第6讲：简单推理

（星星站）备课教员：**x

第六讲简单推理

一、教学目标：1.通过猜测和推理，感受简单推理的过程，初步获得一些简

单推理的经验。

2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的

用途。

3.培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。

二、教学重点：培养学生初步的分析推理能力和观察能力。

三、教学难点：培养学生初步的有序地、全面思考问题能力。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（10分钟）

师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？

生：喜欢。

师：今天老师就让同学们大开眼界，感受下魔术的独特魅力。

魔术：1.一幅完整的54张牌的扑克。

2.一只手拿着这幅扑克牌，并背面朝自己，花纹和数字朝学生展开。

3.一位学员从中随机抽一张扑克牌，只能轻声告诉其他同学或者给其他

同学看，但是不能给老师看到。

4.老师把展开的扑克牌收好理整齐，握在自己的手中后，收回学生抽的

这张扑克牌，放于这幅收好的扑克牌的最上面，也就是置于第一张上。

5.随机洗牌，打乱学生顺序，也可以让学生参与洗牌。

6.老师在洗好的牌中找出学员刚抽的那张扑克牌。

（秘诀：老师在第2步展开牌时，一定要记住自己手中这幅牌的第一张是什么

花色，什么数字。然后在第6步找牌时，只要找到当时记住的第一张牌，那么

它的前一张牌就是学生抽的牌。例如：第一张牌是红桃3,那么在最后找时只要

找到红桃3,那么这张牌前面的一张就是学生抽的牌。）

师：同学们，怎么样，老师厉害吧。

生：厉害。

师：那你们想不想知道老师是怎么知道这位同学抽的牌是哪张吗？

生：想。

师：其实老师只是用了一个简单的推理就推算出这位同学抽的牌是什么。那你

们想不想跟老师一样成为一个推理专家呢？

生：想。

师：那我们一起来学习今天的简单推理。

（板书课题：简单推理）

二、星海邀游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

卡尔、阿派和米德分别喜欢打球、跳绳、踢绒子三种运动中的一种，三人

没有共同的爱好。

卡尔说：我不喜欢打球和跳绳。

阿派说：我不喜欢跳绳。

米德说：你知道我们三人各喜欢什么运动吗？

师：同学们，从哪句话中可以先确定出谁喜欢做叶么运动呢？

生：卡尔说的话。

师：卡尔说不喜欢打球和跳绳，说明卡尔喜欢什么呢？

生：喜欢踢腿子。

师：我们知道他们三人没有共同的爱好，在三种运动中卡尔已经选择了一种，

还剩下几种呢？

生：剩下2种。

师：哪两种？

生：打球和跳绳。

师：那还可以判断出谁的爱好？

生：阿派的。

师：阿派不喜欢跳绳，说明他喜欢什么运动呢？

生：喜欢打球。

师：真聪明，那米德喜欢什么呢？

生：喜欢跳绳。

板书：

卡尔喜欢踢涯子。

阿派喜欢打球。

米德喜欢跳绳。

（一）星海历练1（5分钟）

欧拉，阿尔法和卡尔三个人比体重。阿尔法说：“我不是最重的，但比卡

尔重。”你能判断出他们三人的体重顺序吗？

分析：

根据阿尔法说的话，不是最重但比卡尔重，可知阿尔法比卡尔重，但又不

是最重的，所以要比欧拉轻，因此最重的是欧拉，最轻的是卡尔。

板书：

三人体重顺序从大到小：欧拉、阿尔法、卡尔。

（二）星海遨游2（8分钟）

三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？

（1）米德比阿尔法大3岁；

⑵欧拉比米德小1岁；

（3）欧拉比阿尔法大2岁。

师：同学们，这题是要我们判断什么呢？

生：谁最大，谁最小。

师：那我们能不能找到一句关键句呢？

生：思考。

师：我们来看看从第一句中可以判断出谁更大呢？

生：米德大。

师：那二人中我们只比较了两人，还有欧拉没有比较，我们可以从哪句话中判

断米德和欧拉谁大谁小呢？

生：从第二句中可以判断出米德比欧拉大，所以米德是最大的。

师：那阿尔法和欧拉谁最小呢？从哪句话中可以判断出来？

生：从第三句话中可以判断出来阿尔法最小。

师：对，像这样推理，我们一定要先找出能确定的，再一步步去推理。

板书:

