小学一年级数学下册《12、13、14减几：退位减法核心素养进阶》教案

小学一年级数学下册《12、13、14减几：退位减法核心素养进阶》教案

一、教材与学情分析

（一）教材分析【基础】

本课“12、13、14减几”是西师大版小学数学一年级下册第一单元“20以内的退位减法”的核心内容。本单元是小学数学计算教学的基石，承接了上学期的“20以内不进位加法和不退位减法”，并开启了后续“100以内加减法”以及更复杂计算的大门。本课是在学生系统掌握了“11减几”的算理和算法之后进行的，是退位减法认知结构的第一次重要扩充。教材编排体现了“由扶到放”的设计理念：以“12减几”为范例，通过具体情境（猴子下山）引出问题，借助操作活动（摆小棒、拨计数器）理解算理，呈现多样化的算法（破十法、想加算减、平十法），然后通过“试一试”和“课堂活动”将方法迁移至“13减几”和“14减几”。这一过程旨在引导学生经历“具体—抽象—应用”的认知过程，渗透类比、转化思想，为后续学习所有20以内退位减法乃至多位数的退位减法奠定坚实的基础。

（二）学情分析【重要】

一年级下学期的学生，正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们活泼好动，好奇心强，对直观事物和动手操作有浓厚兴趣。

知识经验层面：学生已经熟练掌握了10以内数的分解与组成，理解了加减法的基本含义，并能熟练计算“11减几”的退位减法。这为本课的迁移学习提供了必要的认知基础。

能力层面：学生具备了一定的动手操作能力和初步的合作交流能力，但用准确数学语言表达算理的能力尚显薄弱，思维的灵活性有待加强。

心理层面：学生乐于在情境中学习，对解决自己身边的问题有较高的热情。但面对退位减法这一容易出错的难点，部分学生可能会产生畏难情绪。因此，本课的教学需要创设生动的情境，借助直观学具，让学生在“做数学”的过程中理解算理、掌握算法，并通过丰富的练习形式，保持学习兴趣，树立学好数学的信心。【高频考点】【难点】

二、教学目标

1.知识与技能【基础】：在具体情境中，理解并掌握12、13、14减几的退位减法的计算方法（破十法、想加算减、平十法等），能正确、迅速地进行口算，形成初步的运算能力。

2.过程与方法【重要】：通过动手操作、合作交流、观察比较等活动，经历将“11减几”的计算方法迁移到“12、13、14减几”的过程，渗透转化和类比的数学思想，发展初步的推理能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观【基础】：在探索算法的过程中，感受数学知识之间的内在联系，体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。初步养成独立思考、认真计算的良好学习习惯。

三、教学重难点

1.教学重点【高频考点】：掌握12、13、14减几的退位减法的计算方法，特别是“破十法”和“想加算减”，并能正确计算。

2.教学难点【难点】：深刻理解“退位”的算理，即“个位不够减，从十位退一作十，与个位上的数合起来再减”，并能灵活运用多种算法解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件（包含教材情境图、动态演示小棒和计数器过程）、计数器（教师用大号，学生每两人一个）、小棒（每生一捆，即10根，外加2-4根散装）、口算卡片、磁性教具（小棒贴图）。

五、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入新课（预计5分钟）

【基础复习，激活已知】

1.口算热身：教师以开火车的形式出示口算卡片。

11-2=11-5=11-8=11-9=

2.说理回顾：随机抽取一道题，如“11-5”，提问：“你是怎样算的？”

（预设学生回答：生1：我是用破十法，10-5=5，5+1=6；生2：我是想加法算减法，因为5+6=11，所以11-5=6；生3：我是用平十法，11-1-4=6。）

3.揭示课题：同学们对11减几掌握得真牢固！今天我们就要带着这些好方法，去认识一些新朋友，学习“12、13、14减几”。（板书核心课题：12、13、14减几）

【设计意图：通过复习11减几的多种算法，激活学生的已有知识经验，为知识的迁移做好铺垫，同时唤起学生的学习信心。】

（二）操作探究，建构算法（预计20分钟）

1.情境引入，提出问题【基础】

（1）课件出示例2情境图：生动有趣的“猴子下山”图。

（2）引导学生观察：请小朋友们仔细观察，你从图中发现了什么数学信息？

（预设：树上原来有12只猴，下来了4只。）

（3）引导学生根据信息提出数学问题：根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？

（预设：树上还有多少只猴？）

（4）列式：要求“树上还有多少只猴”，怎样列式？（板书：12-4=）

追问：为什么要用减法计算？（预设：从总数12只里面去掉下来的4只，求剩下的部分，所以用减法。）

2.动手操作，理解算理【重要】【难点】

（1）引发认知冲突：12-4，个位上的2减4够减吗？（预设：不够减）那该怎么办呢？请小朋友们用小棒代替猴子，动手摆一摆，看看到底还剩几只？

（2）学生独立操作，教师巡视，寻找典型摆法。

（3）小组内交流：你是怎样摆的？又是怎样算的？

（4）全班汇报，展示算法【高频考点】：

（教师根据学生回答，利用磁性教具在黑板同步演示，并板书算法过程。）

算法一：破十法。

（学生演示：先摆出1捆和2根小棒，表示12。要拿走4根，发现散着的2根不够，就打开1捆（10根），从10根里拿走4根，剩下6根，再把剩下的6根和原来的2根合起来，是8根。）

