2024年四边形的教学设计

2024年四边形的教学设计

平行四边形的面积二底、高

S=axh

=ah

=ah

四边形的教学设计7

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

1、通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

2、在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来

的方便。

3、通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的

魅力，培养学习数学的兴趣。

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

平行四边形到长方形的转化过程。

长方形和平行四边形的对比。

猜想，动手操作，转化。

长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

活动的长方形边框

Ppt课件

一、情境导入，揭示课题

1、同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、

正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）

（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢?

我们需要知道他们的什么？（面积）

我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导

出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

（板书课题）

二、探究新知，操作实践

（-）激发思维，寻求探究策略

1、要匕限这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己

的方法和大家分享？

方法一：数方格

方法二：将平行四边形转化为长方形

2、学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长

方形分别是多少个面积单位？（24个）

测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方

格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计

算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

3、学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，

大小没变）

请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方

法。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着切亍四边形的任

意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。

4、比较归纳，推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四

边形，提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）

学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面枳与原来平行四边形的面积相

等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为：长方形的面积=长、宽

所以：平行四边形的面积=底、高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

5、用字母表示公式

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，

那么平行四边形的面积公式怎样表示？

S=ah（学生说字母公式，师板书）

（二）解决问题

1、刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的

问题。

用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少?

学生说，师板书

（三）实际应用

一块平行四边形菜地底是100m,高是30m。这块菜地的面枳是多少公顷？平均每公顷收

小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？

学生自己解答。

三、智力闯关

这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯

关。

（-）有空就填

1、推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的'一条（）剪开，然后通过（），将

平行四边形转化成一个长方形。

2、将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），

长方形的宽相当于平行四边形的（）O

3、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（）。

（二）明辨是非

1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

2、平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）

3、沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。（）

3、6cm

5cm

4、5cm

4cm

4、一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘

米。（）

（三）鱼目混珠

如图,你能计算出这个平行四边形的面积吗？

四、课堂反思。

1、学生谈收获。

2、师生共同总结.

五、拓展延伸。

用木条做成一个长方形框，长8cm,宽6cm,它的周长和面根各是多少？如果把它拉成一

个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。

四边形的教学设计8

教学目标：

1.在联系生活实际和动手操作的过程中，认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征。

2.认识平行四边形的高，明确底与高的对应关系，能测量和画出平行四边形的高。

3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，能在方格纸上画出平行四边形，能正确判断

一个平面图形是不是平行四边形。

教学重点：

认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。

教学难点：

能画出平行四边形的高，明确底与高的对应关系。

教学准备：

课件，三角尺等。

教学过程：

一、情境引入

1.课件出示教材第88页例题8图。

(1)提问：你能在图中找出平行四边形吗？

学生观察图片，说说图中哪里有平行四边形。

(2)追问：生活中还有明陛地方能见到平行四边形?

教师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等。

2.揭题。

同学们对平行四边形已经有一定的了解，今大这节课我们一起来进一步探究平行四边形，相

信通过探究，大家将有新的收获。(板书课题)

二、交流共享

1.画平行四边形。

冈!I才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了那我们能不能自己画一个平行四边形呢？

请同学们在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。

(1)学生在教材方格纸上画平行四边形。

教师巡视，了解学生的画图情况，纠正学生的错误操作。

(2)展示学生画好的品行四边形。

教师课件出示平行四边形图。

2.观察、交流平行四边形的特点。

(1)学生独立观察平行四边形，再在小组内说说平行四边形有什么特点。

(2)全班交流。

平行四边形的特点比较多，教师要抓住主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交

流。

根据学生的'汇报交流，师归纳：

①平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

②平行四边形的其他特点：4条边，4个角；对角相等；邻角的和是180.

3.概括总结平行四边形的定义。

过度：刚才同学们通过观察、交流，找出了平行四边形的许多特点，现在你能说说什么是平

行四边形吗？

教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：像这样两组对边分别平行的四边形叫作平

行四边形。(板书)

4.认识平行四边形的高、底。

(1)动手操作，尝试画高。

布置任务：你能在平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？

学生在教材的平行四边形图上进行操作。教师巡视，进行个别辅导。

(2)交流讨论，突破难点。

①课件出示学生的不同画法：

画法一：

画法二：

②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。

联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段。

区别：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边。

教师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段。

(3)认识平行四边形的高。

教师介绍：从帝亍四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对

边是平行四边形的底。

教师一边介绍一边出示标出的"底"和"高"。

底。

思考：平行四边形的高有多少条？

引导学生思考得出：平行四边形的高有无数条。

三、反馈完善

1.完成教材第89贞“练一练”。

让学生在不同的底上画高,再次感受底和高的相对性。

2.完成教材第91页"练习十四"第1题。

让学生拼一拼，再次感受平行四边形的特点。

3.完成教材第92页“练习十四"第10题。

通过测量，让学生发现平行四边形对角度数相等，邻角度数的和是180。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

