浙江省杭州市西湖区共同体2023-2024学年初二年级下册期中考初中数学试卷（含答案）

浙江省杭州市西湖区名校共同体2023-2024学年初二下期中考初中数学试卷

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项）

1.下列有关亚运会的四个图案中，是中心对称图形的是（）

兼DA

2.下列各式中计算正确的是（）

A.V3+V2=V5B.V3—V2=C.夜+百=D.V2x>/3=x/6

4.一元二次方程/一4%+2=0配方后可化为（）

A.（%+2）2=2B.（x-2）2=2C.（x-2）2=4D.（x+2）2=4

5.如图，在四边形48co中，AD||BC,添加下列条件后仍不能判定四边形4BC。是平行四边形的是（）

A.AD=BCB.AB||DCC.4A=LCD.AB=DC

6.在元旦节目汇演比赛中，7位评委给某节目打分，得到互不相等的7个分值，同时去掉一个最高分和一个

最低分，则以下四种统计量中一定不会发生改变的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.标准差

7.用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45。”，第一步应假设这个三角形中（）

A.每一个锐角都小于45°B.有一个锐角大于45°

C.有一个锐角小于45°D.每一个锐角都大于45°

8.一人六边形如图所示.||DE.BC||EF.CD||AF.若乙A=122。,乙C=128。，则乙E的值为（）

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A

E

B.111°C.112°D.113°

9.为了测一个矿井的深度，将一块石头从井口丢下去，6.5秒后听到它落地的声音，已知音速为330米/秒,

石头从井口落下的距离S与时间t的关系式为S=Jg£2（g为10米/秒2）.若设石头从井口落到并底用了X

秒，则可列方程为（）

A.330%=5%2B.330(6.5+%)=5/

C.330(6.5-%)=5/D.330x6.5=5%2

10.如图，在A/IBC中，AB=3,若将该三角形往任意一方向一次性平移4个单位得到△AB'C',分别取边

BC、4C'的中点P,Q,则线段PQ的长可能是（）

A.6B.7C.2D.3

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

U.若VFiU在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

12.若关于x的方程%2+ax-2=0有一个根是1,则Q=.

13.水果超市卖一批散装草莓，草莓大小不一，某顾客从中选购了部分大小均匀的草莓.设原有草莓质量

2

（单位：g）的方差为S：,该顾客选购的草莓质量的方差为S2?,则S：S2（填“>”、"=”或"V”号）

14.如图，在IZL48CD中，对角线4c与8D交于点0/8AD的平分线与8。交于点F,点E是力F的中点，连接

OE,若｛8=3,40=5,则。E长为.

15.古巴比伦挖掘出的泥版中，记载着一元二次方程正数解的几何解法.以双汇+10）=375为例说明，如图

1,构造一个边长为x的正方形，加上一个长为x宽为10的长方形；再将右边的长方形剪成2个宽为5的长

方形，拼成边长为x+6的大正方形，如图2所示，则大正方形的面积为275+26=40。,即可求得丫=

15.小明用此几何法解关于x的方程％（x+p）=q,若假设图1中正方形的面积为81,图2中大正方形的面

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积为144,则p=,q=

16.在山1BC0中，当zB=45o,4B=6,BC=8,点E是4。边上的中点，点F为CD上一点，连接EF,作

GE1EF•交匹48co的边于点G.

（1）如图1,若G点在BC边上，。尸=2或，则aGEF的面积是.

（2）如图2,若G点在力8边上，0F=3或，则△GEF的面积是________.

三、解答题（本大题共8题，共66分,其中第17、18、19每题6分，第20、21每题8分，第22、

23每题10分，第24题12分）

17.计算：

(1)^12—V27—2;

(2)(V3+1)(73-1)

甲、乙两位同学解方程2（%-2）=。-27的过程如下框：

乙：

甲：2。-2)=(%—2产

移项得2(%-2)-(%-2)2=0

西边同除以(％-2)得：

提公因式(工一2)(2-X-2)=0

2=x—2

则％-2=0或2—x-2=0

则％=4

：•%]=2,%2=0

()

()

你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打7”，若错误打“x”，并写出你的解答过程.

19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按

下列要求画图.

