小学一年级数学下册第四单元《校园寻数记：100以内数的意义与群数模型》大单元项目式教案

小学一年级数学下册第四单元《校园寻数记：100以内数的意义与群数模型》大单元项目式教案

一、课程辨识与教学背景

（一）学科与学段定位

本设计适用于义务教育阶段小学数学一年级下学期，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与代数”领域具体要求，使用北京师范大学出版社（2024）义务教育教科书一年级下册第四单元教学内容进行研发。本单元属于“数与运算”主题下的“数的认识”核心板块，是在一年级上册“10以内数的认识”和“20以内数的认识”基础上进行的首次数域扩展，是学生从“逐一计数”迈向“按群计数”、从“具象数量”抽象出“位值概念”的关键转折期。

（二）单元大概念锚定

本单元以【核心·大概念】“计数单位是建构数的基石，位值制是表达数的规则”为学科本质统领。通过“数花生”“数小棒”“数豆子”等具身操作活动，帮助学生深度建构“十”与“百”两个核心计数单位，理解“十进”与“位值”的核心内涵，为数感、量感及后续万以内数的认识、四则运算的学习奠定坚实的认知根基。

二、新课标导向下的单元整体架构

（一）结构化分析

本单元并非传统意义上的“课时拼盘”，而是以“身边的数”为大情境、以“计数单位”为大概念统领的结构化整体教学单元。教材编排从“数花生”——按多种策略数出数量，到“数一数”——突破几十九拐点，再到“数豆子”——估计与数数结合，最后到“寻找身边的数”——综合应用，形成“动作操作—表象形成—符号抽象—生活回归”的完整认知闭环。

【非常重要·素养锚点】本单元重点落实的核心素养为：数感、量感、推理意识、应用意识。具体表现为：能在真实情境中敏感地关注到数量的存在；能选择合适的计数策略；能解释不同数法背后的数学道理；能主动将数学习得迁移到日常生活中。

（二）学情深层诊断

【重要·学情基线】学生入学前大多能唱数至100，但这种“唱数”往往是机械的语言模仿，而非真正的数概念建立。典型认知断点集中在三处：【难点·高频错点】第一，数到几十九时，下一个整十数无法自然衔接；第二，无法将“10个一是十”与“10个十是一百”的结构化关系进行迁移；第三，估数时缺乏参照标准，随意猜测。因此，本设计将上述断点作为教学攻坚靶心。

三、新标题确立

小学一年级数学下册第四单元《校园寻数记：100以内数的意义与群数模型》整体教案

四、教学目标体系

（一）基础性目标

1.【一般·全员达成】能在真实情境中通过一个一个、两个两个、五个五个、十个十个的方式正确数出数量在100以内的物体个数，做到手口一致、不重不漏。

2.【重要·核心达成】理解“十”与“百”两个计数单位的产生过程，知道10个一是十，10个十是一百，能用计数器、小棒图等多种模型表示100以内的数。

3.【重要·核心达成】能正确读、写100以内的数，理解数位意义，掌握同一数字在不同数位表示不同数值的位值原则。

（二）发展性目标

4.【非常重要·素养发展】经历从“逐一计数”到“按群计数”的思维进阶，在多样化的数数策略中体会优化的必要性，发展推理意识与优化意识。

5.【非常重要·素养发展】能结合具体情境进行数量估计，并能以“十”为标准量进行参照调整，形成初步的量感与估计策略。

6.【一般·情感发展】在“数说校园”项目式任务中，感受数是对数量的抽象表达，体会数学在真实生活中的广泛存在，建立数学学习自信。

五、教学重难点的靶向突破

【重点·必测】核心重点：多种策略数数（尤其十个十个地数）及百以内数的读、写、组成。

【难点·必破】核心难点：建立以“十”为单位按“群”计数的结构化思维；理解“满十进一”的位值制原理。

【热点·必练】高频考点：数数接力（几十九后接整十）、计数器画珠、数的组成填空、估数接近度判断。

六、教学实施过程（核心篇幅，完整展开）

本单元以项目式学习为主线，以“校园寻数博览会”为驱动性任务，下设五个环环相扣的任务群。全流程贯穿“具身操作—同伴互学—模型建构—迁移应用”四阶学习循环。

（一）入项启航：发布核心驱动任务

【非常重要·项目启动】课时安排：0.5课时（与第一课时融合进行）

教师以“校园寻数大使”聘任仪式为情境，发布终极挑战任务：“一周后，我们将举办校园寻数博览会，每个小组要展出一块主题展板，上面贴满你们在校园里找到的100以内的数，并且要用计数器、小棒、画图三种方式向参观者解释这些数是怎么组成的。”此任务将单元学习目标包裹在真实产出中，赋予每一个数数、写数活动以任务意义感。

