浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（第1-4章）

浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（第1-4章）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．15 B．12 C．0.52．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（）A．(35+7)m B．(53+7)m C．3．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的一个外角为()A．90° B．60° C．45° D．30°4．如果ax2+4x+c=(2x+mA．4，12，14 B．4，15．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、11m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为96m2．设小道的宽为A．18−2x11−x=96 C．18−x11−2x=96 6．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2A．1 B．−1 C．5 D．−57．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AO=CO，BO=DO B．AB=CD，AD=BCC．AB//CD，AB=CD D．AB//CD，AD=BC8．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差．根据表中数据，应该选择（）

甲乙丙丁平均数（cm）155155155150方差2.72.22.33.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数a，一定不会发生变化的统计量是（）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差10．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P是对角线AC上一点（点P不与端点重合），过点P作PQ∥AB交BC于点Q，交CE于点O．连结OB，PF，若已知A．△ABC的面积 B．△BOC的面积 C．△COP的面积 D．△BQO的面积二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11．−52=12．在平面直角坐标系中，点P(3，−5)关于原点对称的点的坐标是13．一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是。14．如图，在一次春游活动中，某中学八(1)班学生从A地出发，沿北偏东52°方向走了6007m到达B地，然后由B地沿北偏西38°方向走了(6002m到达目的地点C，则A，C两地之间的距离为15．若关于x的方程x2−x+p=0有两个不相等的实数根，则p的取值范围是16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=BD，∠BAD=45°，AD=4，过点B作BE⊥AD于点E，点F为BC上一动点，连接EF，取EF中点G，连接AG，BG，DG，若△BDG面积为△ABG面积的14，则BF的长度是.

三、解答题：本大题共8个小题，共72分。17．（1）计算：2(（2）解方程：x218．已知x1，x2是关于x的方程x2（1）求k的取值范围；（2）若k<5，且k，x1，x2都是整数，求k的值.19．在平面直角坐标系中，□ABCD的对称中心在原点O，点A，B的坐标分别为A（3，1），B（-1，2)．在如图直角坐标系中画出这个平行四边形，并写出点C，D的坐标。20．已知一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为x．（1）用关于x的代数式表示这个直角三角形的另一条直角边长；（2）当x=40时，求另一条直角边的长．21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AE∥CF，则DF=BE.请完成以下填空：∵AB∥CD，AD∥BC，∴=BC(夹在两条平行线间的平行线段相等).∵AE∥CF，AD∥BC，∴AF=(夹在两条平行线间的平行线段相等)，∴-AF=BC-，即DF=BE.22．某银行有A和B两个理财经营团队。2022年上半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%)如下：A：4.773.984.884.892.153.853.643.213.182.024.114.10B：3.183.843.993.673.403.604.104.214.154.443.873.91某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平。下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数。两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：%)团队m25m50m75A3.1953.9154.440Ba3.890b请根据以上信息完成下列问题：（1）表中a=；b=.（2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示。请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益、稳健度方面作出评价。23．定义：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，且|x1−x2|=1（1）下列方程中，属于“邻根方程”的是（填序号）．①x2=1；②4x2（2）已知方程(x−m)(x+3)=0是“邻根方程”，求m的值．（3）若方程x2−bx+c=0是“邻根方程”，求证：24．（1）如图①，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点D，E分别在边OA，OB上，连结PD，PE，∠AOB+∠DPE=180°.若∠AOB=60°，OD+OE=53，，则OP的长为（2）如图②，在▱ABCD中，∠ABC=60°，BE平分∠ABC交AD于点E，连结CE，将CE绕点E旋转，当点C的对应点F落在边AB上时，若BF+BC=123

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A选项中，被开方数为分数，不是最简二次根式，故A不符合题意；

B选项中，12的因数中有完全平方数4，不是最简二次根式，故B不符合题意；

C选项中，被开方数为小数，不是最简二次根式，故C不符合题意；

D选项中，7为质数，为最简二次根式，故D符合题意；

故选：D.