第3页

（1）画以点O为对称中心，48为顶点的厘4BCD；

（2）即4BCD的周长为.

20.为了过个有意义的寒假，某校组织学生开展“读书气自华”的主题阅读活动.新学期开学，学生会随机调

查了40名学生寒假阅读时间（单位：小时）的样本数据，结果统计如下：

寒假阅读时间（小时）1011121314

人数5151()55

（1）求出上述阅读时间样本数据的众数、中位数及平均数；

（2）若该校学生人数为720人，请估计寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人.

21.如图，在团4BCD中，BE,。尸分别平分44BC和N/1OC,交AC于点、E、F.

（1）求证：BE=DF：

（2）过点E作EG_LBC于点G,若团4BC0的周长为36,EG=4,求△4的面积.

22.随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇.某品牌新能源汽

车企业从2（）21年到2023年新能源汽车的销售总量增长了96%.由于新能源汽车销量的逐年上升，公司仅有

的2个工厂无法满足市场需求.公司决定加建工厂，经调研发现，受公司各方资源因素影响，一个工厂的最

大产能是6万辆/季度，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能将减少0.2万辆/季度.

（1）求该品牌汽车企业2021年到2023年新能源汽车销售总量的平均年增长率；

（2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下，应该再增加

几个工厂？

23.小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根

与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竟.下面是他收集的素材，汇总如下，请根据素材帮助他完成相

应任务：

探究一兀三次方程根与系数的关系

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素我们把两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是3次的方

一元三次方

材程叫做一元三次方程，它的一般形式为a/+b/+cx+d=0(he、d为常

程的定义

1数，且Q声0).

若一元三次方程a/^bx2+cx+d=0(。丰0)的左边在实数范围内可因式分

素：

一元三次方

材解为a(x-p)(x-q)Q-r)(p、q、丁为实数)，即原方程化为：a(x-p)(x-

程的解法

2q)(x-r)=0,则得方程的根为％i=p,外=q，=几

一元二次方

素设一元二次方程a/+与+c=0(。00)有两个根勺,犯，则方程可化为

程根与系数

材a(x-xt)(x-x2)=0,即ax?-Q(%]++a尤i%2=0,与原方程系数进行

的关系的探

—

3比较，可得根与系数的等量关系为：%1+X2=»无1无2=*

究过程

问题解决

任若关于x的三次方程必3+6/+6+4=0(a.b,c.d为常数)的左边可

务感受新知分解为Q(Y-l)(x+2)(%-3),则方程a/+比乒+ex+d=0的三个根分别为

1%1=__________,%2=__________»X3=__________.

任

若关于X的三次方程Q—+b%2+ex+d=0的三个根为X],X2,请探究

务探索新知

/+工2+%3，/与系数6、c、d之间的等量关系.

2

任

利用上一任务的结论解决：若方程2/+/_7%_6=0的三个根为

务应用新知

。、6、Y，求方+表+*的值•

3

24.如图，在团48CD中，4A8C=60。,AB=8,8C=13点E是边BC上一点，将△A8E沿4E折叠后，点B的

图1图2

(1)如图1,连接DE,若点F恰好落在边OE上.

①求证：AD=DE；

②求BE的长；

(2)如图2,连接80,若EFIIBD,求BE的长.

第5页

第6页

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：A、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、此选项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、此选项中的图形是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、此近项中的图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做

中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐一判断得出答案.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A、V3+V2=V3+V2,A错误；

B、V3—>/2=x/3—V2»B错误；

C、或+百=J|,C错误；

D、V2xV3=V6>D正确.

故答案为：D.

【分析】被开方数不相同的两个二次根式不能合并，A、B错误；两个二次根式相乘除，把被开方数相乘

除，C错误，D正确.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：•••四边形是平行四边形，

AAD//BC,ZA=ZC,

Z-A+乙B=180°»

•••Z.A=3z.fi»

3乙B+=180°,

•••乙B=45°

:,乙4=乙C=135°.

故答案为：A.

【分析】根据平行四边形的性质得AD〃BC,ZA=ZC,由二直线平行，同旁内角互补得NA+/B=180。，结

合已知可求出NB的度数，进而即可求出答案.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：V%2-4%+2=x2-4%+4-2=(x-2)2-2=0,

A(x-2)2=2,

故答案为：B.

