北京市东城区2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷（含答案）

北京市东城区2024-2025学年五年级上册期末测试数学试卷

一、填空。

1.根据26x18=468,可知0.26x1.8=。

2.循环小数10.5434343…的小数部分第15位上的数字是,把这个循环小数四舍五人保留两位小

数约是o

3.小丽买了5个笔记本，每个x元，付了20元，应找回元。

4.230平方厘米=平方分米5.9吨=千克

5.我们的身边藏着许多有趣的数学问题。一般情况下，一个人脚的长度和鞋码的关系是：脚长（厘米）=

（鞋码+10）：2,范老师穿42码的皮鞋，由此推断，范老师的脚长是厘米。人的身高大约是脚长

的6.8倍，范老师的身高大约是厘米。

6.婷婷用一根25米长的金丝带包装礼盒，最多可以包装个这样的礼盒。

［每个礼盒要用1.2米长的丝带，

7.一人梯形，如果上底增加5厘米，就变成了一个平行四边形，此时面积比原来梯形面积增加了15平方厘

米；如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，此时面积比原来梯形面积减少了9平方厘米。原来这个梯

形的面积是（）平方厘米。（你可以在下面空白处尝试画图解决）

8.如图所示，“小青蛙”的面积大约是cm?。（每个小方格的边长表示1cm）

9.如下图，用菱形小卡片摆成有规律的图形，摆成第4个图形需要张菱形小卡片，摆成第n个图

第1页

形需要张菱形小卡片，摆成第个图形需要73张菱形小卡片。

第1个第2个第3个

二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题只有一个正确答案）

10.在下边的竖式中，箭头所指的数表示（）。

0.032

28)0.896

)84<——

56

56

0-

A.84个1B.84个0.1C.84个0.01D.84个0.001

11.张强与刘明下象棋，他们用摸球游戏决定谁先走。如果摸到黄球，张强先走，如果摸到纥球，刘明先

走。选择下面（）选项的盒子摸球最公平。

A.黄球7个，红球3个B.黄球5个，红球5个

C.黄球4个，红球6个D.黄球2个，红球8个

12.下面直线上的M点表示的数可能是算式（）的结果。

111・1»

131415M16

A.15/0.9口B.3.a><4.□C.15+1.口D.4.D><4.a

13.思思的妈妈准备将2.7千克的芝麻油分装在相同的玻璃瓶内，已知每个玻璃瓶可装0.4千克，思思的妈

妈至少需要准备（）个这样的玻璃瓶。

A.5B.6C.7D.8

14.在计算L6+0.4时，下面有（）种想法是正确的。

1.64-0.41.6元=16角

=(1.6X10)+(0.4X10)0.4元=4角

16角+4角=4

=164-41.6里面有4个0.4,

=4所以1.6彳0.4=4

所以】.6小0.4=4

A.0B.1C.2D.3

15.如图，计算平行四边形面积的正确算式是（）o

第2页

C.2x2.4D.2.4x1.6

16.在计算80.8X12.5时,下面方法错误的是（►

A.lO.lx(8x12.5)B.80x12.5+0.8x12.5

C.101x(0.8x12.5)D.80x12.5x0.8

17.如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（）o

A.周长不变，面积变大B.周长不变，面积变小

C.周长变短，面积变小D.周长变长，面积不变

三、按要求计算。

18.用竖式计算。

①6.7x0.56（结果保留一位小数）②5.58+3.1

19.脱式计算下面各题。

①23.8-7.05+0.47②6.3x(0.84+3.5)

③2.67x1.65+7.33x1.65④解方程：2x+1.5x=17.5

四、按要求填一填、画一画。

20.妈妈要去药店购买中草药“四神汤”。四神汤配方：茯苓20克，山药20克，莲子20克，英实20克。热

水煎服或当作代茶饮。

作用功效

四神汤现多指茯苓、山药、莲子、荧实组成的中医著名的健脾食方，对人体具有健

牌、养颜、降燥等诸多益处。

第3页

123456

(—1(—1(—1(—1(—1(—1

悬

(—}晶(—1(—11—1(—1

CZ)CZ)CZZ)CZO最CZJ

(—](—](—1(—1(—1(—1

（1）如果用数对表示山药和关实的位置，山药在（2,3）,荧实在（6,4）o那么茯苓的位置可以用数对（，）

表示。

（2）莲子的位置用数对（3,5）表示，请你在药柜上标出来。

21.下图中每个小方格的面积都表示1cm2,请你在方格纸上分别画出与图中长方形面积相等的三角形和平行

四边形。

三角形平行四边形

五、解决问题。

22.2023年我国高速铁路营业里程达到4.5万千米，比2015年的2倍还多0.54万T・米。2015年我国高速铁

路营业里程是多少万千米？（列方程解答）

23.晓雨感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如下图；她根据用药说明连续吃了4天之后痊愈了，这时瓶

