核心素养导向下的小学数学二年级“不退位减法”单元整体教学设计与实施

核心素养导向下的小学数学二年级“不退位减法”单元整体教学设计与实施

  一、设计理念与理论框架

  本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，聚焦于小学二年级学生数学核心素养的阶段性培养。我们认识到，“不退位减法”不仅仅是两位数加减法运算的起点，更是学生构建完整整数运算体系、发展数感与运算能力的关键基石。因此，本设计摒弃孤立的知识点传授模式，转而采用“单元整体教学”的视角，将“不退位减法”置于“万以内数的加减法”这一宏观知识脉络中审视其承上（20以内减法、整十数减整十数）启下（退位减法、连续进退位加减法）的作用。

  设计遵循“理解性学习”与“迁移性应用”相结合的原则，强调算理与算法的有机统一。通过创设真实、连贯、富有挑战性的问题情境，引导学生亲历“发现问题-提出猜想-操作验证-抽象建模-解释应用”的完整探究过程。我们深度融合跨学科视野，借鉴语言表达的逻辑性、美术学科的直观表征以及游戏化学习的动力机制，设计多样化的学习活动，旨在让学生不仅掌握“如何算”，更能深刻理解“为何这样算”，体会减法运算在解决现实问题中的意义与价值，最终实现从具体形象思维向初步抽象逻辑思维的顺利过渡，为后续更复杂的运算学习奠定坚实的思维基础与情感基础。

  二、学情分析

  教学对象为小学二年级上学期的学生。经过一年级的学习，他们已经具备了以下认知基础：熟练掌握20以内数的组成与分解；能够熟练进行20以内的不进位加法和不退位减法口算；理解了加法的含义，并初步建立了减法是“去掉一部分，求剩余部分”的模型认知；掌握了100以内数的读、写、组成及大小比较；具备利用小棒、计数器等实物模型进行简单操作的初步经验。

  然而，学生的思维发展仍处于以具体形象思维为主的阶段。他们的抽象概括能力、符号化意识以及将操作经验内化为数学原理的能力正在发展初期。在学习本单元内容时，可能面临以下挑战：一是难以自主将两位数拆分成整十数和一位数的组合，即“位值”思想在运算中的深化应用存在困难；二是容易将算法步骤机械化，忽视对“相同数位相减”这一核心算理的理解；三是在从直观操作到竖式计算的抽象跳跃中，可能产生认知断层。此外，学生个体差异显著，部分学生可能已能借助生活经验进行简单口算，但未必理解其算理；另一部分学生则可能对脱离实物的数字运算感到抽象和困难。因此，教学设计需铺设充足的“阶梯”，通过多层次的操作、多元的表征转换和差异化任务，满足不同认知起点学生的学习需求，引导全体学生实现有意义的学习建构。

  三、单元教学目标

  （一）知识与技能目标

  1.在具体情境中，进一步理解减法的意义，能正确列出减法算式解决有关“求剩余”、“比较多少”的简单实际问题。

  2.探索并掌握两位数减两位数（不退位）的口算方法（如：拆数法、算十法），理解其算理，能正确、熟练地进行口算。

  3.初步认识竖式，理解并掌握两位数减两位数（不退位）的笔算方法，明确竖式中相同数位对齐的道理，能正确书写竖式并计算。

  4.能够根据数据特点，灵活选择口算或笔算进行两位数不退位减法的计算，并能用语言清晰表述自己的计算过程和思考路径。

  （二）过程与方法目标

  1.经历借助小棒、计数器等学具探究计算方法的过程，体验从直观操作到算法抽象的数学化过程，发展动手操作能力和初步的几何直观能力。

  2.通过对比、分析不同计算方法（口算、笔算）之间的联系与区别，感悟“相同计数单位相减”的运算本质，培养比较、归纳和概括的思维能力。

  3.在解决实际问题的过程中，学会从数学角度发现和提出问题，并尝试运用所学运算知识分析和解决问题，发展初步的应用意识和模型思想。

  （三）情感态度与价值观目标

  1.在探究算法的活动中，体验独立思考与合作交流的乐趣，培养主动探究、敢于尝试的学习习惯。

  2.感受数学与日常生活的密切联系，体会减法作为解决实际问题的工具价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

  3.初步养成书写工整、格式规范、计算仔细的良好学习习惯，培养严谨求实的科学态度。

  四、教学重点与难点

  教学重点：理解并掌握两位数减两位数（不退位）的口算和笔算方法，明晰“相同数位上的数相减”的算理。

  教学难点：1.将操作活动中对“拆数”和“数位”的直观感知，抽象概括为算法语言和竖式计算规则。2.理解竖式书写格式中“相同数位对齐”的深层原因及其与算理的一致性。

  五、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含情境动画、动态演示算理过程、互动练习等）、磁性小棒模型或贴片、磁性计数器、课题卡片。