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【分析】/一4%加一个4可凑成完全平方式X2-4x+4=（x-2）2,再减去一个4,变形后即可得到答案.

5.【答案】D

【解析】【解答】解:A.\'AD||BC,AD=BC,

・•・四边形4BCD是平行四边形，此选项不符合题意；

B.,：AD||BC,AB||DC,

・•・四边形ABCO是平行四边形，此选项不符合题意；

C.,：AD||BC,

/.Z-A+/.ABC=180°,

'：LA=乙C,

：.ZLABC+/-C=180°,

：.AB||CD,

・•・四边形ABC。是平行四边形，此选项不符合题意；

D.VAD||BC,AB=DC,

・•・四边形48co可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，此选项符合题意.

故答案为：D.

【分析】A、由题意，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断求解；

B、由题意，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判断求解；

C、由题意，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判断求解；

D、一组对边平行、另一组对边相等的四边形可以是平行四边形，也可以是等腰梯形.

6.【答案】B

【解析】【解答】解、将分数从低到高排列，去掉最高分和最低分后处在中间的分数不变，因此中位数不变；

故答案为:B.

【分析】A、平均数大小与数据的个数和大小都有关系，少了最大和最小值可能会改变；B、中位数是指按顺

序排列后中间的数据，最大和最小值去掉后不影响中间数据的位置，中位数不变；CD、方差与标准差大小跟

平均数大小有关，平均数变了，方差与标准差也可能改变.

7.【答案】D

【解析】【解答】A、假设的就是结论，错误；

B、假设的不是结论的反论，错误；

C、假设的不是结论的反论，错误；

D、假设的是结论的反论，正确。

故答案为：D.

【分析】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成

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立；反之则结论不成立.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：如图，连接BE,

•••AB//DE,BC//EF,

•••z.1=z2,z3=z4»

•••乙1+44=42+43,

即乙ABC=乙DEF,

同理，Z.A=Z.D,ZC=Z.F,

V24+乙ARC+NC+NO+ADEF+zF=(6-2)x180°=720%

:.Z.A+Z-C+Z.DEF=360°,

•••44=122°,zf=128°,

•••乙DEF=360°-122°-128°=110°；

故答案为：A.

【分析】连接BE,由二直线平行，内错角相等得N1=N2,Z3=Z4,将两个等式相加得N1+N4=N2+N3,

即NDEF=NABC,同理NA=ND,ZC=ZF,根据多边形内角公式可算出该六边形的内角和为720。，根据多

边形的各个内角之和等于720°,即可得出NA+NC+NDEF=360。，然后再代入NA、NC的度数即可算出/DEF

的度数.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意得，330(6.5-x)=5x2.

故答案为：C.

【分析】石头从井口落到井底的距离s为5x2米，声音从井底传回所用时间为(6.5-x)秒，则声音从井底传回的

距离为330(6.5-x)米，根据井的深度不变列出方程即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如图，取8'。'的中点P'，连接PP',QP',

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由平移的性质可知：AB=AB=3,PP'=4,

,•,点Q是I。'的中点，点P’是8C’的中点，

QP'是A48'。'的中位线，

QP1=^A,B,=1.5，

在中，

•:PP'-QP'<PQVPP'+QP',

2.5<PQ<5.5,

.•・线段PQ的长可能是3,

故答案为：D.

【分析】取8,。'的中点P'，连接PPIQP，根据平移的性质得到=的长度及PP'的长度，根据三角

形中位线定理求出QP',再根据三角形的三边关系计算即可.

11.【答案】x>-2

【解析】【解答】解：•・•二次根式有意义，

/.x+2>0,

Ax>-2；

故答案为：x>-2.

【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数，列不等式x+2K),解出即可.

12.【答案】1

【解析】【解答】解：把X=1代入方程%2+g一2=0得l+a-2=0,

解得a=l.

故答案是：1.

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=l代入方程得到关于a的一次方程，然后解此一次方程即可.

13.【答案】>

【解析】【解答】选购后草莓大小波动比原来小，方差小；

故答案为：>.

