江苏南通市海门区2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题（解析版）

八年级数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡

一并交回.

2.答题前.请务必将自己的件名、考试讦号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答

题卡上指定的位置.

3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A三角形B.等腰三角形C.四边形D.五边形

【答案】B

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义逐一判断即可.

【详解】解：三角形不一定是轴对称图形，故A不符合题意；

等腰三角形沿底边中线折叠，两旁部分能够完全重合，所以是轴对称图形，故B符合题意；

四边形不一定是轴对称图形，故C不符合题意；

五边形不一定是轴对称图形，故D不符合题意；

故选:B.

【点睛】本题考查轴对称图形的定义：如果•个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这

样的图形叫做轴对称图形.

2.下列计算正确的是（）

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数暴的乘法、弃的乘方、积的乘方、同底数某的除法法则依次计算即可.

【详解】解：故A选项错误;

第1页/共24页

（小『=」"？=/,故B选项错误；

（办'「=/（/）'=。%二故C选项错误；

34+4a?==1明故D选项正确；

故答案为：D.

【点睛】本题考查同底数塞的乘除运算法则和寤的乘方、积的乘方运算法则.同底数寤相乘（除）时，底

数不变，指数相加（减）；计算某的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因式乘方,

再把得到的转相乘.

3.生物学家发现了一种病毒,其长度约为O.OOOOOO32mm,将数据0.00000032用科学记数法表示正确的

是（）

A.32x106B.3.2x1广c.32x107D.3.2x10，

【答案】D

【解析】

【分析】绝对值小于I的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为0X10。，与较大数的科学记数法不

同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】解:O.OOOOOO32=3.2x10’.

故选：D.

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为ax10"，其中1<|a|<10,〃为由原数左边

起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.下列二次根式中，化简后能与6合并的是

A.«B.提C.>/\2D.旧

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答.

【详解】/、#=2,不能与JT合并，故本选项错误；

8、、回=2点，能与JT合并，故本选项正确；

C、加二2力，不能与JT合并，故本选项错误；

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。、724=276,不能与JT合并，故本选项错误.

故选8.

【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式

称为同类二次根式.

5.如图，在Q/8C0中，"平分/8/0交边8c于点E,4B=6,CE=2,则48C0的周长是（

A.14B.16C.28D.32

【答案】C

【解析】

【分析】本题考杳了平行四边形的性质、角平分线的定义、等角对等边，由角平分线的定义可得

NB4E二皿E,由平行四边形的性质可得/B=CD,=BC,.40〃8C,再结合平行线的性质可

得ZB,4E=ZBEA,由等角对等边得出48=8£=6,求出8c=8,即可得出结果，熟练掌握以上知识

点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：•・•/<£平分交边8c于点应

:・£BAE=ZD.4E,

•・•四边形.481'。是平行四边形，

AAB=CD,AD=BC,AD/fBC,

"DAE=ZBEA,

：.LBAE=ZBEA,

.18=8£=6,

・・・8C;BE+CE=8,

・・..48。。的周长是2（48♦8C|=2x[6+8）=28,

故选：C.

6.如果将分式上上L中的主和，都扩大到原来的4倍，那么分式的值（）

X+V...

A.不变B.扩大到原来的4倍

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C.扩大到原来的8倍D.扩大到原来的16倍

【答案】B

【解析】

【分析】x,y都扩大成原来的4倍就是分别变成原来的4倍，变成4工和4p.用4.T和4)，代替式子中的x

和户看得到的式子与原来的式子的关系即可得到答案.

14x1'+(4y)I6|r+尸)41x'+y')

【详解】解：将4工和4)，分别替换原分式中的修),得一-_一-=1———=——

4x+4y4(x+y)("川

・••分式的值扩大到原来的4倍，

故选B.

【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数；解此类题首先把字母

变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

7.4仇？中，//、/8、/C为对边分别是。、力、，下列条件不能判定」仇？是直角三角形的()

A.ZC-ZB=ZJB.Z.4：ZB：ZC=3:4：5

C.(c+“Xc-，)=〃D.a:c=7:24:25

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关

系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.由三角形内

角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可.

【详解】解:A.vZC-Z^=ZJ,ZC+Z.4+Z5=180°,

AZC=90°,

能判定为直角三角形，不符合题意；

B、Z.4:ZB:ZC=3:4:5,ZC+Z.4+Z5=180c,

LA=45°,Z8=60°,ZC=75°,

不是直角三角形，符合题意；

C、•；ILa)(c71:J二厂,

；.j•V=C：,符合勾股定理的逆定理，

月BC是直角三角形，不符合题意;

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D、设°=7.1,则/)=，c=25v,(7.v)2+(24.v)2=(251),

.•・.46C是直角三角形，不符合题意;

故选:B.

