北京市西城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

北京市西城区2024-2025学年四年级上册期末考试数学试卷

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母填在括号里。（共16分）

1.下面各数最接近十万的数是（）。

A.9999B.999999C.100001D.100010

【答案】C

【解析】【解答】解：A项：100000-9999=90001；

B项：999999—100000=890000：

C项：100001-100000=1；

D项：100010-100000=10；

1<10<90001<890000,所以，最接近十万的数是100001。

故答案为：Co

【分析】分别计算出各项数与十万的差，差最小的最接近十万。

2.北京颐和园1998年被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》，占地面积约300（工

A.平方米B.公恢C.平方千米D.千米

【答案】B

【解析】【解答】解：北京颐和园1998年被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》，占地面积约300公顷。

故答案为：Bo

【分析】平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常

用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地；根据实际情况并结合题

中的数字选择合适的单位。

3.下列说法正确的是（）。

A.两点之间，线段最短

B.直线、射线和线段的长度作比较，直线最长

C.经过一点只能画出一条长5cm的射线

D.过直线外一点可以画无数条垂线段

【答案】A

【解析】【解答】解：A项：线段性质，两点之间线段最短。说法正确；

B项：直线和射线长度无法测量，无法比较。说法错误；

C项：经过一点可以画无数条射线，但长度无法确定。说法错误；

D项：过直线外一点只能画一条垂线段。说法错误。

故答案为：Ao

【分析】线段是直的，有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延

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伸，不能测量长度：射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。

两点之间线段最短，过直线外一点只能画一条垂线段。

4.下面图（）没有利用平行四边形容易变形的特点。

【答案】D

【解析】【解答】解：A项：伸缩门是利用平行四边形容易变形的特点制成的；

B项：升降机是利用平行四边形容易变形的特点制成的；

C项：晾衣架是利用平行四边形容易变形的特点制成的；

D项：停车位不是利用平行四边形容易变形的特点制成的。

故答案为：D»

【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、

伸缩门、折叠椅等，都是应用了平行四边形这一特性。

5.下面用量角器量角，方法正确的是（）。

①②③④

A.①和②B.②和④C.③和④D.①和④

【答案】B

【解析】【解答】解：①量角器的中心和角的顶点没有重合，是错误的；

②量角器的中心和角的顶点重合，一条边指向5。，另一条边指向80。，所以这个角的度数是75。，则测量方

法是正确的；

③量角器的0刻度线和角的一边没有重合，是错误的；

④量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，另一边指向的刻度，是正确的；

则方法正确的是②和④。

故答案为：Bo

【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0。刻度线和角的一条边重合；另一条边所

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对应的量角器上的度数就是这个角的度数。

6.12x98=100

123x9-7=1100

1234x9-6=11100

12345x9-5=111100

123456789x9-1=()。

A.1111100B.1111100000

C.1111111100D.1111111100000000

【答案】C

【解析】【解答】解：12x9—8=100

123x9-7=1100

1234x9-6=11100

12345x9-5=111100

123456789x9-1=11llllllOOo

故答案为：Co

【分析】规律是：第一个乘数最高位上的数是I,且相邻数位上的数相差I,第二个乘数是9；第一个乘数个

位上的数与9的积的个位上的数是几，则减数就减几，最后所得的差的最后两位数字都是0,其它位上的数

字都是1,1的个数等于9与减数的差，据此可知：123456789x9-1=1111111100。

7.算式。+△=800,要使商变成8,可以进行()运算。

A.(oxiO)-r(△xlO)B.(o-IO)V(△xIO)

C.(o-10)+(△+10)D.(oxiO)-r(△4-10)

【答案】B

【解析】【解答】解：A项：(oxiO)-r(△xlO)=O4-A=800«

B项：(o-lO)4-(△xlO)=。+△引00=800100=8。

C项：(o-10)(△+10)=O-A=800o

D项:(oxiO)4-(A4-10)=o-Axl00=800xl00=80000o

故答案为：Bo

【分析】A项：被除数和除数都同时乘1(),商不变；

B项：被除数除以10,除数乘10,商发生了改变；

C项：被除数和除数都同时除以1(),商不变；

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D项：被除数乘10,除数除以10,商发生了改变。

8.一张“翻板餐桌”(如图)，桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是()平方分米。

8dm,

Fr

A.70B.126C.144D.182

【答案】B

【解析】【解答】解：56解析8

=7x18

=126(平方分米)。

故答案为：Bo

【分析】展开后桌面的面积=桌面的长x桌面的宽，其中，桌面的宽=中间长方形的面积♦中间长方形的宽。

二、填空。(共12分)