【分析】方差表示数据的波动，波动越大，方差越大，原来的草莓个头相差较大，因此方差大.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：•・•平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

：.AD||BC,AD=BC=5,O是AC的中点，

：.Z.DAF=tBFA,

平分乙48C,

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：.^DAF=^BAF,

乙

：t^BAF=BFA,

：.AB=B尸=3,

：.CF=BC-BF=AD-BF=2,

•・・E是AF的中点，。是AC的中点，

•••£0是4AFC的中位线，

-'-EO=|fC=1,

故答案为：1.

【分析】根据平行四边形的性质得AD〃BC,AD=BC=5,点0是AC的中点，由二直线平行，内错角相等得

£.DAF=^BFA,再由角平分线及等量代换得444/=乙8凡4,根据等角对等边得出AB=BF=3,由线段的和差

求出CF=2,最后根据三角形的中位线等于第三边的一半可求出0E的长.

15.【答案】6；135

【解析】【解答】解：由图1中正方形的边长为x,面积为81,

/.X=9,

图2中正方形的边长为％+*面积为144,

+与=12,

；・p=6,

A9x(9+6)=135=q,

故答案为：6；135.

【分析】根据古巴比伦的儿何解法需要构造一个边长为x的正方形加上一个长为x宽为p的长方形，然后将

右边的长方形剪成两个宽为目的长方形，拼成一个边长为x+g的正方形；根据图1的面积算出x=9,根据图2

的面积求出X+312,求解得出p,然后代入即可计算出q.

16.【答案】6V2;10

【解析】【解答】解：(1)V^ABCD,乙8=45°,

=45°,

过点F作FK_l.DE于K,

:.DK=KF,

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VDF=2式,

；・DK=KF=2,

•・F0=BC=8,点E是40边上的中点，

：.AE=DE=4f

：.EK=DE-DK=2=KF,

：.EF=>JEK2+KF2=2&，乙KEF=乙EFK=45°,

,:GE1EF,

・"AEG=45°,

过点G作GL1AE,

•••△GZJ?为等腰直角三角形，

・"E=y/GL2+LE2=&GL，

过点A作4M1BC于点M,贝必M=GL=BM,

=6,

・"M=BM=3VL

：.GE=6,

・•・△GEF的面积为：!xEFxGE,=ix2V2x6=6鱼；

故答案为：6A/2：

(2)过点F作/K_LDE于K,延长K尸交BC的延长线于点M,过点G作GN_LBC,延长NG交DA的延长线于点

L,过点尸作F/1GN,

图2

由(1)得48=ZD=45°,DK=KF=3,AE=DE=4,

；・EK=DE-DK=1,

；・FE=7EK?+FK2=V10，

•・•CF=CD-DF=6-3或，乙M=90°,乙CFM=45%

CF

CM=FM==3V2-3,

v乙INM=Z-N1F=90°,

四边形/NM尸为矩形，

IN=FM=3a-3,

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设G/=x,则GN=BN=3或一3+第,

IF=MN=BC-BN+CM=8-x,

:.GF2=GI2+IF2=x2+(8-%)2

V乙B=45°,

BG=V2GN=6-3或+缶，

AG=AB-BG=3正一\[2x,

•••乙L=90°,/.LGA=45°,

二LG=L4=裳=3-x,

LE=AE+LA=7—x,

:.GE2=LE2+LG2=(3-x)2+(7—x)2,

v(GEF=90°,

GE2+EF2=GF2

可得方程(3-x)2+(7-x)2+10=X2+(8-X)2,

解得x=l,

LG=2,LE=6,

GE=>ILE2+LG2=2/10»

•••△GEF的面积为：!xFFxGF=ix2V10x710=10.

故答案为：1().

