2026高考数学二轮复习专项突破：解三角形

第3讲解三角形

—■部究真题明确方向■-------------------------------------------------------------------------

1.（2025•全国n卷，T5）在△/BC中，BC=2,JC=1+V5,/8=石，则力等于（）

A.45°B.60°C.I20°D.135°

2.（2024•全国甲卷，T11）在中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,若8=%分=%如则sin

Z+sinC等于（）

A2V39>/39caC3反

A-Bn-CTD-

3.（2023•全国乙卷，T4）在△18C中，内角4B,C的对边分别是a,b,c,若acos8-bcos4=c,且胃，

则8等于（）

A.弓B*蠕

105105

4.（2023,全国甲卷，T16）在△/IB。中，NB/C=60。,48=2,次?=遍，N8/C的角平分线交8C于。，则

AD~.

5.（2024•新课标1卷，T15）记△ABC的内角力，B,C的对边分别为。，b,c,已知sinC=&cos8,a2+b2-

c2=y/2ab.

⑴求公

（2）若△/8C的面积为3+遍，求a

命题热度：

本讲是历年高考命题必考的内容，属于中低档题目，三种题型都有考查.分值约为5〜13分.

考查方向：

一是考查正弦定理与余弦定理，利用正弦、余弦定理解三角形；二是考查利用正、余弦定理解决平面几何

问题，将已知条件转化到三角形中，根据条件类型选择解题依据求解；三是考查三角形中的最值、范围问

题，将三角函数与三角形相结合求解最值、范围等问题，综合性较强.

I.答案A

解析方法一由余弦定理得cos.4上

_(n)2+(1+6)2-22一起

2x71x(1+75)T，

又0。<4<180。，所以4=45。.

方法二由题意得8C〈48<4C,所以彳<。<8,又彳+B+C=I80。,

所以,4<60。，结合选项可知A正确.

2.答案C

解析因为8三，b=ac,

34

则由正弦定理得sinJsinC=4in2^.

由余弦定理可得，

9

b2=a2^-c2-2accosB=a2+c2-ac=-ac,

4

即a2-^c2=^ac,

4

根据正弦定理得

sin2J-sin2C=^sinJsinC=!|,

所以(sinJ+sinQ2=sin2/l+sin2C+2sin力sinC=^,

因为,4,。为三角形内角，则sin/+sinC0,

则sin^+sinC=y.

3.答案C

解析由题意结合正弦定理可得

sin/cos瓜sinAcos』=sinC,

即sin/lcosB-sinAcos/i=sin(4+8)

=sin幺cos8+sin8cosA,

整理可得sin8cosA=0,

由于BW(O,兀)，故sin8>0,

据此可得cos4=0,J=^,

贝“8『/C』号答

4.答案2

解析如图所示，记48=c=2,AC=b,BC=a=限

A

B

D

方法一在△力8C中，由余弦定理可得,

(T^^cr-lbccQSZBAC,

即6=ft2+22-2X/?X2Xcos600,

解得b=i+v二负值舍去)，

由S5BC=S6BD+S4ACD可得，

|x2X(l+V3)Xsin600=1x2X4QXsin30°+1x(l+V3)XJDXsin300,解得4＞2.

方法二在△48C中，由余弦定理可得，aM2+c2-2hccosZ^C,

即6=b2+22-2XbX2Xcos60。,

解得b-1+“（负值舍去）,

由正弦定理可得磊1+VI_2

sinffsinC,

解得sin8-"sinC=y,

因为1+百＞伤＞2,

所以045。，5=1800-60°-45°=750,

又N64A30。,

所以N4DB=75。,即4>[8=2.

5.解⑴由余弦定理有a2+Z)2-c2=2dZ>cosC,

因为a2+b2-c2=y/2ab,所以cosC=y,

因为。£(0,兀)，所以sinCO,

从而sinC=V1-cos2C=Jl-作)=y,

又因为sinC=V2cosB,

即cos

又8£(0,兀)，所以

(2)由(1)可得cosC邛，C£(0,%),

从而C=^,sinJ=sin(5+C)=sinQ+

xzJxzV2_V6+>/2

K''z\企+zx---------.

