高三一轮试题物理（人教版）第七章 阶段复习练（三）能量与动量

阶段复习练（三）能量与动量

分值：100分

一、单项选择题：每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.无人矶在生产生活、军事、科研等方面有广泛的应用。某款无人机的总质量为,〃，水平匀速飞行的速度为。

时，受到的空气阻力是重力的k倍，重力加速度为g,则该无人机飞行的过程中，牵引力的功率为（）

A.mgvB.knigvB.knigv

C.(l+A)顶wD.

2.滑板运动是青少年比较喜欢的一种户外运动。如图所示，现有一个质量为根的小孩站在一辆质量为km的滑

板车卜,小孩与滑板车一起在光滑的水平路面卜以速度比匀速运动，突然小孩相对地面以速度荒。。向前跳离

滑板车，滑板车速度大小变为原来的喜，但方向不变，则&为（）

3.（2022・山东卷,2）我国多次成功使用，令发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压

气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）

A.火箭的加速度为零时，动能最大

B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量

D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

4.（2025•山东德州市检测）质量为1堆的物块静止在水平地面上，j=0时对其施加一水平拉力凡当物块运动

一段时间后撤去拉力，之后物块继续运动直至停止。该物块运动的位移一时间图像如图所示，图像在P点处

的斜率最大、Q点处的斜率为（），已知物块与水平地面间的动摩擦因数为（）.2,重力加速度取lOmH,则水平

拉力厂的大小为（）

G2M3r0

5.2023年11月10日，我国首条超高速低真空管道磁浮交通系统——高速飞车大同（阳高）试验线工程完工，其

特点是全封闭真空管道和磁悬浮运输。如图所示，高速飞车的质量为〃2,额定功率为R）,高速飞车在平直轨

道上从静止开始运动，先以加速度。做匀加速直线运动，加速过程中达到额定功率打。后乂经过一段时间达

到该功率下的最大速度，若高速飞车行驶过程中所受到的阻力为R且保持不变，则下列说法正确的是（）

A.高速《车匀加速直线运动过程中达到的最大速度为正

ma

B.高速飞车匀加速直线运动的时间为

a（Ff-ma）

C.高速飞车匀加速直线运动的位移为•，公

2a（F（+ma）2

D.高速飞车在整个加速过程中牵引力做功等于需

6.（2024.重庆卷.4）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针鞘被瞬间弹出后仅受阻力，针

鞘质量为〃针鞘在软组织中运动距离4后进入目标组织，继续运动刈后停下来。若两段运动中针鞘整体受

到阻力均视为恒力，大小分别为B、&,则针鞘（）

A.被弹出时速度大小为、叵三互

B.到达目标组织表面时的动能为F0

C.运动刈过程中，阻力做功为（R+F2M2

D.运动小的过程中动量变化量大小为洞拓

7（2024江苏卷.9）在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一个静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板

A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，

则（）

A.弹簧原长时A动量最大

B.弹簧压缩至最短时A动能最大

C.系统动量变大

D.系统机械能变大

二、多项选择题：每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得

6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

8.（2024.山东烟台市期中）如图所示，滑块以一定的初动能从斜面底端O点冲上足够长的粗糙斜面，斜面倾角

为滑块与斜面间的动摩擦因数为取。点所在的水平面为参考平面，以。点为位移的起点、沿斜面向

上为位移的正方向，己知〃<tana。下列描述滑块的动能反、重力势能品、机械能E随滑块位移x变化的图

像中，可能正确的是（）

9.一质量为加、可视为质点的物块B静止于质量为M的木板C左端，木板静止于光滑水平面上，将质量为〃7

的小球A用长为L的细绳悬挂于。点，静止时小球A与B等高且刚好接触，现对小球A施加一外力，使细

绳恰好水平，如图所示，现将外力撤去，小球A与物块B发生弹性碰撞，已知B、C间的动摩擦因数为小

重力加速度为g,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.小球A碰撞后做简谐运动

B.碰撞后物块B的速度为西I

C.若物块B未滑离木板C,则物块B与木板C之间的摩擦热小于翟丝

M+m

D.若物块B会滑离木板C,则板长小于

〃（何+m）

10.（2024.山东省百师联盟联考）如图所示，质量均为/〃的两个小球A、B用长为L的轻质细绳连接，B球穿在

光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，重力加速度为g。

从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（）

B

-中

A.A、B组成的系统动量守恒

B.A球运动到最低点时速度大小为屈

C.A球机械能减小了^ingL

D.A球运动到最低点时，B球向右运动距离为，

三、非选择题：本题共5小题，共54分。

11.（8分）（2024•河北邯郸市三模）如图甲所示，利用气垫导轨验证动量守恒定律，主要的实验步骤如下:

（1）（2分）利用螺旋测微器测量两滑块上挡光片的宽度，得到的结果如图乙所示，则挡光片的宽度为

mnio

（2）（2分）安装好气垫导轨，向气垫导轨通入压缩空气，只放上滑块1,接通光电计时器，给滑块1一个初速

度，调节气垫导轨的两端直到滑块做匀速运动，能够判断滑块做匀速运动的依据

是O

（3）（2分）若滑块1通过光电门时挡光时间为加=0.01s,则滑块1的速度大小为m/s（俣留两位有效数

字）。

（4）（2分）设碰撞前滑块1的速度为如，滑块2的速度为0,碰撞后滑块1的速度为小，滑块2的速度为s，若

滑块1和滑块2之间的碰撞是弹性碰撞，则速度关系需要满足。

12.（8分）某小组为了验证机械能守恒定律，设计了如图甲所示的实验装置，物块P、Q用跨过定滑轮的轻绳相

连，P底端固定一宽度为d的轻质遮光条，托住P，用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电

门B之间的高度差已知当地的重力加速度为

（1）（2分）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，则图乙中游标卡尺的读数应为emo

（2）（3分）下列实验步骤正确的是o

A.选择两个质量相等的物块进行实验

B.实验时.耍确保物块P由静止释放

C.需要测量出两物块的质量，加和〃?Q

D.需要测量出遮光条从A到达B所用的时间T

（3）（3分）改变高度爪重复实验，测得各次遮光条的挡光时间/,以力为横轴、2为纵轴建立平面直角坐标系，

V

在坐标系中作出专〃图像，如图内所示，该图像的斜率为鼠在实验误差允许范围内，若&=

（用题中字母表示），则验证了机械能守恒定律。

13.（10分）（2023・北京卷・18）如图所示，质量为m的小球A用一不可伸长的轻绳悬挂在。点，在。点正下方的

光滑桌面上有一个与A完全相同的静止小球B,B距。点的距离等于绳长现将A拉至某一高度，由静止

释放，A以速度。在水平方向和B发生正碰并粘在一起。重力加速度为g。求：

（1）（3分）A释放时距桌面的高度

（2）（3分）碰撞前瞬间绳子的拉力大小F;

⑶（4分）碰撞过程中系统损失的机械能AEo

14.（12分）如图所示，一棱长为1.5R的正方体物块静置于足够长的光滑水平面上，该正方体物关内有一条由半

径为R的四分之一圆弧部分和竖直部分平滑连接组成的细小光滑圆孔道。一质量为m的小球（可视为质点），

以初速度。o=3阿沿水平方向进入孔道，恰好能到达孔道最高点。孔道直径略大于小球直径，孔道粗细及

空气阻力可不计，重力加速度为g。求：

（1）（6分）该正方体物块的质量M；

（2）（6分）小球离开孔道时的速度。

15.（16分）（2024.浙江1月选考・18）某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角9=37。的直轨道A6,半径R=lm

的圆弧轨道BCD,长度L=1.25m、倾角为夕的直轨道。石，半径为R、圆心角为。的圆弧管道石尸组成，轨

道间平滑连接。在轨道末端尸的右侧光滑水平面上紧靠着质量小=0.5kg滑块b,其上表面与轨道末端尸所在

的水平面平齐。质量根=0.5kg的小物块a从轨道A8上高度为〃处静止释放，经圆弧轨道8c。滑上轨道

DE,轨道。E由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数3=0.25,向下运动时动摩擦因数"2=0.5,

且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为加，小物块a运动到滑块右

侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。（其他轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取10

m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）

（1）（10分）若〃=0.8m,求小物块

①第一次经过。点的向心加速度大小；

②在DE上经过的总路程；

③在力E上向上运动时间i।和向下运动时间，下之比。

（2）（6分）若力=1.6m,滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。

答案精析

1.B［由于无人机水平匀速飞行，重力的瞬时功率为0,所以牵引力的功率为P=Ffv,Ff=kmS,所以P=

hngv,故选Bo］

2.C［小孩跳离滑板车时，与滑板车组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有

(1+k)mvo=mkm,解得k=^,故选Co］

3.A

［火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推

力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度

减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最

大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运

动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知

高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理：可知合力冲量

等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火

箭机械能的增加量，故D错误。］

4.C［从07。时间内，对物块根据动量定理有Ft0-fimgt0=mv,撤去拉力后，对物块根据动量定理有一

卬?%X2/()=0一〃八，，解得F=6N,故选C。］

5.C［匀加速阶段，根据牛顿第二定律可得FLF产ma,又为=4力，联立可得高速飞车匀加速直线运动过

程中达到的最大速度为vs=~^~,高速飞车匀加速直线运动的时间为看吊=/。、,高速飞车匀加速直线

Ff+maaa(Ff+ma)