【分析】(1)根据平行四边形的对角相等得出乙8=乙。=45。，过点F作FK_LOE于K,易得△KDF是等腰

直角三角形，由勾股定理得DK=KF=2,由平行四边形对边相等、中点定义及线段和差可得EK=2,则△EFK

是等腰直角三角形，再由勾股定理算出EF的长；进而推出4GLE与△ABM为等腰直角三角形，由勾股定理

得GE=&GL;过点A作为MlBC于点M,由平行线间的距离相等及等腰直角三角形性质得AM=GL=

BM,继续利用勾股定理得出GE=6,即可求解；

(2)过点F作FK1OE于K,延长KF交8c的延长线于点M,过点G作GN1BC,延长NG交ZM的延长线于点

L,过点”作±GN,结合(1)中方法得出乙8=乙。=45°,DK=KF=3,AE=DE=4,EK=DE-DK=

1,设G/=x,通过计算可得GL=3-X,再由勾股定理列方程可求得X,即可求解.

17.【答案】(1)解：原式=V3—3A/3—V3=—3V3

(2)解：原式=3—1=2

【解析】【分析】(I)先将各二次根式化简，再合并；

(2)利用平方差公式计算即可.

18.【答案】解：根据题意得：

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乙：

甲：2(x-2)=(x-2)2

移项得2(%-2)-(X-2)2=0

两边同除以为-2)得:

提公因式(工一2)(2-%-2)=0

2=x-2

则x-2=0或2—第一2=0

则％=4

：•X]=2,%2=0

(x)

(X)

解：2(x-2)-(x-2)2=0

(x-2)(2-x+2)=0

=2或％2=4.

【解析】【分析】甲同学在方程两边同时乘以(x-2),当x=2时,x-2=0,就相当于在方程两边同时除以了“0”,

这违背了等式性质，从而出现了错误；乙同学在提取公因式后，剩下的商式写在一起的时候，没有注意到符

号的问题，故出错了；观察方程的左右两边都含有因式(x-2),故将方程右边整体移到方程的左边，从而利

用提取公因式法将方程的左边分解因式，根据两个因式的乘积等于零，则至少有一个因式为零，据此将方程

降次为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可求出原方程的解.

19.【答案】(1)解：如图所示平行四边形ABCD即为所求：

(2)2T13+2V17

【解析】【解答】(2)根据网格及勾股定理得：AB=CD=V324-22=

AD=BC=Vl2+42=g，

・・・团48。0的周长为：AB+CD+AD+BC=2y[13+2<17»

故答案为：2g+2g.

【分析】(1)利用方格纸的特点，连接AO并延长至点C,使OOOA,连接BO并延长至点D,使

OD=OB,然后再顺次连接A、B、C、D,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得平行四边形

ABCD；

(2)利用网格特点及勾股定理求出边长，然后求解即可.

(1)解：如图所示团48co即为所求；

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B

（2）根据网格及勾股定理得：AB=CD=V32+22=g，

AD=BC=Vl2+42=\/1~7，

・•・瓦48co的周长为：A8+CD+4Z）+BC=2g+2g,

故答案为：2g+2g.

20.【答案】（1）解：阅读时间出现次数最多的是11小时,共出现15次,因此众数是il小时，

将调查的40名学生课外阅读时间从小到大排列，处在中间位置的是第20和21个数，对应为11小时和12

小时，因此中位数是豆黄=11.5小时，

这40人的平均数为：10x5+11x15+1筋10+13x5+14x5=（小时），

答：众数：llh；中位数：11.5Q平均数：11.75/1.

（2）解：1券+5*720=360（人）

答：寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为360人.

【解析】【分析】（1）平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数；众数：在一组数据中，出现次数最多的

数据叫做众数，（众数可能有多个）；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果

数据的个数是奇数个时，则处在最r间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则

处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可;

（2）用该校学生的总人数乘以样本中课外阅读时间达到12小时及以上的学生所占的百分比，即可估计该校

学生课外阅读时间达到12小时及以上的学生人数.

（1）解：阅读时间出现次数最多的是11小时，共出现15次，因此众数是11小时,

将调查的4（）名学生课外阅读时间从小到大排列，处在中间位置的是第2（）和21个数，对应为11小时和12

小时，因此中位数是卫多工=11.5小时,

10x5+11x154-12x10+13x5+14x5

这40人的平均数为:=11.75（小时）,

~■40-

答：众数：ll/i；中位数：11.5d平均数：11.75/1.

⑵1040+5x720=360（人）

答：寒假阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为360人.