四边形的教学设计9

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动,自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生注备一张底为6cm、高为4cm

的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

帅：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边

形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四

边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1

米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格不时算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的'图形画到了书上，先读：在方格舐上数一数，然后填写下表。

（一个方格代表lm2,不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表lm2,不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是

24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗?猜

猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：(展示由长方形变拉伸为平行四边形)你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？(生：不能)

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢?刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2,

请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四

边形的面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计箕公式，到底是不是呢？是巧合

还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪

一剪,拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系,并把你找到的联系在纸上写一写，让别

人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

(1)面积还相等吗？

(2)转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

(3)长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系?

(4)怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

帅：试看说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长二平行四边形的底，长方

形的宽;平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，旗口高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积=底、高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边

形的面积吗？（生：s=ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少，

2、下面哪个平行四边形的面积是2X3=6Cnf?（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米；高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面枳都不变b、周长不变，面枳变大c、周长不变，面枳变小

5、一个平行四边形的高是5cm,底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种

转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积=长、宽

计算平行四边形的面积=底、高（底高对应）

s=ah

割补法（转化）

四边形的教学设计10

一、教学目标

（-）知识与技能

直观感知四边形的特征，能区分和辨认四边形。

（二）过程与方法

通过辨T、找一找、画一画、连一连、说一说等多种实践活动，培养学生的观察匕暇和概

括抽象的能力。

（三）情感态度价值观

在活动中让学生感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

二、教学问题诊断分析

四边形的知识是在学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图

形的基础上学习的。本课让学生从已有的知识和经验出发，通过辨一辨、找一找、画一画、连一

连、说一说等系列活动，让学生在直观中充分感知四边形，探索发现四边形的特征。在四边形的

教学中，要注意通过对比、辨析等形式加深对四边形内涵的认识津富学生对四边形外延的认识。

三、教学重难点

教学重点：认识四边形及其特征。

教学难点：探索发现四边形的特征。

四、教学过程

（一）创设情景，生活引入

出示生活中的一些实物，从中找一找我们认识的平面图形。

让学生从熟悉的生活情境中寻找平面图形，不仅唤起了学生在原有知识的回忆，激活了学生

的生活经验，还为学生认识四边形创设了情境，提供了直观认识四边形的机会，为学习新知做好

准备。

（二）初步感知，发现特征

1、老师把刚才同学们找到的平面图形和生活中一些常见的平面图形进行了一个简单的整理。

课件出示：

从中你能找到有四条线段围成的图形吗？

师生交流后引出课题：四边形.

2、请同学们仔细观察这些四边形，它们都有什么共同特点？把你的发现和同桌说一说。

先独立观察，然后同臬交流，从中引导学生发现四边形有四条边、四个角。

如果学生不能说出有四个角，可出示：

它是四边形吗？为什么？引导学生发现四边形都有四个角。

3、老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？

说说为什么不是？那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（板书：直的）

让学生在直观的上匕较中发现四边形的四条边必须是直直的。

4、小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？

指名学生说，让学生用自己的语言描述什么样的图形是四边形，加深对四边形的理解。

让学生在图中分别找出四边形，并仔细观察寻找它们都有什么共同的特点，在这个过程中让

学生初步感知四边形的特征：有四条边、四个角。此时，学生对四边形的特征表象认识是不全面

的。接下来，通过反例，让学生在对比、辨析中发现四边形的四条边必须是直直的。这样安排，

有利于学生建立清晰的四边形的表象。

（三）动手实践，深化解H

1、

出示：教材第页例

7918

把你认为是四边形的图形圈起来。

交流反馈时，对于形似四边形的图形要让学生说说不是的理由。对其他规则图形也可让学生

尝试说出它们的名称，如五边形等，丰富学生过图形的认识。

2、找一找。

找一找身边哪些物体的表面是四边形的。

如：数学书的封面，门，窗，电脑屏幕等。

3、画一画。

下面我们来轻松一下，闭上眼睛,想象一下你心目中的四边形。好，请大家在79贞的.点子

图上画出你心中的四边形。

教师巡视并收集有代表性的作品（比如一般的四边形、长方形、正方形、平行四边形或者不

是四边形的图形等等）展示交流。

给你的同桌欣赏下你画的四边形。

4、判一判.

正确的在括号内打"V",错误的在括号内画"x"。

5、连一连。

小猫要沿着由四边形串连起来的路线走才能吃到鱼，请你帮助小猫画出路线.

