2024人教版七年级数学下册 第11章《不等式与不等式组》过关测试卷（含答案）

人教版（2024）七年级下册数学第11章《不等式与不等式组》过关测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各式中，是不等式的是（）

A、x=3B、A—1>6C^x+y=8D、4X2+5

2、设是实数，若x>y,则下列式子正确的是（）

A、x-3<y-3B、-2x>-2yC、aD、4-^>4-

44

3、下列说法中：①x=5是不等式21>9的一个解;②x=6是不等式2戈>9的一个解;③不等式2x>9

的解集是4.5.正确的有（）

A、3个B、2个C、1个D、0个

[x<2

4、对于不等式组下列说法正确的是（）

x>3

A、解集是x<2B、解集是x>3C、解集是2〈尤<3D、无解

5、一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集是（）

A、-1<x<3-1<x<3C>-1<x<3D、-\<x<3

——i-----------1------------------------------1-------------1-------------i------------6----------i->

-3-2-101234

6、公司计划用不超过500万元的资金购买单价为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,

甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有（）

A、8种B、6种C、5种D、7种

7、若4-〃7这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则〃？的取值范围是

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A>m<2B>m<{C>\<m<2D、—

3

8、若关于工的不等式组尸一3（>2）<4无解，则,的取值范围是（）

3x-a<2x

A、avla<\C、a=lD>a>\

9、关于的方程组［2x—）'=3Z—l的解中，x与），的和不大于，则人的取值范围是（）

x-2y=k

A、k<2B、k>2C、k>\D、k<\

10、小强同学将某文具店的促销活动内容告诉小明后，小明设某一文具的定价为x元,并列出不等式

0.7（2x-10）<50,则下列选项可能是小强告诉小明的内容的是（）

A、买两件等值的文具可减10元,再打2折,最后不到50元

E、买两件等值的文具可打7折,再减10元,最后不到50元

C、买两件等值的文具可减10元,再打7折,最后不到50元

D、买两件等值的文具可打2折,再减10元,最后不到50元

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11、已知也一3）1«2+2Z>0为关于X的一元一次不等式,则k=o

12、“上的3倍与2的差不大于T”所对应的不等式是o

13、若关于x的不等式内>2可化为x<1,则。的取值范围是。

14、不等式lv2x-3<x+l的解集是o

15、某商品每件的成本为60元标价为90元/件，如果商店打折销售，但要保证利润率不低于5%,那么

最多可以打折出售。

x+1>0

16、不等式组J的整数解为.

3(3x-l)<2(2x+l)

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17、定西市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:

一户居民每月用电量电费价格(单位:元/千瓦时)

不超过160千瓦时的部分0.51

超过160千瓦时但不超过240千瓦时的部分0.56

超过240千瓦时的部分0.81

七月份是用电高峰期,李叔计划七月份电费支出不超过256元,则李叔家七月份最多可用

电千瓦时。

18、关于内的二元一次方程组(2x+3)=3+a的解满足人写出。的一个整数值:______c

x+2y=6

19、关于x的一元一次不等式5(x-2)+8＜依+1的解集是则数轴上的A,B,C,D四个中,

5-a

实数。对应的点可能是点0

A/?CD

—I，1•II。1•

-10123456

2()、关于X的不等式6-人＞必的解集是x＜l,则关于/的不等式瓜-。＞2〃的解集是。

三、解答题(本大题共7小题，其中第21题〜25题每小题8分，第26、27题每小题10分共60分

21、(1)解不等式四2生B+1,并把解集在数轴上表示出来.

64

3x—(x—3)21

(2)求不等式组1的整数解.

5M—x＞3+x

2

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22、己知不等式2(x-l)+4<3(x+l)+2的最小整数解是关于x的方程2x-〃a=4的解，求〃?的值.

23、如图，按下列程序进行计算.规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若结果大于244,

则输出此结果;若结果不大于244,则将此结果的值赋给叫再进行下一次计算.

