第三十二章《投影与视图数》单元练习-2025-2026学年冀教版九年级数学下册

第三十二章投影与视图

一、单选题

1.如图几何体中，主视图和左视图不同的是（

。尹

2.下列立体图形中，主视图是圆的是（）

11

11

11

11

11

11

4.如图所示几何体的俯视图是（)

5.如图1,古代叫“斗”，官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具.如图2,是

它的几何示意图，下列图形是“斗”的俯视图的是（）

6.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字

所在面相对的面上的汉字是（）

A.分B.为D.类

8.如图所示的螺母的三视图是（）

/正面

B.◎目

A.<9>1

口IE11

D.◎

C.<9>!

ITTl

2

9.如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S.-：wra=a,S左茨图=2a?+a,则S帕视图=

C.a'+2a+lD.2a2+a

10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点，现将纸盒剪

开展成平面，则展开图不可能是（）

11.小慧在一个长方体橡皮上切出一个三角形截面A8C（如图1）,在小慧的基础上，小雯又切掉一

块'‘角B",得到一个新的三角形截面OEF（如图2）,那么的形状是（）

（图1）（图2）

A.一定是锐角三角形

B.一定是直角三角形

C.可能是锐角三角形或直角三角形，但不可能是钝角三角形

D.可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形

12.如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体,

所得的几何体（）

A.主视图改变，左视图不变B.俯视组改变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图改变

二、填空题

13.如图，边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都剪去一个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个

无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是cm3.

14.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在光线下形成的（填“灯光”或"太

阳

15.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上

（如图）.同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8米，EF=2米.已知B,C,E,

F在同一直线上，AB工BC,DE1EF,OE=3米，则AB=米.

16.如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影广.将四幅图按先后顺序排列应

为_____________

北北北北

17.将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为

三、解答题

18.举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样。你能举出几个?

19.如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图.

（1）在图②的横线上填写出两种视图的名称;

（2）根据两种视图中的数据（单位：cm）,计算这个组合几何体的表面积.（结果保留一位小数，7T

取3.14）

20.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面?

（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在二面？（字母朝外）

BCD

EF

21.为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法.

（I）如图1,一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长E”恰好等于自己的身高DE.此时,

小组同学测得旗杆力B的影长为12.9小，据此可得旗杆48高度为

（2）如图2,二班小颖站在操场上E点处，前面水平放置镜面C,并通过镜面观测到旗杆消费消

费顶部A.小组同学测得小颖的眼睛距地面高度0E=1.6m,小颖到镜面距离EC=2m,镜面到旗杆

的距离CB=16m.据此可得旗杆48高度为m；

（3）如图3,三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆

顶部A.小组同学测得小亮的眼睛距地面高度。E=标杆=小王到标杆距离7??=

2m,标杆到旗杆距离F8=5m,求旗杆AB的高度.

22.分别指出图中几何体截面形状的标号。n

(1)w

CD

(A)n

⑵

(A)(B)(C)(D)

23.某数学兴趣小组进行课题学习：用长方形硬纸板制作长方体纸盒.

材料：长方形硬纸板力BCD,AD长为15,A8长为3.

ADAED

B（图②）F

（1）初步感受：如图①，在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形，将剩下的硬

纸板折叠成无盖的长方体纸盒，则该长方体纸盒底面周长为

（2）深入探究：兴趣小组为了充分利用硬纸板（硬纸板无剩余），采用新的裁剪方法：如图②所

示，用EF把长方形A8CD分成2个长方形，将长方形A8尸E疔叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸

盒的下底面，做成一个不帚的长方体纸盒，请你求这个纸鼾底面的功长：

（3）问题解决：在以上操作的启发之下，你能充•分•利•用•该长方形硬纸板（硬纸板无剩余），制作

一个有装的长方体纸盒吗？若能，请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长，若不能，请

说明理由.

24.如图是某长方体包装盒的展开图.设长方体的高为xcm,根据图中具体的数据，解答下列问题：

!-------------►14cm<------------!

|高宽j

13cmjz

（1）用含x的式子表示这个长方体的长和宽；

（2）若长方体盒子的长比宽多3cm,求这种长方体包装盒的体积；

（3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展

开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.A

5.C

6.A

7.A

8.C

9.D

10.B

11.D

12.A

13.x(6-2x)2

14.灯光

15.12

16.④①③②

17.15条或14条或12条或13条

18.解：正方体，球体从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样.

19.(1)解：两个视图分别为主视图、俯视图，

(2)解：这个组合几何体的表面积=2X(8X5+8X2+5X2)+4XTTX6

=207.4(czn2)

20.(1)F面在上面；(2)C面会在上面.

21.(1)12.9

(2)12.8

(3)旗杆48的高度为13M

22.解：(1)B；(2)C

23.(1)28

(2)底面的边长为：3.

(3)底面的边长为：4,1.5或底面的边长为：3,4.5.

24.(1)解：长方体的长为：(13-2x)cm,

宽为：(14-2x)4-2=(7-x)cm