22224

方法一由正弦定理有

sin-s3in；4

从而b=^-y/2c=^c,

由三角形面积公式可知，

△48C的面积可表示为SjsLfusinA

1V6V6+V23+V3)

CC•_;_一L

224o

由已知△48C的面积为3+V3,

可得竿3=3+75,所以C=2&.

方法二记H为外接圆的半径,

由正弦定理得

2

SAAHC=^ab-sinC=2/?sin4sin8sinC

=2审匹±涯9立

422

=^-/?2=3+V3.

4

所以R=2.

所以c=2R・sinC=2X2X42VI

考点一正弦定理、余弦定理

例1(1)(2025・南昌模拟)在△力6。中，角4B,C的对边分别是。，b,c,若6=3,2f/cosC+2ccos

A=3a,则a等于()

4Q

A.2B3Cg

•34

答案A

解析因为2acosC+2ccosA=3a,

由正弦定理得2sinAcosC+2sinCeosJ=3sinAt

所以2sin(/l+C)=3sinA,

又因为A+C=n-B,所以sin(J+Q=sinB,

所以2sin5=3sinA,

由正弦定理得2b=3〃，即。=永，

因为b=3,所以o=2.

在△中，角的对边分别为若々近,贝的值为

(2)4BC4B,Cmb,c,a+c~=1s-i.nx要l+sinf『la=3,b=2Usin8

()

1n3八百c瓜

AAiCTDT

答案D

解析由jl-旧J及正弦定理，

a+csin/l+sinfl

得告=1-W,整理得b2+c2-a2=bc,

a+ca+b

由余弦定理得cosA^b+^~a=.

2bc2

又0v.4〈7i,所以又a=3,b=2啦,

J

,1,abz.bsinAV6

由；.Q,付BsinBn=-----y.

sin/lsinBa3

［规律方法］(1)三角形边角转化的主要策略

①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系.

②化南：通过三角恒等变换，得出内角的关系.

(2)解决此类问题时要注意

①“三统一”，即“统一角、统一函数、统一结构”；②三角形内角和定理；③公式变形，角的范围限制.

跟踪演练1(1)(2025•吕梁模拟)在△45C中，内角4B,C的对边分别为。，b,c,已知袅嗫，则

△力8。是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

答案D

解析•・—一?

costCOS/1

可得17cosJ=ccosC,

由正弦定理可得sinAcosJ=sinCeosC,

即sin2J=sin2C,

•・N,CG(0,7L),可得242C£(0,2n),

2A=2C或2A+2C=nt

解得,4=C或4+。与，即AXBC是筝腰或直角三角形.

(2)(2025•重庆模拟)在△力8c中，角4B,。的对边分别为小b,c,满足“(cos氏cosC尸(6+c)cos4

若sin贝।龙等于()

5Q

A3四D4或「2cl

A—B—%D2

答案A

解析Vtz(cosB-cosC)=(b+c)cosA,

由正弦定理得sinJ(cos8-cosQ=(sin5+sinQcosA,

即sin/lcos8-sin/cosC=cosJsin8+cos/IsinC,

/.sin4cosB-cos力sin8=sinAcosC+cosZsinC,艮口sin(/l-B)=sin(1+Q,

/.sin(J-5)=sinB,则4-8=8,即4=28,

又力，8W(0,兀)，

,.・4+8=38＜兀，・・・8£(0,g),

sin"cos8=J1-(§驾,

.bsinBsin813注

asm/12sinFcosB2cosB8'

考点二解三角形在平面几何中的应用

例2(1)在△48c中，角力,B,C的对边分别为。，b,c,若c=3,/尸2,N8/1C的平分线力。的长为

竽，则8C边上的中线力〃的长等于()

A.孚B.孚C手D.#

234

答案A

解析设NBAD=NC4D=a,则NR4c=2%如图所示.

.A

BD

由S3ABe=SyBf)+Syen,

可得gx3X2sin2a=1x3xi^sina+|x2X^^sina,整理得3sin2a=2V6sina,

即3X2sinacoscc=2V6sin«,

即sina(3cosa-V6)=0,

又因为sinaWO,所以cos。普，

所以cos2a=2cos2a-l=^,

由力〃是8c边上的中线.

得Ag(4B+4C),

则用2三(而+到2

[(循+协+2和配)

=^(c2-i-/＞2+2c/?cos2a)

tX停+22+2x3x2x

4\3/4

所以,4H考.