9.3平方千米=公顷600000平方米=公顷

【答案】300；60

【解析】【解答】解：3x100=300(公顷)，所以3平方千米=300公顷

60000070000=60(公顷)，所以600000平方米=60公顷。

故答案为：300；60o

【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，据此单位换算。

10.在括号里填上或“=”。

22公顷22000平方米8653(X)000865600000

140D()(XXX)014亿74600075万

【答案】＞:＜;=;＜

【解析】【解答】解：22x10000=220000(平方米)，所以22公庚＞22000平方米：

86530(X)00=8653()万，8656()()000=8656()万，所以8653()()()()()＜8656()000()：

140000)000=14亿；

75万=750000,所以746000＜75万。

故答案为：＞；＜；=；＜o

【分析】改写成用“万''作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位

的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。

整数比较大小，位数多的数大；如果位数相同，左起第一位上大的数就大；如果左起第一位上的数相同，左

起第二位上大的数就大：如果左起第二位上的数相同，左起第三位上大的数就大……。

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11.截止到2022年底，我国博物馆文物藏品一共有四千六仃九十一万六千二百二十九件,横线上的数写

作,省略“万”后面的尾数求出的近似数是万。

【答案】46916229；4692

【解析】【解答】解：四千六百九十一万六千二百二十九，写作：46916229；

46916229H4692万。

故答案为:46916229；4692。

【分析】亿以.上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位.匕一个单位也没有，就在那个

数位上写0。

用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是（）~4舍去，是5~9向前一位进一。

12.一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买个篮球，还剩元。

【答案】12；40

【解析】【解答】解：640-50=12（个）……40（元）。

故答案为：12；40o

【分析】李老师最多可以买篮球的个数二李老师带的钱数：篮球的单价，余数是还剩下的钱数。

13.用13颗珠子在下面计数器上摆数（珠子全部用上），这个数省略“亿”后面的尾数，近似数是6亿。先按

城大的数最小的数

643000000550000003

【解析】【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。近

似数是6亿，要使数最大，用四舍法取近似数，这个数的亿位上是6,千万位上最大是4,亿位上拨6颗珠

子，千万位上拨4颗珠子，余下的（13—6—4=3）颗珠子拨在百万位上，这个数最大是643000000。

要使数最小，用五人法取近似数，这个数的亿位上是5,千万位上最小是5,亿位上拨5颗珠子，千万位上拨

5颗珠子，余下的（13-5-5=3）颗珠子拨在个位上，这个数最小是55（X）00003。

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14.如图所示，将两个相同的正方形叠放在一起，Z2=1

【答案】15

【解析】【解答】解:1800-30°-45°-900

=150°-45°-90°

=105°-90°

=15。。

故答案为：15。

【分析】直角=90。，平角=180。，正方形的每个内角是90。，NZnSOo-BOo-dS」（N1+N3）。

三、按要求计算。（共24分）

15.竖式计算。

421x12=9600+30=

38x807=597:26=（验算）

【答案】解：421x12=5052

421

-12

842

421

5052

9600-30=320

320

90

60

60

0

38x807=30666

807

x38

6456

2421

30666

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597+26=22.......25

22

26)597

52

77

52

25

22

x26

I32

验算：44

572

+25

597

【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位.卜.的数去乘第一个因数，

再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加：

除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一

位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。

16.脱式计算。

810-720^4570x(182+168)

【答案】解：810-720-45

=810-16

=794

70x(182+168)

=70x350

=245C0

【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算

乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

四、按要求做。(共8分)

17.画出小鸭子要到河里寻找食物的最短路线。

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【答案】解:

河岸

【解析】【分析】点到直线的垂直线段最短，可以从小鸭到河岸面一条垂直线段，就是小鸭子要到河里寻找食

物的最短路线。

18.将一张长方形纸像图①一样折叠。

（1）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是（）形。

（2）图②中Nl=（）°o

（3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。

【答案】解：（I）打开纸后沿折痕剪下一个三角形（见图①），剩下的纸的形状是直角梯形。

（2）90%2=45°

图②中Nl=45。。

（3）在这个剩下的图形中，画上一条线段分割出一个平行四边形。如下图所示：

琢图①图②

【解析】【分析】（1）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，可知沿折痕剪下一个三角形，剩下的纸的形状是