米德最大，阿尔法最小。

（二）星海历练2（5分钟）

芭啦啦综合教育学校有三个班。根据下面三句话，请你猜一猜，哪一班人

数最少？哪一班人数最多？

（1）B班比A班少；

（2）B班比C班少；

（3）C班比A班多。

分析：

从（1）中可知A班更多，A班再与C班比较，从（3）中可知，C班人数最

多。再B、C班比较哪个班人数少，可从（2）中推出B班最少。

板书：

C班人数最多，B班人数最少。

三、火星漫步（3分钟）

解决推理问题时：先要看清题中有几种情况，会有几种可能，再根据一个

关键信息，把能确定的先确定；剩下两种情况，再根据一个信息，不是什么，

推出就是什么。

第三课时740分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：同学们，我们上节课学了什么呢？

生：简单推理。

师：老师跟大家做个小游戏，你们愿意吗？

生：愿意。

天黑请闭眼

规则：以9人为例

1.根据人数准备好9张牌（或名片），按照不同的花色事前规定好法官1人（法

官也可事先商定）、杀手2人、好人6人。

2.每人取一张牌，明确自己的身份，法官亮牌，其余人不要让任何人知道自己

的牌。

3.法官宣布：①天黑请闭眼。②杀手睁眼。③杀手杀人。④杀手闭眼。⑤天亮

了大家睁眼。

4.法官宣布：谁被杀。死者留遗言，并指认一位嫌犯。说罢，死者在本轮游戏

中不能再发言，也不能参加表决。

5.下面开始按照座位顺序（从死者边上开始）顺时针挨个陈述自己的意见，每

人只能并必须指认一位嫌犯（不可自我指认，不可弃权）。

6.所有人发言完毕后，被怀疑者按顺时针为自己申辩（申辩过程中可指认新的

嫌犯，但也只能指认一人）。

7.然后由法官主持大家按逆时针的顺序举手表决（不可弃权也不可举多次），

如果有一人得票超过半数则直接宣告死亡；如果没有超过半数，接6。

8.得票过半则处决，被处决者亮牌。如错杀好人则有最后的遗言，杀手则没遗

言。如果好人和杀手都有剩余，则接3。

9.如此重复，直到好人将杀手全部抓出，则好人获胜；如好人全部被害，则杀

手获胜。此轮游戏结束。

二、太空遨游（30分钟）

（一）太空遨游1（10分钟）

张、黄、李分别是三位小朋友的姓。根据下面三句话，请你猜一猜，三位

小朋友各姓什么？

（1）甲不姓张；

（2）姓黄的不是丙：

（3）甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。

甲姓（），乙姓（），丙姓（）

师：同学们，前面我们说解决推理问题时要把能确定的先确定，这里哪句话可

以确定一个信息呢？

生：第（3）句话。

师：可以确定什么信息呢？

生：甲和乙不姓李。

师：真聪明，那甲和乙都不姓李，说明谁姓李呢？

生：丙姓李。

师：非常好，那我们已经确定了一个，还剩下两个什么姓呢？

生：张和黄。

师：那（1）中说甲不姓张，说明甲姓什么呢？

生：姓黄。

师：那乙姓什么呢？

生：乙姓剩下的一个“张”。

师：同学们真不愧是小侦探家。

板书：

甲姓（黄），乙姓（张），丙姓（李）。

（一）太空探险1（5分钟）

阿博士把红、黄、蓝各一个气球分别送给三位小朋友。根据下面三句话，

请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？

（1）卡尔说：“我分到的不是蓝气球。”

（2）欧拉说：“我分到的不是黄气球。”

（3）阿派说：“我看见阿博士把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了。”

卡尔分到（）气球；

欧拉分到（）气球：

阿派分到（）气球。

分析：

根据阿派说的话，阿博士把蓝红气球分给了卡尔和欧拉，那剩下的一个颜

色黄色就是阿派的。再根据卡尔说的分到的不是蓝气球，说明卡尔分到的是红

气球，那么剩下一个蓝气球就是欧拉分到的。

板书：

卡尔分到（红）气球；

欧拉分到（蓝）气球；

阿派分到（黄）气球。

（二）太空遨游2（10分钟）

一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,

你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各

是什么颜色吗？

师：同学们，这题跟我们前面推理的都不一样，没有提示语，我们该从何入手

呢？

生：思考。

师：老师先来考考你们什么是对面？

生：就是两个面不在一起的。

师：两个面是相对的叫对面，那么一个正方体中的某一个面只有一个相对面，

有四个相邻面。所以我们可以用排除法，把某一个面相邻面找出来，就能确定

它的相对面。

师：比如（1）中，黑、红是白的什么面？

生：相邻面。

师：对，也就是可以排除黑、红不是白的对面，对吗？

生：对。

师：那还有没有哪个正方体告诉我们，白的对面不可能是什么颜色？

生：（3）中。可以确定白的对面不是蓝和黄。

师：对，那白的对面不是黑、红，也不是蓝、黄。说明白的对面是什么呢？

生：白的对面是绿。

师：真聪明，那用这个方法再来看看还能判断出哪个颜色的对面呢？

生：红色。

师：怎么判断呢？

生：从（1）中可知红色的对面不是黑、白，再从（2）中可知红色的对面不是

绿、红，所以红色的木面是蓝色。

师：那黄色的对面是什么颜色呢？

生：黄的对面不是红、绿，也不是白、蓝。所以黄的对面是黑。

板书:

白的对面是绿；红的店面是蓝；黄的对面是黑。

（二）太空探险2（5分钟）

有一个正方体，每个面上分别写着1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的

角度观察，结果如下：

这个正方体每个数的对面是什么数?

分析：

根据第1个正方体可以知II的对面不是3和4,根据第2个正方体可知1的对面

也不是2和6,所以1的对面是5；再根据第2个正方体可知2的对面不是1和6,再

根据第3个正方体可知2的对面也不是3和5,所以2的对面是4,剩下的3和6是对

面。

板书: