2026年江苏省扬州市梅苑双语学校中考数学一模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省扬州市梅苑双语学校中考数学一模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，最大的数是（）A.2 B.-2 C. D.2.下列算式中，计算结果为a6的是（）A.a3+a3 B.a2•a3 C.（a2）3 D.a12÷a23.下列对称图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）A. B.

C. D.4.下列说法正确的是（）A.一组数据2，3，3，4，5，6的极差是3

B.“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件

C.了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）

D.甲组数据的方差甲，乙组数据的方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定5.若将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A.y=x2+1 B.y=（x-3）2-2 C.y=（x+3）2-2 D.y=x2-56.《九章算术》中记载了这样的问题：六鸡、七鸭共重24克，鸡重鸭轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只鸡、鸭平均各重多少千克？设每只鸡平均重x千克，每只鸭平均重y千克，根据题意可列出方程组为（）A. B.

C. D.7.如图，在△ABC中，AB≠AC，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则下列结论错误的是（）A.DE∥BC

B.∠B=∠EFC

C.∠BAF=∠CAF

D.OD=OE8.如图，直线y=mx+n交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A和点B，交x轴于点C，，过点A作AD⊥x轴于点D，连接BD并延长，交y轴于点P，连接PC.若△PCD的面积为4，则k的值为（）A.8

B.12

C.16

D.18二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是__

​​​​​​​____．10.中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为

.11.因式分解：a2-4b2=

．12.在一个暗箱里有m个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4，由此可以推算出m约为

.13.用一个半径为4的半圆围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为

.14.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在格点上，则∠ACB的正切值是

.

15.设a,b是方程x2+x-2024=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为

.16.若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为

.17.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标的和为k,则称该点为“k级和值点”.在0≤x≤4的范围内，若二次函数y=-x2+4x的图象上存在两个“k级和值点”，则k的取值范围为

.18.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是对角线AC上的一动点，连接BE，若以BE为边向右上侧作等边△BEG；点E从点A运动到点C的过程中，连接CG，则线段CG的最小值是

.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

（1）计算：|-2|-（1+π）0+4sin30°；

（2）化简：2（x+1）-（x+1）2.20.(本小题8分)

解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上.21.(本小题8分)

2025年2月，江苏省教育厅印发《关于在义务教育学校实施“2•15专项行动”的通知》，明确提出“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”.某校采取多种举措，确保学生每天有充足的体育活动时间，同时监测学生的体质健康情况.为此，学校从全体男生中随机抽取部分学生调查他们的立定跳远成绩，并把成绩分成五档（A档160＜x≤180、B档180＜x≤200、C档200＜x≤220、D档220＜x≤240、E档240＜x≤260，单位：cm），绘制成统计图.其中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题：

（1）扇形统计图中n的值为

______，条形统计图中“B档”成绩的人数为

______；

（2）本次抽测中，立定跳远成绩的中位数落在

______档；

（3）若该校共有1200名男生，请你估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数.22.(本小题8分)

THEMONSTERS（精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩IP，主要角色为LABUBU、ZIMOMO、MOKOKO、TYCOCO等.某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同.LABUBU表述为A，ZIMOMO表述为B，MOKOKO表述为C，TYCOCO表述为D，小诏前去商场抽取盲盒.

（1）从中任意抽取一个盲盒，恰好是“LABUBU”的概率为______；

（2）若抽到LABUBU、ZIMOMO或MOKOKO、TYCOCO的类型的盲盒为“一套”，小诏和小安依次从中随机抽取一个盲盒，请你用列表或画树状图的方法求他们抽到的两个盲盒恰好“一套”的概率.23.(本小题10分)

哈市某小区为了改善小区环境，准备购买A、B两种花卉苗美化小区，经市场调查发现每株A种花卉苗比每株B种花卉苗多4元，若用1000元购买A种花卉苗的数量与用800元购买的B种花卉苗的数量相同.

（1）求A、B两种花卉苗每株多少元？

（2）该小区准备购买A、B两种花卉苗共500株，总费用不超过8800元，则最多购进A种花卉苗多少株？24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC，∠D=45°，CD的垂直平分线交CD于E，交AD于F，交BC的延长线于G，若AD=a.

（1）求证：四边形ABCF是正方形；

（2）求BG的长.25.(本小题10分)

（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，点O在AC上，以O为圆心，OC长为半径作⊙O，若，判断⊙O与AB的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，在△ABC中，∠C=105°，∠A=30°.

①用无刻度的直尺及圆规，在AC上作点O，使得以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切；（不写作法，保留作图痕迹）

②若，求OC的长.26.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点P为“平衡”点.例如：点（1，-1），，，…都是“平衡”点.

（1）判断函数y=-3x-8的图象上是否存在“平衡”点，若存在，求出其“平衡”点的坐标；

（2）若二次函数y=ax2+3x+c（a≠0）的图象上有且只有一个“平衡”点（2，-2）.

①求a,c的值；

②若-2≤x≤n时，函数y=ax2+3x+c（a≠0）的最小值为-14，最大值为，求实数n的取值范围.27.(本小题12分)

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E是边BC上一点，且BE=2，点P为边AB上一动点，连接PE，过E作PE的垂线交折线段AD-DC于点Q.连接PQ.

（1）如图1，当点Q与点D重合时，求PB的长；

（2）如图2，当点Q在AD上时，是否变化？若不变，请求出的值，若变化，请说明理由；

（3）点M是PQ的中点.

①如图3，当Q在线段DC上时，CM的最小值为______.

②当点P从图1的位置运动到点A时，点M的运动路程长为______.

28.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，4）三点，与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，且在直线BC的上方.

（1）求抛物线的表达式.

（2）如图1，过点P作PD⊥x轴，交直线BC于点E，连接PB若，求点P的坐标.

（3）如图2，连接AC，PC，AP，AP与BC交于点G，过点P作PF∥AC交BC于点F.记△ACG，△PCG，△PGF的面积分别为S1，S2，S3.求的最小值.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】x≥-3

10.【答案】1.8×105

11.【答案】（a+2b）（a-2b）

12.【答案】10

13.【答案】2

14.【答案】3

15.【答案】2023

16.【答案】m≥-8且m≠-5

17.【答案】4≤k＜

18.【答案】

19.【答案】3；

1-x2．

20.【答案】解：由①得，x＞-3，

由②得，x≤-4，

把不等式①、②的解集在数轴上表示出来为：

∴不等式组的解集为-3＜x≤4．

21.【答案】（1）样本容量为：18÷30%=60，

∴n%=×100%=40%，即n=40，

条形统计图中“B档”成绩的人数为：60-2-18-24-4=12，

故答案为：40，12；

（2）由（1）可知，本次抽测中，立定跳远成绩的中位数落在C档；

故答案为：C；

（3）1200×=80（人），

答：估计该校立定跳远成绩为“E档”的男生人数为80人．

22.【答案】

23.【答案】A种花卉苗每株20元，B种花卉苗每株16元；

最多购进A种花卉苗200株．

24.【答案】解：（1）∵CD的垂直平分线交CD于E，交AD于F，

∴FC=FD，

∴∠D=∠FCD=45°，

∴∠CFD=90°，即∠AFC=90°，

又∵AD∥BC，∠A=90°，

∴∠B=90°，

∴四边形ABCF是矩形，

又∵AB=BC，

∴四边形ABCF是正方形；

（2）∵FG垂直平分CD，

∴CE=DE，∠CEG=∠DEF=90°，

∵BG∥AD，

∴∠G=∠EFD，

在△CEG和△DE