新高考物理二轮复习-动态平衡问题

动态平衡问题

阂、考情透析

命题点考频统计命题特点核心素养

动态平衡是由于物体的运动导致

解析法或2023年：物理观念：

其所受力的大小或者方向不断变化，但

图解法海南T3运用力的合成与分解，

物体仍处于平衡状态。或者是物体保持

解决实际生活中的平

静止状态，但是其所受到的力在不断变

相似三角2022年：衡类问题。

化，都可以称之为动态平衡问题。识别

形法河北省T7

这类问题的典型关键词有：“缓慢转

科学思维：

动”、“缓慢移动”等。解决动态平衡问

2021年：运用平衡条件并姑合

辅助圆法题常见的方法有解析法、图解法、相似

湖南省T5数学知识进行推理。

三角形法、辅助圆法等。

对、热点突破

£4命题点1解析法或图解法

»考题示例LII生产生活类1

（2023・海南・历年真题）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

答案：B

解析：AB、对人受力分析有

mg

则有尸N+Fr=〃?g，根据一对平衡力和一对相互作用力的概念可知，工人对绳的拉力和绳对

工人的拉力是一对作用力与反作用力，故A错误、B正确；

CD、对滑轮做受力分析有

则有后="_,则随着重物缓慢拉起过程，夕逐渐增大，则FT逐渐增大，故CD错误。

2cos。

»考题示例1.2

（2023・全国•模拟题）如图，一粗糙的固定斜杆与水平方向成。角，一定质量的滑环A静止

悬挂在杆上某位置。现用一根轻质细绳人A一端与滑环4相连，另一端与小球8相连，且轻

绳A8与斜杆垂直。另一轻质细绳8c沿水平方向拉小球8,使小球8保持静止。将水平细

绳8c的C端沿圆弧缓慢移动到竖直位置，8的位置始终不变，则在此过程中（）

A.轻绳人4上的拉力先减小后增大B.轻绳AC上的拉力先增大后减小

C.斜杆对4的支持力一直在减小D.斜杆对4的摩擦力一直在减小

答案：C

解析：由题意知，小球8处于平衡，对小球受力分析如图甲所示，8c由水平方向变到竖直

方向，由矢量三角形的动态分析可以看出，轻绳8c上的拉力先减小后增大，轻绳A8上的

拉力一直在减小，故A、B错误：滑环A处于静止，对A受力分析如图乙所示。

由于A〃绳对A的拉力Fr一直在减小，故斜杆对A的支持力也一直在减小，斜杆对A的摩

擦力一直等于“Ugsin仇保持不变，故C正确，D错误c

7跟踪训练1.1［生产生活类］

（2024・河南•模拟题）（多选）如图所示为常见室外晾衣设备。经特殊防滑处理的水平刚性晾

衣杆上悬挂一轻质衣架，衣架上挂有一质量为1kg的衣服，衣服可视为刚性平板。衣服因

受迎面吹来的风力作用而与竖直方向形成一稳定偏角仇衣架在晾衣杆上始终不发生滑动,

已知晾衣杆与衣架间动摩繇因数为上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是

3

z\八

甲乙

A.当衣服所受风力为5N时，杆对衣架的支持力为7.5N

B.为使衣架在晾衣杆上不发生滑动，风力不能超过6N

C.风力越大，偏角。越天

D.风力越大，衣架受到杆的摩擦力越大

答案：AC

解析：C.对衣架与杆接触点受力分析，如图1所示

F

图1

再对衣服和衣架整体受力分析，由于风力始终与衣服所在面垂直,再将衣架所受支持方与摩

擦力用尸等效代替，如图2

▽

。\

G、

图2

整体受力的矢量三角形如图3

则产值=/〃gsin。，故风力越大，偏角仇越大，故C正确;

