2022-2023学年广东省广州市白云区七年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022・2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。）

1.（3分）T的相反数是（）

11

A.一B.2C.-2D.

2~2

2.（3分）下列方程为一元一次方程的是（)

1

A.y+3=0B.x+2y=3D.-+y=2

y'

3.（3分）下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是（）

x+1X

4.（3分）解方程二=2-去分母得（）

4

A.x+\=2-xB.2A+1=2-xC.2A+2=4-xD.2A+2=8-x

5.（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,则该药品保存的温度范围

是（）

A.20〜22℃B.18〜20℃C.18〜22℃D.20〜24c

6.（3分）如图，若射线ON的方向是北偏东40°,NAOA=90°,则射线OB的方向是（）

A.南偏东50°B.南偏东40°C.东偏南50°D,南偏西50°

a+xa+2x

7.（3分）如果方程2.2和方程三二丁一的解相同，那么〃的值为（）

D.-5

8.（3分）已知线段AB=12c/〃，点C是线段AB的中点，点。在直线4B上，且4B=4BD,

则线段CD的长度为（）cm.

B.3或6C.6或9D.3或9

（3分）若f-3x=4,则3A-2-9x+8=

A.-4

10.（3分）如果。+6=|。卜仍|>0,abVO,那么（）

A.a>0,b>0B.〃>0,b<0C.a<0,b>0D.“VO,b<0

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）

11.3（分）单项式一单的系数是,次数是.

12.（3分）用科学记数法写出数1341000000：.

13.3（分）在-3,中，底数是,指数是.计算：-34=.

14.（3分）一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调，新的两位数比原

两位数小18,则依此题意所列的方程为.

15.（3分）一艘船从甲便头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流

行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是千

米/时.

16.（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第I个蜂巢图需要4个正六边形，

拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第〃个蜂巢图需要2023个正

六边形，则〃=.

第1个图第2个图第3个图第4个图

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.（4分）计算:

（1）（一金-（-W）；

（2）（-1251）xi

18.（4分）解方程：8x=-2（x+4）.

19.（6分）先化简，再求值：-（/-5+4工）+（6X-4+2X2）+1,其中x=-2.

、111

20.（6分）X12.

462

21.（8分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，|阑=2,求式子2a+2b-2+/??-cd的值.

22.（10分）如图，已知三点A,B,C.

（1）请读下列语句，并分别画出图形：

①画直线A3；②画射线AC：③连接8C；

（2）尺规作图：在射线44上取一点Q,使得8O=2BC-AC（保留作图痕迹）.

A

■

C3

23.（10分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案.

方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠.

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有彳的式子表示出两种购物方案中支出金额；

（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？

24.（12分）如图，08是NAOC的平分线，0。是NCOS的平分线.

（1）如果NAO3=50°,ZDOE=3（）°,那么N4OD是多少度？

（2）如果NAOE=160°,NCO/）=30°,那么NAO/3是多少度？

工

OA

25.（12分）（1）如图1,宽为48c7〃的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其

中一个小长方形的面积为“R

（2）如图1,图2,都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2

中的阴影部分（小矩形）的面积为lc〃P,则小长方形的长为cm.

（3）如图3,在长方形A4CO中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分

面积的和.（说明：图中的单位为cm）

图1图2图3

2022・2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。）

1.（3分）一义的相反数是（）

11

A.-B.2C.-2D.-4

22

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：一^的相反数是条

故选：A.

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.（3分）卜列方程为一兀一次方程的是（）

A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.2+y=2

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方

程，它的一般形式是耐+8=0（小是常数且〃工0）.

【解答】解：小正确：

8、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D,不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.

故选：A.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指

数是1，一次项系数不是0,这是这类题目考查的重底.

3.（3分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）

A.B.

c.D.

【分析】根据特殊几何体的展开图，可得答案.

【解答】解：A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；

B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故6错误；

C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

。、三棱锥的侧面展开图是三个三角形组成的图形，故。错误.

故选：C.

【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键.

%+1X

4.（3分）解方程=一=2-去分母得（）

24

A.x+1=2-xB.2.V+I=2-xC.2.v+2=4-xD.Zv+2=8-x

【分析】根据等式的性质：方程两边都乘以4即可得到答案.

Y4-1X

【解答】解:方程《~=2-彳，

两边都乘以4得：2（A+1）=8-x,

整理得：2x+2=8-x.

故选：D.

【点评】此题考查了去分母解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键.

5.（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）°C,则该药品保存的温度范围

是（）

A.20〜22cB.18〜20cC.18〜22℃D.20〜24℃

【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答.

【解答】解：温度是20℃±2℃,表示最低温度是20℃-2℃=18℃,最高温度是20℃

+2℃=22℃,即18℃〜22℃之间是合适温度.

故选：C.

【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对

性，确定一对具有相反意义的量.

6.（3分）如图,若射线OA的方向是北偏东40°,NAOB=90°,则射线08的方向是（）

A.南偏东50°B.南偏东40°C.东偏南50cD.南偏西50c

【分析】根据方位角定义得到N4OC=40。，再利用补角关系求出N40Q即可.