（二）任务群一：粒粒皆数——从“物”到“数”的抽象建模

【核心课时1：《数花生——群数策略的诞生》】

【非常重要·核心建模】【难点·集中攻坚】

1.直觉数数，暴露原初经验

师：请每人抓一把花生放在白纸上，不挪动、不叠放。你猜猜自己抓了多少粒？把你的猜数记录在任务单的“我猜”栏。

【热点·高频活动】学生独立尝试一个一个数。教师巡视，刻意寻找典型错误样本——漏数、重复数、点数与口述不同步。

师：同一个人的花生，为什么第一次数和第二次数的结果不一样？

引导提炼：数数要“心到、手到、口到”，每指一个，口说一个，数过的要挪动位置——形成有序计数、不重不漏的规则共识。

2.认知冲突植入，催生新计数策略

师：淘气抓了一大把花生，他一个一个数，数到29就皱眉头了。（板书：29）谁来接着帮他数？

生：30、31……

师：39后面呢？49后面呢？79后面呢？

【难点·集中爆破】出示数轴局部放大图，29的后面定格为一个空格。学生小组讨论：为什么29后面是30？借助小棒学具——2捆（20根）+9根，再添1根是几捆？直观看到9根+1根=10根，捆成新1捆，变成3捆，即30。

【非常重要·模型固化】提炼口诀：“几十九，后头疼，添上一根变成整十整”。利用计数器同步演示：个位拨9，再拨1，个位满10颗退回去，十位拨上1颗——这是学生第一次系统接触“满十进一”的操作定义。要求每个学生左手小棒，右手计数器，同步操作，边说边拨。

3.策略开放，初识按群计数

师：如果老师要求你不再一个一个数，而是可以“一次数好几个”，你有什么妙招？

【重要·思维进阶】学生现场生成多种策略：

策略A：两个两个数（2,4,6,8……）。教师追问：如果你数到28，再数两个是多少？

策略B：五个五个数（5,10,15……）。利用五格点阵图辅助，每圈一个五，手口协调。

策略C：十个十个数（10,20,30……）。此策略为【核心目标】。

教师重点处理十个十个数：将花生10个一堆、10个一堆摆放。问：一堆是多少？两堆呢？三堆呢？……九堆呢？九堆再加一堆呢？

【非常重要·概念建构】学生惊异地发现：10个十堆在一起，就是100！此时教师出示“百数板”，将100个格点动态圈出10×10方阵。学生将花生10粒一堆摆成10行，视觉上直观感受“百”是一个大集合。

4.符号转译，数形结合

师：如果不用实物，怎么把你的花生数画下来让别人一眼看懂？

【热点·创意表达】学生创造个性化符号：△表示十，○表示一；或画一捆小棒表示十，一根小棒表示一。教师顺势引入标准位值图：十位画几个大圈，个位画几个小圈。此为后续数位学习的具身铺垫。

（三）任务群二：数林闯关——从“百”回归“十”的逆向拆分

【核心课时2：《数一数——计数单位与数位诞生》】

【非常重要·数感形成】【高频考点·数的组成】

1.反向操作，从整体到部分

承接上一课：100粒花生摆成10堆，每堆10粒。教师拿走2堆，还剩多少粒？学生脱口而出80粒。再拿走3堆？50粒。追问：你怎么算得这么快？

生：一堆是十，拿走几堆就是减几十。

【重要·迁移】学生由此深刻理解“几十”就是“几个十”，将“十”视为一个可数单位。

2.计数器上的数位命名礼

师：数字王国有一个小房子，最右边是“个位”，住着孤单的一粒一粒的公民；它的左边是“十位”，住着成捆成捆的十粒队长。现在请在十位上拨2颗珠子，个位上拨3颗珠子，这个数是多少？

生：2个十和3个一，合起来是二十三。

【非常重要·读写规范】教师板演“23”的书写：十位写2表示2个十，个位写3表示3个一。强调不能写成“203”，对数位“空位”进行预设。

【难点·前测】出示计数器：十位4颗珠，个位1颗珠也没有。问：这个数怎么写？部分学生可能漏写个位0。教师引导：个位一颗都没有，要用0占位，表示这个位上是空的，但它的位置还在。由此建立“0”作为占位符的核心认知。

3.百的诞生礼

师：在个位上，拨到9颗再加1颗，会怎样？生：个位满十，退回去，向十位进1。

师：在十位上，拨到9颗再加1颗，会怎样？生：十位满十，退回去，向百位进1。

【核心·模型】教师郑重地在计数器左边贴上“百位”标签。学生长舒一口气：原来百就是这样来的！此时回扣百数板，学生手指数着10、20……90、100，体会百是“10个十”的累加。

4.分层闯关练习（全员通关型）

第一关：看计数器写数。十位几？个位几？合起来是？

第二关：看数画珠子。如“46”，十位画4颗，个位画6颗。

第三关：听数拨珠。教师报“八十五”，学生闭眼盲拨，同桌互查。

【高频考点·必会】数的组成填空：57里面有（）个十和（）个一；（）个十和（）个一是32；6个十和3个一合起来是（）。

（四）任务群三：估数寻宝——量感与估计策略建模

【核心课时3：《数豆子——估计意识的启蒙》】

【非常重要·量感培养】【热点·项目嵌入】

1.建立标准量

师：抓一把豆子，你觉得大约有多少粒？学生随意猜（差异巨大）。教师示范：先数出10粒豆子放在手心，感受这一小堆的大小；再抓一大把，与10粒的堆进行对比——大约有几个这么多？

