2025-2026学年河南省开封市顺河区求实中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省开封市顺河区求实中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，负数是（）A. B. C. D.2.若式子有意义，则x的取值范围是（）A.x≥-2 B.x＞1 C.x＞-2且x≠1 D.x≥-2且x≠13.下列各式中，运算正确的是（）A. B.

C. D.4.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90° B.∠A：∠B：∠C=1：2：3

C. D.5.如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为（）A.2 B.1.8 C.-1+2 D.6.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为2和10，则b的面积为（）A.8 B. C. D.127.如图，一根长13cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm,高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为h

cm,则h的取值范围是（）A.5≤h≤7

B.4≤h≤6

C.3≤h≤5

D.2≤h≤4

8.如图，▱ABCD的顶点A（0，4），B（-3，0），以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是（）

A.（5，4） B.（3，4） C.（4，5） D.（4，3）9.已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引（）条对角线.A.6 B.7 C.8 D.910.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点E，F，G分别是AD，BD，DC的中点，连接EG，则EG的长为（）A.5

B.6

C.8

D.10二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若是整数，则正整数m的最小值是

.12.若，，用含a,b的式子表示=

.13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到点C的距离CD为15cm,出水口D到点E的距离为17cm,且CD⊥AB，则红外线感应装置距离洗手台面的高度BE为

cm.14.如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，则蚂蚁爬行的最短路程是

．

15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点P是射线BC上一动点，l为矩形的一条对称轴，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B′落在l上时，BP的长为______

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

（1）.

（2）.17.(本小题8分)

若x表示的整数部分，y表示它的小数部分，求（+x）y的值.18.(本小题8分)

已知与最简二次根式可以加减合并，b是27的立方根，.

（1）求a,b,c的值；

（2）判断以a,b,c为边的三角形的形状，并说明理由.19.(本小题8分)

如图，长寿某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15m,BC=9m,AD=5m,DC=13m.

（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20.(本小题8分)

如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF.

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）若，BC=8，∠ACB=30°，求平行四边形ABCD的周长.21.(本小题8分)

某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A、B的距离分别为30m和40m,且AB=50m,以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域.

（1）求证：∠ACB=90°

（2）教学楼C会受噪声影响吗？为什么？

（3）若货车的速度为2m/s,则货车影响教学楼持续的时间有多长？22.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=4.E为边CD上一点，CE=6，连接AE.点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒，当t为何值时，△PAE为直角三角形？23.(本小题8分)

阅读下列材料，然后回答问题：

有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫作有理化因式.

例如：的一个有理化因式是；的一个有理化因式是.

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果.二次根式中分母有根号，通常在分子、分母上同乘一个二次根式，达到化去分母中根号的目的.

例如：；.

（1）填空：的有理化因式是______（写出一个即可）；的有理化因式是______.

（2）把下列式子分母有理化：

（3）化简：.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2

12.【答案】

13.【答案】12

14.【答案】10

15.【答案】或15

16.【答案】

17.【答案】解：∵3＜＜4，

∴的整数部分x=3，小数部分y=-3，

∴原式=（+3）（-3）

=10-9

=1，

答：（+x）y的值为1．

18.【答案】解：（1），

由题意得：3a+1=7，

解得：a=2，

∵b是27的立方根，

∴，

则；

（2）以a,b,c为边的三角形是直角三角形，理由如下：

∵a2+c2=4+5=9，b2=32=9，

∴a2+c2=b2，

∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形．

19.【答案】△ACD是直角三角形；理由见解答过程；

铺满这块空地共需花费6720元．

20.【答案】见解析；

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