8.如图，已知ABC,用直尺和圆规按以下步骤作出aOEF.

(1)画射线DM,以点D为圆心，1B长为半径画弧，与DM交于点E：

(2)分别以。.E为圆心,线段/C.8C长为半径画弧,两弧相交于点尸：

(3)连接/〃•'，EF.

则能用于证明4OEF的依据是()

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

【答案】A

【解析】

【分析】根据作图方法可知，DE=AB,DF=ACfEF二BC,由此可解.

【详解】解：根据作图的步骤(1)知DE=AB,由步骤(2)知OF=.4C,EF=BC,

根据三组边对应相等(SSS),可证△ABC^^DEF.

故答案为：A.

【点睛】本题考查尺规作图和全等三角形的判定，根据作图的方法判断出两个三角形的三条边对应相等是

解题的关键.

9.为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中荧光棒共花

费40元,缤纷棒共花观30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷摩单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单

价为H元()

4030»40C旦旦=2。30竺;2。

A-------------=20B，~2151t=20D'L5x

l.5xxx1.5Kx

【答案】B

【解析】

【分析】若设荧光棒的单价为工元，根据等量关系“缤纷棒比荧光棒少20根”可列方程求解.

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【详解】解：设荧光棒的单价为•'元，则缤纷棒单价是1.5.1元，由题意可得：

4030”

x1.5x

故选：B.

【点睛】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定

是根据另一量来列等量关系的.本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键.

10.如图.在.48C中，/.ABC=45°.过点C作CO1融于点。，过点区作8."_L4C于点连接

过点。作ON，"。，交于点N.C。与8V相交于点E,若点E是CD的中点,则下列结论错*

误的是（）

■

A./.DMN=45°B,JC=BEc.A/CiEM=NED.S0

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考杳了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形

的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质是解决问题的关键.

A、证明△D8c是等腰直角三角形得。8二0C,再证明』6DN;2CZH/,ZDBN二ZDCM,进而

可依据“ASA”判定AO8A'和2DCM全等得DN=DM,Zff.VD=zc.VD,由此得ADNM是等腰直角

三角形,则/DNM=ZD.I/JV=45°：

B、jgJgZ^DC=/.EDB=90%DB=DC,ZDSJV=ZDCA/可依据“ASA”判定EBD全

等得』C=8E,据此可对该结论进行判断；

C、过点、D作DH1NM于点H,先证明和ACME全等得OH=MC,EH=EM,再根据

△D.VM是等腰直角三角形得OH=NH=MH=A/C,进而得MC♦门/=\H+EA/=V£,据此可对

该结论进行判断；

D、根据点N在8£上，不一定是比的中点得与2sL不一定相等，再根据“CO和AE8D全等

得S"，）=S：,由此得，水力与2s不一定相等，据此可对该结论进行判断，综上所述即可得出答案.

【详解】解：A、・・・。。1也于点。

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：.£BDC=ZCD.4=90°，

LABC=45°,

・•・△D8C是等腰直角三角形，

：・DB=DC，

VDN1MD,交8M于点N,

"NO"=900,

/./BDC=ZNDM=90°,

：.£BDC-ZJVS£=Z.VDA/-2ABE，

：“BDN:£CDM，

vBM14C于点M,

•••N8M.4=90。，

・・・6/8M是直角三角形，

・•・WNiZA=90S

在A/DC中，ZCD.4=90°,

/.ZDCAf♦ZJ=90"

:"DBN=ZDC；W,

在£。8.\和△DCM中，

ZBDN=Z.CDM

DB=DC,

ZDBN=NDCM

AADAV^ADCA/(ASA|,

:・DN=DA/,ZBND=ZCAfD,

AAD.VA/是等腰直角三角形，

AZDJVA/=ZDMN=45°,故选项A正确;

B.VCD1AB于点O,

:"ADC=£EDB=90°,

VZD5.V=ZDC；V,

；・NDBE=ZOC/,

在£』。0和4EBD中，

第7页/共24页

N4)C=NEO8=90。

DB=DC,

ZDBE=ZDCA

.­.AJCD^AEZTDIASA),

・・・』C=BE,故选项B正确；

C、过点。作OH1R”于点儿如图所示:

：・/DHE=90°,

,/BM1AC于点M,

：.£DHE=ZCA/£=90。，

•・•点E是CO的中点，

・・・DE=CE,

在cDHE和△□/£中，

ZDHE=ZCME=9/

Z.DEH=Z.CEM,

DE=CE

・•.AD//E^ACA/E(AAS|,

：.DH=1/(,EH=EM,

•：ADNM是等腰直角三角形,

：.DH=NH=\IH=MC,

・•・"('♦£”=\H+EA/=V£,故选项C正确;

D、•・•点N在座上，不一定是比的中点，

・•・』」”与2s△/.£不一定相等，

VAACDAEBD,

•c-c

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:.S.火力与2s△/"不一定相等，故选项D不正确.

