小学数学三年级下册第一单元除法教学设计（北师大版）

小学数学三年级下册第一单元除法教学设计（北师大版）

一、课程标准与教材深度解读

（一）课程标准要求解读【非常重要】

本单元教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的核心要义。课程标准强调，数的运算教学应引导学生理解算理、掌握算法，并在实际情境中感悟运算之间的关系。对于本单元而言，核心在于“探索并掌握两、三位数除以一位数的计算方法，能正确进行计算”，并在此过程中发展学生的运算能力和推理意识。具体而言，学生需要经历从具体到抽象的思维过程，通过操作、对比、归纳，理解除法竖式中每一步的实际意义，感受“数”与“形”的结合，体会数学的严谨性与逻辑性。同时，课程标准强调要在真实情境中培养学生的应用意识，本单元将通过丰富的实际问题，让学生体会除法在解决日常问题中的价值，初步建立模型意识。

（二）教材编写意图与体例分析【基础】

北师大版三年级下册第一单元“除法”是在学生已经熟练掌握表内除法，并初步接触了有余数除法的基础上进行编排的。教材的编排具有鲜明的层次性和活动性。单元内容主要分为两大核心板块：一是两位数除以一位数的除法（商是两位数），二是三位数除以一位数的除法。教材的编写意图在于，通过“分桃子”、“分橘子”、“猴子的烦恼”等生动有趣的故事情境，引导学生从直观操作（如分小棒）逐步过渡到抽象的符号运算（列竖式）。教材注重算理的直观呈现，例如通过面积模型或计数器帮助学生理解“分”的过程，从而理解为什么“要从高位除起”。此外，教材还特别安排了“节约”和“讲故事”等内容，将除法计算与解决实际问题深度融合，并引入连除和乘除混合运算，旨在提升学生综合运用知识的能力，培养学生的数感和应用意识。

（三）单元核心素养指向【非常重要】

本单元的教学将着力培养以下数学核心素养：

1.运算能力：能够根据法则和运算律正确地进行运算。在本单元，即要求学生掌握两、三位数除以一位数的计算法则，理解算理，能够熟练、准确地进行计算，并能根据具体情境选择简洁的运算途径。

2.推理意识：通过对“分物”过程的演绎，理解每一步运算的合理性。例如，在竖式计算中，能够解释为什么商的书写位置要与其数位对齐，能够推导出“哪一位上不够商1，就用0占位”的规则。

3.数感：在具体情境中理解除法运算的意义，能估计计算结果的大致范围，并能对结果的合理性作出判断。例如，在解决实际问题前，先估一估商是几位数，大约是多少。

4.模型意识：能从现实情境中抽象出除法模型，用除法算式表示数量关系，并能解释模型的实际意义。

二、学情精准分析【基础】

（一）知识经验基础

学生已经熟练掌握了表内除法，能够熟练进行乘法口诀求商。对于有余数的除法，学生也具备了初步的概念，知道“余数要比除数小”。在二年级下册的学习中，学生接触过简单的除法竖式，但仅限于商是一位数的情况，对于除法竖式中每个数字所代表的实际意义（特别是被除数中除首位以外的数字如何参与运算）的理解尚不深入，存在认知上的模糊地带。

（二）思维特征与潜在困难【难点】

1.思维过渡的挑战：三年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。理解“为什么要从高位除起”是教学的首要难点。在加减法和乘法中，都是从低位算起，而除法独特的运算顺序打破了学生的思维定势。需要通过大量的直观操作（如分小棒、分圆片），让学生在“分”的过程中体验到“高位不够分时，需要拆开与低位合起来再分”，从而自然内化算理。

2.竖式书写格式的规范与理解：除法竖式的书写格式与加减乘法截然不同，其结构复杂，每一步都包含了“除、乘、减、落”四个步骤。学生容易在书写过程中出现数位不对齐、忘记写商、忘记写余数、漏掉被除数某一位等问题。特别是商的中间或末尾有0的情况，学生往往难以理解为什么要用0占位。

3.估算意识的薄弱：学生往往习惯于精确计算，缺乏主动估算的习惯和能力。而在实际应用中，估算对于检验结果的合理性至关重要。

4.问题解决的综合性：当遇到连除或乘除混合的实际问题时，学生分析数量关系、确定中间问题的能力尚显不足。

三、教学目标层级设定

（一）核心目标

理解两、三位数除以一位数（商是两、三位数）的算理，掌握计算方法，能正确、熟练地进行计算，并能运用除法知识解决生活中的实际问题。

（二）具体细化目标

1.知识与技能【基础】

（1）探索并掌握两位数除以一位数（首位能除尽和首位不能除尽）的计算方法，能正确列竖式计算。

（2）探索并掌握三位数除以一位数（包括商的中间、末尾有0的情况）的计算方法，理解“0除以任何不是0的数都得0”的规律。

（3）掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，并能正确计算。

（4）能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2.过程与方法【重要】

（1）经历动手操作、合作交流、观察对比的数学活动过程，体验由直观到抽象的数学化过程。

（2）通过小组讨论和全班交流，能够清晰地表达自己的计算思路和算理理解。

（3）初步学会用画图、列表等策略分析数量关系，解决实际问题。

3.情感态度与价值观【基础】

（1）在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

（2）培养认真计算、自觉检验、书写工整的良好学习习惯。

（3）通过“节约”等情境的学习，渗透勤俭节约、爱护环境的思想教育。

四、教学重难点精准定位

（一）教学重点【高频考点】

掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，特别是“除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面”以及“每求出一位商，余下的数必须比除数小”的规则。