  2.学生准备：每人一套小棒（每10根一捆，若干单根）、计数器、学习任务单、数字卡片。

  3.环境准备：教室桌椅按四人合作小组布局，便于开展小组讨论与操作活动。

  六、单元整体教学规划

  本单元计划用时5课时，采用“总-分-总”的结构进行整体推进：

  第1课时：情境启航——在问题中唤醒与聚焦。创设校园生活大情境，引出核心问题，复习减法意义及20以内不退位减法，为新课铺垫。

  第2课时：探究建构（一）——口算方法的多元探索与算理理解。借助学具，深度探究两位数减两位数（不退位）的口算方法，重点理解“拆数”策略与位值思想。

  第3课时：探究建构（二）——笔算方法的抽象与竖式建模。在口算基础上，自然引出竖式需求，通过对比优化，建立笔算竖式模型，深刻理解“数位对齐”的算理依据。

  第4课时：融合应用与技能形成。综合运用口算和笔算解决实际问题，进行针对性、层次性的计算技能训练，培养学生灵活选择算法的意识。

  第5课时：拓展延伸与单元整理。设计跨学科主题活动和挑战性任务，拓展减法应用视野，并对本单元知识、方法、思想进行系统梳理与反思。

  七、核心课时教学实施过程详案（以第2、3课时为重点）

  第1课时：情境启航——在“书香校园”中发现问题

  本课时旨在激活学生已有的减法认知，在新情境中提出核心问题，激发探究欲望。

  （一）情境导入，提出问题（约10分钟）

  教师播放一段自制的校园微视频：“书香校园”活动中，二年级（1）班的图书角原有各类图书68本。本周，同学们为了分享，借出了一部分图书。画面显示，周一借出故事书5本，周二借出漫画书10本……

  师：从视频和这些信息中，你能提出哪些用减法解决的数学问题？

  学生可能提出：“借出5本后还剩多少本？”“借出10本后还剩多少本？”“故事书比漫画书多借出几本？”等。教师引导学生列出相应的减法算式：68-5，68-10，10-5等。

  师：像68-5，68-10这样的算式，是我们以前学过的减法吗？它们有什么特点？（被减数是两位数，减数是一位数或整十数）今天，我们要迎接一个新的挑战（出示情境延续）：如果一次性借出25本，图书角还剩多少本？算式该怎么列？

  学生列出算式：68-25。

  师：观察68-25，和68-5，68-10比，有什么不同？（减数也是两位数）这就是我们今天要共同研究的“两位数减两位数”的减法问题。请你先估一估，结果大约是多少？为什么？

  引导学生估算：68接近70，25接近20或30，70-20=50，或70-30=40，所以结果大约在四五十之间。估算培养了数感，也为后续计算的检验提供参照。

  （二）复习链接，搭建桥梁（约8分钟）

  师：要解决68-25，我们不是从零开始。想想我们已有的本领：计算68-5是怎么想的？68-10呢？

  通过回顾“个位减个位”、“十位减十位”的已有经验，如68-5（先算8-5=3，再算60+3=63），68-10（先算60-10=50，再算50+8=58），引导学生发现这些计算都涉及将两位数按“几十”和“几”分开来看。这为探究68-25的算法埋下了“拆数”的伏笔。

  师：看来，把两位数拆开来想，能帮助我们计算。那么，面对68-25这个新挑战，你打算怎样拆数来尝试计算呢？请先独立思考，可以在草稿纸上画一画、写一写。

  （三）课堂小结与任务预告（约2分钟）

  师：今天，我们提出了一个很有价值的新问题：68-25等于多少？并且回顾了我们已有的计算经验。下节课，我们将化身“计算小侦探”，利用小棒和计数器这些“工具”，亲手揭开这个算式的秘密，探索出计算它的好方法。请大家课后也可以提前想一想、摆一摆。

  第2课时：探究建构（一）——操作中明晰算理，多样化口算

  本课时是算理理解的基石，通过充分的操作活动，让学生亲历算法的生成过程。

  （一）复习导入，明确目标（约3分钟）

  快速回顾上节课提出的核心问题：计算68-25。明确本节课任务：探索计算方法，验证估算结果。

  （二）自主探究，操作感知（约15分钟）

  1.活动一：小棒摆一摆，直观呈现“去掉”的过程。

  学生独立操作：用小棒摆出68（6捆和8根）。问题：要减去25，也就是去掉2捆和5根，你打算怎么操作？结果是多少？

  学生动手操作，直接从6捆里拿走2捆，从8根里拿走5根，剩下4捆和3根，即43。

  教师巡视，收集典型操作过程。请一名学生上台演示并解说。

  师（追问）：为什么可以从6捆里直接拿走2捆？为什么可以从8根里直接拿走5根？引导学生用“计数单位”语言表达：因为“捆”代表十位，“根”代表个位，减25就是减2个十和5个一，所以十位上减2个十，个位上减5个一。操作过程清晰对应了“相同计数单位相减”。