(2)(2025・福州质检)记△NBC的内角4,B,。的对边分别为小b,c,已知4cosc-ccos/=。+儿

①求A；

②。为边〃。上一点，若N5力。=90。，且80=4cz＞4,求△4BC的面积.

解①方法一因为4cosc-ccos4=c+b,

所以由正弦定理可得，

sinAcosC-sinCeos%=sinC+sinB,

又因为sin8=sin(4+C)=sinAcosC+cos力sinCt

所以sinAcosC-sinCeosJ=sinC+sinAcosC+cos力sinC,BP2sinCeos4+sinC=0,

由于0。＜。＜180。，所以sinCO,

所以cos

因为0。＜力＜180。，所以4=120°.

方法二因为67C0SC-ccosA=c+b,

a2+b2-c2b2+c2-a2

所以由余弦定理可得=c+b

2h2bt

整理得b2+c2-a2=-bc,

『十小一。2__儿_1

所以cosJ=

2bc2bc2

又因为0。＜力＜180。，所以4=120。.

②方法一由①及题设知，ZBAD=90\ZBAC=\200tZCAD=30°,a=5.

在RtAZBO中，c=BDsinN4DB=4sin/ADB,

在△HCO中，由正弦定理得,CD_b

sinzC/lDsinZJlDC*

则人CDsinZ.ADC=2s\nZADC,

sin£CAD

又sinN/OB=sinN4OC,所以c=25,

在△/18C中，由余弦定理可得理=炉+°2+从尸25,即7〃=25,尼专,

所以△/IBC的面积S=1bcsin4邛分二等.

方法二如图所示，过点。件CE_L/当垂足为瓦

在Rt△力CE中，NC4G180。-/历1060。，所以力丐,

由于/8/O=N8EC=90。，所以ABADsABEC,

所以蓝愕＜

即BE与BA+AE=c^；,

42

得c=2b,后同方法一.

方法三由①及题设知，ZBAD=90\NC4O=30。，作力”_L6C,垂足为"（图略），则力，为△力8£）和

△力CD的高，所以沁之—冷血

、AACD3

又因为沁本丝沟如。子,

SfCD-b-ADsin^CADb

所以专=4,即C=26,后同方法一.

［规律方法］解决与平面几何有关的问题时，要把平面几何中的一些知识（相似三角形的边角关系、平行四

边形的性质等）与正弦、余弦定理有机结合，才能顺利解决问题.

跟踪演练2（2025・泰安模拟）设△45C的内角4B,C所对的边分别为a,b,c,且（a-c）-sin（8+C）=S-

c）（sin8+sinQ,b=y/3.

⑴求8；

⑵若|瓦5+前|=3,求△为8c的周长；

(3)如乳点。是△力8c外一点，设NBAC=NDAC=。,且4。。与，记△8CO的面积为S,求S关于

。的关系式.

解⑴由(a.c)-sin(8+OS-c)(sin8+sinC),可得黑梨芸

又力+B+C=7t,

所以sin(8+Gsin(n-4)sirvlab-c

s.nff+sinCsinB+sinCsinB+sinCb+ca-c

所以a2-ac=b2-c2,

即6r2+c2-/?2=47C,

由余弦定理得COS§一/：2_"2_广_；,

2acZac2

又0<8<兀，因此鸟专.

⑵因为I瓦入沃1=3,所以等号两边同时平方可得瓦/+瓦2+2瓦^就=9,

np\BA\2+\BCf+2\BC\\BA\cosZABC=9,

即a2-^c2+ac=9,

又力=百，由⑴知。2+《2-这=3,

所以/+c2=6,可得ac=3,所以斫c=g,

因此△力8。的周长为a+b+c=3y/3.

(3)在△48c中，由正弦定理可得最一二)2,即8c=2sin0,

sin。s\x\2.ABC在

~2

在中，由正弦定理得即。=2sin0,

s\nOsinz/lDCV3

2

因为四边形48co的内角和为2兀，且N"C+N4)C=TC,/BAD=20,

所以/88=兀-2/

所以S=^BCCDsinZBCD=­X2sin8X2sinOXsin(兀-20)=2sinWXsin2^=4sin3^cos0.

考点三解三角形中的最值、范围问题

例3(2025•宜昌模拟)如图所示，在△48。中，sinC=3sinB,4D平分NB4C,£LAD=kAC.