（二）教学难点【难点】

1.理解除法竖式中每一步的算理，特别是“从高位除起”的合理性。

2.掌握商的中间或末尾有0的除法计算方法（如306÷3，840÷6），理解“0占位”的必要性。

3.理解并掌握首位不能除尽时（如52÷2），余下的数与下一位合起来继续除的过程。

五、教学方法与媒体选择

（一）教法设计

1.情境教学法：依托教材提供的“分物”情境，将抽象的数学计算融入生动有趣的童话故事或生活场景中，激发学生的学习动机。

2.启发式教学法：通过精心设计的问题串（如“先分哪一捆？”“剩下的怎么分？”“竖式中的这个‘4’表示什么？”），引导学生层层深入，自主探索算理算法。

3.直观演示法：利用小棒、计数器、多媒体课件等教具，动态展示分物的过程，将抽象的算理直观化、可视化。

4.对比归纳法：引导学生对不同的计算方法（如口算、竖式）、不同的算式（如能整除与不能整除）进行比较分析，归纳出一般性的计算法则。

（二）学法指导

1.动手操作法：让学生亲自动手分一分小棒，在操作中感知“分”的过程，为理解竖式算理奠定基础。

2.合作探究法：组织小组合作，在交流与倾听、质疑与补充中，深化对算法的理解，提升表达与沟通能力。

3.迁移类推法：鼓励学生将两位数除以一位数的计算方法迁移到三位数除以一位数的学习中，实现知识的正向迁移。

4.反思评价法：引导学生对自己和他人的计算过程进行检验和评价，养成自觉验算的习惯。

（三）教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、足够数量的小棒（每10根一捆）、计数器、磁力贴片。

学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共2捆，另加若干单根）、练习本、铅笔。

六、教学实施过程（核心环节详案）

本单元计划课时：10课时。以下以第一课时《分桃子》（两位数除以一位数）和第二课时《分橘子》（两位数除以一位数，首位不能除尽）为例，详细展示教学过程。

第一课时：分桃子——两位数除以一位数（商是两位数）

教学内容：北师大版三年级下册第2-3页“分桃子”。

教学目标：

1.结合“分桃子”的情境，探索并掌握两位数除以一位数（被除数首位能除尽）的计算方法，能正确进行计算。

2.经历动手操作、合作交流的过程，理解除法竖式每一步的实际意义，体会“形”与“数”的联系。

3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学的价值。

教学重点：掌握两位数除以一位数的笔算方法和竖式书写格式。

教学难点：理解除法竖式中每一步的算理，特别是商的书写位置。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题【基础】

1.谈话引入：孩子们，秋天到了，果园里的桃子丰收了！（课件出示情境图）猴哥哥和猴弟弟正在分桃子呢。从图中，你发现了哪些数学信息？（有48个桃子，平均分给2只猴子）

2.引导学生提出数学问题：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？（每只猴子分到多少个桃子？）

3.列式：该怎样列式呢？学生口答，教师板书：48÷2=

（二）动手操作，感知算理【非常重要】

1.估算：先请大家估一估，每只猴子大约能分到多少个桃子？你是怎么想的？（预设：40÷2=20，8÷2=4，20+4=24，所以大约是24个。）

2.操作验证：是不是24个呢？请大家用小棒代替桃子，动手分一分。注意，这里的4捆小棒（每捆10根）代表40个桃子，8根代表8个桃子。同桌两人合作，一人扮演猴哥哥，一人扮演猴弟弟，轮流分一分。

3.学生动手操作，教师巡视指导，收集典型的分配方法。

4.汇报交流：

（1）请一名学生上台用教具演示分的过程。

（2）引导学生说出分的顺序：你们是怎么分的？是先分整捆的，还是先分单根的？（预设：一般都是先分整捆的，每只猴子先分到2捆，也就是20个。然后把剩下的8个单根分开，每只猴子再分到4个。合起来每只猴子分到24个。）

（3）追问：为什么先分整捆的？（因为整捆的比较大，先分整捆的比较方便，剩下的零散的再分。）

（三）数形结合，建构算法【核心环节】【高频考点】

1.尝试列竖式：同学们用分小棒的方法得到了结果。这个分的过程，能用一种新的算式——除法竖式表示出来吗？请大家结合刚才分小棒的过程，试着在练习本上写一写。

2.学生尝试，教师巡视，寻找有代表性的写法（正确的和典型的错误写法）准备展示。

3.对比辨析，理解算理：

（1）展示正确的竖式写法：48÷2从高位除起，先用十位上的4除以2，商2。

（2）关键提问一：这个“2”应该写在商的什么位上？为什么？（引导学生结合分小棒的过程理解：这个“2”表示的是每只猴子分到的“2捆”，也就是2个十，所以应该写在十位上。）

（3）关键提问二：竖式中的第一个“4”是怎么来的？表示什么？（2乘2等于4，这个4写在被除数的十位下面，表示已经分掉了4捆，也就是40个桃子。）

（4）关键提问三：画线做减法，4减4得0，这里的0可以不写吗？为什么？（可以不写，因为后面还有数要落下来，但心里要明白十位已经分完了。）

（5）关键提问四：接着我们把被除数个位上的8落下来。用8除以2，商几？这个“4”写在商的什么位上？为什么？（商4，写在个位上，表示每只猴子又分到了4个单根的桃子。）

（6）关键提问五：竖式下面的“8”是怎么来的？表示什么？（2乘4等于8，表示第二次分掉了8个桃子。）最后结果是0，表示全部分完。

4.师生共同复述竖式计算的过程：一除（用十位上的4除以2，商2），二乘（2乘2等于4），三减（4减4等于0），四落（把个位上的8落下来）。然后用个位上的8继续除。

（四）巩固练习，内化方法【重要】

1.基本练习：用竖式计算。

69÷3=84÷4=36÷2=

学生独立完成，指名板演，集体订正。重点检查商的书写位置