故选：D.

二、填空题(本大题共6小题，第11~12题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分.不

需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11.若代数式五亘在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.

2

【答案】X>-1

【解析】

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须大于或等于零，

计算即可得出结果，熟练掌握二次根式有意义的条件是解此题的关键.

【详解】解：•.•代数式J'+l在实数范围内有意义，

2

x+I>0,

解得：x>-l,

故答案为：X>-I.

12.分解因式：3mx2-3niy2=.

【答案】端(x+r)(x-y)

【解析】

【分析】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，先提取公因式&〃，再利用平方差公式计算即可得

出结果，熟练掌握平方差公式是解此题的关键.

【详解】解：3Mx-3叫二F[=3/W(K+)・)(.■『)，

故答案为：调1J+rlU-y).

13.已知x=J5+1,j=JT・],贝|」./+2个，+»2的值为.

【答案】12

【解析】

【分析】先把/+2.。+/进行变形，得到(工+再把x,y的值代入即可求出答案.

【详解】vI=-7T+1,.»•=-VT-1,

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,.d+2个+/=(x+W=(G+1+6-1)=仅4)=12；

故答案为：12.

【点睛】本意考查了完全平方公式及运用，熟练掌握知识点是解题的关键；

14.如图，以RtA』C8的两边".8C为边向外所作正方形的面积分别是26cm'10cm」，则以另一边

AC为直径向外作半圆的面积为cm

t

10

【答案】27r

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理，正方形的面积公式，根据题意得出4C：的值，再根据半圆面积公式求解即

可.

【详解】解：.••以Rla」C8的两边,48,8c为边向外所作正方形的面积分别是26c/n：,lOcmL

K:=n--8C2>

:

ACs26-10=16,

二以另一边AC为直径向外作半圆的面积为:；rx(竿=x2=2%((///21,

故答案为：27r.

15.如图，=90。，"=8C,点£在边48上，.4E=",若C£=2石，则ABCE的面积

为•

【答案】6

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【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理，作C0148于点。，由等腰三角形的性质可得

AD二CD=8。，设CO=AD=8D=x,则』C=旧，AB=2x,从而可得二K二日,表示

出DE=(JF-1)X,BE=[2-41]X,由勾股定理表示出(2-内「=12,再由三角形面积公式计算即

可得出结果，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：如图，作CO148于点。，

：.AD=CD=BD,

设CD=/D=8O=K,则IC=\JAD2+CD2=丘x，AB二AD"D二二

・•・〃二/C二百，

：.DE=42x-x=[42-\]xt8£=48-/E=（2-"卜，

由勾股定理可得：CD24DE:CE2,

寸=（2时，

整理可得：（2-=12,

.11/厂\（2-V2）.r12

**S^CE^-BECD=-x^2->f2^xx=---------=5=6，

故答案为：6.

16.如图，RS“8中，ZC=90°,々8C=60°,"=4,点。是边4c上一动点，以8。为边作

等边BDE,连接IE,取,4E的中点立

第11页供24页

A

(1),48的长为：

(2)若点。从点C运动至点人，在此过程中，点尸运动的路径长为.

【答案】①.华②.2

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理的应用、等边三角形的性质及含30度的角的直角三角形，熟知等边三角

形的性质及含30c角的直角三角形各边的关系是解题的关键.

(1)根据含30c角的直角三角形各边的关系即可解决问题；

(2)取.48的中点M,得出点E的运动规律是经过点M且与48垂直的线，进一步得出点尸的规律，据

此可解决问题.

【详解】解：(1)VZC=90°,LABC=60\.4C=4,

/.LBAC=30。，

：,AB=2BC.

在RtA/8C中，=

・・・『+8C=|28C『，

解得=

J

:・AB=2BC='6

3

故答案为：-V3；

(2)取,48的中点M,连接CM,

第12页/共24页

9：£ACB=90。，点M为,48中点,

・•・CM=-AB=BM.

2

,：LABC=60°,

:.X'lBC是等边三角形，

:.BM=BC.

