小数除法知识点-五年级数学上册复习

五年级数学上册-《小数除法》整理和复习

间

知识框架:

与

1、小数除以整数］*计算法则：按整数除法的法则物计算，商的小

数点要和被、

2、一个数除以小数上除数的小数点对齐.如果有余数，髅添0再除.（整

数部分不够除，商0,点上小数点.（一位一位落数,

小数除法J不够商I就用0占位.）

3、商的近似数.四舍不入法（结合生活实际，具体问题具体分析）

［有限小数/

4、循环小数：小数I无限不循环小数

无限小数

无限循环小数

5、编篇索嬲除以整数

6、

一、基础操练

知识点一：小数除法的意义

小数除法的意义：已知两个因数的（）与其中的一个因数，求另一个因数的运算.

如：0.6+0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.

知识点二：小数除以整数的计算方法

小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除

数的小数点对齐.整数部分不够除，商写上0,点上小数点.如果有余数，要添0再除.

按照整数除法的方法计

5.656算；商的小数点与被除

4J22.44J224数的小数点对齐；

20-20_

24……24个十分之-24……248

24—L1

Q°整数部分不够除，

商0,年上小数品

除的方法和整数除法的方法基本相同，不同的除到小数部分有余

是在做22.4+4时商的小数点要与被除数的小数

数时，添0再除。

点对齐

【练习】

58.894-1396・150.4654-1516.324-51

二、感悟与实践

例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元.每盒白粉笔2.5元，每盒彩色

粉笔多少元？

变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍.王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，

共花了17.5元.钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

例题2：服装厂做校服.原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米.原来做800套这

种服装的布，现在可以做多少套？

变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多

铺设3.2千米，实际多少天完成任务？

变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米.余下的要9天完

成，平均每天修多少千米？

三、巩固练习

练习1

一、口算.

23.6・10二104-4=0.364-3=

8.44-2=40・50=6.64-33=

二、填空.

1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“，”

3.6+2()15.874-20()

7.98+8()4.954-11()

2、()X15=7.5()X8=9040.54-()=15

3、60时二（）日84分二（）时

三、计算下面各题.

64-24=52.954-75=

84.014-31=89.14-11=

110.454-47=40.34-13=

62.54-25=75.454-15=

四、解决问题

1、一瓶饮料2.25千克，正好倒满15杯，平均每杯有多少克饮料?

2、3千克香蕉16.2元，5千克西红柿4.8元

⑴一千克香蕉多少钱？

⑵一千克西红柿多少钱?

3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是：9.37

分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分,去掉一个最高分，去掉一个最低分,请你

算一算她的平均得分是多少？

练习2

一、根据25X5=126,直接写出下列各题得数.

2.5X5=()1254-5=()12.54-25=()

1.254-5=()0.1254-5=()12504-5=()

二、确定下列各式商的最高位是什么位？然后列式计算.

4.95+11=3.01・7二

280.84-24=0.6464-19=

三、解决问题

1、两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效

率高些？再计算一下你说的走不对.

2、一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层点了2盏灯，求这座

塔共点了多少盏灯？

一个数除以小数

一、基础操练

知识点一：除数是小数的除法的计算方法

除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再

按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足.

【练习】

1、在()里填上适当的数

0.124-0.3=()4-33.724-2.4=()-24

0.6724-0.28=()+28

2、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需一分钟.

3、计算：

4.834-0.70.7564-1.8

0.196-7-0.5671.4-rO.17

知识点二：除法中的变化规律

除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(。除外)，

商不变.②除数不变，被除数寸大，商随着扩大.③被除数不变，除数缩小，商扩大.

【练习】

①154-3=1.54-(),3.24-0.4=324-()

②2.8+7=(),28+7=()

③634-9=(),634-0.9=()

知识点三：商和被除数的大小关系

被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商

会比被除数小.

【练习】

不计算，直接在C里填上＞或＜：

2.074-0.902.073.754-1.503.75

3.964-1.103.961.144-0.9501.14

二、感悟与实践

例题L--种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米，这辆

汽车每小时行多少千米？

变式练习：新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨，比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨.

二号井去年产煤多少万吨？

例题2：一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米?

变式练习：4台磨粉机5小时磨面粉13吨.照这样计算,4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨?

三、巩固练习

练习I

一、填空.

1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小

数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在

（）的末尾用（）补足，然后按照除数是（）数的小数除法进

行计算.

