2026青岛版（五四制）小学二年级数学下册主题活动《曹冲称象的奥妙》练习题（含答案解析）

小学二年级数学下册主题活动《曹冲称象的奥妙》练习题（时间：40分钟满分：100分）学校：__________班级：__________姓名：__________得分：__________一、我会填（每空1分，共25分）曹冲称象的核心原理是（），即两个物体如果能使船下沉到相同的位置，它们的（）相等，用石头的重量代替大象的重量，体现了（）的数学思想。等量代换的关键是找到（），用一种量代替另一种与之相等的量，从而解决问题。如果1头大象的重量=5头水牛的重量，1头水牛的重量=2头小猪的重量，那么1头大象的重量=（）头小猪的重量。一个苹果的重量=2个橘子的重量，1个橘子的重量=3颗草莓的重量，1个苹果的重量=（）颗草莓的重量；3个苹果的重量=（）颗草莓的重量。在天平上，左边放3个鸡蛋，右边放1个鸡蛋和1个60克的砝码，天平平衡，那么1个鸡蛋重（）克。1袋大米的重量=4袋面粉的重量，1袋面粉的重量=5千克，1袋大米重（）千克；3袋大米重（）千克。如果1只兔子的重量=3只小鸡的重量，2只兔子的重量=（）只小鸡的重量；（）只兔子的重量=12只小鸡的重量。曹冲称象时，先把大象赶到船上，在船舷上画出（），再把大象赶上岸，往船上装（），直到船下沉到（），这时（）的重量就等于（）的重量。如果1个菠萝的重量=4个桃子的重量，2个菠萝的重量=（）个桃子的重量；12个桃子的重量=（）个菠萝的重量。一个西瓜的重量=3个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量=6个梨的重量，1个西瓜的重量=（）个梨的重量；2个西瓜的重量=（）个梨的重量。二、我会判（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）曹冲称象时，用石头代替大象，是因为石头的重量和大象的重量完全一样。（）等量代换中，只能用大的量代替小的量，不能用小的量代替大的量。（）如果1只小狗的重量=2只小猫的重量，那么2只小狗的重量=4只小猫的重量。（）天平平衡时，左右两边的物体重量一定相等。（）曹冲称象的方法体现了“转化”的数学思想，把大象的重量转化成了石头的重量。（）三、我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）曹冲称象的奥妙在于运用了（）的数学思想。

①数形结合②等量代换③进位加法

如果1个篮球的重量=3个排球的重量，1个排球的重量=2个皮球的重量，那么1个篮球的重量=（）个皮球的重量。

①5②6③7

天平左边放2个苹果，右边放4个橘子，天平平衡，说明1个苹果的重量=（）个橘子的重量。

①2②4③8

如果1袋盐重500克，1袋糖的重量=2袋盐的重量，那么3袋糖重（）克。

①1000②1500③3000

下列说法错误的是（）。

①曹冲称象时，船下沉的位置相同，说明大象和石头的重量相等

②等量代换的关键是找到相等的量

③1只鸡的重量=2只鸭的重量，那么2只鸡的重量=3只鸭的重量

四、我会算、我会换（共25分）根据等量关系，完成下列代换（每题3分，共15分）

（1）1只羊=6只鸭子，1只鸭子=3只小鸡，1只羊=（）只小鸡

（2）1个面包=2个馒头，1个馒头=4块饼干，3个面包=（）块饼干

（3）1千克苹果=5个橙子，2千克苹果=（）个橙子，15个橙子=（）千克苹果

（4）1个篮球=4个乒乓球拍，2个篮球=（）个乒乓球拍，12个乒乓球拍=（）个篮球

（5）1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=5只蚂蚁，1只兔子=（）只蚂蚁，3只兔子=（）只蚂蚁

根据天平平衡关系，计算未知物体的重量（每题5分，共10分）

（1）天平左边：1个菠萝+1个苹果=800克，天平右边：1个菠萝=3个苹果，求1个苹果和1个菠萝的重量。

（2）天平左边：2个杯子+1个水壶=1200克，天平右边：1个水壶=4个杯子，求1个杯子和1个水壶的重量。

五、解决问题（每题10分，共20分）模仿曹冲称象的方法，小明用石头代替一个大南瓜，他先把南瓜放到船上，在船舷上画好标记，再把南瓜拿下来，往船上装石头，直到船下沉到标记处。已知每块石头重5千克，一共装了8块石头，这个大南瓜重多少千克？请说明理由。超市里，1袋大米的重量等于2袋面粉的重量，1袋面粉的重量等于3袋小米的重量，已知1袋小米重2千克，1袋大米重多少千克？3袋大米重多少千克？请写出详细计算过程和理由。六、附加题——综合应用（10分）曹冲称象时，第一次往船上装了30块石头，船下沉到标记处的一半；第二次又装了20块同样重的石头，船刚好下沉到标记处。已知每块石头重6千克，这头大象的重量是多少千克？请写出详细计算过程，并说明每一步的理由，体现等量代换的思想。参考答案及解析一、我会填等量代换、重量、等量代换