⑴若。C=2,求8c的长度；

(2)求实数4的取值范围；

(3)若5^"嗔，求左为何值时，AC最短.

解(1)因为sinC=3sin8,

由正弦定理得c=3b,

在中，由正弦定理得.设帚

s\nz.ADBs\nz.BAD

在△HCQ中，由正弦定理得

sinz/lDCsinzC/10

因为,4力平分N84C,所以NH4O=NC4O,

因为/力。8+/月。。=兀，所以sinZADB=s\nZADC,

所以

因为c=3/）,即48=34C,DC=2,所以詈3,

得8/A6,所以8C=8.

(2)因为S"B『S"BD+S”DC,

设NBHD=/C4D=8,0<叼，

所以，8/Csin2岭8/OsinO^AC-ADsm"

因为,48=34C,AD=kAC,

所以34CXC2sin9cos夕=34CMCsinO+ACkACs\x\仇

因为sin9>0,所以6cos0=4k,

所以耳cos8,

因为6£（0,9，

所以cosJ£（0,1）,所以实数%的取值范围为（0,I）.

(3)由余弦定理得B^c^h^clycosZBAC=2/)2(5-3cos20,

因为SyBC=^,

所以,csin2Z/=|,

因为c=36,所以b2~.1,

sin20

所以BGW(5-3cos2。尸2生竿

s】n2G'sin20

_万法一令AS-3cos28„

则j,sin2什3cos2A5,

所以《产+9sin（20+g）=5（其中tan（p=：）,

所以当sin（2〃+s尸1,即2件时，y取得最小值4,此时tanp],

所以cos2/7=COSQ—w）=sin

因为0＜吟,

所以cos促产等驾，

=2

由（2）知^4COSHX¥T

所以当依得时，8c最短.

5-3cos205-3(2cos20-l)8-6cos208sin20+8cos20-6cos20

方法二BC=2

sin20sinOcosOsinOcosOsinOcos。

_8sin2^+2cos20_8tan2f?+2=8tan〃*

sir.6cos8tan0

228tan@=8,

\tanO

当且仅当8tan七烹，即tan吟时取等号，此时cosO=g,上^^，

所以当仁苧时，BC最短.

［规律方法］解三角形中常见的求最值与范围问题的解题策略

⑴利用余弦定理，找三角形三边之间的关系，利用基本不等式将"a+6与/相互转化求最值或范围.

(2)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简：利用三角函数的性质求最值或范围.

跟踪演练3(2025•安徽江淮十校联考)在△力8c中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,点D在

边力8上，且。QJ_8C,S媪CDESM。咯ccos8.

乙O

⑴求以

⑵若CZ>2V5,点E在线段48上，当△C8K为锐角三角形时，求2CE+5E的取值范围.

解(1)V5ICD=15J8CD=-A/CCOSB,

A/ZAO

记点C到直线44的距离为人

:,BD=2AD,8D=|c,

.icV3Divi2c.D

・BCOTsinB,

•/H="O"COSLL5

.\tan5=V3,又8£(0,

K

・•n七―

(2)由(1)知89，CBLCD,又CZ>2百,

ADEB

：・BC昔2,

设/CEB=0,

在△C8E中，由正弦定理可得BC_CE_BE

sin6sinBsin(n-B-0)

2_CE_BE

sin。si垮sin(1+e)'

2sinC+。)

则"喘，BE=

sin。

2V32sin得+6)

・・・2田吟3

2732sin-cos0+2cos-sin0

sin8sin6

=2%6+1.

sin®tan®

o<e<p

•••△CBE为锐角三角形，贝小

。<卜。4

解得卜必去

6Z

又尸sin〃，尸an〃在偿，］上单调递增，且函数值均为正数,

而yj在(0,+8)上单调递减，

在偿，加单调递减，

当九时，鲁鲁X代+4,

当,3时，黑

•・•一EM

故2CE+4E的取值范围为(2V5+1,4V3+4).

专题强化练

［分值：90分］

一、单项选择题(每小题5分，共30分)

1.(2025・杭州模拟)在△力8c中，角4,B,C的对边分别为a,b,c,4=60。，b=\,c=4,则a等于()

A.V13B.V15C.V19D.VH

答案A

解析由余弦定理a2=/?2+c2-2/)ccosA,

可得出=1+16-2X1X4X>13,

解得<?=V13.

