计算金融与 Python 实践07 数据分析NumPy类库

数据分析NumPy类库07【学习目标】

多维数组概念认知深入理解多维数组的核心概念，建立对这类数据结构的基础认知。掌握多维数组的索引规则，熟练运用各类运算方法处理相关数据。

NumPy向量运算实操熟练借助多维数组方法及NumPy函数，独立完成向量运算相关实操任务。【学习目标】：创建多维数组

数组创建前提说明需以多维数组为操作对象，可新建或将列表、元组等其他类型数据转换为多维数组。数组创建方法列举多维数组创建方法主要有array()、arange()、linspace()、zeros()、ones()、eye()、empty()和diag()等。基础类型转换功能NumPy的array()函数可将数值、字符串、列表、元组、集合等Python数据类型转换成多维数组。数组类型指定规则转换时可用dtype参数指定成员类型，未指定则自动转为兼容所有数据的类型，且采用满足要求的最小化类型。多维数组转换示例可将Python列表转换成二维数组，还能转为三维数组，后者可作为实践练习题操作。【学习目标】：创建多维数组array()函数【学习目标】：创建多维数组arange()函数arange()参数特性类似Python的range()，包含start、stop、step参数，用法基本相同，但arange()参数可为浮点数，range()仅能为整数。arange()参数默认值start参数默认值为0，step参数默认值为1，arange()的step参数支持浮点数，可生成浮点型数组。【学习目标】：创建多维数组linspace()函数

linspace基础功能可创建数值均匀间隔的多维数组，前3个参数为start、stop、num，num默认值50，分别控制首尾与成员数。

endpoint参数规则该参数默认值为True，此时数组成员包含stop；值为False时则不包含，两种情况对应不同的数据间隔计算方式。

多维数组创建方法当start或（和）stop为元组时可创建二维或多维数组，可用axis参数设置数据存放轴，默认沿轴0存放。【学习目标】：创建多维数组其他函数

全值数组创建方法可使用np.ones()创建全1多维数组，用np.zeros()创建全0多维数组，二者参数为数组shape属性值，用法一致。

特殊数组创建说明np.empty()创建值不确定的多维数组，参数与ones()一致，值为内存随机值；np.eye()用于创建指定阶数的主对角线为1的方阵。蒙特卡罗法及随机数蒙特卡罗法是金融数据分析常用方法，通过建模、生成随机数、计算机抽样实现，random模块可生成对应随机数，后续案例也用该模块。随机数组生成示例可生成[0,1)区间平均分布的3×4二维随机数组，数据量少均值与0.5误差大，数据量增加会趋向理论值0.5。正态分布数组创建使用randn()可创建服从标准正态分布的数据，NumPy的random模块还有多种常用函数。【学习目标】：创建多维数组random模块【学习目标】：数组成员操作

数组存储特性ndarray将数据与元数据分开存放，数据存于固定大小连续单元，各单元存储大小相同，可不改存储任意调整数组形状。数组成员操作定义对多维数组的形状改变、数据切片或索引统称为数组成员操作，这类操作不会改变数组的连续物理存储结构。【学习目标】：数组成员操作数组变形

01多维数组本质与变形多维数组数据存储在连续物理区域，本质是一维线性结构，处理时常用二维、三维结构，这类逻辑结构变化为数组变形。

02数组结构修改方法可通过直接修改shape属性、调用reshape()方法修改数组结构，ravel()、flatten()可将多维数组转一维，flat()返回可枚举遍历的对象。

03ravel()存储遍历规则使用ravel()拉伸多维数组为一维时，数组数据默认采用先行后列的存储模式进行转换。【学习目标】：数组成员操作数组索引

基本索引方法说明多维数组单成员索引可分层连写方括号从轴0到轴n逐步索引，也可将各维度索引值用逗号隔开放一个方括号内。全索引与省略规则未给出索引值的轴为全索引，全索引轴在最右侧可省略逗号，否则用“:”，连续多省略轴非最右可用“…”代替。特殊索引方式介绍可用布尔数组索引，其长度需与被索引轴长度一致，也可用整数数组做花式索引，各轴索引序列长度需相同或为1。where()函数索引应用np.where()可依condition返回对应位置值，无x、y时返回True成员索引元组，可作花式索引参数，一维场景等效列表推导式但返回数组。【学习目标】：数组成员操作数组切片

多维数组索引方式类似Python列表，可通过切片获取子集，也能以组合索引操作成员，支持将多[]合并为单[]，各维度用“,”分隔。

切片参数规则说明采用“start:stop:step”格式切片，start含对应值默认0，stop不含对应值不可省略，step正负决定切取方向，默认值为1。

多维切片结果特性单轴切片时，其他轴用单索引、类数组索引或切片，均截取数组区域，操作结果为原数组视图，修改会同步原数组。【学习目标】：多维数组运算多维数组的运算指的是数组中成员的运算。本节主要介绍多维数组运算的规律和方法【学习目标】：多维数组运算算术运算

单操作数数组运算对多维数组每个成员做单操作数运算，如负号运算，为每个元素加负号，结果是填充运算结果的新数组。

同形数组算术运算两个形状相同的多维数组运算时，对应位置元素运算，结果存对应位置，构成同形状的新数组。

复合运算符使用规则类似-+、*+这类复合运算符用于修改操作数，需数组成员类型精度高于参与运算的变（常）量精度。

运算类型转换规则Python数值运算结果会向能保存结果精度的类型转换，复合运算若原数组精度不足会出现运算异常。

数组矩阵乘法实现数学上的矩阵乘法运算，在Python中可以使用“@”或矩阵的dot()成员方法来实现。【学习目标】：多维数组运算数组的广播

数组运算基础规则同形状数组直接对应位置运算；形状不同时，满足条件可通过广播复制数据构造同形状数组再运算。数组广播条件说明维度不同时在小数组左侧加1维对齐；某维度一为1一大于1时，复制维度为1的数据对齐；对