一个直角梯形；

（2）长方形纸的4个角都是直角，直角二90。，Zl=90°-2=45°；

（3）在这个剩下的直角梯形中，画上一条线段分割出一个平行四边形，因平行四边形的两组对边都平行，直

角梯形只有一组对边平行，所以要分成一个平行四边形，就要用原来直角梯形一组平行的边，作为平行四边形

的一组对边，再过直角梯形的上底（非顶点）作另一个腰的平行线，即可得到一个平行四边形。据此画图。

五、解决问题。（共30分）

19.实验小学组织四年级966名师生参观博物馆，每辆客车可乘坐42名乘客，学校至少要租多少辆这样的

客车？

【答案】解：966X2=23（辆）

答：学校至少要租23辆这样的客车。

【解析】【分析】学校至少要租这样客车的辆数;参观博物馆的总人数一『均每辆客车限乘的人数。

20.李明为班级运动会制作“人场引导牌”，他将一个平行四边形纸板沿着高剪开之后，拼粘成一个长方形

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（没有重合部分）。在拼好的长方形纸板四周贴上一圈花边，花边最短需要多少分米？

8分米

【答案】解：（8+4）x2

=12x2

=24（分米）

答：花边最短需要24分米。

【解析】【分析】拼粘后的图形是一个长方形，长方形的长二平行四边形较长的一条边长，长方形的宽二平行

四边形的高；花边最短需要的长度;（长+宽）x2o

21.甲、乙两地相距700千米。李叔叔驾驶小货车从甲地出发，送货去乙地，平均每小时行驶87千米，4小

时后到达服务区休息。

?①❷®®1

（1）服务区的位置在（）号。

（2）李叔叔从服务区出发，3小时可以开到乙地吗？请你说明理由。

最

禽®要选守交

高通规则！|

限

速扁

【答案】解：（1）87x4=348（千米）

700:2=350（千米）

348千米大约在700千米的中间位置，服务区的位置在③号。

（2）700-348=352（千米7

90x3=270（千米）

270<352

答：3小时不可以开到乙地。

【解析】【分析】（1）李叔叔驾驶小货车4小时行驶的路程=速度x时间=348千米，在接近中点的位置；

（2）剩余路程=总路程一已经行驶的路程，根据交通规则，小货车最快每小时行驶90千米，李叔叔驾驶小货

车3小时行驶的路程=速度x时间=27（）千米，比还剩下的路程少，则3小时不可以开到乙地。

22.某网店从「厂采购了80台打印机，进式价每台390元，销售价每台4X0元°网店按销售价卖出30台打

印机后，开始进行降价促销活动。最终这批打印机全部售出。

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480x30=14400（元）

360x（80-30）

=360x50

=18（）00（元）

14400+18000=32400（元）

3120002400

答：老板的这批货赚钱了。

【解析】【分析】80台打印机的进货总价=进货单价x进货总数量。售出后的总价=卖出30台的总价+促销的

总价；其中，卖出30台的总价=零售价x卖出的台数，促销总价=促销单价x（进货总数量-30台），然后再比

较大小。

23.2019年11月，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，四（1）班在“国际数学日”前进

行了“我最喜欢的数学游戏''的投票活动。（每人只选择一项）

全班最喜欢的数学游戏统计表

项目扑克牌24点数字华容道魔方汉诺塔其他

人数1081296

（1）图上每一格代表（）人。

（2）请根据上面的统计表把统计图补充完整。

（3）请你根据上面的信息提出一个数学问题并解答。

我的问题________________________

我的回答________________________

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【答案】解：（1）2-0=2

42=2

6-4=2

8-6=2

所以，图上每一格代表2人。

（2）根据分析，作图如下：

（3）全班一共有多少人？

10+8+12+9+6

=18+12+9+6

=30+9+6

=39+6

=45（人）

答：全班一共有45人。

【解析】【分析】（1）用纵轴上每相邻两个数相减，所得的差即是每格代表的人数,即每格代表2人;

（2）依据统计表中的数据，画出直条，并且标上数据；

（3）全班总人数=喜欢各个数学游戏的人数相加。

24.学校根据同学们“我最喜欢的数学游戏”的投票活动，购买了活动用品。

（1）三个魔方的价钱比一个汉诺塔的价钱贵3元，一个魔方多少元？

（2）学校用645元买了10个汉诺塔后，剩下的钱还可以买多少个数字华容道?

【答案】解:（1）（21+3）+3

=24:3

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=8（元）

答：一个魔方8元。

（2）645-21x10

=645-210

=435（元）

435+29=15（个）

答：剩下的钱还可以买15个数字华容道。

【解析】【分析】（I）一个魔方的单价二（汉诺塔的单价+贵的钱数）—魔方的个数；

（2）剩下的钱还可以买数字华容道的个数二（学校准备的钱数-汉诺塔的单价x数量）♦数字华容道的单价。

25.四（1）班在“数学日”策划了四个活动，活动前每人只发放一枚“智慧币”。

“数学日”活动规则是:'

1.参加活动顺序自选。

2.每参加