21.【答案】（1）证明：•・•四边形4BCD是平行四边形，

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AB=CD,AB||CD,乙ABC=4力OC，

，/BAE二/DCF,

•••8E,D尸分别平分/48C和々AOC,

：•匕ABE=段乙ABC,乙CDF=鼻4DC,

:.匕ABE=乙CDF,

ABE=△CDF(ASA),

BE=DF；

(2)解：过点E作EP_L4B于点P,

：.EP=EG=4,

•••愿4BCD的周长为36,

AB+BC=18,

:.S8匚=S△ABE+S^EBC~xEP+^BCxEG=ix4x(AB+BC)=18x4=72.

【解析】【分析】⑴由平行四边形性质得AB=CD,AB||CD,/-ABC=^ADC,由二直线平行，内错角相

等得NBAE=NDCF,再根据角平分线的定义可得/4BE=々CD凡从而利用AS可证△ABE会4CDF,由全

等三角形的对应边相等即可得证；

(2)过点E作EP1A8于点P,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得EP=EG=4,由平行四边形

的对边相等及周长计算公式得48+BC=18,再根据三角形面积计算公式，利用SMBC=SfBE+求解

即可.

(1)证明：•・•四边形4BCO是平行四边形，

:.AB=CD,z.BAC=Z-DCA,Z-ABC=乙ADC,

•••BE,。/分别平分4ABC和4ADC,

・•・Z,ABE=^Z.ABC,Z.CDF

•••乙ABE=Z.CDF,

••・△ABE三△CDF(ASA),

BE=OR

(2)解：过点E作EP_LA8于点P,

第16页

•・・8E,D/分别平分乙48c和乙40C,

：.EP=EG=4,

•••机4BCD的周长为36,

/.AB+BC=18,

AS△.8匚=S4ABE+S^EBC=乙xEP+-乙xBCxEG=5乙x4x(4B+BC)=18x4=72.

22.【答案】(1)解：设这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为X；

由题意得：(1+x)2=1+96%

解得：X)=-2.4(舍)，x2=0.4=40%,

答：该品牌汽车企业2021年到2023年新能源汽车销售总量的平均年增长率为40%；

(2)解：设应该再增加m个工厂，

(2+m)(6-0.2m)=27

叫=25(舍)，m2=3

答：应该再增加3个工厂.

【解析】【分析】(I)设这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x,根据“从2021年到2023年新能源

汽车的销13总量增长了96%”列一元二次方程求解；

(2)设应该再增加m个工厂，根据“每季度生产汽车27万辆”，列出一元二次方程求解.

(1)W：设这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率为x；

(1+%)2=1+96%

解得：均=一2.4(舍)，X2=0.4=40%,

(2)解：设应该再增加m个工厂，

(2+m)(6-0.2m)=27

=25(舍)，m2=3

答：应该再增加3个工厂.

23.【答案】解：任务1：1,-2,3；

任务2：由题意可知，原方程可化为：a(x-%i)(x-x2)(x-x3)=0,

3

展开整理得:ax-a(%i+刈+%3)/+a(xtx2+xrx3+x2x3)x-ax1x2x3=0,

与原方程a/十bx7+exd=。比较可得，入i十%2十%3=—3入1,工2,叼=—9

第17页

任务3：利用上题结论可知：a+^+y=-1,邓y=_*=3,

乙乙

.111I1=a+0+y=-L1一

,,a0阿十ay邓丫36

【解析】【解答】解：任务1：•・・。。-1)(工+2)(%—3)=0,且a#),

x—1=0或％+2=0或％—3=0,

%1=1,%2=—2,%3=3,

故答案为：1，—2,3；

【分析】任务L根据几个因式的乘积等于零，则这几个因式中至少有一个为零，可将方程降次为三个一元

一次方程，解三个一元一次方程即可求出原方程的解；

任务2：将方程改写成几个一次因式积的形式，展开后进行对比即可解决问题;

任务3：利用任务2的结论，将待求式子利用异分母分式加法法则计算后，整体代入计算可得答案.

24.【答案】(1)解：①由折叠得△力8E三△49瓦

：•z.1=z.2

•••^ABCD

:.AD||BC

•••Z.DAE=Z1

:.Z2=匕DAE,

AD=DE

②由①知。E=40=13,

过点D作。H延长线