2026年浙江省杭州某校中考数学模拟试卷（3月份）含简略答案

2026年浙江省杭州十五中中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2026的倒数是（）

11

A.2026B.-C.—D.-2026

202（>2026

2.DeepSeek-V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek

的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（）

A.6.71X1012B.6.71X1011C.67.1X1O10D.671X109

<73〃♦Q

3.如果一5,贝I（）

P2”

I352

A.2B.2C.2D.§

4.左图是一个止三棱柱，它的主视图是（）□

A0

任

片面

£

。A

5.如图，在直角坐标系中，△48C与△OQE是位似图形,则它们位似中心的x、

c-----r■■厂■■-1-n

坐标是（）E\：D：：：

4

A.（0,0）iZc\B\：

2无一

B.（2,1）

（）/：:A(D,1)：

C.4,2_1・1・.

012345x

第1页，共10页

D.(5,0)

6.如图，P为。O外一点,PA、尸8分别切。。于点力、B,CQ切。。于点

E,分别交尸力、PB于点、C、D,若产力=8,则△PC。的周长为（）

A.8

C.：6

D.20

7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中记载了一个问题，大意是：“五只雀、六只燕，共

重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”若设雀每只》两，燕每只

y两，则可列出方程组为（）

A.B.

16

C.D.

5y+r

8.已知抛物线尸以2.2"+加3为常数，。工0）的图象与工轴有两个交点，且这两个交点分别位于y轴两侧,

下列结论正确的是（）

A.图象的开口向下B.当戈>0时，y隙x的增大而增大

C.函数的最小值小于-3D.当x=2时，yVO

9.如图，在菱形48CZ）中，AB=6,,8=60°,以。为直径的圆与力。交于点E,

7■万F的长是（）

A.37iB.C.4nD.5n

10.如图，在△48C中，AC=BC,^ACB=90°,5y改=4。层正方形瑁7的顶点。，F

分别在4C,4c边上，设CZ>CF*△川纪与正方形CQf"重叠部分的面积为y,则

下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

第2页，共10页

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.分解因式：产+5尸.

12.不等式组(1:的解集是—.

13.现有六张分别标有数字1,3,4,5,7,8的卡片，其中标有数字1,4,7的卡片在甲手中，标有数字3,

5,8的K片在乙手中.两人各随机出张K片，则甲出的K片数字比乙大的概率为.

14.如图，四边形/8C。内接于。。，AB=BC=CD,20010()°,则乙40。=

第3页，共10页

15.若抛物线y=x2-6mx+6m2+5m+3的顶点在直线y=x+2上，则m的值为,

16.如图，在％8。中，803,。。=4,点七是CQ边上的中点，将沿4E翻

折得△力也，连结BF,点、B,F,夕I合好在同一直线上，延长4尸交3。于点G则△4PG

与四边形力GC。的面积比为.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

计算：2cos600-|1-，5|+：X/io-（3-兀）°,

18.（本小题8分）

解方程：

（1）名-±=%

（2）3/+2x-2=0.

19.（本小题8分）

京剧脸谱是一种内涵丰富的艺术表现形式，每个脸谱都有一种主色调，以显示剧中人物的性格特征，如关

羽脸谱为红色，曹操是白色，包拯是黑色，窦尔敦是蓝色.美术课上，老师准备了如图所示的人仄C、D

四张不同的脸谱（大小、形状及背面完全相同），并将这四张脸谱背面朝上，洗匀放好.

（1）文文从这四张脸谱中随机抽取一张，抽到的脸谱是。的概率为_____:

（2）文文从这四张脸谱中同时随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求她抽到的脸谱中有一张是4的

概率.

ABCD

20.（本小题8分）

数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼房高度8C.如图，第一小组用无人机在离地面40米高的

点D处，测得地面上一点力的俯角为45度，测得楼顶。处的俯角为30度（点4B,C,。都在同一平面

第4页，共10页

内，无人机在点彳和楼房之间的点。处测量）；第二小组人工测量得到点力和大楼之间的水平距离48=70

米.请根据提供的数据，求出楼房高度.（结果精确到1米，参考数据：L7Q

D

......w呷…….

/'修

/_房

~B

21.（本小题8分）

如图，45是。O的直径，点C,。是。。上的点，且OQII4C,,4c与。。相交于点E,连结4E.

(1)求证：AE=EC.

(2)若ZC=8,DE=2,求8E的长.

22.（本小题10分）

跟华罗庾学猜数：

我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319,求它的

立方根.华罗庚脱口而出：39.

你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：

①X1（川bHb又•••1000V59319V1000000,

.•.in「"3131IMI,.•.能确定59319的立方根是个两位数.

②59319的个位数是9,又•力3=729,能确定59319的立力根的个位数是9.

③若划去59319后面的三位319得到数59,而\"「中卜出,则:卜《WI,可得30\笈疝1Uh

由此确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39.

（I）现在换一个数19683,按这种方法求立方根，请完成下列填空：

①它的立方根是位数；

②它的立方根的个位数字是;

第5页，共10页

③19683的立方根是.

(2)求110592的立方根.(过程可按题目中的步骤写)

华罗庚(1910-1985)

23.(本小题12分)

已知二次函数厂级2+区・3(a>0)的函数值y和自变量x的部分对应值如下表所示:

X•••-124m•••

•••y\-4yiyy•••

(1)当、2=-3时，

①求该二次函数图象的顶点坐标；

②若/〈外，求〃7的取值范围；

(2)求证：。b、：.

■

24.(本小题12分)

已知4月为。。的直径，。为。。上一点，力。和过点C的切线互相垂直，垂足为。，连接力C

(1)如图1,求证：乙B4C=£D4C；

(2)如图2,连接8C,延长OC交48的延长线于点£,乙4EC的平分线分别交4C,BC于点、F,G,求证:

CF=CGx

第6页，共10页

|n

(3)如图2,在(2)的条件下，若G是痔的中点，且"，CD=4,求线段的长.

•1

第7页，共10页

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

II.【答案】x(x+5)

12.【答案】-2Vx<2

13.【答案】J

«>

14.【答案】600

15.【答案】1或，

16.【答案】1：8

17.【答案】1-v3

18.【答案】--3：

19.【答案】JJ

20.【答案】楼房高度约为23米.

21.【答案】证明：•・•/〃是。。的直径,

.•.乙