2026年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷 含答案

/2026年江苏省盐城市射阳中学高考数学模拟试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={−2,−1,0,1,2}，B={x|xA.{−1,0,1,2} B.{−2,−1,0,1} C.{0,1} D.{−2,−1,0,1,2}2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a2−(bA.120° B.45° C.60° D.30°3.已知a，b∈R，设p：a>b>0,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知α,β∈(0,π2)，若sin(αA.2 B.33 C.5.设a=12cos6°−3A.a>b>c B.a<b6.已知圆O：x2+y2=4，过(0,1)的直线l与圆O交于M，N两点OMA.y=±12x+1 B.y=±7.如图，∠POQ=π6，点A，B为射线OP上两动点，且AB=2，若射线OQ上至多有一个点C，使得∠ACBA.(0,1)

B.(0,1]

C.(1,+∞)

D.[1,+∞)8.若函数f(x)=ln(eax−6+1)−A.[ln2−3,0) B.[ln2−3,+∞) C.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.使不等式2kx2+kxA.k=0 B.k=1 C.k=−110.已知x，y是正数，且2x+yA.xy最大值为18 B.4x2+y2的最小值为12

C.11.已知F1，F2是椭圆x2a12+y2A.a12−b12=a22+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.随机变量X服从正态分布ξ～N(10,σ2)，P(8≤ξ≤10)=a13.已知复数z1和复数z2满足z1+z2=3+4i，z14.已知圆C：x2+y2−x−8y+m=0和直线x+2y四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题15分)

小明和小王两名同学组成诗词挑战杯代表队参加市相关部门组建的猜诗词大会，每轮挑战由小明、小王各猜一句诗词，已知小明每轮猜对的概率为45，小王每轮猜对的概率为56.在每轮活动中，小明和小王猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．

(1)求小明在两轮活动中恰好猜对1句诗词的概率；

(2)求诗词挑战杯代表队在两轮活动中猜对316.(本小题15分)

如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=2AC=2AA1，E，F分别为棱AB，17.(本小题15分)

在非等腰△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosA=bcosB，a=2sinA．

(1)求a+b的取值范围；

18.(本小题15分)

已知抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点为F，P(x0,y0)为C上的一个动点(不与坐标原点重合)，设|PF|−y0=1．

(1)求C的方程；

(2)过19.(本小题17分)

新定义：在平面直角坐标系中，将函数y=f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转θ(0<θ<π2)后，所得曲线仍然是一个函数图象，即对于∀b∈R，直线y=tan(π2−θ)x+b(0<θ<π2)与函数y=f答案1.A

2.A

3.A

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B

9.ACD

10.ABD

11.ABD

12.12

6+413.514.10

15.解：(1)设A1表示小明两轮猜对1句诗词的事件，

则P(A1)=45×15+15×45=825

(2)设A1，A2分别表示小明两轮猜对1句、2句诗词的事件，

B1，B2分别表示小王两轮猜对1句、2句诗词的事件，

则P(B1)=56×16+16×56=51816.解：(1)证明：因为AA1⊥平面ABC，EF⊂平面ABC，所以AA1⊥EF．

因为E，F分别为棱AB，BC的中点，所以EF/​/AC，因为AB⊥AC，

所以EF⊥AB，

又AA1∩AB=A，所以EF⊥平面ABB1A1，则EF⊥B1E.

设AB=2，易得A1E=B1E=1+1=2,A1B1=2，

则A1B12=A1E2+B1E2，

所以A1E⊥B1E，

又A1E∩EF=E，

所以B1E⊥平面A1EF；

(2)以A为坐标原点，AB，AC，A17.解：(1)因为acosA=bcosB，所以sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，

因为a≠b，所以A+B=π2，则C=π2，

因为a=csinA=2sinA，所以c=2，b=2cosA，

所以a+b=2(sinA+cosA)=22sin(A+π4)，

因为0<A<π2，且18.解：(1)设抛物线C的准线方程为y=−p2，所以|PF|=y0+p2，

又因为|PF|−y0=1，那么|PF|=y0+1，

所以y0+1=y0+p2，p2=1，解得p=2，所以抛物线C为x2=4y．

(2)因为y′=x2，所以点P处的切线斜率为x02，所以直线PQ19.解：(1)函数y=33x不是“π3旋转函数”，理由如下：

y=33x如果是“π3旋转函数”，即y=33x和y=33x+b(b∈R)最多一个交点，

显然，当b=0时，两条直线重合，有无数个交点，与“θ旋转函数”的定义矛盾，

所以y=33x不是“π3旋转函数”．

(2)g(x)不是“π4旋转函数”，理由如下：

由题意可知g(x)=ln(x+1)+34x3,x∈[0,+∞)，与函数y=x+b(b∈R)