在初步感知了四边形的基础上，安排了辨一辨、找一找、画一画、连一连等活动，让学生把

已经建立的四边形的表象以物化的形式表达出来，让学生在动手操作的体验中再一次丰富了对四

边形的感知，进一步强化和巩固了四边形的特征，加深对四边形内涵的认识。

（四）全课小结，内化新妇

学习这节课的内容，你都妇道了哪些与四边形相关的知识？

在归纳和整理中，既培养了学生的数学语言表达能力，又在语言表达中对加深了学生对四边

形特征的认识。

四边形的教学设计11

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》

p86—88

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面枳公式的推导过程，发展学生的空间

观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面

积计算公式。

教具准备：

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

学具准备：

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

教学过程：

师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征？组旨出它的底和高。你能画出它

一条底边上的高吗？(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)

一、情境创设，揭示课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊白

已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自

己的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

2、复习旧知，揭示课题

(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方

形面枳=长、宽)

(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四

边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计

算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格

计算。（生看大屏幕,认真数方格）你有什么发现？

（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（知识点）

师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和

它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测.）

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格

时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？

2、操作脸证

提示：想一想,如果我们拈平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面

积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的.、

（师参与到小组活动中，巡视指导。）

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢？

（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，逐有的拼成平行四边形……）

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观察一下，取的图形的面积我们懂得计算呢？

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想

这些问题。小组讨论交流.

(电脑显示思考题)

小组讨论交流。

(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

(2)方形后的长和宽分另屿平行四边形的底和高有什么关系？

(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

文物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积;长、宽

平行四边形面积二底x高(知识点)(能力点)

5、回顾公式推导过程

(1)结合课件演示各部分间的相等关系。

(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

6、学习用字母表示公式。

师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四

边形面积公式吗?（指名说说，师板书：s=ah）

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式.

如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

8、尝试运用

师我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请

同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积看计算结果与数方格方法求得的面积

结果是不是一样？

（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等尼们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：

”计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”

1、算出下列平行四边形的面积（考餐点）

课件出示图形

（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：”再出几个选择题考考你们吧。"）

2、选一选。（题目见课件）（考查点、能力点）

（强调：平行四边形的面积二底x底边对应的高）

你有什么结论？（等底等高的两个帝亍四边形面积相等。）

3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?）

（考查点、能力点）

有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果

每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师：

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛请你帮它们设计一下要

求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的。

四边形的教学设计12

一、学习目标：

1、了解中点四边形的概念

2、灵活应用三角形的中位线性质研究中点四边形与原四边形的关系。

二、学习重点、难点

L重点：研究中点四边形与原四边形的关系；

2、难点：找出中点四边形与原四边形的形状的变化规律。

三、学习过程：

（一）、复习：三角形的中位线性质:利用右图用几何语言表示

（二）、练习：

1.证明：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形（简称中点四边形）是平行四边形。

已知：求证：

2、与周围的同学交流一下证明方法。从以上的证明过程中可知：中点四边形的边与原四边

形的对角线有密切关系。

3、通过画图猜想:顺次连结矩形的各边中点所组成的,四边形是什么形状?请证明你的结论.

4、回味刚才的证明过程，想一想:要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形。

5、通过画图猜想：顺次连结菱形的各边中点所组成的四边形是什么形状？请证明你的结论。

6、回味刚才的证明过程,想一想:要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？

由此可得：只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形。

7、讨论一下：要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是

8、小结：

(1)中点四边形最起码是一个；

(2)原四边形的对角线与中点四边形的边有密切关系：

原四边形的两条对角线相等中点四边形的邻边也中点四边形是形

原四边形的两条对角线垂直中点四边形的邻边也中点四边形是形

原四边形的两条对角线垂直且相等中点四边形的邻边也

中点四边形是形作业：

1、顺次连结等腰梯形的各边中点所组成的四边形是特殊的平行四边形吗？证明你的结论。

2、中点四边形的面积与原四边形的面积之比是。

四边形的教学设计13

一、教学目标

(-)知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决

相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象

概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度矛口价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

三、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

四、教学过程

(-)创设情境，激趣导入

1.创设情境。

(1)呈现教材第86页单元主题图。(PPT课件演示)

教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

(2)学生汇报交流。

(3)回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们

的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积?怎样计算？

预设学生回答：长方形的面积二长x宽，正方形的面积=边长x边长。

(4)引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们

会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入"多边形的面积”的学习。(板书单元课

题：多边形的面枳)

2.揭示本节课题。

复习引入。(PPT课件演不)

请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要匕徽花坛的大小，其实就是比较它们的什

么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就

一起来研究平行四边形的面积.（板书课题：平行四边形的面积）

通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，I凡固和加深对已学图

形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情

境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快

速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

（二）主动探索，推导公式

1.用面积单位测量平行酶形的面积。

（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办?（PPT课件演示）

引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。

（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。

平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）

（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。

预设平行四边形的.面积：

方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6x4=24（平方米）.

