2026届黑龙江省中考数学全真模拟试卷 含答案

/2026届黑龙江省中考数学全真模拟卷（五）一、单选题

1.如图是某用户手机钱包账单，则−10.00表示（

）

A.发出10.00元红包 B.收入10.00元

C.余额10.00元 D.抢到10.00元红包

2.若两个相似六边形的面积比为1:4，则它们的相似比为（A.2:1 B.1:2 C.1:

3.如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF．若∠DBC=A.50∘ B.100∘ C.150∘

4.湖南自古就有“湖广熟、天下足”的美誉，2024年全省粮食播种面积稳定在71000000亩以上，实现播种面积、单产、总产“三增”．该数据用科学记数法可以表示为（

）A.710×103 B.71×106

5.第九届亚洲冬季运动会于2月14日在哈尔滨正式收官，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会，也是自1996年后哈尔滨第二次承办亚冬会．中国队在历届亚冬会上获得的金牌数分别是：4，9，15，15，9，19，11，12，32．这组数据的中位数是（

）A.9 B.12 C.15 D.19

6.如图，若AB // CD，∠1=35∘A.145∘ B.135∘ C.125∘

7.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（

）

A. B. C. D.

8.如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，∠A=45∘，则∠A.60∘ B.75∘ C.90∘

9.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，且AD⊥BC，A.4.8 B.8 C.9.6 D.10

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,AC=4cm,A.52cm B.154cm C.二、填空题

11.分解因式：a2−

12.一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为______________．

13.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．如果AC=2，

14.在平面直角坐标系中，点A(a,−1)与点B

15.如图，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，请借助网格，仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH，并简要说明作图方法（不要求证明）：________．

16.一元二次方程2x

17.已知x≠y，且满足两个等式x2−2三、解答题

18.计算：(π

19.先化简再求值：a2−4a

20.为深入学习贯彻党的二十大精神，我市某中学决定举办“青春心向党，奋进新征程”主题演讲比赛，该校九年级有二男二女共4名学生报名参加演讲比赛．（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是______；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生都是男生的概率．

21.定滑轮的功能是改变力的方向，当牵引重物时，可使用定滑轮将施力方向转变为容易出力的方向．某班“综合与实践”小组的同学发现校园内工人师傅利用定滑轮运输物体．于是，他们把“测量定滑轮距地面的高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践报告，并形成了如下活动报告：课题测量定滑轮距地面的高度（忽略定滑轮的大小）测量工具测角仪、皮尺等测量示意图说明：小组成员站在A处，拉动绳子，使得物体移动，且点A，B，B′，C，C′，O均在同一竖直平面内，A，C，C′测量数据绳子与水平面的夹角物体的高度BC物体移动后，绳子收回的长度物体移动前物体移动后0.54.5…

请根据活动报告，求定滑轮O距地面的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80

22.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵2元，小明和同学买了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了54元：A种果汁和B种果汁每杯分别是多少元？

23.如图，在一条笔直的火车轨道同侧有两城镇A,B，城镇A到轨道的垂直距离AM为5千米，城镇B到轨道的垂直距离BN为10千米，MN的长度为12千米．现要在线段MN上修建一个货运中转站P，使得中转站P到城镇A,B的距离相等，此时中转站P应修建在离点M

24.已知抛物线y=ax（1）求a的值；（2）若点P(m,4m+6

25.某学校数学兴趣小组的成员李同学在学习了图形的旋转这节课后，探索了一个新的问题：新定义：把长方形ABCD绕着一个顶点旋转，使一边落在对角线上，把这样的旋转称为“对角旋转”，这个旋转角称为“对角旋转角”，如图1，在长方形ABCD中，AB<AD，AC是对角线．

（1）如图2，把长方形ABCD绕点A逆时针作“对角旋转”，使边AB落在对角线AC上，此时点B的对应点为点B1，点C的对应点为点C1，点D的对应点为点D1，连接AC1，如果∠CAD度数为（2）在(1)的条件下，如果∠C1AD=39∘，那么再把长方形ABCD绕点A顺时针作“对角旋转”，使边AD落在对角线AC上，点B的对应点为点B2，点C的对应点为点C2，点（3）在长方形ABCD中，BC=2AB+4，在(1)(2)的基础上经“对角旋转”后，点C的对应点分别为点C1和点C2，连接AC1、AC2

参考答案与试题解析2026届黑龙江省中考数学全真模拟卷（五）一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】a(12.【答案】313.【答案】514.【答案】115.【答案】取格点M，N，分别连接BM，CN，BM，CN交于点E，连接AE并延长交BC于点H，则AH即为所求16.【答案】2，−5，17.【答案】4三、解答题18.【答案】11