人教版八年级数学下册《中位数和众数（第1课时）》教案

24.1.2中位数和众数

第1课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.认识中位数和众数，并会求一组数据的众数和中位数.

2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势.

3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说

话”的思想和习惯.

【过程与方法】

通过设置问题情境,经过探索、研究、解决问题，使学生经历中位

数和众数产生的过程,感受统计在生活中的应用.

【情感态度与价值观】

1.通过小组间的交流与合作,体验数学活动充满探索与创新的特

点,从而培养学生的合作交流意识和探索精神.

2.在解决实际问题的情境中，体会数学与实际生活的联系，增强

统计意识，培养统计能力.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时共2课时

四、教学重难点

【教学重点】

理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数和众数.

【教学难点】

利用中位数、众数分析数据信息并做出决策.

五、课前准备

教帅：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（-）导入新课（出示课件2-3）

某次数学考试，婷婷得了78分.全班共30人，其他同学的成

绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10

分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这

次成绩在班上处于“中上水平”.

婷婷说对了吗？你对此有何评价？

继续观察课件第3页情景图，思考这个公司员工收入如何。

（二）探索新知

1.出示课件5-7,探究中位数的概念

教师出示问题：甲、乙两组同学的跳绳成绩（单位：次/min）如

下：

甲组182194143185156

乙组199148242170141

计算得到甲和乙两组跳绳成绩的平均数分别为172次/min和180

次/min.张华个人的跳绳成绩为175次/min,她认为自己的成绩在甲

组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平，你认可张华的说法吗？

师生共同分析：张华的跳绳成绩要处于一个组的中上（或中下）

水平，意味着她的成绩超过（或低于）这个组至少一半人数的成绩,

即超过（或低于）这个组中成绩排名居中的人的成绩.

学生答：按从小到大的顺序分别排列两组跳绳成绩，

甲组为143156182185194

处在中间位置的数是182,它的左侧和右侧各有2个数.

乙组为141148170199242

处在中间位置的数是170,它的左侧和右侧各有2个数.

张华的个人跳绳成绩175小于182,而大于170,因此它的成绩

在甲组处于中下水平，在乙组中处于中上水平，这与她自己作出的判

断相反.

教师问：上述中间位置的数182和170,分别是甲组和乙组数据

集中趋势的一种刻画.你能总结出中位数的概念吗？

教师总结：

中位数定义：一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列，如

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.

教师问：如果数据的个数是奇数时，中位数会是什么？如果数据

的个数是偶数呢？

师生一起解答：如果数据的个数是奇数时，处于中间位置的数就

是中位数；当数据的个数是偶数，居中的数据有两个，取这两个数据

的平均数为这组数据的中位数.

教师强调：（出示课件8）

1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思

义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均

数），排序时，从小到大或从大到小都可以.

2.当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当

数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定

与这组数据中的某个数据相等.

考点1：求中位数

在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间

（单位：min）如下：

136140129180124154146145158175165148

（1）这组样本数据的中位数是多少？

（2）一名选手所用的时间是142min,推测他的成绩是否超过

这次比赛中一半以上的选手？（出示课件9-10）

师生共同讨论解答：

教师依次展示学生解答过程：

学生1解：（1）先将样本数据按照从小到大的顺序排列：

124129136140145146148154158

165175180

这组数据的中位数为处于居中两个数据146,148的平均数，即

21^

因此，样本数据的中位数是147.

学生2解：（2）根据（1）中得到的样本数据的中位数，可以估

计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的所用时间小于147min,

有一半选手的所用时间大于147min.这名选手的所用时间是142

min,小于中位数，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.

教师问：你能说一说中位数的特征及意义吗？

师生归纳总结：（出示课件11）

中位数的特征及意义：

1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.

2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映

该组数据的整体水平.

3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个

中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平.

出示课件12,学生自主练习后口答，教师订正.

考点2：利用中位数求字母的值

已知一组数据数，10,x,8（由大到小排列）的中位数与平均数

相等，求x值及这组数据的中位数.（出示课件13）

师生共同分析：

由题意可知最中间两位数是10,x,列方程求解即可.

学生独立思考后，师生共同解答.

解：・・・10,10,x,8的中位数与平均数相等，

・・・（10+x）+2=（10+10+x+8）4-4.

...x=8.

(10+x)+2=9.

・・・这组数据的中位数是9.

出示课件14,学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件15T6,探究众数的概念

教师问：班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个

地点的得票数如下表所示.

地点北京故宫颐和园香山公园

票数10264

你认为班级的春游地点应该选择哪里？

师生共同分析解答：这里的数据无法通过计算或排序得出结论,

这样，我们一般采取少数服从多数的原则，把得票数最多的地点作为

班级的集体意见.

教师给出定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的

众数.

教师强调：

（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众

数是1和3.

（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的

次数，如1,1,1,2,2,5中众数是1而不是3.

（4）如果一组数据中没有出现相同的数据，则这组数据没有众

数.

考点1:求众数

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售

量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？

尺码/厘米22.5323.5424.55

销售量/双12511731

学生独立思考后，师生共同解答.

解：上表看出，在不同的尺码中，尺码为23.5cm的鞋销售量最

大，即众数为23.5,因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.

出示课件19,学生自主练习，教师给出答案.

（三）课堂练习（出示课件20-29）

练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.

（四）课堂小结（出示课件30）

中位数和众数

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列：

如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数

中位数

为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_

中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据

众数

的众数..

（五）课前预习

预习下节课（24.1.2第2课时）的相关内容.

会利用众数和中位数解决实际问题.

七、课后作业

1、教材第160页练习第2题.

2、培优练习24.1.2第广4题.

八、板书设计

中位数和众数

第1课时

1.中位数

考点1考点2

2.众数

考点3

3.例题讲解

九、教学反思

成功之处：本节课的教学设计遵循学生的认知心理,通过设计学

生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣及积极性，适时组织与引导