2、在下面括号里填上适当的数.

0.364-1.2=（）4-12=（）874-0.03=()4-3=()

3754-0.25=()4-25=()2.4+0.06=240()=()

二、口算下面各题

0.244-0.4=7.54-2.5二4.84-0.12=

24-0.4二1.54-3=0.554-0.11=

三、计算下面各题

0.3964-1.2=0.756+0.36=27.54-0.025=

四、应用题.

1、小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几枝钢笔？

2、星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约

水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？

练习2

一、填空题

1、14.44-0.28=()4-28

0.111+0.39=()4-39

240.9^-1,27=()=127

1214-2.2=12.14-()

2、在()里填上“>"、“V”或

12.54-1.2()12.5

43+0.89()43

0.3754-1.5()375

24.3+0.72()24.3X0.72

二、列竖式计算.

2.295+0.225=50.44-0.28二

40・12.5二0.74-0.035=

三、选择题

1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）.

①10②100③1000

2、在运动会上，小强和小民同时参加800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是

3.25分，（）跑得快.

①小民②小强③一样快

3、7.8+0.01与7.8X100进行比较，结果是（）.

①7.8・0.01大②7.8X100大③一样大

三、扩展题

小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正

确答案应是多少？

商的近似数

一、基础操练

知识点一：准确数与近似数

准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确,

没有误差.如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数.

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数.如：中

国约有13亿人，这里的13就是近似数.

【练习】

判断哪些是准确数，哪些是近似数：

1、小明是身高是170cm.（）

2、北京人口数量为1972万.（）

3、北京到广州的铁路长2000多公里.（）

知识点二：有效数字

有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，

所有的数字，都叫做这个数的有效数字.例如：0.6166^0.62,有两个有效数字：6、2.

知识点三：求出商的近似数

求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商

的近似值.

【练习】

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

3.724.185.256.037.98

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

易错点：其中小数末尾的“0〃不能去掉.

二、感悟与实践

例1：（取商的近似数“进一法”）现在苹果32吨，如果东风牌汽车每次只能运5吨，32吨苹

果要几次才能运完？（提示：在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送.

因此，在这种情况下，需要使用“进一法”）

变式练习1：每个油箱最多可以装油4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个?

变式练习2：有一种米袋，最多能装大米2.6千克，要装40千克大米，需要这种米袋多少个?

例2：（取商的近似数“去尾法”）现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做

几套衣服？（提示：如果余下的布料不够做成一套衣服的，就不能严格按照“四舍五入”法计

算，这种情况下可考虑“去尾法”）

变式练习1：每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装?

变式练习2：一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？

变式练习3：一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共需要运多少次?

三、巩固练习

练习一

一、填一填

保留一位小数保留两位小数保留三位小数

404-14

26.37631

45.5+38

二、判断题

1）保留两位小数就是精确到十分之一.（）

2）一个数保留一位小数是5.9,原数肯定比它大.（）

3）4.998精确到0.01是5.00,也就是5.（）

三、求出下面各题商的近似值.（列式计算.）

（1）保留一位小数：

484-2.31.554-3.87.09:0.52

（2）保留两位小数:

3.814-7246.44-135.634-6.1

四、解决问题

1、

350元最多可以买多少个?

2、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）

3、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完.实际只用5.5小时就完成任务，实际

每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）

4、五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元，仝班每人捐款多少元？

练习2

、列竖式并按要求完成下列各题:

324.57+7〃7.5254-0.38~

（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）

32・6p

（得数保留三位小数）（得数保留整数）

二、判断（对的在括号里打“，”，错的打“X”）

1、.5.095精确到。01是5.：0.（）

2、求商的近似值都是要严格茂照“四舍五入法”的要求做.（）

3、求商的近似值的时候，一股要除到比需要保留的小数位数多一位.（）

三、解决问题

1、一个数保留两位小数的近似数是4.10,这个数的准确值应在（）和（）之间.

2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运完？

3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子俩年龄和是55岁，今年儿子多少岁？

循环小数&用计算器探索规律

一、基础操练

知识点一：循环小数

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数.

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是

32.

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限

小数.

【练习】

1、2.803保留两位小数是____,保留三位小数是.

2、把2.31、2.31、2.312、2.312这四个数按照从小到大的顺序排列起来

3、在0.6666>1.5353....、3.1415926....、3.1604、0.19292、0.32727....中，

是无限小数，是无限小数，

是循环小数.