（4）教师小结：虽然大趣的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

（5）填写表格。

①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？

（PPT课件演示）

②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？

③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形

的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等.还有的同学发现，这个平行四

边形底乘以高正好等于它的面积，由此猾测平行四边形的面积=底乂高。

面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积隼位进行测量，这个方法虽然学

生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为平行四边形中出现了半格，所以本环

节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再

通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步

探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2.操作思考，推导公式。

（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面枳。但是，如果有很大一块草

坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

这个平行四边形的面积恰好等于底X高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底X高呢？

看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）

（2）弓|导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形

转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答

案后在小组内交流。

（3）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a.学生独立思考，动手剪法平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

b.学生展示汇报。（PPT误件演示）

c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的

剪法？为什么？

②观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课

件演示）

b.思考：平行四边形的底f口长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，

这两个图形的面积（）.（PPT课件演示）

c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？

（PPT课件演示，板书公式）

（4）回顾与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？

②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四

边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的

高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形

的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，

在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问

题。

在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四

边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三

个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过平移将平行四边

形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量

关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是

概括公式,水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小解节，在引导学生回顾推导公

式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。

(三)巩固运用，解决问题

1.教学教材第88页例1。

(1)出示例题，呈现问题情境。(PPT课件演示)

(2)理解题意，叙述题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么？

②学生根据图文叙述：知道帝亍四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少

平方米。

(3)收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息?要求什么？

②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

(4)学生独立解答。

(5)学生汇报，教师板书，规范书写。

2.课堂练习。

完成教材第89页练习十九第1题。

(1)学生独立完成。

(2)同臬互相说说目己是怎样做的。

(3)全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，

又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指

导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

（四）变式练习，内化提高

1.基本练习。

完成教材第89页练习十九第2题。（PPT课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对

应的底和高来计算面积。）

参考答案:12cm2;18.72cm2;4.8cm2.

2.提高练习。

完成教材第89页练习十九第4题。（PPT课件演示）

（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四

边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

3.拓展延伸。

等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗?（PPT

课件演示）

通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际

问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

（五）全课总结，畅谈收获

1.今天这节课学习了什么？怎样学的？

2.今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实

际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数

方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猾测平行四边形的面积等于底乘高；为了

验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，

最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边

形的面积计算公式等于底乘高,从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量

——观察一猜测一转化一验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

（六）作业练习

1.课堂作业：练习十九第5题。

2.课夕M乍业：练习十九第3题。

四边形的教学设计14

教学目标：

1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四

边形的面积。

2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，

发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

教学重点：

探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备：

一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

学具准备：

平行四边形、剪刀、三角板。

一、以旧引新，激起质疑

1.同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

2.老师这里有两张纸，3青一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长

方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，探究方法

（-）利用方格，初步探究

1.下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的解L图中的每一小格表示1平

方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数

吧！

2.学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

3.进来说说你数的结果？学生汇报

4.你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平

方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

我们刚才用数方格的.方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太

麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，找们还能用数方格的方法吗？

那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，推导公式

1.动手操作

a.下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？

怎么变？

b.静静地想，想好了吗？

c.动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

d.谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形,怎么变的？

2.合作探究

a.我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四

边形，看看你能发现什么？

b.小组讨论

c.汇报。

3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形

的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

（三）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长

方形呢？

我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法一转化。通过

转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这

种方法来解决一些问题.

孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边

形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

例1.读题后独立解答一生板演

师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先

把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计

算出结果，清楚了吗？

三、解决问题，拓展延伸

1、练习十五1题。

2、练习十五3题。

3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

四、全课小结，完善新知

这节课你有什么收获？

这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，

并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

四边形的教学设计15

一、教学目标：

1.使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。

2.通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

3.渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。

二、教学重点：平行四边形的意义。

三、教学难点：抽象概括平行四边形的意义。

四、教学过程：

（一）、老师出示一个长方形框架.

1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗?为什么?

（这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）

我们把这样的图形叫做平行四边形.在黑板右上角贴出一个平行四边形.

2.请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？

（分类中的"其它四边形"都是平行四边形）老师把黑板上的"其它四边形"改写成"平行

四边形"）

问：同学们平时见过平^四边形吗？请举例来说.（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，

有的编织图案）

3.平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）

（它们的相同点是都有四条力且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必

须是直角）

今天，我们又认识了一个图形一平行四边形.

（二）通过活动，再次感知平行四边形。

1.小朋友看过魔术表演吗？我们来变个魔术，请打开1号名峻。看一看，里面有什么？（6

根硬纸条，4个图钉）

师：我们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选

出来。

学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？

最后小组合作用图钉固定出长方形框。

围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？（学生操作）

在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。（课