里还剩下多少片药？

/用药说明

（规格：50片/瓶

用法用量：

口服，一日3次

体重10kg以下0.5片1次：

10kg〜20kgi.5片/次；20kg以上2.5

片/次。

24.2024年秋季学期开始，北京市教委要求义务教育学校实行“课间一刻钟”政策。幸福小学为了推进这一政

策，设计了丰富多彩的活动。学校为了表彰在活动中表现突出的班集体，计划制作6面流动红旗（如图）。

如果每平方米布料需要30元，做这些流动红旗的布料一共需要多少元?

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4m

优

秀

班

集

体

25.我们学过：三角形的面积=底、高.2。淘气不明白求三角形面积的时候为什么要“+2”。请你用画图、举例

或写文字的方式，讲清楚其中的道理。

26.2019年12月起，本市全面实施道路停车电子收费，具体收费标准如下表：

一类地区二类地区三类地区

道路停车

小型车大型车小型车大型车小型车大型车

首小时内（元

2.551.530.51

白天（7：00-/15分钟）

19：00）首小时后（元

3.757.52.254.5().751.5

/15分钟）

夜间（19：00（不含）一次日7：

121212

00）（元/2小时）

注：本市道路停车白天停车收费以15分钟为1个计时单位，夜间停车收费以2小时为1个计时单位，满1

个计时单位后方可收取停车费，不足1个计时单位的不收取费用。

.王阿姨开小轿车（小型车）到崇文门附近逛商场，该地区属于一类地区。她停车入位的时间是18：00,当

天21：13开车离开。王阿姨需要交多少元停车费？

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答案解析部分

1.【答案】0.468

【解析】【解答】解：0.26x1.8=(26*00)x(18^10)=468+100X0=0.468。

故答案为:0.468o

【分析】积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩

大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩

小ab倍；据此解答。

2.【答案】3；10.54

【解析】【解答】解：(15-1)-2

=14・2

=7

第15位上的数字是3,

10.5434343.......^10.54■,

故答案为：3；10.54.

【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，观察可知：这个

循环小数从小数点后面第2位数字开始循环，循环节是43,要求第15位上的数字是什么，先用15—1求出

差，再用差除以2,得出的商如果余数是1,就代表循环节中的第1个数字，没有余数，就代表是循环节中

最后一个数字；

保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5,直接舍去尾数，千分位上的数等

于或大于5,向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。

3.【答案】20-5x

【解析】【解答】解：20-5xx=(20-5x)元。

故答案为：20-5xo

【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，找回的钱数=付出的钱数-每本笔记本的单价x购买的数量，

据此列出式子。字母与数相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略。

4.【答案】2.3；5900

【解析】【解答】解：230700=2.3(平方分米)

5.9x1000=5900(千克)

故答案为：2.3；5900。

【分析】此题主要考查了面积单位、质量单位的换算，根据1平方分米=100平方厘米，1吨=1000千克，

高级单位的数x进率=低级单位的数,低级单位的数：进率=高级单位的数，据此进行换算c

5.【答案】26；176.8

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【解析】【解答】解：（42+10）-2

=52+2

=26（厘米）

26x6.8=176.8（厘米）

故答案为：26；176.8。

【分析】根据条件“脚长=（鞋码+10）+2”，已知范老师穿的鞋子码数，直接代入此公式中，即可求出范老

师的脚长；再根据“人的身高大约是脚长的6.8倍”，再用范老师的脚长x倍数=范老师的身高，据此解答。

b.【答案】20

【解析】【解答］解:25+1.210（个）

故答案为：20。

【分析】此题主要考查了小数除法的应用。金丝带的长度+每个礼盒要用的丝带的长度=可以包装的礼盒的个

数，结果无论剩下几米丝带，都不够再包装一个礼盒，直接用"去尾法''保留整数；据此解答。

7.【答案】解：作图如下：

15+5x2

=3x2

=6（厘米）

3+5=8（厘米）

（3+8）x6：2

=11x64-2

=66+2

=33（平方厘米）

原来这个梯形的面积是33平方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，如果上底增加5厘米，就变成一个平行四边形，面积比原来漕加了15平方