【解答】解：如图:

•・•射线OA的方向是北偏东40°,

/.ZAOC=40°,

VZAOB=90U,

・•・4BOD=1800-ZAOC-ZAOB=180°-40°-90°=50°

...射线OB的方向是南偏东50°,

【点评】本题考查了方位角的表示及计算,正确埋解方位角的表示方法及补角的定义进

行计算是解题的关键.

a+xa+2x

7.（3分）如果方程2r=2和方程-1的解相同，那么。的值为（）

23

A.1B.5C.0D.-5

a+xa+2x

【分析】先求出方程2x=2,将解代入方程-1,再解方程即可.

23

【解答】解：解方程2x=2,得

a+xa+2x

•・•方程2A=2和方程-1的解相同,

23

a+xa+2x

••・将X=1代入方程一1中，得

23

a+1a+2

--1,

23

3（。+1）=2（。+2）-6,

3〃+3=北+4-6,

解得a=-5,

故选：O.

【点评】此题考查了解一元一次方程，方程的解，正确理解同解方程的意义是解题的关

健.

8.（3分）已知线段12cm,点C是线段A8的中点，点。在直线A8上，且AB=4BQ,

则线段CD的长度为（）cm.

A.6B.3或6C.6或9D.3或9

【分析】分类讨论：。在线段A8上，。在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质,

可得CO的长，根据4B与8。的关系，可得8。的长，根据线段的和差，可得答案.

【解答】解：①当。在线段A8上时，

♦・•点C是的中点，

•*»BC=^AB=6cm,

•:AB=4BD,

得BD=3cm,

CD=BC-BD=6-3=3（77?：

②当D在线段AB的延长线上时,

丁点C是A6的中点，

:.BC==6cm,

*：AB=4BD,

得BD=3cm,

・•・CD=BC+BD=6+3=9cm.

故选：D.

ACBD

1______I/」

ACDB

【点评】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，在解答此题时要注意分类讨论，

不要漏解.

9.(3分)若/-3x=4,则3/-9x+8=()

A.-4B.4C.16D.20

【分析】先把-9x+8变形为3(x2-3x)+8,然后利用整体代入的方法计算.

【解答】解：•••7-3x=4,

/.3?-9,v-15

=3(x2-3x)+8

=3X4+8

=20.

故选：D.

【点评】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的思想是关键.

10.(3分)如果〃+〃=同-|例>0,ab<Qt那么()

A.a>(),b>0B.a>0,h<()C.〃V0,b>()D.〃V0,b<()

【分析】根据有理数加法法则和绝对值的性质得到根据有理数乘法法则得到4

与b异号,即可得出。是正数，b是负数.

【解答】解：•・Z+0=IH-依>0，而<0，

。与〃异号，且⑷>|〃|,

：,a>0,bVO,

故选：B.

【点评】此题考查了有理数乘法法则，加法法则，绝对值的性质，能熟记有理数的加法

法则和乘法法则是解题的关键.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)

2

11.(3分)单项式一竽的系数是_*_，次数是3.

【分析】单项式的系数是指单项式的数字因数；单项式的次数是指所有字母次数的和.

【解答】解：・・・IT是无理数，

，单项式-等的系数是T，

次数是2+1=3,

故答案为：一泉3.

【点评】本题考杳了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，

单项式中，所有字母指数的和叫多项式.

12.（3分）用科学记数法写出数1341000000：1.341X1（）9

【分析】科学记数法的表现形式为〃X10〃的形式，其中IWMVIO,〃为整数，确定〃

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同，当原数绝时值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进

行求解即可得到答案.

【解答】解：1341000000=1.341X1（）9,

故答案为：1.341X1（）9.

【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.

13.（3分）在-3,中，底数是3,指数是4.计算：中=-81.

【分析】根据事的定义：形如。〃中〃是底数，〃是指数，及乘方计算法则计算解答.

【解答】解：・3“中，底数是3,指数是4,-34=-81,

故答案为：3,4,-81.

【点评】此题考查了事的定义，有理数的乘方计算法则，熟记定义及计算法则是解题的

关键.

14.（3分）一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调，新的两位数比原

两位数小18,则依此题意所列的方程为10x+l=10+.\+18.

【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数

小18列出方程即可.

【解答】解：由题意，可得原数为10/1,新数为10+心

根据题意，得10x+I=10+x+18,

故答案为：l（k+l=10+x+18.

【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的

方法，通过解方程，解决问题.

15.（3分）一艘船从甲偈头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流

行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是，?千米/

时.

【分析】设船在静水中的速度是k则顺流时的速度为(x+3)km/h,逆流时的速度为(x

・3)km/h,根据往返的路程相等,可得出方程,解加即可.

【解答】解：设船在静水中的速度是X,则顺流时的速度为(x+3)km/h,逆流时的速度

为(x-3)km/h,

由题意得,2(x+3)=2.5(x-3),

解得：x=27,

即船在静水中的速度是27千米/时.