教师引导：为什么要打开1捆？打开1捆后，原来的1个十变成了什么？（变成了10个一）这就是“破十”。从10里减去4，剩下6，再把6和个位上的2合起来，就是8。

板书破十法思维图：12-4=8

/

102

｜——

10-4=6，6+2=8

算法二：想加算减。

（学生演示：因为4+8=12，所以12-4=8。）

教师追问：你是怎么想到加法的？利用了加减法之间的什么关系？（预设：加减法是好朋友，可以互相帮助。这就是“想加算减”。）

板书想加算减：因为8+4=12，所以12-4=8。

算法三：平十法（连减）。

（学生演示：先把散着的2根拿走，减掉了2，再从一捆里拿走2根，一共减去了4根，剩下8根。）

教师引导：他是分两次减的，先把个位上的2减掉，再减剩下的2。这样就把减4分成了先减2再减2。

板书平十法：12-4=8

/

22

12-2=10，10-2=8

3.直观演示，深化算理【核心】

（1）拨计数器：刚才我们用小棒摆出了12-4的计算过程，那在计数器上又该怎么拨呢？

（2）师生同步拨珠：先拨12（十位拨1颗，个位拨2颗）。要减4，个位上只有2颗，不够减，怎么办？

（3）教师演示：个位不够减，要从十位退一。十位上的1颗珠子表示1个十，退到个位就变成了10个一。十位退1后，十位就剩下0，个位原来有2，加上退下来的10，就变成了12。现在个位有12，减去4，剩8。最后结果是8。

（4）强调“退位”过程：指着计数器，引导学生说出计算过程，并强调“个位不够减，从十位退1作10，和个位上的数合起来再减”。这就是我们今天学的“退位减法”。（在课题中补充“退位减法”）

4.算法优化与迁移【重要】

（1）对比小结：同学们真了不起，想出了这么多方法。你最喜欢哪种方法？为什么？

（引导学生认识到：无论哪种方法，核心都是把新知识转化成以前学过的旧知识。破十法是把12分成10和2，先算10减几；想加算减是利用加减法的关系；平十法是把减数分成两个数连续减。）

（2）方法迁移——试一试（教材第4页）。

独立计算13-6和13-9。

交流算法：你是用哪种方法算的？

（预设：生1：13-6，用破十法，10-6=4，4+3=7；生2：13-9，用想加算减，因为9+4=13，所以13-9=4。）

追问：计算13减几和12减几，感觉有什么相同的地方吗？

（预设：都是个位不够减，都要退位，都可以用破十法、想加算减等方法。）

【设计意图：本环节是本课的核心。通过“问题驱动—操作探究—算法交流—直观演示—方法迁移”五个递进的活动，让学生在做中学、在思中悟。动手操作使抽象的算理直观化，算法交流体现了算法的多样化，尊重学生个体差异，拨计数器则进一步抽象和巩固了“退位”的过程。从12减几迁移到13减几，培养了学生的类推能力，真正实现了“教是为了不教”。】

（三）巩固内化，拓展应用（预计12分钟）

1.基础练习，夯实双基【基础】【高频考点】

（1）课堂活动（教材第4页）：我说算式，你说得数。

师生活动：教师出示14-9、14-7、14-6等算式卡片，学生快速抢答。

同桌互动：一人出题（如14-8），另一人说得数，并简要说说算法。

（2）看图写算式（教材练习一第4题）。

出示草莓图和书本图，引导学生理解题意：总数是多少？去掉哪一部分？求什么？

独立列式计算，然后全班核对，并指名说说为什么这样列式。

2.综合练习，形成技能【重要】

（1）开锁（连线）（教材练习一第3题）。

学生独立完成，将算式与正确的得数连起来。

反馈时，挑选一两道如13-5，追问：如果不连线，你能很快算出得数吗？用的什么方法？

（2）看图填空（教材练习一第5题）。

出示第一组：7+5=12，12-□=□，12-□=□。

引导学生观察：根据一个加法算式，可以写出几个减法算式？这两个减法算式分别表示什么意思？

独立完成后两组，并尝试自己写出一组这样的“一家三口”算式。

【设计意图：练习设计遵循由易到难、由基础到综合的原则。课堂活动和看图写算式旨在巩固基本算理和算法，形成初步的计算技能。开锁游戏增加了练习的趣味性。看图填空则旨在沟通加减法之间的联系，引导学生构建结构化的知识网络，为一图四式乃至未来的代数学习做铺垫。】

（四）全课总结，反思提升（预计3分钟）

1.回顾梳理：同学们，时间过得真快，这节课就要结束了。想一想，今天我们学习了什么内容？（板书副标题：退位减法核心素养进阶）我们是怎样学会这些新知识的？

（引导学生回顾：我们遇到了个位不够减的问题，通过摆小棒、拨计数器，想到了破十法、想加算减等方法，把新知识变成了旧知识。）

2.情感升华：你觉得今天学的这些方法，除了能算12、13、14减几，还能不能算15减几、16减几？（预设：能！）为什么？（预设：因为方法是一样的，都是个位不够减时，从十位退一作十。）

3.学习评价：今天哪些小朋友积极发言了？哪些小朋友认真倾听了？哪些小朋友不仅自己会算，还能帮助同桌？希望大家今后也能像今天这样，遇到问题勤动脑、多动手，成为真正的数学小能手！

六、板书设计

小学一年级数学下册

12、13、14减几

——退位减法核心素养进阶

12-4=8（只）

方法一：破十法

12-4=8

/

102

10-4=6

6+2=8

方法二：想加算减

因为8+4=12

所以12-4=8

方法三：平十法

12-4=8

/

22

12-2=10

10-2=8

【核心算理】

个位不够减，

从十位退1作10，

合起来再减。

13-6=7

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