运动的位移为工=争=22，故A、B错误，C正确；当牵引力等于阻力时，高速飞车的速度达到最

22一a(F;(。+ma)、2

大，则有为=普，高速飞车在整个加速过程，根据动能定理可得W率一卬克阻=3加2=嗒，可得W

卜f22Ff

牵嚅，故D错误。］

6.A|根据动能定理有F&+F2d,解得v=，故A正确；针鞘到达目标组织表面后，继续

2yjm

前进4减速至零，此过程中克服阻力做功为Fidi,根据动能定理有Ek=F&，故B、C错误；针鞘运动力的

过程中，动量变化量大小Ap=j2mEk=j2mF2d2,故D错误。］

7.A|对整个系统分析可知合外力为0,系统动量守恒，由于系统内只有弹力做功，故系统的机械能守恒，

C、D错误；

滑板A受到的合外力为弹簧的弹力，弹簧在恢复原长的过程中，由履=〃?。知滑板做加速度减小的加速运

动，弹簧被压缩时，滑板做加速度增大的减速运动，所以弹簧原长时A动量最大，动能最大，故A正确，B

错误。］

8.ABD［由动能定理可得△&=尸合x,即图像的斜率表示合外力，由题可知，上滑时，合外力为F,=-

zngsina—〃〃?gcosa,下滑时，合外力为尸2=—"igsina+〃〃?gcosa,故A正确；根据重力势能Ep=mgxsina,

故B正确；根据功能关系，上滑和下滑时均有摩擦力做功，则机械能一直减小，且摩擦力大小不变，则上滑

过程机械能随x增大均匀减小，下滑过程，机械能随工减小均匀减小，且两段过程斜率大小相同，故C错

误，D正确。］

2

9.BD［小球A下落过程中机械能守恒，有mSL=^nv0,解得火二网:，小球A与物块B发生弹性碰撞，

222

根据动量守恒和机械能守恒可得〃ZW=〃”A+〃八汨,|wv0=|/HVA4-1/??VB,解得碰后A、B的速度分别为vA=

0,吨=吨=属I,可知碰撞后A、B交换速度，小球A静止，物块B的速度为国;，故A错误，B正确；

对B、C组成的系统分析可知，水平方向不受外力，则动量守恒，有心，B=(M+〃?)I，，解得忏臀=

M+m

挥师，根据能量守恒可知，摩擦热为。=)e82一：(M+〃小2=等空，故C错误；

M+mv22M+m

若B恰好滑盅C,摩擦热为wngl,其中/为板长，则有弊,解得/=-^—,因此可知,若物块B

会滑离木板C,则板长小于二上，故D正确。］

10.BD［A、B组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误；当A球摆到B球正下方

时，A、B球的速度大小分别为1，A和VBO以小球A摆到最低点所在平面为参考平面，由水平万向动量守恒得

〃7VA=/?WB

22

由机械能守恒得mgL=vA+^nivB,

解得以=%=屈，A球运动到最低点时速度大小为屈，故B正确；A球机械能减小量AE=〃z娱一)

二)磔，故C错误；A、B组成的系统，水平方向不受外力，水平方向动量守恒，则有〃?中一〃年=0,XA+AB

=L，解得A球运动到最低点时，B球向右运动距离为：，故D正确。］

11.(1)4,700(2)通过两个光电门的时间相同(3)0.47(4)v0+vi=吸

解析(1)挡光片的宽度为d=4.5mm+2O.OXO.Olmm=4.700mm

(2)滑块若能够做匀速运动，因挡光片的宽度为定值，则经过光电门的时间相同。

(3)滑块1的速度大小为v=^

=0.47m/s

(4)根据系统动量守恒和能量守恒有

m\v()=in\V\+ni2V2

1o12.19

-Z77|V0=-W|Vi+-W2V2

解得Vo+Vi=V2o

2(mp-mQ)g

12.(1)0.52(2)BC

⑶(mp+?nQ)d2

解析(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d=0.5cm+0.1mmX2=0.52cmo

(2)实验中要让物块P下降，Q上升，则需选择两个质量不相等的物块，选项A错误；实验时，要确保物块P

由静止释放，选项B正确；需要测量出两物块的质量〃?P和〃?Q，选项C正确；实验中不需要测量出遮光条从

A到达B所用的时间7,选项D借误。

⑶物块P经过光电门时的速度

d

v=-

t

若系统机械能守恒，则有(，〃p—〃2)02=；(〃川+〃2)/

即廿誓口喘

t2(nip+mQ)d2

贝I]2警中。

(mp+mQ)d^

13.⑴器(2)mg+*(3)^inv2

解析(1)A从释放到与B碰撞前瞬间，根据动能定理得〃吆〃

解得

2g

(2)碰擅前瞬间，对A由牛顿第二定律得F-mg=my-

解得F=mg+m^-

(3)A、B碰撞过程中，根据动量守恒定律得"”=2〃z也

解得也=1

则碰撞过程中系统损失的机械能为

2/M(|V)2

4

14.(l)y(2)回，方向水平向右

解析(1)小球从进入孔道至到达最高点过程中，小球和物块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，以

水平向右为正方向，

1o

=-(M+/〃)i厂+〃?g・1.5R

2

解得v=2y[gR,M=W

(2)小球从进入孔道到离开孔道过程中，小球和物块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，以水平向右

为正方向，则有mvo=mvi+Mv2,

222

177/v0=1/«V1+|MV2

解得v\=yfgR,v2