2026届河南省金太阳4月联考数学+答案

注意事项：封(封(A.1A.(1,√5)B.(1,√6)DDC.这组数据的平均数大于4.8D.这组数据的第60百分位数为514.桌面上放置了3个小球，其中1个小球的半(2)若直线L₁:y=k(x-2)(k³≠k(2)设f(x)有3个零点x₁x₂,x₃,且x₁<x₂<x₃高三数学参考答案4.D根据抛物线的定义可知|PH|=5.C由,得x=-1+4k(k∈Z),结合f(x)的图象可知M(-1,A),7.C若选派的是1名男生和3名女生，则有C₆A³=144种不同的有144+1080=1224种.8.A设,则因为9.BD将这组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,4,4,5,5,6,6,7,8,则这组数据的极差为错误.因为11×0.6=6.6,所以这组数据的第60百分位数为5,D正确.【高三数学·参考答案第1页(共6页)】【高三数学·参考答案第2页(共6页)】10.ABD圆C:(x-2)²+y²=4的半径为2,直径为4,A正确.设直线x=2与圆C的交点为M,N,则A'C⊥MN,BC⊥MN,则∠A'CBN≤11.ACD令x=y=0,得f(0)=0,A正确.令x=a,y=1,得f(a²—1)=af(a)—f(1),因为所以f(x+y)=f(x)+f(y)(x≥0,y≤0f(y),D正确.所以S₉-S₆=11,S₁₂-S₉=16,所以S₉=18,S₁₂=34.f'(x)=x²(5x²—8x-9),因为x²≥0,所以0不是f(x)的极值点，所以f(x)的极值点为设半径为3的小球的球心为A,下面2个半径为DC=4.设A,B,C,D在桌面上的投影分别为A',B′,C′,D',则B'C′=4,A′B′=A'C′=√5²—(3-2)²=2√6.(h—2)②,则d²=12—(h-2)²,代入①,得h=6-2√5d,则21d²-2,所以.故上面的小球的最高点到桌面的距离为2+因为DEC平面AB₁F,B₁FC平面AB₁F,所以DE//平面AB₁F.…6分因为AB=2,所以A(0,0,0),D(0,2,0),F(0,2,1),E(2,则AD=(0,2,0),AF=(0,2,1),AE=(2,0,1)8分令x=1,得m=(1,0,-2).分因为c²=a²+b²—2abcosC,所以.…………4分即【高三数学·参考答案第4页(共6页)】设A(x₁,y₁),B(x₂,y2),则…………7分,所以,……8分因为k³≠k,所以k≠0且k²≠1,又l₁⊥l₂,所以l2的斜率存在且不等于±1,………9分44由f'(x)>0,得0<x<1或,则f(x)…………………6分【高三数学·参考答案第5页(共6页)】解得,即a的取值范围是…………8分故F(x)<F(1)=0,即f(x)<f(2—x)对x∈(0,1)恒成立.………10分因为x₁∈(0,1),所以f(x2)=f(x₁)<f(2—x₁).设G(x)=f(x)-f(5-x),则,……………13分故,即f(x)<f(5—x)对恒成立.……14分设a=P₁-P₀=P₁,则,………………6分则……7分【高三数学·参考答案第6页(共6页)】所