2.在△IBC中，角力，B,C所对的边分别为c,若岛按,合成等差数列，且△49C的面积为。，

则tanB等于()

143

A.1B.2CgD、

答案C

解析若4,1孔/成等差数列，

则/+。2=2区

在△?!AC中，由余弦定理得Z）2=a2+c2-2tzccosB,

则6ZCC0S①

Sy"c=|"sinB卷,则acsinB=^~,②

由②4■①得tan8三.

3.（2025•苏州模拟）在△力BC中，力gBC=2,若满足上述条件的恰有一解，则边长力。的取值范围

6

是（）

A.（0,2）B.（0,2]

C.（0,2）U{4}D.（0,2]U{4}

答案D

解析若满足条件的△力3c恰有一解，如图，

贝UBCA.AB或AC^BC,

当BCLAB时，力C畔凸=4；

sin/lsin-

当月CW8C时，JCF（0,2],

所以,4。的取值范围是（0,2]U{4}.

4.（2025・赤峰模拟）在△力8c中，角4B,C的对边分别是a,b,c,且cosB=^~,则△48。的形状

36

是（）

A.等腰三角形B.钝角三角形

C.直角三角形D.不确定

答案A

解析由余弦定理可得COS6="'f2_a号cb）

ZacZac

贝ija+c=^b,

又因为b+c号，所以a=b=3c,

所以△48C是等腰三角形.

5.（2025・咸阳模拟）已知△48。的内用4B,5所对的边分别是a,b,c,若c=l,a+b=cosA^-cosB,则该

三角形的外接圆的面积为（）

A-iB；C-D.n

答案B

解析因为C=1,所以:~=COS44-COSBy

由正弦定理得包空警cosJ+cosB,

则sinJ+sinB=cos/sinC+cosBsinC,

所以sin(B+Q+sin(J+Q=cos/sinC+cosAsinC,

整理得sin8cosC+sinAcosC=0,

所以(sin8+sinJ)cosC-0,

因为,4,B,CG(0,7i),

所以sin%>0,sin5>0,cos1),

故cosC=0,即C=^,

则该三角形的外接圆的半径所以外接圆的面积为小书

6.如图，在平面四边形48CQ中，.48=/。=2,ZB=2ZD=\20°,记△ABC与△力CO的面积分别为S,S?,

则S2s的值为（)

B

A.2B.V3C.lDT

答案B

AB2+BC2-AC214+BC2-AC2

解析在△/AC中，由余弦定理得cosAE,即

2ABBC24BC

则8-28C-4,①

在△幺CO中，由余弦定理得

CAD2+CD2-AC2

cosD=~~———,

2ADCD

l4+CD2-AC2

即Bn54CD'

则C"-4c2=20X4,②

又Si=ij5-5Csin120。=^8。，

S2foeOsin60。4。。，

所以Sz-S4CD—bC苧CD8C),

由②-①得CO-BC^CD+BC),

由CZH8O0,得CD-BC=2,

代入③得S2-S=V5.

二、多项选择题（每小题6分，共12分）

7.（2025•南宁模拟）已知△[8c的内角4B,7的对边分别为mb,c,2/?cosA=acosC+ccosA,b=4,

边8C上的中线彳。=夕，则下列结论正确的有（）

A.气

B.ABAC=S

CA/8C的面积为28

D.的外接网的面积为47r

答案ACD

解析因为2方cosA=acosC+ccosA,

根据正弦定理得，2sin8cos4=sinAcosC+sinCeosA,

即2sin8cos/4=sin（/4+Q=sinB,

因为B£（0,兀），则sin皮＞0,

所以cosX：,又力W（0.兀）.所以4故A正确：

因为,4。为边AC上的中线，所以而=1（而+硝，则丽|2中西2+1而2+2|福幅cos/）,

即7=（1而F+16+41万I）,解得AB=2或月8=-6（舍去），

所以通•前=|画润cos4=2X4x1=4,故B错误；

SMBC=^ABACS\X\2X4Xy=2x/3,故C正确；

根据余弦定理得B^AB^AC--2ABAC-cosJ=4+16-2X2X4X12,解得8c=2百，

设△/1〃C的外接圆的半径为R,由正弦定理得与等=4=2R,解得R=2,

sin/1V3

T

所以△力BC的外接圆的面积为兀昭刃7t，故D正确.

