20252026学年第9章轴对称、平移与旋转单元训练（华东师大版）七年级数学下学期 含答案

/第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年华东师大版七年级下册一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2.下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形3．下列运动属于平移的是（

）A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动4.如图，ΔABC经过平移得到ΔDEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是(A．AC=EF B．AD=BE C．5.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°6.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（）A．18 B．20 C．22 D．217.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=∠DAE=40°，将△ADEA．30 B．60 C．120 D．1508.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（）A．20° B．30° C．40° D．45°9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．3710.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是．12.如图，与关于点C成中心对称，则的长是13.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、14．如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知AB

15.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是．

16.如图，点F是等边三角形内一点，．将绕点B顺时针旋转得，连接，．三、解答题17.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；(2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；18.如图，在正方形网格中，△ABC(1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△(2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△19.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G．（1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由；（2）若AC∥DE，求∠DCE的度数．20.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是边CD上一点，△ABE逆时针旋转后能够与△(1)写出它的旋转中心；(2)旋转角至少是多少度？(3)DF+EC______21.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示．(1)问地毯至少需要多少米？(2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？【正确答案】第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年华东师大版七年级下册一、选择题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【正确答案】C2.下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形【正确答案】C3．下列运动属于平移的是（

）A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动【正确答案】A4.如图，ΔABC经过平移得到ΔDEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是(A．AC=EF B．AD=BE C．【正确答案】A5.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．35°【正确答案】A6.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（）A．18 B．20 C．22 D．21【正确答案】A7.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=∠DAE=40°，将△ADEA．30 B．60 C．120 D．150【正确答案】D8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（）A．20° B．30° C．40° D．45°【正确答案】B．9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．37【正确答案】B10.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．【正确答案】B二、填空题11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是．【正确答案】12.如图，与关于点C成中心对称，则的长是【正确答案】13.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、【正确答案】8014．如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知AB

【正确答案】215.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是．

【正确答案】/16.如图，点F是等边三角形内一点，．将绕点B顺时针旋转得，连接，．【正确答案】3三、解答题17.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；(2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；【正确答案】(1)见详解， (2)见详解， (3)【详解】（1）解：根据关于x轴对称的性质得，如图，（2）根据关于y轴对称的性质得，如图，18.如图，在正方形网格中，△ABC(1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△(2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△【正确答案】（1）解：如图1，△A（2）解：如图2，△A．19.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G．（1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由；（2）若AC∥DE，求∠DCE的度数．【正确答案】（1）BF⊥CE，理由见解析；（2）30°．解：（1）BF⊥CE，理由：∵△ABC≌△DEC，∠B＝30°，∠ACD＝60°，∴∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠DCE，∴∠BCG＝∠ACB+∠ACG＝∠DCE+∠ACG＝∠ACD＝60°，∴∠BGC＝180°﹣∠B﹣∠BCG＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴BF⊥CE；（2）由（1）知∠E＝30°，∵AC∥DE，∴∠ACG＝∠E＝30°，∵∠ACD＝60°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACG＝60°﹣30°＝30°．20.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是边CD上一点，△ABE逆时针旋转后能够与△(1)写出它的旋转中心；(2)旋转角至少是多少度？(3)DF+EC______【正确答案】(1)A(2)90°(3)=【详解】（1）解：△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合：旋转中心是点（2）△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合：旋转角至少是（3）∵正方形ABCD，∴BC=由旋转可得：BE=∴DF+21.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示．(1)问地毯至少需要多少米？(2)若这种