厘米，此时增加部分的图形是一个底为5厘米，高等于梯形的高的三角形面积，然后画出图形；三角形的面

积=底乂高;2,据此求出梯形的高；如果上底减少3厘米，就变成一个三角形，据此画出图形；这个梯形的

上底是3厘米；上底增加5厘米就变成一个平行四边形，则梯形的下底=5+3=8（厘米）；再根据“梯形的面

积=（上底+下底）x高+2”列式解答。

8.【答案】14

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【解析】【解答】解：1X1=1（cm2）

整个图案的整格大约有6格，半格大约有16格，

6+62

=6+8

=14（cm2）

故答案为：14。

【分析】先根据正方形的面积公式计算出1个小方格的面积；要求不规则图形的面积，用数小方格的方法估

算，先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，最后相加；

据此解答。

9.【答案】13；3n+l；24

【解析】【解答】解：第1个图形需要菱形小卡片：3x1+1=4张；

第2个图形需要菱形小卡片：3x2+l=7张；

第3个图形需要菱形小卡片：3x3+1=10张；

第4个图形：3x4+1=13（张）

则第n个图形需要菱形小卡片（3n+l）张；

（73-1）+3

=724-3

=24（个）

故答案为：13；3n+l；24o

【分析】观察图可得规律：第n个图形需要菱形小卡片（3n+l）张；（菱形的张数一1）:3=图形的数量；据

此列式解答。

10.【答案】C

【解析】【解答】解：0.03x28=0.84,图中箭头所指的数表示的是84个0.01。

故答案为：Co

【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对

齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；解题的关键是理解除到被除数的哪一

位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。

11.【答案】B

【解析】【解答】解：选项A,黄球7个，红球3个，7>3,黄球的数量多，则摸到黄球的可能性大，张强先

走的可能性大，游戏规则不公平；

选项B,黄球5个，红球5个，5=5,黄球、红球数量相等，则摸到黄球、红球的可能性相同，游戏规则公

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平；

选项C,黄球4个，红球6个，4<6,红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，游戏

规则不公平；

选项D,黄球2个，红球8个，2<8,红球的数量多，则摸到红球的可能性大，刘明先走的可能性大，游戏

规则不公平。

故答案为：Bo

【分析】此题主要考查了游戏规则的公平性。游戏规则公平，表明了双方有利均等的取胜机会，也就是双

方获胜的可能性的大小相等；盒子…哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性越大，当两种颜色的球的数量

相等时，摸球最公平。

12.【答案】B

【解析】【解答】解：图中M点大约在15.3左右，

选项A,15x0.9口,因为0.9口<1,所以15'0.9口<15,不符合题意;

选项B,3.DX4.D,如果□是0,3.0x4.0=12；如果□是9,3.9x4.9=19.11,所以1253.口乂4.口019.11,符合题

意；

选项C,15+1.口，因为1.□21,所以15+1.空15,不符合题意；

选项D,4.0x4.口，4.nx4.n>16,不符合题意。

故答案为：Bo

【分析】此在乘法里，一个非。数，乘大于1的数，积大于原数；一个非。数，乘小于1的数，积小于原

数；

一个大于等于3的因数和一个大于等于4的因数相乘，积最小是12,最大不超过20；

在除法里，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；

一个非。数，除以1,商等于被除数；

两个大于等于4的因数相乘，积大于等于16。

13.【答案】C

【解析】【解答】解：2.7+0.45(个)

故答案为：Co

【分析】芝麻油的重量♦每个瓶子装芝麻油的重量;可以装的瓶数，无论剩下多少千克的芝麻油，只要不够装

一瓶，也要准备一个瓶子，此题要用“进一法''解答。

14.【答案】D

【解析】【解答】解：第一个想法：

1.6^0.4=(1.6x10):(0.4x10)

=164-4

第9页

=4

此想法正确；

第二个想法：1.6元=16角；0.4元=4角

16角X角=4

16・4=4

所以1.64-0.4=4,此想法正确；

第三个想法：1.6里面有4个0.4,所以1.6：0.4=4,此想法正确。

故答案为：Do

【分析】由不同的解题方法，第一个想法：根据商不变性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，

商不变；

第二个想法：1元=10角，据此把1.6元、0.4元换算成用角作单位，用除法求出倍数；

第三个想法：根据小数的意义和图形可知，0.4里面有4个0.1,那么1.6里面有4个0.4。

15.【答案】C

【解析】【解答】解：S=ah=2x2.4或3x1.6。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了平行四边形面积的计算，解题的关键是找出对应的底和高。根据平行四边形的面积