【分析】直接观察各选项中的被开方数，即可判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：由图可知，所需要钢材长度=AB+BC+AC+BD=AB+BC+(AD+DC)+BD，

∵AD=4m，DC=1m，BD=2m，

∴钢材长度=AB+BC+(4+1)+2=AB+BC+7，

在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AB=AD2+BD2=42+22=20=23．【答案】B【解析】【解答】解：设正多边形的边数为n，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6，又∵多边形的外角和为360°，∴一个外角的度数为360°÷6=60°．故选：B．【分析】根据多边形内角和公式求出边数，再根据外角和定理求出一个外角的度数即可．4．【答案】C【解析】【解答】解：ax2+4x+c=(2x+m)2，

ax2+4x+c=4x2+4mx+m5．【答案】A【解析】【解答】解：∵小道的宽为x米，∴种植菜园的部分可合成长为(18−2x)米，宽为(11−x)米的长方形．依题意得：(18−2x)(11−x)=96．故选：A．【分析】根据长方形面积建立方程即可求出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程x2−x−5=0中，a=1，∴x1故答案为：A．

【分析】设x1与x2是一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”的两个实数根，一元二次方程根与系数的关系为：x1+x2=−b7．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；

B、∵∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠DCB，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；

C、∵AB//CD，AD//CB，

∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；

D、由AB//CD，AD=CB，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意.故答案为：D.【分析】由平行四边形的判定定理对各个选项进行判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：根据表中数据可知：甲，乙，丙的平均数一样，且大于丁的平均数，∴从甲，乙和丙选择一人参加比赛，∵乙的方差最小，∴选择乙参赛，故答案为：B．【分析】先根据平均数可得从甲，乙，丙中选择一人参加比赛，然后从中选择方差最小的乙去参赛.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、原来数据的众数是1，加入一个整数a后众数仍为1，符合题意；B、原来数据的平均数是297C、原来数据的中位数是3，加入一个整数a后，如果a≠3中位数一定变化，不符合题意；D、原来数据的方差加入一个整数a后的方差一定发生了变化，不符合题意.故答案为：A．【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此可判断A选项；平均数是指一组数据之和，除以这组数的个数，据此可判断B选项；将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此可判断C选项；方差就是一组数据的各个数据与其平均数差的平方和的算术平均数，据此判断D选项.10．【答案】B【解析】【解答】解：连接EP，过E点作EN⊥AC交AC于点N，过F点作FM⊥AC交AC于点M，由题意可知AB∥CD，AB=CD，∴∠EAN=∠FCM，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴AE=BE=CF=DF，又∵∠ANE=∠FMC=90°，∴△ANE≌△CMFAAS∴FM=EN，∴S△CPF∵PQ∥AB，∴PQ上的点到AB上的点距离相同，∵AE=BE，∴S△AEC=S∴S△CPE∴S△CPF∴已知△CPF的面积，则一定能求出△BOC的面积，故选：B．【分析】连接EP，过E点作EN⊥AC交AC于点N，过F点作FM⊥AC交AC于点M，由平行四边形的性质可证△ANE≌△CMF，则FM=EN，由同底等高可得S△CPF=S△CPE，由等底同高可得S△AEC11．【答案】5【解析】【解答】解：−52=25=−5=5.

故答案为：5.

【分析】先计算(-5)12．【答案】(-3，5)【解析】【解答】解：点P(3，−5)关于原点对称的点的坐标为故答案为：(−3【分析】关于原点对称的点的坐标：横、纵坐标分别互为相反数，据此解答即可.13．【答案】2【解析】【解答】解：∵数据1，2，2，x，4，4的唯一众数是2，∴x=2，∴数据为1，2，2，2，4，4，∴这组数据的下四分位数是2.故答案为：2.【分析】根据下四分位数的计算方法解答即可.14．【答案】1800m【解析】【解答】解：

如图，连结AC

根据题意，得∠DAB=52°，∠EBC=38°.∵EF∥AD，∴∠FBA=∠DAB=52°，∴∠ABC=180°-(∠EBC+∠FBA)=90°.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=AB2+BC2=(6007)2故A，C两地之间的距离为1800m.

故答案为：1800m.【分析】根据题意得Rt△ABC，再根据勾股定理计算出AC的长.15．【答案】a<【解析】【解答】解：∵b解得：a<1∴a的取值范围是a<1故答案为：a<1【分析】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ<0⇔方程没有实数根．关于x的方程x2−x+a=0有两个不相等的实数根，即判别式Δ=b2−4ac>016．【答案】65或【解析】【解答】解：∵AB=BD，BE⊥AD，AD=4，

∴AE=DE=12AD=2.（"三线合一"）

又∵∠BAD=45°，∠AEB=90°，

∴BE=AE=2.