4、2+H的商用循环小数表示是,保留两位小数是______.

知浜点二：用计算机探索规律

【练习】用计算器计算下面各题，并找出规律

14-11=44-11=74-11=

24-11=54-11=84-11=

3-Ml=64-11=9+11=

二、感悟与实践

例1：0.586+0.11的商是（）小数，商的最高位是（）位，保留两位小数取商的近似值

是:）,保留四位小数取商的近似值是（）.

分析：本题主要测定商是否为有限小数，认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力，以

进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握.

变式练习：9・11的商是（）小数，商的最高位是（）位，保留三位小数取商的近似值

是：）.

例2：24+7商的小数点后面第2002位数是儿？

分析：24+7=3.428571428571428571……=3』2857i商是一个纯循环小数，循环节有6个数字,

即六个一循环，2002+6=333……4,说明循环节一共循环了333次还多4个数字，也就是循

环第334次时的第4个.

变式练习：8+11商的小数点后面第2012位数是几?

例：3：计算1・1124-1134-1144-11,想一想它们的得数有什么规律.你能不计算直接

写出下面各题的得数吗？

54-1164-1174-11

8+119+11:

分析：先计算14-11=0.0909924-11=0.18181834-11=0.27272744-11=

0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系.题中除数不变，商随着被除数的变化而

变化，变化的规律是：被除数扩大几倍，商也扩大相同的倍数，依照这个规律，可以直接写出

其它几题的商.

变式练习：用计算器计算下面各题，并找出规律

14-9=24-9=3+9=44-9=

54-9=64-9=74-9=84-9=

练习1

1、在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中,

（1）循环小数有（）.

（2）无限小数有（）.

（3）有限小数有（）.

2、用循环小数的简便记法表示下面各题的商.

44-354-934-11204-6

3、判断（对的打“J”，错的打“X”）.

（1）0.84-0.9^0.8（）

（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”.（）

（3）循环小数都是无限小数.（）

4、下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

7.154-419.354-14294-11

练习2

一、填空题

1、9除以11的商用循环小数表示可写为（），得数保留三位小数约

是：）.

2、0.5:1.8的商是（）小数.

3、哪些商是循环小数，就在后面的括号里打上“J”

14-6（）34-8（）104-56（）

3.8—5.4()54-9()64-1.8()

二、选择题

1、下面的数是循环小数的是：）.

A、1.7474……B、15.438438438C、0.7777

2、下面算式中的商是无限小数的是（）.

A、364-6B、4.65+5C、0.674-7

3、1.36423642是（）.

A、有限小数B、无限小数C、循环小数

三、解决问题.

1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

2、一条高速路长336千米.一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车用3.8小时行完全程.客车

的速度比货车快多少？

单元测试

一、填空题.（8题1分，其余每空1分，共21分.）

①：）的21倍是4.41,35的1.3倍是（）；91.2是3.8的（）倍.

②73缩小（）倍是0.073.

③两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数是（）.

④8.5945保留一位小数约是（），保留两位小数约是（），保留三位小数约是

（）,保留整数约是（）.

⑤9除以11的商用循环小数表示可写为（），得数保留三位小数约是

（）.

⑥在0.303、0.303、0.303、0.3031四个数中，最大的数是（），最小的数是（）.

有限小数有（），无限小数有（）.

⑦0.5+1.8的商是（）小数.

⑧下面各题的商哪些是大于1的？在括号里画“J.

374-90.37+4.11.434-8.9

()()()

⑨根据商不变的规律填下面各数.

0.374-0.25=()4-2.50.81+0.6=()4-6

0.1574-1.5=()4-150.34-0.005=()4-5

二、判断题.（对的在括号里打“J"，错误的在括号里打“X”.5分）

①近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度相同.（）

②两个比1小的小数相乘，积比任何一个因数都要小.（）

③无限小数就是循环小数.（）

④二36423642是无限小数.（）

⑤一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数.（）

三、选择题.（把正确答案的序号填在题后括号里.共5分）

①下面的数是循环小数的是（）.

A1.7474...B15.438438438C0.7777

②下面商最大的算式是（）.

A8.54-0.125B8.54-12.5C8.54-1.25

③下面算式中的商是无限小数的是（).

A36+6B4.65+5C0.67+7

④一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是（