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人教A版必修第二册6.2.3向量的数乘运算（第一课时）日期：2026年x年x月授课人：xxx第六章平面向量及其应用1复习请回忆并阐述向量加减法的运算法则.2向量减法的三角形法则起点相同，从减向量的终点指向被减向量的终点.三角形法则首尾相接，首尾连平行四边形法则起点相同，连对角一、创设情境，引入新知思考：多个相同向量相加，结果还是向量吗？3

它们的长度和方向是什么样的？

二、问题驱动，构建新知

4

二、问题驱动，构建新知5

何时伸长或缩短？

二、问题驱动，构建新知6

一个非零向量除以它的模（乘它的模的倒数）的结果是一个与原向量同方向的单位向量，这一过程称为向量的单位化.二、问题驱动，构建新知

7问题3你会证明吗？打算依据什么进行证明？相等向量的定义结合律分配律二、问题驱动，构建新知8结合律

二、问题驱动，构建新知9分配律

二、问题驱动，构建新知10分配律

二、问题驱动，构建新知11分配律

二、问题驱动，构建新知12分配律

二、问题驱动，构建新知线性运算的结果依然是向量.13向量的线性运算（线性组合）向量的加法向量的减法向量的数乘

三、典例分析，感受新知14向量的线性运算，先计算数乘运算，再按从左往右的顺序进行计算.若有括号，要先算括号内各项.三、典例分析，感受新知15四、课堂练习，巩固新知16五、课堂小结，梳理新知1701复习巩固课本习题02综合应用资料这一节03拓广

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