四川省德阳市中江县凯江中学教育集团2025-2026学年七年级（下）第一次调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省德阳市中江县凯江中学教育集团七年级（下）第一次调研数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB减少30°时，∠COD的值（）A.减少60°

B.不变

C.减少30°

D.增加30°2.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3.如图，直线a∥b,若∠1=75°，∠2=30°，则∠3的度数是（）A.41°

B.51°

C.35°

D.45°4.估计的值在（）A.1到2之间 B.2

到3之间 C.3到4之间 D.5

到6之间5.一个正数的两个平方根分别是2a-1和a-5，则这个数是（）A.9 B.-9 C.2 D.-26.如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长是（）A.17cm

B.20cm

C.22cm

D.24cm7.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOE=60°，OE平分∠AOC，则∠BOD=（）A.31°

B.32°

C.33°

D.30°8.有下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥d,d∥c,则a∥c；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.其中真命题有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9.下列说法正确的是（）A.的平方根是±2 B.a2一定有平方根

C.0.01的平方根是0.1 D.2的算术平方根是10.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（）A.60°

B.65°

C.75°

D.45°11.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=3cm,AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为（）A.15cm2

B.18cm2

C.12cm2

D.16cm212.如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN=3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP=3：2，则∠A与∠E的数量关系是（）A.∠A+∠E=90°

B.∠E=2∠A

C.5∠E-2∠A=360°

D.5∠E+3∠A=540°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.若一个正数的算术平方根是，则这个正数的平方根是

.14.若，则xy的值为

.15.如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有

对.

16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是

.

17.已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=

．18.如图，AE∥CF，∠ACF的平分线CB交AE于点B，G是CF上一点，连结BG，AC∥BG，∠GBE的平分线BD交CF于点D，连结AD.给出下面四个结论：

①∠DBC=90°；

②△ABC与△ABD的面积相等；

③与∠DBE互余的角有2个；

④若∠CAB=α，则.

上述结论中，正确结论的序号有

.三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题11分)

计算求值：

（1）计算：；

（2）已知（x-1）2=4，求x的值.20.(本小题11分)

已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.

（1）求a，b，c的值；

（2）求a+2b+c的平方根.21.(本小题11分)

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分.

（1）写出图中∠AOC的对顶角______，∠AOE的补角是______.

（2）已知∠AOC=80°，且∠COE：∠AOE=1：3，求∠DOE的度数.22.(本小题11分)

如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，点A、B、C都在格点上.

（1）将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1；

（2）连接AA1，BB1，则线段AA1和线段BB1的关系为______；

（3）在平移的过程中，求线段AB扫过的面积.23.(本小题11分)

如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）求证：EH∥AD；

（2）若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度数.24.(本小题11分)

对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：，

观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：

=______；=______.

（2）当a＞b时，=______；当a＜b时，=______.

（3）计算：.25.(本小题12分)

问题情境1：如图1，AB∥CD，P是AB、CD内部一点，P在BD的右侧，探究∠B，∠P，∠D之间的关系？

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足______关系．（直接写出结论）

问题情境2

如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足______关系．（直接写出结论）

问题迁移：请合理地利用上面的结论解决以下问题：

已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F

（1）如图4，若∠E=80°，求∠BFD的度数；

（2）如图5中，∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若∠ABM=∠ABF，∠CDM=∠CDF，设∠E=m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠M=______．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】±

14.【答案】81

15.【答案】4

16.【答案】

17.【答案】5

18.【答案】①②④

19.【答案】

x=3或x=-1

20.【答案】解：（1）根据题意得2a-1=9，3a+b-9=8，

解得：a=5，b=2，

而4＜7＜9，

则2＜＜3，

所以c=2；

所以a=5，b=2，c=2．

（2）∵a=5，b=2，c=2，

∴a+2b+c=5+2×2+2=11，

∴求a+2b+c的平方根为：±．

21.【答案】∠DOB;∠BOE

∠DOE=160°

22.【答案】△A1B1C1即为所求；

平行且相等

6

23.【答案】∵∠1=∠B（已知），

∴AB∥GH（同位角相等，两直线平行），

∴∠BAD=∠2（两直线平行，内错角相等），

∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠BAD+∠3=180°（等量代换），

∴EH∥AD（同旁内角互补，两直线平行）

24°

24.【答案】10-6;9-7

a-b;b-a

25.【答案】解：问题情境1：∠B+∠BPD+∠D=360°

；

问题情境2：∠BPD=∠B+∠D，

问题迁移：

（1）如图4，因为BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线，

所以∠EBF=∠ABE，∠EDF=∠CDE，

由问题情境1得：∠ABE+∠E+∠CDE=360°，

因为∠E=80°，

所以∠ABE+∠CDE=280°，

所以∠ABF+∠CDF=140°，

问题情境2得：∠BFD=∠ABF