  2.活动二：计数器拨一拨，动态体验“位值”变化。

  师：小棒让我们看到了结果。计数器能让过程更清楚。请在计数器上拨出68。

  学生操作。师：减去25，就是在计数器上怎么表示？

  引导学生思考并操作：十位上拨去2颗珠子（表示减去2个十），个位上拨去5颗珠子（表示减去5个一）。

  师：现在计数器显示是多少？（十位4颗，个位3颗，即43）这个过程和小棒操作有什么相同之处？（都是十位减十位，个位减个位）

  通过两种学具操作的对比，强化“相同数位上的数直接相减”的直观体验。

  （三）算法抽象，语言内化（约12分钟）

  1.从操作到算式：教师引导学生将操作过程用数学算式记录下来。

  方法一（先减十位，再减个位）：68先减去20等于48，48再减去5等于43。记录为：68-20=48，48-5=43。

  方法二（先减个位，再减十位）：68先减去5等于63，63再减去20等于43。记录为：68-5=63，63-20=43。

  方法三（分步同时减）：60减20等于40，8减5等于3，40加3等于43。记录为：60-20=40，8-5=3，40+3=43。

  2.对比与优化：组织学生小组讨论：这三种记录方法，哪一种最能清晰、简洁地反映我们摆小棒和拨计数器的过程？为什么？

  通过讨论，引导学生发现方法三（分步同时减）最直接地对应了“把68分成60和8，把25分成20和5，分别相减再相加”的思考过程，它清晰地展现了“拆数”策略和位值思想。方法一和方法二也是正确的，体现了计算顺序的灵活性。

  3.语言表述规范化：鼓励学生选择自己喜欢的一种方法，用完整的数学语言说一说计算过程。例如：“计算68减25，可以把68分成60和8，把25分成20和5，先算60减20等于40，再算8减5等于3，最后把40和3加起来等于43。”强调“先算…再算…最后…”的逻辑顺序，培养思维的条理性和表达的准确性。

  （四）初步应用，巩固理解（约8分钟）

  出示2-3道类似的不退位减法题，如：56-24，79-36。要求学生：（1）用学具（任选）操作验证；（2）用至少一种方法写出计算过程；（3）和同桌互相说一说。

  教师巡视指导，重点关注学习有困难的学生，确保其通过操作理解算理。

  （五）课堂总结（约2分钟）

  师：今天这节课，我们通过动手操作和动脑思考，成功解决了两位数减两位数（不退位）的问题。关键是我们发现了可以把它转化成我们已经会的“整十数减整十数”和“一位数减一位数”。谁能用一句话总结我们的发现？引导学生初步归纳：两位数减两位数（不退位），可以把十位和十位上的数相减，个位和个位上的数相减。

  第3课时：探究建构（二）——竖式建模，贯通算理算法

  本课时实现从口算到笔算的抽象跨越，是教学的难点和关键。

  （一）口算回顾，引发认知冲突（约5分钟）

  出示上节课的例题68-25，请学生快速口述计算过程。教师将学生口述的“分步同时减”方法（60-20=40，8-5=3，40+3=43）分步板书。

  师：这个方法很清晰。但是，如果遇到数字更大、步骤更多的减法，比如图书馆原来有385本书，借出152本，还剩多少本？用这样的横式记录会不会觉得有点长、有点乱？我们需要一种更简洁、更统一的记录和计算方式。激发学生对“简便写法”的需求。

  （二）探究竖式，经历创造过程（约20分钟）

  1.尝试创造：师：你能试着设计一种更简洁的格式，把计算68-25的过程清楚、方便地记录下来吗？请在学习单上试一试。

  学生独立或小组合作尝试。教师巡视，收集有代表性的“作品”，可能出现的类型有：上下对齐写但数位没对齐；数位对齐但不知道如何写减号和横线；模仿加法竖式但符号写错等。

  2.展示交流，对比优化：

  选取几种典型写法投影展示。

  写法A：68

  -25

  —————

  43

  写法B：68

  -25

  ——

  43（数字挤在一起）

  写法C：608

  -205

  ——————

  403

  组织学生讨论：你认为哪种写法更好？为什么？

  引导学生聚焦：写法A最清晰，因为它把“6”和“2”这两个十位上的数对齐写，“8”和“5”这两个个位上的数对齐写，一眼就能看出是“十位减十位，个位减个位”。写法B数位没对整齐，容易看错。写法C虽然体现了分的过程，但不够简洁。

