新高考物理二轮复习-机械振动与机械波的综合应用

机械振动与机械波的综合应用

陶、考情透析

命题点考频统计命题特点核心素养

本专题在高考中对于物理观念：

2025年：浙江1月T12

山东山西湖南T7波动图像和振动图像的考理解机械振动

简谐运动T9T8

河南T8河北T9湖北T9查较多，常以两图像的相互的特点和规律、

云南T7内蒙古T5广东T1转化、波的传播方向和质点机械波的传播

北京T5安徽T2四川T5

波动图像振动方向的相互判断、结合和特点。

2024年：河南T6

与振动图简谐运动考查波的叠加等科学思维：

全国甲卷T15山东T9

像形式出题。近年来的命题形能根据现实生

重庆T10广东T3江苏T7

甘肃T5江西T3福建T2式常常结合情境出题、出题活中的振动或

波的多解浙江1月T10浙江6月T11形式变化新颖，主要考查学摆动的特点建

安徽T3河北T6湖南T2

问题生的理解能力和模型建构构简谐运动、单

海南北京

T10T9能力，考频较高。摆等物理模型。

热点突破

.且命题点1简谐运动

»考题示例1

（2025・湖北・历年真题）（多选）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，

小球。由不可伸长的细线悬挂在。点，系统处于静止状态，如图所示。将小球。竖直下拉

长度/后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放

小球人后（）

O

Q

Q

w

w

w

x

D

b

A.小球a可能会运动

B.若小球〃做简谐运动，则其振幅为上

2

C.当且仅当/W烈时，小球。才能始终做简谐运动

k

D.当且仅当/W立时，小球，方才能始终做简谐运动

k

答案：AD

解析：A.释放小球〃后，当小球〃向上运动挤压弹簧时，若弹簧的弹力大于小球〃的重力，

小球a会向上运动，A正确；

B.如果。球不动而〃球单.独振动则。球做简谐振动，简谐振动的平衡位置合力为零，即〃

球初始时刻位置，则可知力的振幅为/,B错误；

CD.当小球。向上运动时，小球〃不做简谐运动，所以小球》始终做简谐运动的临界条件

是弹簧压缩时的最大弹力等于机g,此时弹簧的压缩量为为=驾，小球6做简谐运动，在

k

平衡位置时弹簧的伸长量为12=整，所以最大伸长量为Amax=X|+*=包生，即将小球b

kk

下拉/或43、=2空时，小球。才能始终做简谐运动，C错误，D正确。故选AD。

k

7跟踪训练1

（2024.浙江1月.历年真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖

直悬挂于同〜水平杆上，诃距为/，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2/,小球和光源做

小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振

动图像如图2所示，则（）

图1图2

A.h时刻小球向上运动B.力时刻光源的加速度向上

C.“时刻小球与影子相位差为兀D.打时刻影子的位移为54

答案：D

解析：A.以竖直向上为正方向，根据图2可知,八时刻，小球位于平衡位置，随后位移为

负值，且位移增大，可知，h时刻小球向下运动，故A错误;

B.以竖直向上为正方向，及时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简

谐运动，根据尸且=一依=，〃。可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速

度方向向下，故B错误：

C.根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡

后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即12时刻小球与影子相位

差为0,故C错误；

D.根据图2可知，h时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上

影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有上_=

，解得“影『=54即白时刻影子的位移为5A,故D正确。

A+x班子

故选D。

①简谐运动的条件：F=-kx;

②简谐运动的对称条件：做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两位置时，物体的位移、

回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是大小杓等的（位移、回复力、加速度的方

向相反，速度、动量的方向不确定）：

④简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变，即系统机械能守

恒：简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。

命题点2波动图像与振动图像

»考题示例2

（2024・重庆・历年真题）（多选）一列沿x轴传播的简谐波，在某时刻的波形图如图甲所示,

一平衡位置与坐标原点距离为3米的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，若该波的

波长大于3米。则（）

0

-1.0

甲乙

A.最小波长处m

5

B.频率上Hz

12

C.最大波速”m/s

4

D.从该时刻开始2s内该质点运动的路程为J-*]cm

2

答案：BD

解析：B.根据乙图写出平衡位置与坐标原点距离为3m的质点的振动方程y=sin（而

带入点（。，争和（2,。懈得。0咤

可得7=2.4s,/=』Hz,故B正确;

12

若波沿x轴正方向传播则为。点，沿x轴负方向传播则为P点，则波长可能为52=3m,

6

即18m或,矛=3m,即T=9m,故A错误;

3

C.根据可得v=7.5m/s,v,=3.75m/s,故C错误;

T

D.根据题图乙计算该质点在2s内运动的路程为$=+1+cm=（4-*cm,

故D正确。

故选BDt.