■:BDE是等边三角形，

；・BE=BD,/EBD=60。,

EBM=ADBC.

在XEBM和ADBC中，

BE=BD

，EBM=ZDBC,

BM=BC

I血C(SAS),

：・/B\IE=ZSCD=90°，

:.点、E在经过点M且与AB垂直的直线上.

当点。在点。处时，点石在点M处，当点。在点A处时，点E在以,48为边的等边三角形的顶点£处.

.48=-G，

3

・•・BE"ABJ

23

・•・FE;=4.

•・•点k和点k分别为片£'和A歹的中点，

・•・F'F・=>E'E・=2,

2

即点尸运动的路径长为2.

第13页/共24页

故答案为：2.

三、解答题（本大题共9小题，共98分,请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步躲）

17.（1）计算：>/17-r--X-6y/l；

2

（2）（x*3y|：-|X+3F（（X-3V）.

【答案】（1）6"；Q）6.p，+18』

【解析】

【分析】本题考查二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，正确计算是解题的关键：

（I）根据二次根式的混合运算法则求解即可；

（2）根据完全平方公式，平方差公式求解即可.

【详解】（1）解：7^7+—x2V2-672

2

A

=3>/3X-4=X2V2-6V2

=12VT-6VT

=t-Jl；

(2)解：|.r+3y)：-|x+3y)(.r-3y)

=/+6xv+9y:-(x:-9y:)

=6.y+l8广

1:3

18.（1）解方程:7+T-2x-i

2aJ（I*-4A+4

（2）先化简，再求值：一--Ik----------,其中。=1.

+2）4+2

1

【答案】（1»=-4；（2）--,-I

a-2

【解

【分析】本题考查解分式方程，分式的化简求值，正确计算是解题的关键:

第14页供24页

(I)根据解分式方程的方法解方程即可，注意要检验；

(2)先根据分式的加减乘除混合运算进行化简，再将4=1代入计算即可.

【详解】解：(1)——=-

x+12x-\

2x-l=3x+3，

2.v-3x=3+),

x=-4,

检验：当x=-4时，(x+l)(2x-l)工0,

**•x=-4；

-4。+4

(2)

a+2

2a—a-2a+2

。+2(a-2y

1

一力’

当〃=1时，原式=—!一=—=-1.

a-21-2

19.绿化队原来用漫灌方式浇绿地，。天用水〃，，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，现在比原来

每天节约用水多少吨?

3/w

【答案】吨

a(a+3)

【解析】

【分析】根据题意列出喷灌方式的每天用水量，减去漫灌方式用水量，根据分式的加减法计算可得.

【详解】依题意，用漫灌方式每天用水31,喷灌方式的每天代水量」Lt,

a。+3

mm_\a+3}m-am3m

.

aa+3a(a+3)a(a+3)

•••现在比原来每天节约用水吨.

+3)

【点睛】本题考查了分式的加减的应用，理解题意，列出喷灌方式的每天用水量是解题的关键.

20.如图，在A48C中，,点。是8c边的中点，点£在,40上.

第15页/共24页

求证：AABEMACE.

【答案】见解析

【解^5]

【分析】根据等腰三角形三线合一，得出N84E=NC4E,根据SAS证明△48E之△ACE.

【详解】证明：•••.46=』C,点。是8c的中点，

：.£BAE=Z.CAE,

在&和A/C£中,

AB=AC

/BAE=NCAE,

AE=AE

.・.A.48E丝&4CE|S/S|.

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定，解题的关键是利用等腰三角形三线合一的性

质证明NBAE=NCA£

21.如图，在.46C中，ZC=90°,=8,5C=4.

(1)求,48的长；

(2)作Z4BC的平分线交4C于点/),求CO的长.

【答案】(1)4不

(2)2>/5-2

【解析】

【分析】本题考查勾股定理，角平分线的性质，三角形的面积，关键是掌握勾股定理，由角平分线的性质

推出0"=DC,由三角形的面积公式得到关于C。的方程.

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(1)由勾股定理求出48=J.4C?-8C?=46；

(2)过。作。〃118于从由角平分线的性质推出,由勾股定理得到

X?+(4V5-4)2=(8-X):,即可求出CO的长.

【小问1详解】

解：♦••NC=90°,

..9..d：.

・；」c=8,BC=4,

・•.48二而.4=4石.

【小问2详解】

解：过点。作DE1AB,E垂足.

C

//

•••80平分/ABC,

DC=DE.

又BD=BD,ZC=ZDEB=90°,

RtACBD^RtAEBD.

..BE=8C=4.

设(。二K,则。£=x,4。=・CO=8・x,4E=AB-BE=4^-4.