解析：贴合2026青岛版教材核心，曹冲称象的核心是等量代换，船下沉位置相同说明重量相等，本质是用石头重量代替大象重量，体现等量代换思想。相等的量（等量）

解析：等量代换的关键的是找到“等量”，只有两种量相等，才能相互代替，这是解决此类问题的核心。10

解析：1头大象=5头水牛，1头水牛=2头小猪，用等量代换，5×2=10（头），即1头大象=10头小猪。6、18

解析：1个苹果=2个橘子，1个橘子=3颗草莓，1个苹果=2×3=6颗草莓；3个苹果=3×6=18颗草莓。30

解析：天平平衡时左右重量相等，3个鸡蛋=1个鸡蛋+60克，两边同时去掉1个鸡蛋，2个鸡蛋=60克，1个鸡蛋=60÷2=30克。20、60

解析：1袋大米=4袋面粉，1袋面粉=5千克，1袋大米=4×5=20千克；3袋大米=3×20=60千克。6、4

解析：1只兔子=3只小鸡，2只兔子=2×3=6只小鸡；12只小鸡=12÷3=4只兔子。标记、石头、标记处、石头、大象

解析：还原曹冲称象的步骤，贴合教材情境，明确标记的作用，以及石头和大象重量的等量关系。8、3

解析：1个菠萝=4个桃子，2个菠萝=2×4=8个桃子；12个桃子=12÷4=3个菠萝。18、36

解析：1个西瓜=3个哈密瓜，1个哈密瓜=6个梨，1个西瓜=3×6=18个梨；2个西瓜=2×18=36个梨。二、我会判×解析：曹冲称象时，石头的总重量和大象的重量相等，不是单块石头和大象重量一样，表述错误。×解析：等量代换没有“只能用大量代替小量”的要求，只要两个量相等，可相互代替，表述错误。√解析：1只小狗=2只小猫，2只小狗=2×2=4只小猫，符合等量代换的方法，表述正确。√解析：天平的核心特点是“平衡时左右重量相等”，这是等量代换中判断等量的重要依据，表述正确。√解析：曹冲称象把“难以直接称量的大象重量”转化为“容易称量的石头重量”，体现了转化（等量代换）思想，表述正确。三、我会选②解析：曹冲称象的核心是用石头重量代替大象重量，运用的是等量代换思想，故选②。②解析：1个篮球=3个排球，1个排球=2个皮球，1个篮球=3×2=6个皮球，故选②。①解析：天平平衡时，2个苹果=4个橘子，两边同时除以2，1个苹果=2个橘子，故选①。③解析：1袋糖=2袋盐，1袋盐=500克，1袋糖=2×500=1000克，3袋糖=3×1000=3000克，故选③。③解析：1只鸡=2只鸭，2只鸡=2×2=4只鸭，不是3只鸭，表述错误；①②说法正确，故选③。四、我会算、我会换（1）18解析：1只羊=6只鸭子，1只鸭子=3只小鸡，1只羊=6×3=18只小鸡；

（2）24解析：1个面包=2个馒头，1个馒头=4块饼干，1个面包=2×4=8块饼干，3个面包=3×8=24块饼干；

（3）10、3解析：1千克苹果=5个橙子，2千克苹果=2×5=10个橙子；15个橙子=15÷5=3千克苹果；

（4）8、3解析：1个篮球=4个乒乓球拍，2个篮球=2×4=8个乒乓球拍；12个乒乓球拍=12÷4=3个篮球；

（5）10、30解析：1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=5只蚂蚁，1只兔子=2×5=10只蚂蚁；3只兔子=3×10=30只蚂蚁。（1）1个苹果=200克，1个菠萝=600克

解析：1个菠萝=3个苹果，把左边的菠萝换成3个苹果，即3个苹果+1个苹果=800克，4个苹果=800克，1个苹果=800÷4=200克；1个菠萝=3×200=600克。

（2）1个杯子=200克，1个水壶=800克

解析：1个水壶=4个杯子，把左边的水壶换成4个杯子，即2个杯子+4个杯子=1200克，6个杯子=1200克，1个杯子=1200÷6=200克；1个水壶=4×200=800克。五、解决问题5×8=40（千克）；口答：这个大南瓜重40千克

理由：模仿曹冲称象的等量代换思想，南瓜放到船上和石头放到船上，船下沉到同一标记处，说明南瓜的重量和石头的总重量相等。每块石头重5千克，8块石头总重量=5×8=40千克，因此南瓜重40千克。1袋大米重12千克，3袋大米重36千克

计算过程：1袋面粉=3袋小米，1袋小米=2千克，1袋面粉=3×2=6千克；1袋大米=2袋面粉，1袋大米=2×6=12千克；3袋大米=3×12=36千克。

理由：运用等量代换思想，先把小米重量代换成面粉重量，求出1袋面粉的重量，再把面粉重量代换成大米重量，求出1袋大米和3袋大米的重量，贴合生活实际和教材考点。六、附加题——综合应用这头大象的重量是300千克

详细计算过程及理由：

1.先计算船下沉到标记处一半需要的石头重量：第一次装30块石头，下沉到标记处一半，每块石头重6千克，这部分石头总重量=30×6=180千克；

2.再计算下沉到标记处另一半