【重要·策略建模】提炼估计三阶法：定标（先数出10个）—对比（大约几倍）—调整（往大往小微调）。学生每人都经历“抓豆—定标—估数—验证—反思”五步闭环。

2.区间估计意识

师：不要求你猜准具体数字，你能不能确定这堆豆子比50多还是比50少？比100多还是少？引导学生用“下限—上限”框定范围，发展数感弹性。

3.项目素材采集

师：我们要为“校园寻数博览会”准备展品。请大家以小组为单位，在教室里、走廊里、操场上寻找100以内的数，并且记录下来。要求：①写下你找到的数；②画图或写算式表示它的组成；③估一估另一个类似物品的数量。

【项目推进】学生发现：教室里有24盏灯，每排6盏，4排；一盒彩笔有24支，2打；钟表上有12个数；黑板报上有35个字……每个发现都进行“几个十几个一”的口头解析。教师拍照记录，作为展板素材。

（五）任务群四：数说故事——数序与数轴的直观对应

【核心课时4：《谁的红果多——数序与大小比较》】

【重要·数序内化】【高频考点·比大小】

1.百数表中的秘密

出示百数表，学生从上到下、从左到右逐行诵读，发现规律：横着看，个位依次大1；竖着看，十位依次大1，个位相同；斜着看，个位十位同时变化。

【热点·游戏】“猜数迷”：老师心里想了一个数，它十位是5，个位比3大2，这是几？或者：它在39和41中间，它是几？

2.数轴上的邻居

在黑板上画带箭头的直线，标出0、10、20……100。学生将写有数的卡片贴在数轴的相应位置。重点处理：55应该贴在哪两棵“树”（50和60）的正中间？通过此活动，学生理解数的顺序与相对大小关系。

（六）任务群五：项目出项——校园寻数博览会

【核心课时5：《身边的数——综合与实践》】

【非常重要·素养表现】【项目成果公开展示】

1.布展准备（20分钟）

各组将一周以来搜集的“校园里的数”进行整理：用A3卡纸绘制展板，左侧贴照片或画图，中间写数，右侧用计数器图、小棒图、分合式三种方式表征数的组成。教师提供“星级评价标准”：①数找得准（真实存在）②表征方式丰富③讲解清晰。

2.巡展与答辩（15分钟）

全班分为“流动参观团”与“驻守讲解员”。参观团成员手持便利贴，为喜欢的展位贴星；讲解员需回答提问如：“你是怎么找到45的？”“为什么十位要画4颗珠？”【非常重要·思维外化】此环节将隐性思维转化为显性语言，是素养落地的关键证据。

3.复盘与延展（5分钟）

师生共议：数到底藏在哪里？为什么生活中处处都有数？如果没有数，世界会怎样？

师总结：数是人类发明的语言，用来表达“有多少”和“第几个”。今天我们不仅学会了数到100，更重要的是学会了像数学家一样，把零散的物体组织成“群”来思考。这就是数学的力量。

七、作业系统设计

（一）长周期实践作业（项目支撑）

【非常重要·跨学科融合】周末与父母进行“家庭寻数马拉松”：在小区、超市、公园寻找100以内的数，拍照或画图，并口头向家长介绍这个数的组成，家长签字反馈。优秀作品入册《班级寻数画报》。

（二）分层课时作业

【一般·保底作业】

1.完成课本第32-33页练习题，重点强化“几十九拐点”填空。

【重要·发展作业】

2.用计数器拨出下列各数，并画一画：35、50、72、99、100。

【热点·挑战作业】

3.小探究：为什么我们通常用“十个十个数”而很少用“九个九个数”？写写你的想法。

八、教学评价体系

（一）过程性评价（权重60%）

【非常重要】采用“数感护照”盖章制：每完成一次数数操作、一次估数记录、一次展板讲解，即可获得相应印章。重点关注学生在数数过程中的策略选择、拐点处的流畅度以及表达组成时的清晰度。

（二）表现性评价（权重30%）

【非常重要】博览会展板质量：依据师生共同制定的评价量规，从“数量准确、表征多样、创意美观、讲解流畅”四个维度进行星级评定。此评价不仅评知识，更评合作、表达与创造。

（三）纸笔评价（权重10%）

【高频考点·诊断】单元核心题块设计：

块1：数数接龙（如：27、28、29、（）、（））。

块2：计数器读写（图转数、数转图）。

块3：数的组成（（）个十和（）个一）。

块4：估数选择（在合适答案下画√）。

块5：解决问题（如“用3捆小棒和6根小棒能摆出哪个数？请写出来并画计数器”）。

九、课程资源与支持系统

1.【一般】学具包：每生一袋（小棒100根+皮筋10根、计数器、豆子50粒、百数表）。

2.【重要】助学工具：数轴贴纸、可擦拭百数板