A.当尸风=5N时，〃=30°,此时〃=〃田cos30。，支持力N=Feos300=mgcos230°=7.5

N,故A正确；

B.为使衣架不滑动，必须满足tan〃W",故0W53。，故尸风W]〃g=8N,故B错误；

D.由于F'=mgcos30°,又静摩擦力f=Fsin0=mgsin"cos0=gmgsin2。，随着风力增

大，0角逐渐增大，由于OVOW53。，故摩擦力先减小后增大，故D错误。

故选ACo

7跟踪训练1.2

（2023・辽宁・模拟题）如图所示，一圆环套在固定的倾斜光滑杆上，轻绳绕过定滑轮与圆环

相连，整个装置处于同一竖直平面内，现用力尸缓慢拉动轻绳，圆环对杆的弹力大小为国，

A.r一直增大，入先减小后增大

B.”一直增大，尺一直减小

C.F先减小后增大,尸N一直增大

D.尸先减小后增大，FN先减小后增大

答案tA

解析：对圆环受力分析如图所示,

T

N\\/

\/XB

G

圆环受到三个力的作用，三力平衡，三个力恰组成一个闭合的三角形，由于重力大小方向不

变，支持力方向不变，随拉力的方向改变，三个力的动态分析图如图所示，由图可知，在拉

力7达到竖直方向之前，其与竖直方向夹角越来越小，则7(F)增大，尸N减小;在拉力7越

过竖直方向之后，其与竖直方向夹角越来越大，则7(F)仍增大，/N则反向增大，故A正确，

BCD错误。故选A。

.唇思提升一一一一•・—1一

1c、

(1)当物体受4个或4个以上的力而处于动态平衡时，一般使用正交分解法。当物体受三

个力(一个力的大小、方向都已知，一个力只知道方向，另一个力大小、方向都未知)而处

于动态平衡时，通过画矢量三角形，可以用图解法或正弦定理求解。

(2)一般情况F,图解法更方便、简洁，直观，正交分解法计算量较大，所以优先选择图

解法。

H命题点2相似三角形法

»考题示例2

(2024・辽宁・模拟题)轻杆的两端固定有可视为质点的小球4和8,不可伸长的轻质细绳两

端与两小球连接，轻绳挂在光滑水平固定的细杆。上，平衡时的状态如图所示。已知A的

质量是B的质量的2倍，则OA与OB的长度之比为()

O

A

B

A.1：1B.I：2C.1：3D.2：5

答案：B

解析：由于是一个绳子挂在细杆。上，所以绳子。4段和段的拉力大小相等，过。作

竖直线与A8交于。，如图所示

三角形OAD与小球A的矢量三角形相似，同理三角形OBD与小球B的矢量三角形相以,

所以有％适=&,理=&,结合之前的分析，以及题意有〃〃=2〃切，TOA=TOB

ODOAODOB

故选Bo

7跟踪训练2

（2025・重庆•模拟题）如图所示，轻弹簧A一端较接在地面上，另一端系一质量为m的小

球，小球通过不可伸长的轻绳绕过光滑定滑轮连接轻弹簧B且处于平衡状态，已知定滑轮

位于弹簧A固定点的正，方。现缓慢收绳，使滑轮右侧的绳长减小少许，小球仍处于平衡

状态，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（）

A.小球的运动轨迹为一小段圆弧B.弹簧B的长度变长

C.弹簧A的长度变长D.弹簧A的长度变短

答案：A

解析：小球受力如图所示，设弹簧原长为均，实际长度心滑轮右侧绳长为/，

则根据相似三角形可知色=*=与，

根据胡克定律，有FI=ACVO—K），解得工=」必，所以a=&（.m-r）=&d,

kL+GkL+G

A.由于收绳后弹簧的实际长度x不发生变化，轨迹为圆弧，A正确；

B./减小，则轻绳拉力B减小，所以弹簧B长度减小，B错误；

CD.K的大小不变，即弹簧A的弹力大小不发生变化，长度不变，CD均错误。

故选Ao

应用相似三角形法的特征：（1）物体受三个力而处亍干衡扰态；（2）不是直角三角形也

不是特殊三角形；（3）其中两个力的方向都在变化。

命题点3辅助圆法

»考题示例3

（2025・湖北•模拟题）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻

绳ON的•端O固定在杆上，中间某点M拴•小球，用手拉住绳的另•端N。初始时，OM

竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为a（a>90。），现将小球向右上方缓慢拉起，并

保持夹角a不变，在OM由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（）

A.OM上的弹力一直减小B.MN上的弹力先增大后减小

C.水平面对物块的支持力先增大后减小D.水平面对物块的摩擦力逐渐增大

答案：C

解析：AB.以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力尸2、MN上拉力人，

由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，R、&的夹角不变，在死转至

水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力Fi逐渐增大，0M上

的张力B先增大后减小，故AB错误；

CD.对整体受力分析可知，受到重力、支持力、上拉力Q以及摩擦力作用，根据共点

力平衡可得水平面对对物块的摩擦力等于Q沿水平方向的分力，F.沿竖直方向的分力与支

持力的合等于两者的重力，结合以上分析可知，臼沿竖直方向的分力先向下增大后减小，再

向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，P沿水平方向的分力先增大后减小，

故C正确，D错误。

N跟踪训练3［生产生活类］

（2024・湖南•模拟题）图（a）所示的采棉机在运输圆柱形棉包的过程中缓慢经过一段如图（b）

所示路面（运动时，圆柱形棉包在前，路段足够长），CD、E”为水平路面，/点为倾角最

大的位置，倾角为30。。棉包放在如图（c）所示的“V”形挡板上，两板间夹角恒为120。,

初始时。4与水平面的夹角为30。。运动过程中，棉包不脱离挡板，忽略“V”形挡板对棉包

的摩擦力，已知重力加速度为心则（）

.“F

CD

图（a）图（b）

A.从。