8.（2025・武汉模拟）四边形46CQ内接于半径为A的圆，如图所示，其中43=或，403,。=2或，。4=1,

则下列结论正确的有（）

A.sinZJZ)C=-^-

B./?=V10

C.四边形力BCO的面积为:

D.ABAD=-\

答案ACD

1+8-AC29-AC2

解析对于A,连接IC,cosN/10C=

4a4V2'

2+9一g_11-4。2

cosN_48C=

~6戊

♦；N月BC+N4DC=7t,AcosZADC+cos,解得力C2q,

.•.cosN/℃-9噌一-巴即sinN/DC」？,故A正确;

4v21010

对于B,sinZABC=sinZADC=—,

49

由正弦定理得2R-CT*屈,

sinr/lDC7V2

"io"

R岑,故B错误;

对于C,SjBWX18XBCXsinN,4BC=^X夜X3X

XADXDCXsinZ/fDC=1X1X272

.,•四边形4?C。的面积5=*高景，故C正确；

对于D,连接8。，•:NBAD+NBCD=R,

.・・cosZ^/HcosN8CQ—1+工*9+：22_0,

2V212V2

解得BZA遍，:,cos4BA胃—当

D~"2：v22

则万前=|荏卜|而「COSN84）=&X1X（一号）=-1,故D正确.

三、填空题（每小题5分，共10分）

9.记的内角力，B,C的对边分别为。，b,c,若asin28+ccos（力+0=/）cosC,则8=

答案

解析因为asin28+ccos（N+C）=/）cosC,

所以asin28-ccosB=bcosC,

即asin2B=bcosC+ccosB,

所以sinJsin28=sin8cosC+sinCeos8=sin(8+C)=sinAt

因为,4W（0,兀），sin440,所以sin28=1,

因为B£（0,兀），所以4三.

10.（2025•宜春模拟）在△力8。中，。是边力8上的一点，且满足41CZ>N8C。/,8Z>与，AD得，则

△ABC的面积为:若E是边ZB的中点，则那.

答案15V3崂

4C_

解析在△力CD中，由正弦定理得

sinzjlDCsinzjlCD

BCBD

在△8CQ中，由正弦定理得

s\nZ.BDCsinzBCD

又/ACD=/BCD=^,NADC+/BDC=it,

所以sinZJCD-sinZ5CD,sinZADCsinZBDC,

又B吟,力心，所以黜公

在。中，由余弦定理得["/G+BC2-24cBecos?，

即142=4(^+83+4。,8。，②

由①②解得6C=10,4c=6,

所以△/BC的面积5=1jC^Csiny=1/lCCDsinj+^5CCDsin^,

即15乃考CZH^CO,所以CO#.

因为E为8C的中点，则而专向+画,

所以废2乏(CA2+2CACB+CB2)

=JX[62+2X6X10X(-1)+102]=19,

所以|荏|=旧，所以浮空.

CU10

四、解答题(共28分)

11.(13分)(2025•太原模拟)已知△48。的内角4B,C所对的边分别为a,b,c,sin2J+cos25+sin2C=l,且

a,b,c成等比数列.

⑴求&(6分)

(2)若点。满足而=而，△48。的外接圆半径为竽，求△8。。的内切圆半径.(7分)

解(l)Vcos25=l-2sin25,

/.sin2J+cos2B+sin2Osin2/H-1-2sin254-sin2C=1,

即sin^+si/OZsir^B,

由正弦定理得。2+/=2〃，①

又•."，b,C成等比数列，.・/2=衣，②

由①②得。=6=c,则4=8=C,

♦••4+8+O兀，

⑵由⑴得/员4。=/力8。=//(74吟

•・•△月BC的外接圆半径为学，

Z.―-_=2X—,

sinzB/lC3

.y2X苧X务2,

/.a=b=c=2,

・••在△8C。中，BC=BD=2,/CBE>=^,

由余弦定理得CD^BU+BG-ZBCBDcos^lZ,

:・CD=2®

/.SdBCD$CRDstnNCBD=^X2X2Xy=V3,

设△SCO的内心为R内切圆的半径为广，连接PC,PB,PD,如图，

贝II