(1)若m=5,则运算进行多少次才会停止？

(2)若运算进行了3次才停止，求〃?的取值范围.

24、某工厂要招聘A、B两个工种的工人100人,A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000

元.现要求B工种的人数不少于A工种人数的4倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的

工资总额最少?最少是多少元？

25、小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现,对于任意两个实数a和8比较大小,有如下规

律：若>0,则若a-〃=0,则a=若a-6<0,则a<〃.上面的规律反过来也成立.课

上,通过与老师和其他同学的交流,验证了上面的规律是正确的.参考小明发现的规律,解决问题：

⑴比较大小：3+6丽+百(填”或)

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(2)已知x+2y-2=0,且xNO,若A=5肛+y+l,3=5孙+2y,试比较A和B的大小.

26、为支援灾区前线，某省红十字会采购甲、乙两种物资共540吨，甲物资单价为3万元,乙物资单价为

2万元,采购两种物资共花费1380万元.

(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨.

⑵现在计划安排A,B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装

满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A,B两种型号卡车

的数量,请问有哪几种运输方案？

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27、先阅读绝对值不等式W<6租闻>6的解法，再解答问题.

。、因为N<6,从数轴上（如图①）可以看出只有大于-6且小于6的数的绝对值小于5,所以|凶<6的

解集为-6cx<6

b、因为W>6,从数轴上（如图②）可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6,所以N>6

的解集为x<-6或丫>6

（1）国<2的解集为，凶>6的解集为;

（2）已知关于国），的二元一次方程组［2"一>=5"+4的解满足其中加是负整数,求〃?的值.

1+4），=-8〃7+2

」...............I•二1_____________匚”

-6-5-401,4456-6-5-4-^-9-1019^456

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【参考答案】

一、选择题

题号12345678910

答案BCADCDBBAC

题号11121314151617181920

答案-33x—2W—167<02<x<4704004=6(答案不唯一，。可取大Dx<9

于5的所有整数)

二、填空题

三、解答题

21、解:⑴去分母得，2x+226x75+12

移项、合并同类项得，-4xN-5

系数化为1得，

4

在数轴上表示如图.

i111(,1»

-2-10I5_2

了

(2)由3，-(x-3)N1得:x—1

由5+，尤>3+x得：x<4

2

则不等式组的解集为-lKx<4

所以该不等式组的整数解为-1、0、1、2、3

22、解：解2(x—1)+4<3(x+1)+2,得x>—3,

所以最小整数解为x=-2.

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将x=-2代入2%一〃a=4,得：-4+2〃?=4,解得加=4

23、解：⑴第1次运行：5X3-2=13V244;

第2次运行：13X3-2=37V244;

第3次运行:37X3-2=109V244;

第4次运行：109X3-2=325A244.

故当初=5时,运算进行4次才会停止.

⑵根据题意得f产一为-2<244

[3[3(37«-2)-2]-2>244

解得10<〃?428

24、解：设A工种工人有人，则B工种工人有(100-幻人，

依题意得1()()—x24A-,解得x<20,

所以五的最大值为20.

故A工种工人最多有20人.

•・・B工种工人的工资高，

工要使得每月所付的工资总额最少,则需B工种工人的人数最少,A工种工人的人数最多,

此时x=20,即A工种工人有20人,B工种工人有80人.

20X1500+80X3000=270000(元).

答:招聘A工种工人20人时,可使每月所付的工资总额最少,最少为270000元.

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25、解：（1）V。提示:

V3<Vio,

:.(3+V5)-(ViO+V5)=3-ViO<0,

・,・3+行<J记+石.故答案为V.

(2)Vx+2y-2=0,

x=2-2y,

Vx>0,

A2-2y>0,

；・—)：+120,

/.A-B=(5孙+y+1)—(5孙+2y)=-y+1>0,

:.A>B.

26、解：（1）设甲物资采购了x吨，乙物资采购了y吨,

x+y=540x=300

依题意，得