  师：数学家们经过长期实践，也选择了和写法A类似的记录方式，并给它取名叫“竖式”（板书课题：笔算减法（不退位）——竖式）。在竖式中，这条横线叫“横线”，相当于等号；这个符号叫“减号”。

  3.沟通联系，深化理解：

  师：请仔细观察这个竖式，想一想，竖式中的每一步和我们摆小棒、拨计数器、口算的过程有什么联系？

  动态课件演示或教师边指竖式边讲解：竖式中上下对齐的“6”和“2”，对应的是小棒的6捆和要去掉的2捆，也就是口算中的“60-20”；对齐的“8”和“5”，对应的是8根和要去掉的5根，也就是口算中的“8-5”。计算时，先算个位8-5=3，在个位下面写3；再算十位6-2=4，在十位下面写4。得到的43就是结果。

  特别强调：为什么一定要相同数位对齐？如果不对齐会怎样？举例说明，如把5写在十位上，就变成了减50，结果就错了。从而让学生深刻理解“数位对齐”是保证“相同计数单位相减”的前提，是算理在形式上的体现。

  4.规范书写，形成技能：

  教师范写竖式，强调书写步骤：写被减数68->在下面写减数25，注意数位对齐->画横线->从个位算起->得数写在横线下方，数位对齐。学生跟随书空，然后在练习本上仿写2-3遍。

  （三）巩固练习，掌握笔算（约10分钟）

  1.基本练习：完成几道直接列竖式计算的题目，如49-27，85-41。独立完成，同桌互查书写格式和计算结果。

  2.改错练习：出示含有典型错误的竖式（如数位没对齐、得数的数位写错、忘记写横线等），请学生扮演“小医生”诊断并改正。此环节针对性极强，能有效预防和纠正常见错误。

  3.对比沟通：出示一道题，如77-35，要求学生既用口算方法说过程，又用竖式计算。引导学生发现：口算的思考过程（70-30=40，7-5=2，40+2=42）与竖式的计算步骤（个位7-5=2，十位7-3=4）是完全一致的，只是呈现形式不同。竖式是口算过程的简洁、规范记录。

  （四）全课总结（约5分钟）

  师：今天我们认识了一位计算好帮手——竖式。谁来分享一下，列竖式计算不退位减法时，要特别注意什么？

  引导学生总结要点：1.相同数位要对齐；2.从个位减起；3.横线要用直尺画；4.得数写在正确数位上。

  师：竖式让我们的计算过程一目了然，帮助我们更准确地进行计算。以后遇到复杂的计算，我们就可以请它来帮忙了。

  第4、5课时将在此基础上，进行综合应用、技能强化、算法灵活选择、解决复杂情境问题以及跨学科拓展（如结合“班级运动会得分统计”进行数据分析，结合“美术课剪纸”比较长短等），并最终完成单元知识树的梳理与学习反思。由于篇幅所限，此处不再展开详述，但其设计均遵循上述理念，确保单元教学的整体性、层次性与发展性。

  八、板书设计（核心课时示例）

  板书设计力求体现知识的发生发展过程，突出重点，厘清脉络。

  第2课时板书：

  两位数减两位数（不退位）

  问题：68-25=？

  操作：小棒：6捆8根—拿走2捆5根→剩4捆3根

  计数器：十位拨去2，个位拨去5→十位4，个位3

  口算：方法1：68-20=48，48-5=43

  方法2：68-5=63，63-20=43

  方法3：60-20=40，8-5=3，40+3=43（突出）

  发现：十位上的数和十位上的数相减，个位上的数和个位上的数相减。

  第3课时板书：

  笔算减法（不退位）——竖式

  68-25=43

  口算：60-20=40

  8-5=3

  40+3=43

  竖式：

  68（十位对齐十位，个位对齐个位）

  -25

  ——————

  43（从个位算起，结果对齐数位）

  要点：1.相同数位对齐。2.从个位减起。3.规范书写。

  九、作业设计与评价建议

  作业设计体现分层、实践与开放的原则。

  基础性作业：完成教材配套练习中关于口算和竖式计算的基础题，确保全体学生掌握基本算法。

  实践性作业：1.“家庭购物小管家”：记录一次家庭购物中两件商品的价格，计算差价（确保不退位）。2.“我说你算”：与家长合作，一人说一道不退位减法题（两位数），另一人用学具演示并说出计算过程，再列竖式计算验证。

  探究性作业：1.想一想：竖式中的“横线”除了相当于等号，还有什么作用？（隔离上下数，使版面清晰）2.编一编：你能用今天学的知识，编一个数学小故事并列出算式解答吗？

  评价建议：采用过程性评价与结果性评价相结合。过程性评价关注课