2026年人教版初中八年级数学上册多边形内角外角卷含答案

2026年人教版初中八年级数学上册多边形内角外角卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）个边。A.5B.6C.7D.82.一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（）边形。A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）边形。A.3B.4C.5D.64.一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是（）边形。A.6B.8C.10D.125.一个四边形的内角分别为a°、b°、c°、d°，且a+b+c+d=360°，则a、b、c、d中最多有（）个钝角。A.1B.2C.3D.46.一个五边形的内角和比一个四边形的内角和多（）度。A.60B.90C.180D.3607.一个六边形的每个内角都相等，则每个内角的度数是（）度。A.60B.90C.120D.1358.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的一个外角的度数是（）度。A.30B.45C.60D.909.一个多边形的每个内角都大于90°，则这个多边形是（）边形。A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的一个外角的度数是（）度。A.10B.20C.30D.40二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个n边形的内角和是1260°，则n=______。2.一个n边形的一个外角是45°，则n=______。3.一个四边形的三个内角分别是90°、80°、70°，则第四个内角是______度。4.一个五边形的每个内角都相等，则每个内角的度数是______度。5.一个六边形的一个外角是60°，则相邻的外角是______度。6.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是______边形。7.一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形有______个边。8.一个八边形的内角和是______度。9.一个十边形的内角和是______度。10.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形有______个边。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个三角形的内角和是180°。（）2.一个四边形的内角和是360°。（）3.一个五边形的内角和是540°。（）4.一个六边形的内角和是720°。（）5.一个多边形的内角和总是比外角和小。（）6.一个多边形的每个外角都相等。（）7.一个正多边形的所有内角都相等。（）8.一个正多边形的所有外角都相等。（）9.一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是四边形。（）10.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.写出n边形的内角和公式，并说明其推导过程。2.写出n边形的外角和公式，并说明其推导过程。3.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的一个外角的度数。4.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，求这个多边形的边数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.一个六边形的内角分别为a°、b°、c°、d°、e°、f°，且a+b+c+d+e+f=720°，求a、b、c、d、e、f的平均值。2.一个五边形的每个内角都相等，求每个内角和相邻外角的度数。3.一个多边形的内角和是1800°，求这个多边形的一个外角的度数，并说明这个多边形是什么形状。4.一个八边形的内角分别为a°、b°、c°、d°、e°、f°、g°、h°，且a+b+c+d+e+f+g+h=1080°，求a、b、c、d、e、f、g、h的平均值。【标准答案及解析】一、单选题1.C（n边形的内角和公式为(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6，但题目要求边数，故选7边形）2.C（每个内角120°，则每个外角60°，外角和360°，360°÷60°=6边形）3.B（内角和与外角和相等，外角和360°，内角和360°，(n-2)×180°=360°，解得n=4）4.D（每个外角30°，外角和360°，360°÷30°=12边形）5.B（四边形内角和360°，若三个钝角，则总和>270°，剩余一个角<90°，可能，故选2）6.C（五边形内角和540°，四边形内角和360°，540°-360°=180°）7.C（六边形内角和720°，每个内角720°÷6=120°）8.A（六边形内角和720°，一个外角360°÷6=60°）9.C（每个内角>90°，则多边形至少五边形，如五边形内角均>90°）10.B（1800°=(n-2)×180°，解得n=12，外角360°÷12=30°）二、填空题1.9（(n-2)×180°=1260°，解得n=9）2.8（外角和360°，360°÷45°=8边形）3.120°（四边形内角和360°，360°-90°-80°-70°=120°）4.108°（五边形内角和540°，540°÷5=108°）5.120°（相邻外角互补，60°+60°=120°）6.9（(n-2)×180°=540°，解得n=9）7.12（外角和360°，360°÷30°=12边形）8.1080°（八边形内角和(8-2)×180°=1080°）9.1440°（十边形内角和(10-2)×180°=1440°）10.4（内角和与外角和相等，外角和360°，(n-2)×180°=360°，解得n=4）三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×（内角和与外角和互补，如四边形内角和360°，外角和360°）6.×（只有正多边形外角相等）7.√8.√9.√10.√四、简答题1.n边形的内角和公式为(n-2)×180°。推导过程：将n边形分割成(n-2)个三角形，每个三角形的内角和为180°，故n边形内角和为(n-2)×180°。2.n边形的外角和公式为360°。推导过程：多边形外角和等于一个完整圆的度数，即360°，与边数无关。3.解：五边形内角和540°，一个外角360°÷5=72°。4.解：内角150°，外角180°-150°=30°，外角和360°，360°÷30°=12边形。五、应用题