设点A到BG的距离为h1，点D到BG的距离为h2，

​∵G是EF的中点，

∴S△ABG=12BG×h1，S△BDG=12BG×h2.

又∵S△BDG=14S△ABG，

∴12BG×h2=14×12BG×h1，即h2=14h1.

又∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BE⊥AD，

∴BE⊥BC，

∴h1+h2=BE=2.

∴h1=85，h2=25.

∵G是EF的中点，

∴S△ABG=12(S△ABE+S△ABF)，S△BDG=12(S△BDE+S△BDF)，

又S△ABE=12×AE×BE=12×2×2=2，S△BDE=12×DE×BE=12×2×2=2，

S△ABF=12×BF×BE=12×BF×2=2=BF，S△BDF=12×BF×BE=12×BF×2=BF，

∴S△ABG=12(2+BF)，S△BDG=12(2-BF).

又∵S△BDG=14S△ABG，

故答案为：65或10【分析】先根据等腰三角形“三线合一”的性质和结合等腰直角三角形，求出AE、DE、BE的长度；再根据三角形的面积公式，分析△ABG与△BDG的面积关系（第一种情况：h2=14h1），再结合已知条件S△BDG=14S△ABG，求出BF的长为6517．【答案】（1）解：原式=32-2-22+2-2

=0（2）解：x2−4x+4=2+4

(x−2)2=6

x-2=±6

x1【解析】【分析】(1)先去括号和绝对值，再合并同类二次根式即可得结果；

(2)两边同时加4配方，再两边同时开方即可得方程的两根.18．【答案】（1）解：∵x1，x2是关于x的方程x2-2kx+k2-k+1=0的两个不相等的实数根，

∴Δ=(-2k)2-4×1×(k2-k+1)=4k2-4k2+4k-4=4k-4>0，

解得k>1.（2）解：∵k<5，由(1)得k>1，

∴1<k<5，

∴整数k的值可取2，3，4.

当k=2时，方程为x2-4x+3=0.

∴(x-1)(x-3)=0，

解得x1=1，x2=3(都是整数，此情况符合题意)；

当k=3时，方程为x2-6x+7=0，

∴x=6±36−282×1=3±2(不是整数，此情况不符合题意)；

当k=4时，方程为x2-8x+13=0，【解析】【分析】(1)根据“x1，x2是关于x的方程x2-2kx+k2-k+1=0的两个不相等的实数根”，则Δ>0，得出关于k的不等式，求解即可；

(2)根据k<5，结合(1)所求k的取值范围，得出整数k的值有2，3，4，分别计算讨论整数k的不同取值时，方程x2-2kx+k2-k+1=0的两个实数根x1，x2是否符合都是整数，选择符合情况的整数k的值即可.19．【答案】解：如图，C（-3，-1），D（1，-2)．

【解析】【分析】利用中心对称的性质可得C（-3，-1），D（1，-2)，再在坐标系中标出点A、B、C、D并连接得到□ABCD.20．【答案】（1）解：另一条直角边长为41（2）解：当x=40时，另一条直角边的长为412【解析】【分析】（1）根据勾股定理得出另一条直角边长为412−x2，即可得出答案；21．【答案】AD；CE；AD；CE.【解析】【解答】解：∵AB∥CD，AD∥BC，

∴AD=BC(夹在两条平行线间的平行线段相等).

∵AE∥CF，AD∥BC，

∴AF=CE(夹在两条平行线间的平行线段相等)，

∴AD-AF=BC-CE，即DF=BE.

故答案为：AD；CE；AD；CE.

【分析】根据“夹在两条平行线间的平行线段相等”得AD=BC，AF=CE，从而得DF=BE.22．【答案】（1）3.635；4.125（2）解：补全B团队的箱线图，如图。通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明细比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适。【解析】【解答】解：(1)将B团队负责经营的12项理财产品的收益率(单位：%)按从小到大排列为：3.18.3.40.3.60.3.67.3.84，3.87，3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44，∵a为前6个数