2024人教版七年级数学下册《坐标方法的简单应用》教案

人教版(2024)七年级下册数学9.2坐标方法的简单应用教案

学校：年级：七年级主备教师：

课题9.2.1用坐标表示地理位置课型新授课

教1.能用坐标表示地理位置.

学2.建立恰当的平面直角坐标系，表示出某个地理位置.

目3.通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.

标4.提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣

用坐标表示地理位置

教学重点

建立恰当的平面直角坐标系，选择合适的单位长度

教学难点

教学

教学准备课件

师生

课堂教学过程二次备课

9.2.1用坐标表示地理位置

一、情境导入，初步认识

问题根据以下条件画一幅示意图，标出学校和

小刚家、小强家、小敏家的位置.

小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m.

小强家：出校门向西走2000m,再向北走35()()m,

最后向东走5()()m.

小敏家：出校门向南走1000m,再向东走3000m,

最后向南走950m.

.二、思考探究，获取新知

1.建立怎样的平面直角坐标系？

2.怎样用一个简洁的平面直角坐标系标出某个地

理位置.

归纳：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点

为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定单位长度；

（3）在坐标系内画出这些点，写出各点的坐标系

和各个地点的名称.

三、运用新知，深化理解

如图所示，是某市市区几个旅游景点的示意图（图

中每个小正方形的边长为1个单位长度）.请你以某个

景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标向游人介绍

光岳楼、金凤广场、动物园的位置.

小明：以光岳楼为原点，金凤广

场（-2,-1.5）,动物园（9,3）.

小亮：以动物园为原点，金凤广

场（-9,-4.5），光岳楼（-9,・3）.

你同意小明、小亮的介绍吗？你还有别的方法

吗？

四、师生互动，课堂小结

由学生回顾本节课内容说一说用坐标表示地理位

置的方法

作必

教材第99页习题9.2第5、6题

业做

设

选

计教材第80页习题9.2第12题

做

9.2.1用坐标表示地理位置

用坐标表示地理位置的过程如下：

板

(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点

书

为原点，确定x轴、y轴的正方向；

设

(2)根据具体问题确定单位长度；

计

(3)在坐标系内画出这些点，写出各点的

坐标系和各个地点的名称

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师:

9.2.2用坐标表示平移（第一课时）课新授课

课题

型

1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.

2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形并写出平移后点的坐标

教

3.根据点的坐标变化，判断点的平移情况，发展学生抽象的能力

学

4.在平面直角坐标系中，通过对图形平移的研究，培养学生用坐标解

目

决问题的能力

标

5.通过本节课的活动，使同学们体验“由特殊到一般”这种研究问题

的方法.发展学生抽象的能力，进一步体会数形结合思想

教学重点在坐标平面内，点的平移坐标变化规律及与图形平移的关系

教学难点坐标变化与图形平移的关系运用

教学

教学准备三角板课件三角板

师生

课堂教学过程二次备课

一、问题引入:在平面直角坐标系中，X「一个图形进

行平移，图形’的位置发生了变化，那图力乡上点的坐标

发生了怎样补J变化呢？

二、新课：

（一）展示问题：才果究一HH'

2-

1、（1）如图，已知点A（—2,­；，＜.

一冬.聿聿..1234,.5x

3）：（1）向右平移f5个单位长度,A♦£

(-2,7)-4

4--j-.4--i--^6••

得到点Al,在图上标出这个点，并写出它的坐标.

(2)把点A向左平移2个单位呢？

(3)把点A向上平移6个单位呢？

(4)把点A向下平移4个单位呢？

2.观察它们的坐标变化，你能发现什么规律吗？再找几

个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现

的规律变化？

3.归纳：点的平移坐标变化规律

(1)左、右平移：

点(x,y)向左平移a个单位(x-a,y)

--------►

点(x,y)向右平移a个单位(x+a,y)

左右平移f左减若加纵不变

(2)上、下平移：

点(x,y)向卜平移h个单位(x,y+b)

点(x,y)向上平移b个单位(x,y-b)

------->

上下平移一上加下减横不变

(一)探究2：如图，止方形ABCD四个顶点的坐标分别

是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4)将正

方形ABCD向下平移9个单位长度，再向右平移8个

单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,

H.

1.点E,F,G,H的坐标分别是什么？

2.如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点区它和我

们前面得到的正方形位置相同吗？

点£(6,-3),F(6,-4),G(9,—4),H(9,-3).若

直接平移正方形力筋，使点A移到点E,它就和我们

前面得到的正方形位置相同.

结论：(1)一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向

平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移

得到.

(2)对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标

都要发生相应的变化反过来，从图形上点的坐标的变化,

也可以看出对图形进行了怎样的平移

的坐标.

四.课堂练习.巩固新知

L在平面直角坐标系中，有一点P(4,2),若将点P：

(1)将点P向左平移2个单位长度，所得点的坐标为

(2)将点P向右平移3个单位长度,所得点的坐标为

(3)将点P向下平移4个单位长度,所得点的坐标为

(4)将点P向上平移5个单位长度,所得点的坐标为

(5)将点P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单

位长度，所得坐标为O

五.课堂小结：

1.点的坐标平移规律是什么？2.本节课你还有那些收

获？

1.矩形ABCD四个顶

作点分别是A(-3,2),

业B(-3,-2),C(3,

必

设-2),D(3,2),将

做

计矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个

顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平

移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形

2.如图，长方形ABCD4y

AB

3D

四个顶点的坐标分别2.

1DC

是A(l,2V3),B(4,—

12345i

2何)，C(4,V3),

D(l,V3)).

(1)求这个长方形的面积；

(2)将这个长方形向下平移:2百个单位长度，

再向右平移1个单位长度，得到长方形A，

B'C'D’,求长方形A'BC’二四个顶

点的坐标.

如图，三角形AOB中，A,it<

B两点的坐标分别为(2,；|殳｝

-3-2-iqi23456J»

选4),(6,2),求三角形nTTIT

做AOB的面积(提示：三角形AOB的面积可以

看作一个长方形的面积减去一些小三角形的

面积)

板

9.2.2用坐标表示平移(第一课时)

书

1.左、右平移：横坐标左减右加，纵坐标不变

设

2.上、下平移：纵坐标上加下减，横坐标不变

计

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课题9.2.2用坐标表示平移（第二课时）课型新授课

1.会根据图形上点的坐标的变化，来判断点的平移过程.

教

2.会根据图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系解决问题；

学

3.经历探究点坐标变化与点的平移关系，图形上各个点的坐标变化与

目

图形平移的关系过程，发展学生形象思维能力和树形结合能力

标

4.培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化

教学重点掌握坐标变化与图形平移的关系

教学难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题

教学

教学准备三角板课件三角板

师生

课堂教学过程二次备课

9.2.2用坐标表示平移（第二洲［时）

一、前百：

上节课我们才策索了由图形的平移变化，引起图形

上点的坐标变化，I勺规律。这节课我们反过来:研究，从

图形上点的坐标£1勺某种变化，来v

4y

观察和研究图形E1勺平移情况。A,

-57-3*「2345X

二、新课

一一——一A，

(3.-3)

<-2.-3)_4

（一）问题：己9<nA(-2,-3).二二二

把它的横坐标加5,纵坐标不变，得到点A1,

1.点A1的坐标.是多少，在图上标出这个点，点A所

在的位置发生了什么变化？

2.若点A的横坐标不变，纵坐标加4呢？

归纳：从图形上的点的坐标某种变化，我们也可以看

出对这个点进行了怎样的平移

(二)探究发现，合作交流

1.如图，三角形ABC三个顶点

的坐标分别是A(4,3)、B(3,l)、

C(l,2).

若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不

变，分别得到点Al、BkCl,三角形A1B1C1,它与原三

角形ABC的大小、位置有什么关系？

与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形ABG可

得到点A’,、B?、C2,三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的

大小、位置有什么关系？

结论：与三角形ABC大小、形状完全相同，三角形

A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得

到.

总结规律:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系

在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐

标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原

图形向右（或向左）平移a个单位。

如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或减去）一个

正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平

移a个单位

三、巩固新知

例：如图,二角形ARC中任意一

点P（xO,yO）经平移后对应点为

Pl（xO+5,yO+3）,

将三角形ABC作同样的平移得

到三角形A1B1C1.求Al、Bl、C1的坐标

作1、如图，三辆汽车P,Q,R保持编队行驶,

业必分别写出它们的坐标.当汽车P行驶到P，

设做位置时，汽车Q,R行驶到了什么位置？分别

计L个图形各个点的纵坐标都加（或减去）个

正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向

下）平移a个单位

教

学

反

思

学校：年级：七年级主备教师：

课题第九章平面直角坐标系章节复习课型复习课

1.通过实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.

2.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直

教角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。.

学3.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置，体会平面直角

目坐标系在解决实际问题中的应用.

标4.在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换.通过研究平

移与坐标的关系，使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁。

5.结合实例，了解可以用不同的方式确定物体的位置

平面直角坐标系，坐标的应用

教学重点

坐标的应用

教学难点

教学

教学准备课件

师生

课堂教学过程二次备课

第九章平面直角坐标系章节复习

一、知识框图，整体把握

二、回顾思考，梳理知识

本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概

念，点的坐标的对应关系，用坐标表示地理位置和用

坐标表示平移等.

教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出

发，引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置

的方法，引出平面直角坐标系，建立点与坐标的对应

关系.

坐标方法的简单应用包括两个方面的内容：1.用坐

标表示地理位置，从中了解到了建立平面直角坐标系

的技巧和一般方法；2.用坐标表示平移.探讨点或图形

顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移.

通过“数学活动”