2025-2026学年浙江省杭州市某校情调查八年级数学 含答案

/2025-2026学年浙江省杭州市某校情调查八年级数学一、单选题

1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列各式中属于最简二次根式的是（

）A.0.5 B.2 C.12 D.18

3.用配方法解方程x2−2A.(x−1)2=4 B.

4.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（

）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变大 D.平均数变大，方差变小

5.如图，在▫ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O．若AC+BD=22，则A.20 B.21 C.22 D.23

6.下列各式运算正确的是（

）A.2+3=5 B.23−

7.如图，在▫ABCD中，AB=5，AD=7，∠DAB的平分线交BC于点EA.2 B.3 C.4 D.5

8.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）

A.10×6﹣4×6x=32 B.（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C.（10﹣x）（6﹣x）=32 D.10×6﹣4x2=32

9.在面积为621的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，作AF⊥CD于F，若AB=37，BC=A.10+57 B.2+7 C.10+5

10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0，下列说法：①若a+b+c=0，则方程必有一根为x=1；②若方程ax2+c=0A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题

11.若一个多边形的内角和为1440∘

12.将6位同学的英语口语成绩22，23，24，28，29，30分成前3个一组，后三个一组，则这两组数据的组内离差平方和为________．

13.已知y=x−

14.如图，在▫ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=45∘，E是BC

15.已知x=m是一元二次方程x2

16.如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是_____________（把所有正确结论的序号都填在横线上）

(1)∠DCF=∠BCD三、解答题

17.计算：（1）2（2）3

18.解方程：（1）x2（2）4x

19.设x1，x2是方程（1）(x（2）1x

20.丁荷、丁信中学举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，小荷、小信两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

小荷组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．

小信组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．组别平均数中位数众数方差小荷组7a62.6小信组b7cS（1）以上成绩统计分析表中a=_____，b=____，（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是____组的学生；（3）从平均数和方差看，若从小荷、小信两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．

21.先阅读下列的解答过程，然后再解答：

嘉嘉在学习二次根式的运算时发现有这样一类题目：

2−12=22−2×1×2+（1）仿上例，化简：6−（2）计算：3−

22.已知关于x的一元二次方程x2（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是直角三角形时，求

23.某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长45米．

（1）若饲养场（矩形ABCD）的一边CD长为8米，则另一边BC=（2）若饲养场（矩形ABCD）的面积为180平方米，求边CD的长．（3）饲养场的面积有最大值吗？若有，求出边CD的长；若没有，请说明理由．

24.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm（1）3.5秒钟后，AP与CQ的长度分别是多少？（2）当四边形APQB的面积为平行四边形ABCD面积的一半时，则运动时间为多少秒．（3）几秒钟后，P、Q与平行四边形的两个顶点组成平行四边形？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市某校情调查八年级数学一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】1012.【答案】413.【答案】```markdown

【答案】214.【答案】12215.【答案】2316.【答案】①②④三、解答题17.【答案】3218.【答案】x1=x1=−19.【答案】\frac{3}{2}$\frac{4}{3}20.【答案】6，7，7小荷应选小信组，理由见解析21.【答案】5−22.【答案】见解析12或323.【答案】24边C