在RIAJDE中，£AED=90°,

二.4E•+DE：=JD'"

••・八(4石-4f=(8-x)2.

解得…2^-2,

即CO的长为2小一2.

22.求证：顺次连接四边形各边的中点，所得的四边形是平行四边形.

(答题要求：根据题意画出图形，写出“已知”，“求证”，再进行证明)

【答案】见解析

第17页/共24页

【解析】

【分析】本题考查了三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，连接』C,由三角形中位线定理得出

HG//.4。，且〃G=：/C,同理，EF〃力C,且=从而得出“Gi；EF,HG=EF,即

22

可得证，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】已知：如图，四边形48co中，E,F,G,”分别是边，48,BC,CD,。彳的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

A

二

BpC

证明：连接/C,

•・•〃是边］。的中点，G是边CD的中点，

AAH=HD,CG=GO,

：・HG/AC,且〃G」/C,

2

同理，£F〃4C,且E尸二；4C,

：,HGHEF,HG=EF,

•••四边形EFG//是平行四边形.

23.2025年江苏省城市足球超级联赛深受广大学生球迷喜爱.学校决定在某商场购买甲、乙两种不同类型的

足球，相关信息如下：

甲种足球乙种足球

购买费用：2000元购买费用：1400元

单价：X元/个单价：什♦2。）元/个

数量：_________个数量：_________个

（1）在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量；

（2）若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价.

第18页/共24页

20001400

【答案】(I)-------

x+20

（2）甲种足球的单价为50元/个，乙种足球的单价为70元/个

【解析】

【分析】本题考查了列代数式和分式方程及其应用，关键是根据题意正确列代数式列方程求解.

（1）根据“购买数量=购买费用+单价”列代数式即可；

（2）根据本次购买甲种足球的数最是购买乙种足球数晟的2倍，可列方程求解，可得甲、乙两种足球在此

商场的销售单价.

【小问1详解】

20001400

解：甲种数量：——，乙种数量：——

xx+20

20001400

故答案为：——

xx+20

【小问2详解】

&2=2x3

解：根据题意得:

xx+20

解得工二50,

检验：当x=50时，Mx•2。）一,

•••原分式方程解为1二50,

..A>20=70,

答：甲种足球的单价为50元/个，乙种足球的单价为70元/个.

24.先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题.

若多项式21・1十所有一个因式是2.1+1,求加的值.

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解法一：设2.---+巾=(2x+l)|x:+。工+6)

9

则,,2r3-x2+m=A(2x+\)

解法二：设'(A

2xJ-x2+=2x，+(2“+l)x，+(〃+2/>)x+/)

为整式)，

9由于上式为恒等式，为方便计算取2

2XH)-(4]+w=0故

2n+l=-la

<a+2A=0,b=—

21

比较系数得,=/〃，解得:m=­

2

m=­

2

1

m=一

2

根据上面材料，埔选择恰当的方法解答下列各题：

x:♦mI-12x+4

(1)若多项式有一个因式是，则〃?的值为；

I1iW1：+1!1*6x-2X+1

(2)若多项式有因式和，求〃?，〃的值；

i:+4ii4xJ+i:+ai+

(3)若是多项式的一个因式，请将该多项式分解因式.

m=-4n=1

【答案】(1)1(2)，

(x-3Xx+2)-

(3)

【解析】

【分析】本题考查了因式分解的应用，读懂阅读材料中的分解方法是解此题、的关键.

(x+〃)x+zw.t-12=(x+4)(x+M)=x"+(n+4)x+4/1

(1)设另一个因式为，从而得出，对应相等可

4A=-12m=/r+4

得，，，计算即可得出结果；

x3+mx2+nx+6=A(x-2)(x1)i=2x=-1

(2)设，由于上式为恒等式，分别取，得

J8+4m4-2/14-6=0

-〃+6=0,求解即可得出结果；

x；+x:+ox+/>=(x-p)(x:+4x+4jxy+x2+av+/>=x3+(4-p)x2+(4-4p)x-4p

(3)设，则，

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4-p=1\a=-8

比较系数得、4-4〃=。，解得卜二-12,从而可得该多项式为12,最后分解因式即可得出

-4p=h[p=3

结果.

小问1详解】

解：•・•设另一个因式为(x+〃)，

/.x'*m.v-12=|.r+41(.r+nI=x~♦(〃+4).r♦4/J,

/.4n=-12,m=n*4,

:.n=-3,

•*/n=〃+4=l；

【小问2详解】

解：设x'+mx2+nx+6=A(x-2)(x4-1),