故答案为：27.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，

根据等最关系建立方柝.

16.(3分)如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，护第1个蜂巢图需要4个正六边形，

拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第〃个蜂巢图需要2023个正

六边形，则〃=674.

【分析】根据图形分析出第I、2、3个图形需要正六边形的个数，由此得到第〃个图形

需要正六边形的个数，列出方程1+3〃=2023,求解即可.

【解答】解：第1个区形需要正六边形的个数是1+3=4,

第2个图形需要正六边形的个数是1+3+3=7

第3个图形需要正六边形的个数是1十3十3+3=10,

••・第〃个图形需要正六边形的个数是l+3/i,

，1+3〃=2023,

解得n=674,

故答案为:674.

【点评】此题考查了图形类规律的探究，正确埋解整形的变化规律得到关系式是解题的

关键.

三、解答题(本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(4分)计算：

⑴(一金一(一4)；

(2)(-125y)xi

【分析】(1)先去括号，在合并同类项；

(2)先变形再利用分配律解答即可.

【解答】解：⑴(-')一(-')

=—2+之

-11+11

1

F

(2)(-125^)X

=(-125-15)x|1

=-125x1-1x|

1

=-25—y

="251.

【点评】此题考查了有理数的减法和乘法计算法则，熟练掌握计算法则并正确运算是解

题的关键.

18.(4分)解方程：8x=-2(x+4).

【分析】先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1,从而得到方程的解.

【解答】解：去括号得：8x=-2x-8,

移项得：x+2x=-8,

合并同类项得：10x=-8,

系数化为1得：x=-1.

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、

移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.

2

19.(6分)先化简，再求俏：-(x-5+4x)+(6%-4+2/)+\t其中x=-2.

【分析】先去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可.

【解答】解：原式=-7+5-4x+6x-4+2^+1

=?+2v+2,

当x=-2时，原式=（-2）2+2X（-2）+2=2.

【点评】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关健.

20.（6分）（工+工一工）X12.

462

【分析】根据乘法分配律可以解答本题.

【解答】解：G+D）X12

462

=ixl2+|xl2-ixl2

=3+2-6

=-1.

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方

法.

21.（8分）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，\m\=2,求式子2a+2b-2+/??-cd的值.

【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到。+力=0,cd=1,m=±2,

再分两种情况代入求值即可.

【解答】解：Ta,〃互为相反数，。，d互为倒数，|刑=2,

/.a+h=0,cd=1,/n=±2,

:.当m=2时，2a+2b-2+m-cd=2（«+/＞）-2+m~cd=2X0-2+2-1=-1；

当m=-2时，2a+2b-2+m-cd=2（a+b）-2+m-4=2X0-2-2-1=-5；

故2a+2b-2+w-cd的值为-1或-5.

【点评】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义

及绝对值的性质得到"〃=0,4=1,加=土2是解题的关键.

22.（10分）如图，已知三点A,B,C.

（1）请读下列语句，并分别画出图形：

①画直线AR；②画射线AC；③连接BC；

（2）尺规作图：在射线AB上取一点ZZ使得8O=2BC-AC（保留作图痕迹）.

A

【分析】（I）根据直线，射线，线段定义画出图形即可；

（2）在射线A8上截取8E=28C,再截取QE=AC,即可得到线段BO=2BC-4c

【解答】解：（1）如图，①直线AB；②射线AC；③线段8c即为所求；

（2）如图，线段8。叩为所求.

【点评】此题考查了基础作图，正确理解直线，射线，线段的定义及作图方法是解题的

关键.

23.（10分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案.

方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠：

方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠.

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有工的式子表示出两种购物方案中支出金额；

（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？

【分析】（1）根据题意列出代数式即可；

（2）根据两种方案算出支出金额即可；

（3）根据题意列出方程即可求出x的值.

【解答】解：（1）方案一的支出金额为：0.9A-,

方案二的支出金额为：400+0.85X；

（2）当-=5800时,

0.9x=5220,

400+0.85=5330,

答：方案一更为省钱；

(3)当400+0.85x=0.9x,

解得：x=8000,

答：当x=8000时，两种方案的支出金额相同

【点评】本题考查一元一次方程，解题的关犍正确找出题中的等量关系，本题属于基础

题型.

24.(12分)如图，OB是NAOC的平分线，。£＞是NCOE的平分线.

(1)如果NAO8=50°,NQOE=30°,那么N8OD是多少度？

(2)如果NAOE=160°,ZCOD=30°,那么乙408是多少度？

【分析】(1)根据角平分线的性质可得NQO£=NC。。，ZBOC=ZAOB,再根据条件

N4O8=50°,NOOE=30°可得答案；

(2)首先根据角平分线的性质可得NZ)OE=NC。。，N8OC=NAOB,再根据条件/

(700=30°可得NOOE=30°,然后可得答案.

【解答】解：(1)TOB是N40C的平分线，。。是NCOE的平分线，

/.ZDOE=ZCOD,ZBOC=ZAOB,

•・・NAO8=50°,ZDOE=30<>