《跨学科主题活动-解密汉诺塔游戏》教案-2025-2026学年泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册

《跨学科主题活动——解密汉诺塔游戏》教案-2025-2026学年泰山版（新教材）小学信息技术五年级下册学情分析五年级学生喜欢益智游戏，具备动手操作、简单观察归纳能力，已接触过顺序、循环、分解等基础算法思想，但对递归分解、复杂问题简化、最优步骤、规律公式化等算法逻辑不熟悉，缺乏用数学与信息技术结合解决问题的经验，适合通过游戏操作、步骤拆解、规律探究学习汉诺塔算法。教材分析本课是第三单元跨学科主题活动，整合信息技术、数学、益智游戏内容，以汉诺塔游戏为载体，引导学生在操作中理解规则、分解问题、寻找最优步骤、发现移动规律，体会分解问题、递归思想、算法优化的计算思维，是算法学习从简单应用到逻辑深化的重要环节。核心素养教学目标信息意识：感知游戏背后的算法价值，理解步骤优化对提升效率的重要作用。计算思维：学会将复杂问题分解为简单问题，理解汉诺塔递归分解逻辑，能用步骤与表格描述算法。数字化学习与创新：能通过操作、记录、归纳找到移动规律，尝试用算法思想解决游戏问题。信息社会责任：在游戏与探究中养成严谨、有序、耐心的科学探究态度，尊重规则与逻辑。教学重难点教学重点：掌握汉诺塔游戏规则；学会分解问题，完成3层汉诺塔最优移动。教学难点：理解递归分解逻辑；归纳移动步数规律与通用解法。教学过程情境导入，引出课题师：今天我们要玩一个古老又有趣的益智游戏——汉诺塔。它看起来简单，却藏着神奇的算法秘密。很多智能系统的任务调度、路径规划，都和它的逻辑相似。今天我们就一起《解密汉诺塔游戏》，揭开它的算法奥秘。

设计意图：用游戏激发兴趣，关联算法应用，明确本课学习目标。新知探究一：认识汉诺塔与游戏规则师：阅读教材“汉诺塔介绍”，说说游戏由哪些部分组成，规则是什么。

生：有三根柱子，大小不同的圆盘；每次只能移动一个；小圆盘必须在大圆盘上面；不能把大圆盘放在小圆盘上。

师梳理教材标准规则：三柱：起始柱A、辅助柱B、目标柱C。一盘一动：每次只能移动一个圆盘。小上大下：任何时候小圆盘在上，大圆盘在下。目标：把A柱上所有圆盘移到C柱，借助B柱完成。教师演示教材错误操作：把大圆盘放在小圆盘上，让学生判断并纠正。

师问：为什么不能大压小？

生：违反规则，游戏失败，也不符合逻辑。

设计意图：依托教材明确规则，用正误对比强化理解，为后续探究打好基础。新知探究二：从简单入手，探究2层汉诺塔解法师：复杂问题要从简单开始。先看教材2层汉诺塔，找出最少移动步骤。

圆盘：小1、大2，起始A，目标C。

师生共同推演，填写教材记录表：小1从A→B大2从A→C小1从B→C完成，最少3步。师问：移动大圆盘之前，必须先做什么？

生：把小圆盘移走，给大圆盘让路。

师：这就是分解问题——先处理上面，再移动最大，最后移回上面。

设计意图：从最简单情况切入，建立分解思维，为3层与递归逻辑做铺垫。新知探究三：核心探究——3层汉诺塔递归解法（重点）师：3层是本课核心，教材用分解思想引导我们解题。我们把问题拆成三部分。

圆盘：小1、中2、大3，起始A，目标C。

分解思路（教材核心）：先把上面2个从A移到B（借助C）再把最大的3从A移到C最后把B上的2个移到C（借助A）师生一步步完成，填写教材步骤表：1.1→C2.2→B3.1→B4.3→C5.1→A6.2→C7.1→C

完成，最少7步。师：大家观察，前3步和后3步，是不是和2层解法一样？

生：是的，只是柱子不同。

师：这就是递归——用同样的方法解决更小的同类型问题，直到完成。

设计意图：严格按教材分解逻辑，分步演示、表格记录，让学生直观理解递归思想，突破教学难点。新知探究四：归纳移动步数规律师：我们把教材中1—3层的最少步数整理出来，找一找规律。层数最少步数规律算式1层12¹-1=12层32²-1=33层72³-1=7师：大家发现了什么公式？

生：最少步数=2ⁿ-1（n是层数）。

师：这个公式可以帮我们快速算出4层、5层的最少步数，不用一步步试。

设计意图：跨学科融合数学知识，归纳规律，实现从操作到算法抽象的提升。实践活动一：动手操作，巩固解法师：分组完成教材“汉诺塔挑战”任务。每组一套汉诺塔学具，按规则操作。先用3层，按分解思路完成，记录步数。尝试4层，用同样方法分解，体验递归逻辑。对照公式验证最少步数。学生操作，教师对照教材分解法指导。

生：4层应该是15步，我们用同样的方法先移上面3个，再移最大的，最后移回3个。

设计意图：动手实践，深化分解与递归理解，把算法思想转化为操作能力。实践活动二：算法与生活应用联结师：教材告诉我们，汉诺塔的分解算法，在生活中有很多用处。

生：任务安排、路径规划、物品整理、智能调度。

师：智能借阅系统里，图书的存放、借阅顺序、任务排队，都用到了类似的分解、排序、调度逻辑。汉诺塔不只是游戏，更是解决复杂问题的算法模型。

设计意图：回归单元主题，关联智能借阅系统，让学生理解算法的实际应用价值。问题解决：常见错误与纠正师：大家在移动时容易犯哪些错误？

生：忘记小在上大在下；多走不必要的步骤；不会分解。

师：对照教材“小技巧”纠正：时刻遵守“小上大下”规则。先分解，再移动，不盲目操作。记住：先移上面，再移最大，最后移回上面。设计意图：针对易错点强化方法，确保学生掌握规范解法。小结本节课我们解密了汉诺塔游戏，掌