=底乂高解答即可。

16.【答案】D

【解析】【解答】解：选项A,80.8x12.5

=(10.1x8)X12.5

=10.1x(8x12.5)

=10.1x100

=1010

80.8x12.5=10.lx(8x12.5),计算方法正确;

选项B,80.8x12.5

=(80+0.8)xl2.5

=80x12.5+0.8x12.5

=1000+1()

=1010

80.8x12.5=80x12.5+0.8x12.5,计算方法正确；

选项C80.8x12.5

=(101x0.8)X12.5

第10页

=101x(0.8x12.5)

=101x10

=1010

80.8x12.5=101x(0.8x12.5),计算方法正确；

选项D,80.8x12.5/80x12.5x0.8,计算方法错误。

故答案为：Do

【分析】此题主要考查了乘法运算律的应用，计算80.8x12.5时，可以应用乘法结合律或乘法分配律简算；

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相

乘，它们的积不变,Ep(axb)xc=ax(bxc)；

乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即

(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc。

17.【答案】B

【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。

故答案为：Bo

【分析】周长的定义：围成一个封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。将长方形拉成平行四边形后，每

条边的长度没变，所以它的周长不变；但是把长方形拉成平行四边形时，它的高变小了，根据“平行四边形

的面积=底乂高"，底不变，高变小了，面积就会变小，据此解答。

18.【答案】解:①6.7x0.563.8

6.7

x0.56

402

335

3.752

②5.58:3.1=1.8

1.8

3、1j5X5.8

73J_

248

248

0

【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右

边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；

除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位(位数不

够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

用“四舍五入法”求近似数，保留一位小数，看小数部分百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数小于5,直接

第11页

舍去尾数，百分数上的数等于或大于5,向十分位进一，去掉尾数。

19.【答案】解：①23.87.054-0.47

=23.8-15

=8.8

②6.3x(0.844-3.5)

=6.3x0.24

=1.512

③2.67x1.65十7.33x1.65

=(2.67+7.33)xl.65

=10x1.65

=16.5

④2x+1.5x=17.5

解：3.5x=17.5

3.5x4-3.5=17.54-3.5

x=5

【解析】【分析】此题主要考查了四则混合运算的顺序和解方程的知识，算式①，算式中有除法和减法，先

计算除法，再计算减法；

算式②，算式中有小括号，先计算括号里的除法，再计算括号外的乘法；

算式③，观察数据可知，根据乘法分配律的逆运算简算；

④解方程，依据等式的性质，先化简方程左边含有x的算式，求出一共有几个x,再利用等式的性质2,方程

两边同时除以一个相同的数（0除外），等式依然成立。

20.【答案】解：（1）如果用数对表示山药和英实的位置，山药在（2,3）,荧实在（6,4）,那么茯苓的位置

可以用数对（5,2）o

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CZDCZ3J导(ZZDCZ3

(=1(=1(=)悬

(=]晶C=J(=)

C=D(=J悬

^=2(—}

【解析】【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用"，隔开，据此

解答。

21.【答案】解：长方形覆盖住X个小方格，则面积为8cm2c

4x4:2

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=16^2

=8(cm')

三角形的底是4clri,高是4cm：

4x2=8(cm2)

平行四边形的底是4cm,高是2cm；

作图如下:

【答案不唯一)

三角形平行四边形

【解析】【分析】此题主要考查了每个小方格的面积都表示1cm2,则每个小正方形的边长是1cm,已知长方

形的面积，根据三角形的面积=底＞高+2,平行四边形的面积=底乂高，先确定底和高，据此作图。

22.【答案】解：设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米。

2x4-0.54=4.5

2x4-0.54-0.54=4.5-0.54

2x=3.96

2x^2=3.964-2

x=l.98

答：2015年我国高速铁路营业里程是1.98万千米。

【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设2015年我国高速铁路营业里程是x万千米；根据2015

年我国高速铁路营业里程X2+0.54万千米=2023年我国高速铁路营业路程；据此列方程解答。

23.【答案】解：2.5x3x4

=25x4x3

=10x3

=30(片)

50-30=20(片D

答：这时瓶里还剩下20片药。

【解析】【分析】此题主要考杳了小数乘法的应用，已知晓雨的体重是21.5千克，对比可得：21.5千克＞20

千克，根据“用药说明”可知，体重20千克以上每次吃2.5片，一日3次，晓雨连续吃了4天，根据乘法的意