N跟踪训练2

（2023・安徽・模拟题）如图甲所示，均匀介质中，波源位于。点的简谐横波在xOy水平面内

传播，波源起振方向垂直水平面向上，其中实线表示波峰，虚线表示与波峰相邻的波谷。T

=0时刻，波峰恰好第一次传到了A点。A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向竖直

向上。下列判断正确的是（）

B.（4逐一4）s时，C、G两处质点位于波峰

C.f=8s时，。处质点位移方向竖直向上

D.，=8s时，，处质点振动速度方向竖直向上

答案：B

解析：A、由两图可看出，该波的波长、周期分别为/L=10m,T=4s,则根据波速公式u=

-=—nVs=2.5m/s,则最近的波谷传到8、〃两处所需时间为，=土=也0s=6s,故

T4v2.5

A错误：

B、最近的波峰传到C、G两处，波形移动的距离为f=（10右一10）m,所需时间为r=二

V

=吆？_»s=（4逐一4）s,故B正确；

2.5

CD、在，=8s时，恰好是周期的两倍，此时波峰和波谷的波形向前传播了两个周期，则，=

8s时的部分波形图如下所示（波为沿直线方向传播），

由于。处质点离波源的距离为初=10忘m^l4.14m,〃处质点离波源的距离物=20夜

mQ28.28m,故。点和，点的在波形图中的位置为图中红点所示，则由图可知此时。处质

点位移方向竖直向下，故C错误；由同侧法可知，此时，处的振动速度方向竖直向下，故

D错误;

故选:Bo

波动图像与振动图像的解题方法：

I.首先根据横纵坐标识别哪个是波形图，哪个是振动图；

2.波形图一般能够得到波长人振幅A,而振动图一般能够得到周期7、振幅4;

3.若求波速可以使用u=2（或i，=W）；

Tt

4.同一质点在同一个时刻，可根据振动图像的斜率得到其振动方向，与其在波形图中的波

传播方向位于波形的同一侧。故可用“同侧法”由质点的振动方向来判断波的传播方向，也

可由波的传播方向来判断质点的振动方向。

注意事项：

I.振动图像随着时间的推移是把波形往后延伸即可，而波形图像随着时间的推移是把波沿

传播方向平移；

2.振动图形反映某一个质点相对平衡位置的位移随时间的变化规律，而波形图反映的是某

一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移。

a■命题点3波的多解问题

»考题示例3

（2025・山西•历年真题）（多选）一列筒谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于Im,a、b

为介质中平衡位置相距2m的两质点，其振动图像如图所示。则f=0时的波形图可能为

)

解析：根据振动图像可知

当波的传播方向为。到人时，-2+/?；.,（H=0,1,2…），z>lm

4

解得〃=0或1,即加山或2%

44

当波的传播方向为人到〃时，尤心=一/1+〃2,（〃=0,1,2…）,Aim

4

解得〃=0或1,即.”>=22或

44

同时，=0时，。处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合:

故选ADo

7跟踪训练3

（2023・河北・模拟题）“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一

列沿x轴正方向传播的简浩横波在「0时刻的波形如图中实线所示，在『2=0.8s时的波形

如图中的虚线所示。

（1）求这列波可能的传播速度大小;

（2）若波的周期7>ls,则从，i=0时刻开始计时，求质点M在。〜1.6s内运动的路程。

答案：(1)v=(5«+1.25)m/s,〃=0、1、2、3、(2)4cm

解析：（1）由题图可知，波长2=4m,加=/2—八=0.8s

因波沿x轴正方向传播，则。=（〃+；T,〃=0、1、2、3

解得/=字_s

4〃+1

波速为u=&=(5〃+L25)m/s,〃=0、1、2、3、

(2)由题意知，s>ls

4/z+l

则〃只能取0时满足条件，对应T=3.2s

因1.6s=二，A=2cm