间的平价关系

期权平价关系推导欧式看涨与看跌期权价格关系，可通过构建无风险套利头寸的方法来推导得出。

套利头寸设定说明为推导期权平价关系，假设设置了两个对应的投资头寸，以此作为推导基础。期权的定价：看涨期权与看跌期权之间的平价关系头寸1

看涨期权组合构建期初以期权费C购买看涨期权，同时购买现值为Xe-rT、面值为X的无风险债券，期初总现金流为Xe-rT+C。

组合到期收益情况到期时ST>X，看涨期权执行收益为ST-X，加上面值X，期末现金流为ST；ST≤X，看涨期权无收益，期末现金流为X。期权的定价：看涨期权与看跌期权之间的平价关系头寸2

期权平价关系推导通过构建头寸1（购看涨期权+无风险债券）和头寸2（购看跌期权+标的资产），二者期末现金流一致，推导出C+Xe^(-rT)=P+S0的平价公式。

期权平价套利逻辑若看涨看跌期权平价关系不成立，说明市场定价存在偏差，此时可构建无风险套利头寸获取收益。

布-斯-莫模型概况该模型由布莱克等在20世纪70年代提出，针对欧式期权定价，对标的资产收益率、波动率等有相关假设。

看涨期权定价变量欧式看涨期权价格取决于标的资产当前价格、执行价格、到期时间、无风险利率、标的资产收益率波动率这五个关键变量。

看跌期权定价推导基于看涨看跌期权平价关系，结合布莱克-斯科尔斯-莫顿模型的看涨期权公式，可推导出欧式看跌期权的定价公式。金融风险与金融风险管理

金融风险存在特性因未来具有不确定性，各类金融活动中始终蕴含着各种各样的不同风险。

金融风险管理地位对金融风险进行计量和管理，是金融学研究及金融界长期关注的核心问题。风险核心定义风险是未来结果不确定性的暴露，是人类活动内在特征，本身呈中性，源于未来结果的不确定性。金融风险内涵金融风险指金融市场参与者在金融活动中，面临的未来结果不确定性的暴露。市场风险市场风险：由利率、汇率等市场因素波动引发，致参与者资产价值变动，影响分直接、间接两类。流动性风险流动性风险：金融市场参与者因资产流动性降低，无法变现或以资产作现金等价物偿债时面临的风险。金融风险：金融风险的含义金融风险：金融风险的含义

信用风险信用风险：因借款人或市场交易对手违约（无法或逾期偿付）产生，几乎所有金融交易均涉及该风险。

操作风险金融机构的交易系统不完善，管理失误或其他一些人为错误导致金融市场的参与者潜在损失的可能性。

模型风险模型风险指估值、交易等模型有误致险，成因含假设失实等，AI量化模型失误损失惨重。

法律风险由于金融市场的参与者的违规操作，甚至内幕交易而遭到罚款、处罚或者监管方判定的惩罚性赔偿。金融风险：风险的处理方式风险处理方式分类在金融及广泛商业活动中存在各类风险，经营者处理风险的方式可归纳为3种类型。风险存在范围说明风险广泛蕴藏于金融活动以及更宽泛的各类商业经营活动过程之中。规避风险试图通过不参与有风险的商业活动完全规避风险不现实，无风险商业活动不存在，风险还会广泛传播。忽略风险部分公司金融活动中常忽略风险，多因缺风控能力或意识弱，虽省成本却可能损长远价值。分散风险分散风险是持有多样低关联资产降风险的常用方法，仅能降低非系统风险，无法降低系统风险。风控受重视背景金融风险频发，金融风险管理受学术与实务界关注，主动风控被认为可提升公司价值、增大利得。风控的核心作用金融风险无法根本消除，可通过风控管理减少损失，还能帮机构稳现金流、降股价波动、保信誉。稳现金流的价值稳定的现金流不但可以保证公司在投资机会出现的时候顺利进行投资，而且能获得重要的竞争优势。金融风险管理：金融风险管理受关注金融风险管理

金融风险管理核心内涵金融风险管理是动态过程，旨在平衡风险与收益、创造价值，强调整体、面向未来的度量与管理。

金融风险管理步骤说明金融风险管理含识别、量化估计、分析、定策略、评估修正五步，且需动态调整。市场风险测度的VaR方法

市场风险基本定义指利率、汇率和股价等市场因素波动，给市场参与者资产头寸带来的风险。

传统风险测度局限资产期望收益率标准差、β系数可测度市场风险，但方法过于理论化、抽象。

VaR方法应用优势VaR是针对市场风险的测度方法，简洁直观，被实务界广泛应用。VaR方法理论基础VaR方法以金融和数理统计理论为基础，融合